昆明學(xué)院電機(jī)拖動課程設(shè)計

1、電機(jī)與電力拖動基礎(chǔ)課程設(shè)計報告專業(yè)： 電氣工程及其自動化 班級： 姓名： 學(xué)號： 目錄第一章直流電動機(jī)的調(diào)速2一課題分析2二設(shè)計電路圖及分析3三.設(shè)備清單 6四.操作過程 6五.原始數(shù)據(jù)、現(xiàn)象記錄 7六.數(shù)據(jù)處理與故障分析 10第二章三相變壓器的參數(shù)測定 121 課題分析12二設(shè)計電路圖及分析15三.設(shè)備清單 16四.操作過程 16五.原始數(shù)據(jù)、現(xiàn)象記錄 17六.數(shù)據(jù)處理與故障分析 22第三章Matlab軟件仿真變壓器及電機(jī) 24一課題分析 25二.設(shè)計程序及分析 25三.仿真結(jié)果記錄及分析 30課程設(shè)計總結(jié)35第一章課程設(shè)計項目名稱： 直流電動機(jī)調(diào)速 同組人： 時間： 室溫： 15攝氏度 一

2、課題分析：通過本次的課程設(shè)計更進(jìn)一步的掌握和了解異步電動機(jī)的調(diào)速方法。這次課程設(shè)計可以使我們在學(xué)校學(xué)的理論知識用到實踐中，使我們在學(xué)習(xí)中起到主導(dǎo)地位，是我們在實踐中掌握相關(guān)知識，能夠培養(yǎng)我們的職業(yè)技能，課程設(shè)計是以任務(wù)引領(lǐng)，以工作過程為導(dǎo)向，以活動為載體，給我們提供了一個真實的過程，通過設(shè)計和運(yùn)行，反復(fù)調(diào)試、訓(xùn)練、便于我們掌握規(guī)范系統(tǒng)的電機(jī)方面的知識，同時也提高了我們的動手能力。2. 設(shè)計電路圖及分析：直流電機(jī)是電機(jī)的主要類型之一。直流電動機(jī)以其良好的啟動性和調(diào)速性能著稱，直流發(fā)電機(jī)供電質(zhì)量較好，常作為勵磁電源。與交流電機(jī)相比直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，成本較高，可靠性較差，使它的應(yīng)用受到限制。近年

3、來，與電力電子裝置結(jié)合而具有直流電機(jī)性能的電機(jī)不斷涌現(xiàn)，使直流電機(jī)有被取代的趨勢。盡管如此，直流電機(jī)仍有一定的理論意義和實用價值。直流電動機(jī)的勵磁方式不同會使直流電動機(jī)的運(yùn)行性能產(chǎn)生很大差異。按照勵磁方式的不同，直流電動機(jī)可分為他勵、并勵、串勵、復(fù)勵電動機(jī)。直流電動機(jī)的機(jī)械特性是指電動機(jī)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，電動機(jī)的轉(zhuǎn)速與電磁轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系：。 電力拖動系統(tǒng)的調(diào)速可以采用機(jī)械調(diào)速、電氣調(diào)速或二者配合調(diào)速。通過改變傳動機(jī)構(gòu)速比進(jìn)行調(diào)速的方法稱為機(jī)械調(diào)速；通過改變電動機(jī)參數(shù)進(jìn)行調(diào)速的方法稱為電氣調(diào)速。改變電動機(jī)的參數(shù)就是人為地改變電動機(jī)的機(jī)械特性，使工作點發(fā)生變化，轉(zhuǎn)速發(fā)生變化。調(diào)速前后，電動機(jī)工作在不

4、同的機(jī)械特性上，如果機(jī)械特性不變，因負(fù)載變化而引起轉(zhuǎn)速的變化，則不能稱為調(diào)速。當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的方向相同時，電機(jī)運(yùn)行于電動機(jī)狀態(tài)，當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速方向相反時，電機(jī)運(yùn)行于制動狀態(tài)圖1-1 他勵直流電動機(jī)機(jī)械特性測定的實驗接線圖1.直流電動機(jī)經(jīng)常使用的起動方法有下面兩種1）電樞回路串電阻起動  為了限制起動電流，起動時可在電樞回路串入起動電阻RST,待電動機(jī)轉(zhuǎn)速上升后逐步將起動電阻切除。接人起動電阻后的起動電流為 2）減壓起動  減壓起動時，開始加在電動機(jī)電樞的端電壓很低，隨著轉(zhuǎn)速的上升，逐步增大電樞電壓，并使電樞電流限制在一定的范圍內(nèi)。為使勵磁不受電樞電壓的影響，電動機(jī)應(yīng)采用

