人教高一數(shù)學(xué)必修二 3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)公開(kāi)課教學(xué)共28張 ppt課件

1、新課標(biāo)人教新課標(biāo)人教A版版 必修必修2棲霞市第四中學(xué)棲霞市第四中學(xué) 林照輝林照輝 1.1.了解兩直線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)了解兩直線的交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系，會(huì)求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)系，會(huì)求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo); ;2.2.可以根據(jù)方程組解的個(gè)數(shù)來(lái)判別兩直線的可以根據(jù)方程組解的個(gè)數(shù)來(lái)判別兩直線的位置關(guān)系位置關(guān)系. .( (兩條直線的相交、平行和重合，對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的二元一兩條直線的相交、平行和重合，對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的二元一次方程組有獨(dú)一解、無(wú)解和無(wú)窮多組解次方程組有獨(dú)一解、無(wú)解和無(wú)窮多組解) ) .畫(huà)出以下兩直線的圖形畫(huà)出以下兩直線的圖形(2)(2)1:2,lx 2:32120.lxy36

2、4(,)77(2,3)xy0-2464xy024612(1):46240:240.lxylxy由直線方程的概念，我們知道直線上的一點(diǎn)與二由直線方程的概念，我們知道直線上的一點(diǎn)與二元一次方程的解的關(guān)系元一次方程的解的關(guān)系.那么假設(shè)兩直線相交于那么假設(shè)兩直線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)與這兩條直線的方程有何關(guān)系？察一點(diǎn)，這一點(diǎn)與這兩條直線的方程有何關(guān)系？察看表一，并填空看表一，并填空.幾何元素及關(guān)系幾何元素及關(guān)系代數(shù)表示代數(shù)表示A點(diǎn) l直線 Al點(diǎn) 在直線 上12llA直 線 與 直 線 的 交 點(diǎn) ( , )A a b:0l AxByC0AaBbC( , )A a b點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組11122200A

3、xB yCA xB yC探求探求2兩條直線相交，怎樣求交點(diǎn)坐標(biāo)？?jī)蓷l直線相交，怎樣求交點(diǎn)坐標(biāo)？相交，由于交點(diǎn)同時(shí)在兩條直線上，交點(diǎn)坐標(biāo)一定是它們相交，由于交點(diǎn)同時(shí)在兩條直線上，交點(diǎn)坐標(biāo)一定是它們的方程組成的方程組的方程組成的方程組 的解；的解；11122200AxB yCA xB yC假設(shè)兩條直線假設(shè)兩條直線 1110AxB yC2220A xB yC反之，假設(shè)方程組反之，假設(shè)方程組11122200AxB yCA xB yC只需一個(gè)解，只需一個(gè)解，那么以這個(gè)解為坐標(biāo)的點(diǎn)就是直線那么以這個(gè)解為坐標(biāo)的點(diǎn)就是直線交點(diǎn)。交點(diǎn)。1110AxB yC和和2220A xB y C例例1：求以下兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)

4、：求以下兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)：12:3420;:220lxylxy342 022 0 xyxy解：解方程組解：解方程組2,2xy 得得所以所以l1l1與與l2l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為的交點(diǎn)坐標(biāo)為M M-2-2，2 2.(如下圖如下圖)練習(xí)練習(xí): :求以下各對(duì)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出圖形求以下各對(duì)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出圖形1212(1) :2312,:24;(2) :2,:32120.lxylxylxlxy 答案：答案：36 4(1)(, )77(2) (2,3)思索與探求：思索與探求：342(22)0 xyxy變化時(shí)，方程變化時(shí)，方程當(dāng)當(dāng)表示何圖形，圖形有何特點(diǎn)？表示何圖形，圖形有何特點(diǎn)？解：先以特殊值引路：

5、解：先以特殊值引路：=0=0時(shí)，方程為時(shí)，方程為3x+4y-2=03x+4y-2=0=1=1時(shí)，方程為時(shí)，方程為5x+5y=05x+5y=0=-1=-1時(shí)，方程為時(shí)，方程為x+3y-4=0 x+3y-4=0作出相應(yīng)的直線作出相應(yīng)的直線xy0-22M-2,2此方程表示經(jīng)過(guò)直線此方程表示經(jīng)過(guò)直線3x+4y-2=0與直線與直線2x+y+2=0交點(diǎn)的直線束直線集合交點(diǎn)的直線束直線集合結(jié)論引申：共點(diǎn)直線系方程：結(jié)論引申：共點(diǎn)直線系方程：111222()0A xB yCA xB yC是過(guò)直線是過(guò)直線的交點(diǎn)的直線系方程。不包的交點(diǎn)的直線系方程。不包括括 1110AxB yC2220A xB yC和和2220

6、Ax B y C練習(xí)：求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且經(jīng)過(guò)以下兩條直線的交點(diǎn)的直線方程練習(xí)：求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且經(jīng)過(guò)以下兩條直線的交點(diǎn)的直線方程: :12:220,:220lxylxy解：設(shè)直線方程為解：設(shè)直線方程為由于直線過(guò)原點(diǎn)由于直線過(guò)原點(diǎn)(0(0，0)0)，將其代入上式可得：，將其代入上式可得： =1=1將將=1 =1 代入代入 即所求直線方程即所求直線方程22(22)0 xyxy22(22)0 xyxy330 xy得得0.xy法法2 2：1222022202= .xyxxyylly x解：由得故直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,2）.又直線過(guò)原點(diǎn)（0,0）,因此所求直線方程為兩直線位置關(guān)系與兩直線的方程組成的兩直線位置

