2019年遼寧省撫順市中考數(shù)學模擬試卷(包含答案)

1、C. 2019D. - 2019B. (3a2) 3 = 27a6D. ( a+b) 2= a2+ab+b22019年遼寧省撫順市中考數(shù)學模擬試卷.選擇題（滿分 30分，每小題3分）1 . - 2019的相反數(shù)是（）A 2019B - 20192 .下列各運算中，計算正確的是（）A. 2a?3a= 6aC. a4+ a2= 2a3 .下列圖案中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.B.©D.4 . 一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）D.5 .在最近很火的節(jié)目中國詩詞大會中，除才女武亦姝實力超群外，其他選手的實力也不容小覷.以下是隨機抽取的10名挑戰(zhàn)者答對

2、的題目數(shù)量的統(tǒng)計這10名挑戰(zhàn)者答對題目數(shù)量中的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（人數(shù) 342答對題數(shù)457A. 4 和 5B. 5 和 46.下列方程沒有實數(shù)根的是（）)18C. 5 和 5D. 6 和 5A. x2 - x - 1 = 02B. x 6x+5= 0C. x2- 2x+3= 0D. x2+x+1 = 07.下列事件中，屬于必然事件的是（A.三角形的外心到三邊的距離相等B.某射擊運動員射擊一次，命中靶心C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°D.拋一枚硬幣，落地后正面朝上8.如圖，將矩形 ABCDg點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形A B' C D'的位置，旋轉(zhuǎn)角為C. 20

3、76;D. 30°9.如圖所示，已知點 E, F分別是 ABCP ACAB邊的中點,BE CF相交于點GSA EF，1 ,則四邊形BCEFF勺面積是（A. 7B. 8C. 9D. 10A- D- C10.如圖，邊長為2的正方形ABCD點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿的路徑向點C運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿 B- C- D- A的路徑向點A運動，當Q到達終點時，P停止移動，設 PQC勺面積為S,運動時間為t秒,則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（二.填空題（滿分 24分，每小題3分）11. 在函數(shù)y = YZ+ （x-5） t中，自變量x的取值范圍是x-

4、212. 2019年10月，我國非洲豬瘟病毒科研攻關(guān)取得重要進展，科學家在國際學術(shù)期刊科學中發(fā)表論文指出非洲豬瘟病毒是直徑約為0.00000028米的球形顆粒，該直徑用科學記數(shù)法表示為 米.13. 分解因式：6xy2- 9x2y - y3=.14. 在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球.它們除顏色外都相同， 隨機從中摸出一個球.記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球，兩次都摸到黃球的 概率是.15. 如圖，四邊形 ABC時。的內(nèi)接四邊形，/ AO住110° ,則-/AD已.16. 如圖，甲、乙兩樓之間的距離為30米，從甲樓測得乙樓頂仰角為30。，觀測乙樓的底部俯角為

5、3 = 45。，乙樓的高h =米（結(jié)果保留整數(shù)71-1.7 , V2-1.4）.17. 如圖，矩形 OABC勺對角線 OB CA交于點D, OA1, Z ODA= 60° .雙曲線y上經(jīng)過點B,則k=.18. 如圖， ABC是邊長為2的等邊三角形.取 BC邊中點E,彳ED/ AB, EF/ AC得到四 邊形EDAF它的面積記作si；取BE中點Ei,作EiDi/ FB,E1F1 /EF,得到四邊形EDFE,它的面積記作S2.照此規(guī)律作下去，則 S2019= .三.解答題19. (10分)先化簡，再求值：(六彳,其中x=3.2Hl 4 工，2 ,4K20. (12分)如圖，方格中每個小正

6、方形的邊長都是單位1, ABC在平面直角坐標系中的位置如圖.(1)畫出 ABC于y軸對稱的 A1B1G；(2)畫出 ABC點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°后的 ABG;(3)直接寫出過點 B、B兩點的直線的函數(shù)解析1式.四.解答題21. （12分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全;利，初二數(shù)學小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行調(diào)查，隨機調(diào)查了 m人（每(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物?（4）已知A、B兩位同學都最認可“微信” ，C同學最認可“支付寶”

7、，D同學最認可“網(wǎng)購”.從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率.22. （12分）某中學為了美化校園環(huán)境，計劃購進桂花樹和黃桃樹兩種樹苗共 200棵，現(xiàn)通過調(diào)查了解到：若購進15棵桂花樹和6棵黃桶機世需600元，若購進12棵桂花樹和5棵黃桃樹共需490元.（1）求購進的桂花樹和黃桃樹的單價各是多少元?(2)已知甲、乙兩個苗圃的兩種樹苗銷售價格和上述價格一樣，但有如下優(yōu)惠：甲苗圃：每購買一棵黃桃樹送兩棵桂花樹，購買的其它桂花樹打9折.乙苗圃：購買的黃桃樹和桂花樹都打7折.設購買黃桃樹 x棵，必和y2分別表示到甲、乙兩個苗圃中購買樹苗所 需總費