5、他勵方式。2.他勵直流電動機(jī)的調(diào)速  同交流異步電動機(jī)相比，他勵直流電動機(jī)在調(diào)速方面有其獨(dú)到的優(yōu)點。從直流電動機(jī)的轉(zhuǎn)速特性可知，他勵直流電動機(jī)可通過三種方式對電動機(jī)的速度進(jìn)行凋節(jié) 1）調(diào)節(jié)電樞電壓調(diào)速  當(dāng)保持他勵直流電動機(jī)磁通為額定值和電樞回路電阻不變時，降低電樞電壓，可以調(diào)常電動機(jī)的轉(zhuǎn)速， 由并勵直流電動機(jī)的機(jī)械特性為圖1-2調(diào)節(jié)電樞電壓調(diào)速特性曲線2）調(diào)節(jié)串入電樞回路電阻調(diào)速  在電樞回路串八電阻R從串八電阻后并勵直流電動機(jī)的機(jī)械特性可知，機(jī)械特性的斜率將隨之增大，即不變，改變的只是n所以它和負(fù)載特性的交點隨著R的變大而逐步下移。如圖1-3所示圖1

6、-3電阻調(diào)速特性曲線  3） 調(diào)節(jié)勵磁電流調(diào)速  這種調(diào)速方法所用設(shè)備簡單調(diào)節(jié)也很方便，且效率較高。缺點是隨著電動機(jī)轉(zhuǎn)速的增高，電樞電流隨之升高，電動機(jī)的溫升升高，換向條件變壞，轉(zhuǎn)速過高，還會出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象。三.設(shè)備清單：序號型 號名 稱數(shù) 量1DD03-4渦流測功機(jī)導(dǎo)軌1臺2D55-4渦流測功機(jī)控制箱1件3DJ15直流他勵電動機(jī)1臺4D31直流數(shù)字電壓、毫安、安培表1件5D41可調(diào)電阻器1件6D42可調(diào)電阻器1件7D51波形測試及開關(guān)板1件四.操作過程: 1. 檢查按原理圖的接線是否正確，電表的極性、量程選擇是否正確，電動機(jī)勵磁回路接線是否牢靠。 2. 將電動

7、機(jī)電樞串聯(lián)起動電阻R1、測功機(jī)MG的負(fù)載電阻R2、及MG的磁場回路電阻Rf2調(diào)到阻值最大位置，M的磁場調(diào)節(jié)電阻Rf1調(diào)到最小位置，斷開開關(guān)S，并斷開控制屏下方右邊的電樞電源開關(guān)，并將控制屏上電樞電源電壓調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)至最小，作好起動準(zhǔn)備。3.開啟控制屏上的電源總開關(guān)，按下其上方的“開”按鈕，接通其下方左邊的勵磁電源開關(guān)，觀察M及MG的勵磁電流值，調(diào)節(jié)Rf2使If2（電流表A2）于校正值（100mA）并保持不變，再接通控制屏右下方的電樞電源開關(guān)，調(diào)節(jié)控制屏上電樞電源電壓調(diào)節(jié)旋鈕，使電動機(jī)M起動。4.M起動后觀察轉(zhuǎn)速表指針偏轉(zhuǎn)方向，應(yīng)為正值。（若不正確，先關(guān)斷電樞電源開關(guān)，再關(guān)斷勵磁電源開關(guān)，用勵磁電

8、源極性對調(diào)來糾正轉(zhuǎn)向，重復(fù)步驟（1）（2），使電動機(jī)M起動。）電動機(jī)M起動后，調(diào)節(jié)控制屏上電樞電源電壓為220伏。減小起動電阻R1阻值，直至短接。5.合上校正直流測功機(jī)MG的負(fù)載開關(guān)S，調(diào)節(jié)R2阻值，記錄電樞電流I（電流表A3）不同值時，使MG的負(fù)載電流IF（電流表A4）改變值，即直流電動機(jī)M的輸出轉(zhuǎn)矩T2改變值（按不同的IF值，查對應(yīng)于If2=100mA時的校正曲線T2=f(IF)，可得到M不同的輸出轉(zhuǎn)矩T2值）。將測得數(shù)據(jù)記錄到表1-1中。五.原始數(shù)據(jù)、現(xiàn)象記錄（包括各種圖表）圖1-4直流電動機(jī)起動與調(diào)速設(shè)計實物接線圖圖1-5 直流并勵電動機(jī)名牌圖1-6 校正直流測功機(jī)名牌表1-1.通過改

