分式的加減專項練習(xí)

1、1.化簡:/+4 4x V分式的加減2.22.化簡二aJr的結(jié)果是ba ba- 9b a+3b3. Gab” 9 自4 時 2Q+n- rn. iri n2iZ n nir5.訃算:x+y7.訃算:2a+b2ab& 化簡：a-+1 ab ba9按要求化簡:2 JL d+310.化簡片4 -護(hù)a' - 4a+4- 2aH 化簡: 計算：6x-4y 6x+4y 4/八9, 2*n + 2nin m n irriTiJP2 _ 4213.己知：(x-1)(x+2)-島臉求A' B的值化簡:/- 2x _ x% 2x? - 4x+4x+415訃算:6汁算：一¥m, -

2、 m 2ro' - 217.化簡18.化簡：空辿建“b+b2 bTdb+b? a?a - y f- 192a+lJL J a+2-化僦擔(dān)VL4x+621.1x-222.x+6x-3 x? -3x X15/92014年4月962316839的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一.解答題（共22小題）2L （2011佛山）化簡J昱上1+4-X-22-X考分解分式的加減法首先將原分式化為同分母的分式，解港弱利鴨鬻的分產(chǎn)的加減運算法則求解即可求得答案 "4 - X - 2 2-XX-2X-2X42（噸 2此題考查了分式的加減運算法則.解題的關(guān)鍵是要注意通分與化簡.2. （2006北京）化

3、簡-申結(jié)果是在也.a"b a-b君專分分式的加減法訃算題.根據(jù)同分母的分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子柑加減.直22解：原式二a- b（a+b）, （az/ b）a-b =a+b>故答案為a+b.本題考查了分式的加減法，分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分碌不變，把分子直接相加減即可：如果是異 分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再柑加減3-汁算：=4一世家.6ab- 9/b占迓肛密&分解分式的加減法訃算題先找出最小公倍數(shù)，再通分，最后計算即可解原弋-3a （a - 9b） - 2b （a+Sb） 3a" - 29ab _ 6 bISab本題

4、考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是找出各分母的最小公倍數(shù).4.（1997 福州）疇 2 口+ n -_?HL n rn m n n ir考點分式的加減法專題訃算題.分析 觀察發(fā)現(xiàn)，只需對第二個分提取負(fù)號，就可變成同分耳.然后進(jìn)行分子的加減運算.最后注意進(jìn)行化簡-解答八解：原式衛(wèi)2121n m n in m iricH-2n n 2ni n m n ID 二二1 n" ID點評：注意Jm- n- Cn-m) 分式運算的最后結(jié)果應(yīng)化成最簡分式或整式.5.（2012 寧波）計算:君分解分式的加減法首先把號子分解因式，再約分，合并同類項即可.解:原式二冷+3金分-a - 2+a+2»

5、=2a.此題主要考查了分式的加減法，關(guān)鍵是掌握il算方法，做題時先注意觀察，找準(zhǔn)方法再訃算.6.（2005長春）化簡：4!4X （XT）+yx+y2x - y鼠題析答 專分解分式的加減法訃算題首先把各分式進(jìn)行約分，然后進(jìn)行加減運算.解:原式一(的)y) _ 44切/x+y2x - y(2x-y) 2=x - y 2x-y二x - y - 2x+y=-x-本題不必要把兩式子先通分，約分后就能加減運算了.鼠題析答 巧專分解分式的加減法訃算題先通分，再把分子相加減即可.解，原式-2b+ 2c蟲 2ab 2ab 2ab2b+2a (2a+b)2b+2a 2a b 2abb-1本題考查的是分式的加減法，

6、異分耳分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減.考點: 專題: 分析:解答:9.(2013 佛山)按要求化簡:2c+3&T 1-W8 (2009郴州)化簡：全ab ba分式的加減法訃算題(1)幾個分式相加減，根據(jù)分式加減法則進(jìn)行運算：(2)當(dāng)整式與分式相加減時，一般可以把整式看作分母為1的分式，與同它分式進(jìn)行通分運算.解:原式“1 a b aba-b=r+1 a b二 1+1=2.歸納提煉：分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子宜接柑加減即可：如果是異分母分式，則 點評：必須先通分，把異分母分式化為同分碌分式，然后再相加減考點：分式的加減法首先通分，分析：把分母化為注意最后

7、結(jié)果(a+1) 要化簡解答：版后一/ 2 (a+1)解原_L 1= / /、(a-1)(a+1)分式的加減法訃算題考專分解此題的分解因式、約分屈到了關(guān)鍵的作用-(a- 1),再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)柑加減，分母不變，分子相加減進(jìn)行il算,/ 、 /(a-1)(a+1)2 時 2a3(分1)(分+1)(a+1)(a-1).1a+l/z點評：此題主要考查了分式的加減，關(guān)鍵是掌握異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做 通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分僻分式的加減-210.(2005 宜賓)化簡用1a' /I a4-/1 a' 0o此題分子、分母能分解

8、的要先分解因式，經(jīng)過約分再進(jìn)行計算.解：原式乂3擊/ _/我用(a- 2) 2 a Ca-2) a- 211 (2010 陜西)化簡:in _ n + 2mlim _ n icriTi r2 - n考點：分式的加減法.專題：訃算題.分析：把異分母分式轉(zhuǎn)化成同分母分式，然后進(jìn)行化簡解答：解-£- 口(昭 2_ n (ro n)2inn(m- n) (rrrl-n) (ID - n) (rrrl-n) Cm- n) (nrl-n)二 m' +Zinn+n' (HI n) (icri-n)(irH-n) 2(HI n) (icri-n) irrl-n HI n 占1 平八

