人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《21-3 面積問(wèn)題》教學(xué)課件PPT優(yōu)秀公開課

1、第二十一第二十一章章 一元二次方一元二次方程程21.321.3 面積問(wèn)面積問(wèn)題題人教版 數(shù)學(xué) 九年級(jí) 上冊(cè)列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程解應(yīng)用題的一般步驟？第一步：設(shè)未知數(shù)第一步：設(shè)未知數(shù)(單位名稱單位名稱); 第二步：列第二步：列出方程出方程；第三步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值第三步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值； 第四步：查第四步：查(1)值是否符合實(shí)際意義值是否符合實(shí)際意義,(2)值是否使所列方程左右相等值是否使所列方程左右相等;第五步：答題完整（單位名稱）第五步：答題完整（單位名稱）。知識(shí)回顧知識(shí)回顧:學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.1.會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積會(huì)用列一元二次方程的方法解

2、有關(guān)面積方方 面的應(yīng)用題面的應(yīng)用題.2.2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的的 能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.目標(biāo)展示目標(biāo)展示：1、在三位數(shù)、在三位數(shù)345中中，3，4，5各具體表示的什么各具體表示的什么？2、如果、如果a ,b ,c 分別表示百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字，分別表示百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字，這這 個(gè)個(gè) 三位數(shù)能不能寫成三位數(shù)能不能寫成abc形式？為什么形式？為什么？100a+10b+c新課講解新課講解：情景引入情景引入：x+2,解：設(shè)較小的一個(gè)奇數(shù)為解：設(shè)較小的一個(gè)奇數(shù)為x，則另一，則另一個(gè)個(gè) 為為 根據(jù)題意

3、得根據(jù)題意得：x(x+2)=323整理后得整理后得：x2+2x-323=0 x2=-19解這個(gè)方程得：解這個(gè)方程得：x1=17 由由x1=17 得得：x+2=19由由 x2=-19 得得：x+2=-17答：這兩個(gè)數(shù)奇數(shù)是答：這兩個(gè)數(shù)奇數(shù)是17，19，或者或者-19，-17。例題講解例題講解：例例1、兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是、兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)求這兩個(gè)數(shù)。例2:有一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和是8，把這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字 交換位置后所得的數(shù)乘以原來(lái)的數(shù)就得到1855，求原來(lái)的兩位數(shù)。解：設(shè)解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為原來(lái)的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x,則十位上的數(shù)字為則十位上的數(shù)字為8-x， 根

4、據(jù)題意得根據(jù)題意得：10（8-x）+x10 x+(8-x)=1855 整理后得整理后得： x2-8x+15=0解這個(gè)方程得解這個(gè)方程得：x1=3 x2=5答：原來(lái)的兩位數(shù)為答：原來(lái)的兩位數(shù)為35或或53.2721例例3、要設(shè)計(jì)一本書的封面、要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長(zhǎng)封面長(zhǎng)27,寬寬21,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬 比例相同的矩形比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上上、 下邊襯等寬下邊襯等寬,左、右邊襯等寬左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度?分析分析:這本書的長(zhǎng)寬之

5、比是這本書的長(zhǎng)寬之比是9:7,依題知正中央的矩形兩依題知正中央的矩形兩邊邊 之之 比比也為也為9:7解法一解法一:設(shè)正中央的矩形兩邊分別為設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm依題意依題意得得9 x 7 x 3 27 213解解得得x1 3224x 33 (不合題意 , 舍去)故上下邊襯的寬度為故上下邊襯的寬度為:左右邊襯的寬度為左右邊襯的寬度為:54 27 327 9 3 3227 9x2 1.8242 442 21 321 7 3 3221 7 x22 1.42721要設(shè)計(jì)一本書的封面要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長(zhǎng)封面長(zhǎng)27,寬寬21,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比

6、比 例例 相同的矩形相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、上、下下 邊邊 襯等寬襯等寬,左、右邊襯等寬左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度?分析分析:這本書的長(zhǎng)寬之比是這本書的長(zhǎng)寬之比是9:7,正中央的矩形兩邊之比正中央的矩形兩邊之比也也 為為 9:7,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為9:7解法二解法二:設(shè)上下邊襯的寬為設(shè)上下邊襯的寬為9xcm，左右邊襯寬為左右邊襯寬為7xcm依題意依題意得得4(27 18 x)( 21 14 x) 3 27 21

7、解方程解方程得得4x 6 3 3(以下同學(xué)們自己完成以下同學(xué)們自己完成)方程的哪個(gè)根合乎實(shí)際意義方程的哪個(gè)根合乎實(shí)際意義? 為什么為什么?課堂練習(xí)課堂練習(xí)：1、兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是、兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是210，則這兩個(gè)數(shù)是則這兩個(gè)數(shù)是_1_4_， 1_5 或或 -_1_4 ， -_1 5。2、已知兩個(gè)數(shù)的和等于、已知兩個(gè)數(shù)的和等于12，積等于積等于32，則這兩個(gè)數(shù)是則這兩個(gè)數(shù)是 4，8。3、一個(gè)六位數(shù)，低位上的三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)是、一個(gè)六位數(shù)，低位上的三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)是a ,高位高位上上 的的 三三個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是b，現(xiàn)將，現(xiàn)將a，b互換，得到的六位數(shù)互換，得到的六位數(shù)是是 1_0_0_a_+_

8、b 。4、某校為了美化校園、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米米,寬寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上上 修筑若干條道路修筑若干條道路,余下部分作草坪余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì)并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在現(xiàn)在有有 兩兩 位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程, 求求 圖中道路的寬分別是多少圖中道路的寬分別是多少?使圖使圖(1),(2)的草坪面積為的草坪面積為540米米2.(1)(2)5.如圖是寬為如圖是寬為20米米,長(zhǎng)為長(zhǎng)為32米的矩形耕地米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條要修筑同樣寬的三條道道 路路

9、 (兩條縱向兩條縱向,一條橫向一條橫向,且互相垂直且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等把耕地分成六塊大小相等的的 試試驗(yàn)驗(yàn) 地地,要使試驗(yàn)地的面積為要使試驗(yàn)地的面積為570平方米平方米,問(wèn)問(wèn):道路寬為多少米道路寬為多少米?解解:設(shè)道路寬為設(shè)道路寬為x米米，則則( 32 2 x )( 20 2 x ) 570化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得， 36 x 35 0 x 2( x 35 )( x 1) 0 35, x 2 1 x1其中其中的的 x=35超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.答答:道路的寬為道路的寬為1米米.A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm26.如圖，寬為如圖，寬為50

10、cm的矩形圖案由的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成， 則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為【 A 】80cmxx xx50cmAx2+130 x-1400=0 Cx2-130 x-1400=0Bx2+65x-350=0 Dx2-65x-350=07. 在一幅長(zhǎng)在一幅長(zhǎng)80cm，寬寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙紙 邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積積 是是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么那么x滿足的方程是滿足的方程是【B】8如圖，是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，另外如圖，是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，另外三三 面面 用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長(zhǎng)為用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長(zhǎng)為35m，所圍的面積所圍的面積為為 150m2，則此長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為則此長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為_1_5_m 1 0_m 課堂小結(jié)與反思課堂小結(jié)與反思：1.1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解解 應(yīng)應(yīng) 用題的步驟類似，即審、設(shè)、列、解、檢、答用題的步驟類似，即審、設(shè)、列、解、檢、答2.2.這里要特別注