黑龍江林口四中2011屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試 理 新人教A版

1、林口縣第四中學(xué)2010-2011學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)（理科）試題 考試時(shí)間 120分鐘 滿(mǎn)分 150分第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，則等于（）A B C D2“”是“”的（）A. 充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件錯(cuò)誤！鏈接無(wú)效。3. 已知向量m，n滿(mǎn)足=(2，0)，ABC中 ，= 2+2, -6，D為BC邊的中點(diǎn)，則=（） A 2 B 4 C 6 D 84將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得圖象的解析式是（）A. B C D5橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)

2、與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則橢圓的離心率是（ ）ABCD6已知，若，則（）A. B C D7. 已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為（）A B. C D 8.在空間中，設(shè)為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，給定下列條件：；.其中可以判定的有（）A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)9若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最大值為（）A. B. C. D. 10已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓C：的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若四邊形PA CB的最小面積是2，則的值為（） A B C 2 D 211設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（）A B

3、 C D12. 設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線右支上任一點(diǎn)，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（）A. B. C. D. 第II卷（非選擇題，共90分）二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)13 ；14已知，則 . 15把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起形 成三棱錐C-ABD的主視圖與俯視圖如圖所示，則 左視圖的面積為 16設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2x2-3x+10在，處取得極值，則= 三解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（本小題滿(mǎn)分10分）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，已知的周長(zhǎng)為1，且

4、.(1)求的值；(2)若ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)18. （本小題滿(mǎn)分12分） 設(shè)函數(shù)（1）若b=-12,求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）如果函數(shù)在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。19（本小題滿(mǎn)分12分）已知雙曲線過(guò)點(diǎn)P，它的漸近線方程為 （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)F1和F2是這雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在這雙曲線上，且|PF1|·|PF2|=32，求 F1PF2的大小.20.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，PAC=PBC=90 º（）證明：ABPC（）若，且平面平面， 求三棱錐體積。21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)在處取得

5、極值.(1)求的值；(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿(mǎn)分12分）已知離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求橢圓的方程；(2)已知點(diǎn)為橢圓上相異兩點(diǎn)，且，判定直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.林口縣第四中學(xué)2010-2011學(xué)年度上學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)（理科）試題答案一、選擇題 AAABB CDADD AB二填空題 4 三解答題17解：(1) 由sinAsinBsinC及正弦定理.-1分得-1分，-1分. -1分(2) -1分-1分 ，-1分 由余弦定理 -1分=，-1分 所以C60°. -1分19解：（）由漸近線方程知雙曲線中心在原點(diǎn)，且漸近線上

6、橫坐標(biāo)為的點(diǎn)的縱坐標(biāo)絕對(duì)值為 雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，設(shè)方程3分雙曲線過(guò)點(diǎn) 又 由得，所求的雙曲線方程為6分（2）證|PF1|=d1，|PF2|=d2，則d1·d2=32又由雙曲線的幾何性質(zhì)知|d1d2|=2a=68分 即有10分又|F1F2|=2c=10 PF1F2是直角三角形，12分20.（）因?yàn)槭堑冗吶切危?所以,可得。如圖，取中點(diǎn)，連結(jié),則,所以平面,所以。 6分 （）作，垂足為，連結(jié)因?yàn)?，所以，由已知，平面平面，?分因?yàn)?，所以都是等腰直角三角形。由已知，得?的面積因?yàn)槠矫?，所以三角錐的體積 21.解：(1) -1分由已知得： -2分 解得：-1分 (2) 設(shè)，則-1分的單調(diào)增區(qū)間是 的單調(diào)減區(qū)間是在區(qū)間上遞增-3分要使關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)根，只需，-2分 解得：-2分22.解：(1)由，解得： 故橢圓的方程為-4分(2)設(shè)，直線的方程為： 由，得：-1分則，即 由韋達(dá)定理得：-1分則由得：，-1分 即,化簡(jiǎn)