9、分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可：如果是異分耳分式，則必須先通分, 出口巳八H八十/1/隊日八用八十 占4 Q畝目).2計第石士舄#5777西廬鼠析答考分解分式的加減法根據(jù)異分母分式相加減，先通分，再加減，可得答案解原試 2 (3* - 2y)2 (3x+2y)(3x+2y) (3k - 2y)(3x+2y) - (3x- 2y) +6x2 (3x+2y) (3x2y)=3x+2y- 3x+2y+6x2(3i： +2y) (3x- 2y)2 (3x+2y)2 (3x+2y) (3x2y)3k - 2y本題考查了分式的加減，先通分花成同分母分時，再加減.(眉

10、隅詢£0舄)卡我影求A、B的值.考占分析:解答:分式的加減法：解二元一次方程組 訃算題此題可先右邊跟w也分，使結(jié)果仃2K-l X-2柑等，從而求出A、B的值.(X-l)(x+2)解 A B Ax+2A+Bx - B (A+B) x+2A- B， X-r q+2A(x-l) (Bt 2) -(x-l) &+2)'2 &(A+B) X+2A-B(x-l) 'CK+2) (x-l)(z+2)'比較等式兩邊分子的系數(shù)，得 A+B=22A-B=-3,1解得點評： 此題考查了分式的減法，比較靈活，需要熟練掌握分式的加減運算.14.(2003 資陽)化簡：X

11、 F - X 廣2X? - 4 至+4 齡 4分式的加減法訃算題通過觀察分式可知：將分母分解因式，找最簡公分母，把分式通分，再化簡即可. M 肩八 X(X- 2)(X-l)(x+2)解：丁7-T(x+2) 2(X-2)(x+2)-X _x-l x+2x+2,x+2解答本題時不要盲目的通分，先化筒后運算更簡單考分解分式的加減法將括號里通分，再進(jìn)行同分碌的運算 22 解：(X .)x+2:x+2X2+2X- /2 .肝 X +xx+2x+2二/+33(x+2本題考查了分式的加減運算.關(guān)鍵是由同分母的加減法法則運算并化簡.16. (2003 常州)訃算：二L+斗邑 d -m 2rrT - 2分式的加

12、減法訃算題根據(jù)分式的加減運算法則，先通分，再化簡-解.尹菲2 (於1) RO(HI-5)2ID (rn-1) (HTH) 2in(iD- 1)(昭 1)-3irri-22ID (口 - 1) (irrH)(iti 1) (ni 2)2m Crn- 1) (mH)rp 22in (mH)本題考查了分式的加減運算.解決本題首先應(yīng)通分，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式.17. (2014涕水區(qū)一模)化簡一咨一X-l /-X考點：分式的加減法.專 題：訃算題.分析：原式兩項通分并利用同分母分式的減法法則il算，約分即可得到結(jié)果.解：原式一科2解答：X 1 X(X 叮2:2X(X-1)2 (x-1)X (x

13、-1)_2K點評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.18. (1999.煙臺)化簡：i 嚴(yán)_嚴(yán)24爐 b-2ab+b考點：分式的加減法.專題：il算題分析：首先將各式的分子、分母分解因式約分、化簡后再進(jìn)行分式的加減運算.解：原式a%b, b2_ _解答:(巴售32分)(&一 b) ( a +ab+ b ) (a- b)b (a+b)Yr飛占T'分)_£衛(wèi).(4分)a b點評：分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分碌不變把分子直接相加減即可：如果是異分碌分式，則必須先通 分，把異分母分式化為同分碌分式，然后再柑加減：如果分式的分子、分僻中含有公

14、因式的，需要先約分、化簡，然 后再進(jìn)行分式的加減運算-40)7上海模擬計第2a+l占迓肛密 T專分解分式的加減法訃算題.先通分，把異分母分式加減運算轉(zhuǎn)化為同分母分式加減運算，求解即可.I 原1= / X 2a+l 、/|(a+2) (a 1)(a+2)(小 1)2a+l - a+1(a+2)(a-1)(a+2) a+Ja-l)1-T本題主要考查異分昭分式加減運算，先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減.20 . (2007普陀區(qū)二模)化簡：X + Xx6«2 X2+2X 44考點：分式的加減法分析：本題需先根據(jù)分式的運算順序及法則,分別對每一項進(jìn)行整理，再把每一項合并即可求出答案.解答：解一片式二X 4x+6X - 2 X (x4-2)(x4-2)-cT- 2)/ (x+2)+x (x2)X(K+6)X (x+2) (X 2)二 XT+2X2+X2、 2x - K2-6XX (x+2)(x2)二 X (x+4)(x-2)X CK+2) (X - 2)_x+4x+2點評：本題主要考查了分式的加減，在解題時要根據(jù)分式的運算順序及法則進(jìn)行計算這是本題的關(guān)鍵.2. (2002上海模擬)計算：右書-吉點題析答 考&分W點題析密7&分解分式的加減法訃算題先找到最簡公分母，