9、變電樞電阻調(diào)速Ra7290108126144162180n1399137713541333131713011287表1-2. 通過改變勵磁電流調(diào)速If10610510310199969390n12881296130113071313132213321347 表1-3. 通過改變電樞電壓調(diào)速Ua486888123137150167186n1963244506837778639711101六.數(shù)據(jù)處理與故障分析：（1）起動電阻的計算由電動機(jī)銘牌可知，。由公式，可得。,有公式，可得（2）力矩的計算（3）實現(xiàn)電動機(jī)的正反轉(zhuǎn) 解：（1）將勵磁繞組接到電源去的兩根導(dǎo)線對調(diào)位置，也就是改變勵磁電壓的極性。（

10、2）將電樞繞組接到電源去的兩根導(dǎo)線對調(diào)位置，也就是改變電樞電壓的極性。2、如何實現(xiàn)發(fā)電機(jī)的極性改變？答：改變發(fā)電機(jī)勵磁電壓的極性。3、直流電動機(jī)能否直接啟動，為什么？答：不能，他勵電動機(jī)在起動瞬間，n=0，電動勢E=0，起動電流在額定電壓直接起動時，由于 很小， 很大，一般可達(dá)電樞電流額定值的1020倍。這樣大的電流是換向所不允許的。同時起動轉(zhuǎn)矩也能達(dá)到額定轉(zhuǎn)矩的1020倍。過大的起動轉(zhuǎn)矩會使電動機(jī)和它所拖動的生產(chǎn)機(jī)械遭受突然的巨大沖擊，以致?lián)p壞傳動機(jī)構(gòu)（如齒輪）和生產(chǎn)機(jī)械。由此可見，除了額定功率在數(shù)百瓦以下的微型直流電動機(jī)，因電樞繞組導(dǎo)線細(xì)、電樞電阻 大、轉(zhuǎn)動慣量又比較小、可以直接起動外，一

11、般的直流電動機(jī)是不允許采用直接起動的。（4）直流電動機(jī)啟動的方法 解：（1）降低電樞電壓起動，起動時，加上勵磁電壓 ，保持勵磁電流 為額定值不變，電樞電壓 從零逐漸升高到額定值。（2）增加電樞電阻起動，一般包括有級起動和無級起動兩種。（5）調(diào)速方法的分析（1）改變電樞電阻調(diào)速調(diào)速方向是往下調(diào)。調(diào)速的平滑性取決于調(diào)速變阻器的調(diào)節(jié)方式。調(diào)速的穩(wěn)定性差。調(diào)速的經(jīng)濟(jì)性差。調(diào)節(jié)范圍不大。調(diào)速時的允許負(fù)載為恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載。（2）改變電樞電壓調(diào)速調(diào)速方向是往下調(diào)。調(diào)速的平滑性好。調(diào)速的穩(wěn)定性較好。調(diào)速的經(jīng)濟(jì)性差。調(diào)節(jié)范圍大。調(diào)速時的允許負(fù)載為恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載。（3）改變勵磁電流調(diào)速調(diào)速方向是往上調(diào)。調(diào)速的平滑性好。調(diào)

12、速的穩(wěn)定性好。調(diào)速的經(jīng)濟(jì)性較好。調(diào)節(jié)范圍不大。調(diào)速時的允許負(fù)載為恒功率負(fù)載?？傊?，這種調(diào)速方法缺點甚多，所以只適用于調(diào)速范圍不大，時間不長的小容量電動機(jī)中。第二章課程設(shè)計項目名稱： 三相變壓器的參數(shù)測定 同組人： 時間： 一.課題分析：變壓器是用來變換交流電壓和電流而傳輸交流電能的一種靜止電器。變壓器的工作原理是建立在電磁感應(yīng)原理基礎(chǔ)之上的。變壓器鐵芯內(nèi)產(chǎn)生的總磁通分為兩個部分，其中主磁通是以閉合鐵心為路徑，它同時匝鏈原、副繞組，分別感應(yīng)電勢，磁通是變壓器傳遞能量的主要因素。還有另一部分磁通通過非磁性物質(zhì)而形成閉合回路，變壓器負(fù)載運(yùn)行時，原、副方都存在這部分磁通，分別用和表示。而變壓器空載運(yùn)行