8、用，求出yi和y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；(3)現(xiàn)在，學校根據(jù)實際需要購買的黃桃樹的棵數(shù)不少于35棵且不超過40棵，請設計一種購買方案，使購買的樹苗所花費的總費用最少.最少費用是多少？23. (12分)如圖，P是。O的直徑AB延長線上一點，C為。上一點，連接PC彳PM平分 /AP改 AC于點 M / PM6 45 .(1)求證：PC是。的切線；(2)若 AB= 7,= 求 CM勺長.24. (12分)某商店購進一批成本為每件30元的商品，商店按單價不低于成本價，且不高于50元銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y (件)與銷售單價 x (元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.(1)求該商品每天

9、的銷售量 y (件)與銷售單價 x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)銷售單價定為多少元時，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w (元)最大？最大利潤是多少？(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤高于800元，請直接寫出每天的銷售量 y(件)的取值范圍.25. (12分)在平面直角坐標系中，四邊形AOBO矩形，點 0(0, 0),點A (6, 0),點B(0, 8).以點A為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形 AOBC得到矩形 ADEF點Q B, C的對應點分別為D, E, F,記旋轉(zhuǎn)角為 a (0。90° ).(I)如圖，當“ = 30°時，求點D的坐標;(n)如圖，當點 E落在AC的延長線

10、上時，求點 D的坐標;求點E的坐標(直接寫出結(jié)果即可)0A*26. (14分)在平面直角坐標系xOy中(如圖)，已知拋物線y=ax2+ (-/)x+c (aw。)經(jīng)過點A( - 3, - 2),與y軸交于點B (0, -2),拋物線的頂點為點 C,對稱軸與x軸交于點D.(1)求拋物線的表達式及點C的坐標;(2)點E是x軸正半軸上的一點，如果/ AED= / BCD求點E的坐標;(3)在(2)的條件下，點 P是位于y軸左側(cè)拋物線上的一點，如果PA蕾以AE為直角邊的直角三角形，求點 P的坐標.參考答案一.選擇題1 .解：-2019的相反數(shù)是2019.故選：C.2 .解：A、原式=6a2,不符合題意

11、；R原式=27a6,符合題意；C原式=a2,不符合題意；口原式=a2+2ab+b2；不符合題意；故選：B.3 .解：A是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意;R不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；G是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；口不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意.故選：C.4 .解：幾何體的俯視圖是：5 .解：根據(jù)題意，10個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第 5、6個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)為岸=5 （題），眾數(shù)為5題，故選：C.6 .解：A、= b2- 4ac= 1+4= 5>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；R -.1 = b2- 4ac= 36- 20=

12、16>0,，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；C = b2-4ac= 12-12= 0,二方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；DX /= b2-4ac= 1 - 4= - 3v0,方程沒有實數(shù)根，故本選項正確.故選：D.7 .解：A、三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等,只有三角形是等邊三角形時才符合，故本選項不符合題意；B某射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機事件，故本選項不符合題意;C三角形的內(nèi)角和是 180。，是必然事件，故本選項符合題意；口拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件，故本選項不符合題意； 故選：C.8 .解：.矩形 ABC航點A

13、順時針旋轉(zhuǎn)到矩形 A B' C D的位置 ./ ADC= / D= 90° , / DAD = & , / DAB = 5 "， - 5 a = 90 + a ,，解得：“=22.5;故選：B.9 .解：二.點E, F分別是AC AB邊的中點，EF/ BC EF=-BCEF® BCG卷號修蹙二皤24Sa bgf= 2S>aefg= 2 , Sacge= Sa efg= 2, Sa bgc= 4Sa efg= 4,，四邊形 BCEFF勺面積=1+2+2+4=9,故選：C.10 .解：當 0Wtwi 時，S=X2X (22t) =22t,，該圖象

14、y隨x的增大而減小，當 1vtW2 時，S= (2- t ) (2t - 2) = - t2+3t - 2,，該圖象開口向下，一 .-L2.當 2 V t W 3, S=(4 t) (2t 4) = - t +6t 8,，該圖象開口向下，故選：C.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11 .解：由題可得，4笈一240, 卜-5Ho解得盧2,2511. x>4 且 x w 5,故答案為：x>4且xw5.10-7 米.12 .解：直徑約為 0.00000028米的球形顆粒，該直徑用科學記數(shù)法表示為2.8故答案為：2.8 X 10 7.13 .解：原式=-y (y2-6xy+9x2

15、) = - y (3x-y) 2,故答案為：-y (3x - y) 214.解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有 9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果,4.兩次都摸到黃球的概率為 ,4故答案為：守15.解：由圓周角定理得，/B='/AO955。，四邊形ABC時。的內(nèi)接四邊形， ./ ADC= 180 - Z B= 125 ,故答案為：125° .CD16.解：在 RtAC加，tan/CAD=含，iiU.CD= AD?tan ZCAD= 30xtan30。= 10-317,在 RtABD中，/ DAB= 45 ,BD= AD= 30,1 .h=C+BO 47,故答案為