7、關(guān)系與兩直線的方程組成的方程組的解的情況有何關(guān)系？方程組的解的情況有何關(guān)系？解方程組解方程組1112220(1)0(2)AxB yCA xB yC xA BA BB CB C12211221（）BB2112（）（ ）得分類討論：分類討論：(*)A BA BB CB Cx 12211221（）A BA B 12210當(dāng)時(shí)，方程組有唯一一組解;(1) BCBC 12210時(shí)，方程組無(wú)解； BCBC12210(2)當(dāng) 時(shí)，方程組有無(wú)窮多組解;ll12若二元一次方程組有唯一一組解，則 與 相交；ll12若二元一次方程組無(wú)解，則 與 平行；ll12若二元一次方程組有無(wú)數(shù)解，則 與 重合。 A BA B

8、12210當(dāng)，1.1.假設(shè)二元一次方程組有獨(dú)一解，那么假設(shè)二元一次方程組有獨(dú)一解，那么l1l1與與l2l2相相交；交；方程組的解即交點(diǎn)的坐標(biāo)；方程組的解即交點(diǎn)的坐標(biāo)；2.2.假設(shè)二元一次方程組無(wú)解，那么假設(shè)二元一次方程組無(wú)解，那么l1l1與與l2l2平行；平行；3.3.假設(shè)二元一次方程組有無(wú)數(shù)解，那么假設(shè)二元一次方程組有無(wú)數(shù)解，那么l1l1與與l2l2重重合。合。結(jié)論結(jié)論:1112220(1)0(2)A xB yCA xB yC 兩條直線的方程聯(lián)立的方程組兩條直線的方程聯(lián)立的方程組的解與兩條直線的位置關(guān)系的聯(lián)絡(luò)如下：的解與兩條直線的位置關(guān)系的聯(lián)絡(luò)如下：例例2 2 判別以下各對(duì)直線的位置關(guān)系判別

9、以下各對(duì)直線的位置關(guān)系. .假設(shè)假設(shè)相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo). .121212(1) :0,:33100(2) :340,:6210(3) :3450,:68100 lxylxylxylxylxylxy 033100 xyxy53xy55(,).33 解：解：1由由得得 所以l1與l2相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為2 2故故12ll與平行。平行。3 ( 2)6 ( 1)-14- 由于，但（1） （ ）（ 2）340,(1)6210,(2)xyxy 解方程組解方程組方法一：方法一：(1) 2(2) 得得90,矛盾，矛盾，所以方程組無(wú)解，兩直線無(wú)公共點(diǎn)，所以方程組無(wú)解，兩直線無(wú)公共點(diǎn)，故故12,l

10、l平行。平行。方法二：方法二：所以方程組無(wú)解，兩直線無(wú)公共點(diǎn)，所以方程組無(wú)解，兩直線無(wú)公共點(diǎn)，33450,(1)68100,(2)xyxy 所以方程組有無(wú)數(shù)解，所以方程組有無(wú)數(shù)解，3456810由于解方程組解方程組方法一：方法一：(1) 2得得68100,xy因此，因此，化成同一個(gè)方程，表示同不斷線，化成同一個(gè)方程，表示同不斷線，方法二：方法二：(1),(2)12,l l重合。重合。12,l l重合。重合。222.:(3)453:2(5)8/ /lm xymlxm ymllll111已知兩條直線試問(wèn)： 為何值時(shí)（1） 與 相交（2）212(5)88701,7.:(3)llmmmmmm 與 相交

11、，且解（1）故212(5)=88701,7.1.7.(3)mmmmmmllmm 得或經(jīng)檢驗(yàn)知時(shí)，與 重合，不適合題意所以（2）由1.本節(jié)課經(jīng)過(guò)用什么樣的方法討論兩直線的位置關(guān)系本節(jié)課經(jīng)過(guò)用什么樣的方法討論兩直線的位置關(guān)系?當(dāng)兩條直線相交時(shí)，怎樣求交點(diǎn)坐標(biāo)？當(dāng)兩條直線相交時(shí)，怎樣求交點(diǎn)坐標(biāo)？歸納小結(jié)歸納小結(jié) 知識(shí)梳理知識(shí)梳理2. 本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想？本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想？1方程的思想；2數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想； 3分類討論的數(shù)學(xué)思想.3.兩直線位置關(guān)系與二元一次方程組的解兩直線位置關(guān)系與二元一次方程組的解之間的關(guān)系？之間的關(guān)系？(1(1假設(shè)二元一次方程組有獨(dú)一解，那么假設(shè)二元一次方程組有獨(dú)一解，那么l1l1與與l2l2相交；方程組的解即交點(diǎn)的坐標(biāo)；相交；方程組的解即交點(diǎn)的坐標(biāo)； 2 2假設(shè)二元一次方程組無(wú)解，那么假設(shè)二元一次方程組無(wú)解，那么l1l1與與l2l