16、：47.B17 .解：二.四邊形 OABO矩形，. AC= BQ OD= yOB AD= AC；. OD= AD.ADO1等邊三角形,./ AOB= 60 ,ab=三 oa=三,k=V3,故答案為：V318 .解：. ABC邊長為2的等邊三角形， ABCW高為；2Xsin60.DE EF是ABC勺中位線 .AF=1.8=1 x賢同理可得&岑寺旁故答案為:24037三.解答題（共2小題，滿分22分）19.解：原式=:2 式 2/1）當x = 3時，原式=20.解析 （1）如圖， ABQ即為所求.（2）如圖， ABG即為所求.（3）把（3, 3）和（3, 3）代入 y=kx+b 中,可得:

17、3k+b -3-3k +b=-3解得:所以過點 巳、艮兩點的直線的函數(shù)解析式為：y=x.四.解答題（共6小題，滿分74分）21.解：（1）二被調(diào)查的總?cè)藬?shù)rr 10 + 10%= 100 人,，支付寶的人數(shù)所占百分比n%=X 100%= 35% 即 n=35,故答案為：100、35 ;40100%= 40%（2）網(wǎng)購人數(shù)為 100X15%= 15人，微信對應的百分比為補全圖形如下:(3)估算全校2000名學生中，最認可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000X40唳800人；共有12種情況，這兩位同學最認可白新生事物不一樣的有10種,22.解:i?20(1)設購進的桂花樹為 x元/棵，黃桃樹為y元

18、/棵,由題意答：購進的花樹為 20元/棵，黃桃樹為50元/棵;(2)由題意可得 yi = 50x+ (200-X- 2X) X 20X90% 即 y1=- 4X+3600,y2= 50 x+ (200 x) X 20X70% 即 y2=21x+2800;(2)二當 yi=y2時,即4x+3600=21x+2800,解得 x = 32,當x=32時，y1 = y2,即當x=32時，到兩家苗圃購買費用一樣,yi隨x的增大而減小，y2可隨x的增大而增大，選擇到甲苗圃購買，,-35<x<40,當 x=40 時，費用最少為：y=- 4X 40+3600=3440 元，3440 元.即到甲苗圃

19、購買40棵黃桃樹，160棵桂花樹時，費用最小，最少費用為23.解：(1)連接OC. / PM6 45. /A+/ MPA= 45° , / COP/ COP 2 (/ A+/ MPA = 90 ,.PC為O O的切線.(2)連接BC過點M作MGL AC交AB于點G / CMP / GMP / CPM= / GPM PM= PM . PC陣 PGM ASA,.CM= MGMG BC.Ol=lAEl=l2"M = GB = 5,.AB= 7,AG= 5, BG= 2,5設 CM= a,則 MG= a, AM=Ww,.2 25我十下3 一25，解得a=一. .CM= MG=10V

20、292924.解：（1）設y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y= kx+b,將點（ 30, 100）、（45, 70）代入一次函數(shù)表達式得:解得:故函數(shù)的表達式為:y = - 2x+160;100=-30k+bL70=45k+b(2)由題意得： w= ( x - 30) ( - 2x+160) = - 2 (x- 55) 2+1250,- 2<0,故當x<55時，w隨x的增大而增大，而 30<x<50,當x=50時，w有最大值，此時， w= 1200,故銷售單價定為50元時，該超市每天的利潤最大，最大利潤1200元;（3）由題意得：（x- 30） （- 2x+160）

21、> 800,解得：40<x<50,30<x<50 解得：40<x<50,當 x=40 時，y= 2X40+160=80 當 x=50 時，y=-2X 50+160=60，60Wy<80, .每天的銷售量應為不少于60件而少于80件.，每天的銷售量最少應為 60件.25.解：(I)過點D作DGL x軸于G如圖所示：點 A (6, 0),點 B (0, 8). OA= 6, OB= 8,”.以點A為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形 AOBC得到矩形ADEF，AD= A0= 6, “=/ OAD= 30° , DE= OB= 8,在 RtAADG, DG

22、=看AD= 3, AG=曰DG= 3%/l,. .OG= OA- AG= 6-3. .：,.點D的坐標為(6-373, 3);(n)過點 D作DGLx軸于 G DHLAE于H,如圖所示：則 GA= DH HA= DG. DE= OB= 8, /ADE= Z AOB= 90 ,AE=VaD2+-DE2=62+82=10,1 1AEX DH= -ADX DE.nk. ADXDE 6X8 24DH=18AE 105. OG= OAr GA= OAt DH= 6-警=產(chǎn)，口口辦盧加、 i-J.點D的坐標為（與，孕）；（出）連接 AE彳EGLx軸于G,如圖所示:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：/ DAE= / AOC AD= AO1 / OA匿/ADO/ DAE= / ADO2 .AE/ OC3 / GAE= / AOD/ DAE= / GAEfZAGE