13、時僅原方有，這部分磁通屬于非工作磁通，其量值約占總磁通的，故把這部分磁通稱為漏磁通。漏磁通和分別單獨(dú)匝鏈變壓器的原繞組和副繞組，并在其中感應(yīng)電勢和。實際變壓器中既有磁路問題又有電路問題，這樣將會給變壓器的分析、計算帶來困難。為此，對變壓器的電壓、電流和電勢的關(guān)系進(jìn)行等值變換（即折算），可將同時具有電路和磁路的問題等值簡化為單一的電路問題，以便于計算。圖為雙繞組變壓器的“型”等值電路。變壓器的參數(shù)即為圖中的等。因此，等值電路中所有參數(shù)包括各電壓、電流、電勢的值均為單相數(shù)值。變壓器歸算的基本方程式為：  式中 圖 2.1變壓器的T型等值電路分析變壓器性能的方法通常使用等效電路、

14、方程式和相量圖。一般若作定性分析，用相量圖較方便；若作定量計算，則用等值電路較方便，故通常就是利用等效電路來求取變壓器在不同負(fù)載時的效率、功率因數(shù)等指標(biāo)的。要得到變壓器的等效電路，一般是通過變壓器的空載實驗和負(fù)載損耗實驗（也叫短路實驗），再經(jīng)計算而得出其參數(shù)的。由變壓器空載實驗，可以測出變壓器的空載電流和鐵心損耗，以及變壓器的變比，再通過計算得到變壓器勵磁阻抗?？蛰d時變壓器的損耗主要由兩部分組成，一部分是因為磁通交變而在鐵心中產(chǎn)生的鐵耗，另一部分是空載電流在原繞組中產(chǎn)生的銅耗。由于空載電流數(shù)值很小，此時銅耗便可以略去，而決定鐵耗大小的電壓可達(dá)到正常值，故近似認(rèn)為空載損耗就是變壓器的鐵耗?？蛰d實

15、驗為考慮安全起見，一般都在低壓側(cè)進(jìn)行，若要得到折算到高壓側(cè)的值，還需乘以變比平方。由變壓器負(fù)載損耗實驗可以測出變壓器阻抗電壓、短路電流和變壓器銅損耗。再通過一些簡單計算可求出變壓器一次和二次側(cè)繞組的電阻和漏電抗。負(fù)載損耗實驗時的損耗也由兩部分組成，一部分是短路電流在一次和二次側(cè)繞組中產(chǎn)生的銅耗，另一部分是磁通交變而產(chǎn)生的鐵耗。由于短路實驗所加電壓很低，因此這時鐵心中磁通密度很低，故鐵心損耗可以略去，而決定銅耗大小的電流可達(dá)正常值，所以近似認(rèn)為負(fù)載損耗就是變壓器銅耗。電力供電系統(tǒng)為三相電，所以我們多用的是三相變壓器，三相變壓器銘牌上的額定電壓、和額定電流、分別指線電壓和線電流的數(shù)值，所以三相雙繞

16、組變壓器的額定容量為。二.設(shè)計電路圖及分析分析：三相變壓器空載試驗和短路試驗測得的電壓為線電壓，電流為線電流，功率為三相功率。在利用計算參數(shù)時，公式中的電壓和電流應(yīng)為相電壓和相電流，功率應(yīng)為每相功率。圖2.2三相變壓器空載實驗接線圖圖2.3 三相變壓器短路實驗接線圖三.設(shè)備清單：表2-1設(shè)備清單序號型 號名 稱數(shù) 量1D33數(shù)/模交流電壓表1件2D32數(shù)/模交流電流表1件3D34-3智能型功率、功率因數(shù)表1件4DJ12三相心式變壓器1件5D42三相可調(diào)電阻器1件6D51波形測試及開關(guān)板1件四.操作過程:1、空載試驗（1）按圖2.1接線（高壓側(cè)開路）（2）接線無誤后，調(diào)壓器輸出調(diào)零，閉合開關(guān)，調(diào)

17、節(jié)調(diào)壓器使輸出電壓為低壓側(cè)額定電壓,記錄于表2-1中。（3）逐次改變電壓，在19.938.16V的范圍內(nèi)測量三相空載電壓電流功率，共測8組數(shù)據(jù)記錄于表2-1中。2、短路試驗（1）變壓器低壓側(cè)用較粗導(dǎo)線短路，高壓側(cè)通過以低電壓。（2）接線無誤后，將調(diào)壓器輸出端可靠地調(diào)至零電位，合上開關(guān)，監(jiān)視電流表指示，微微增加調(diào)壓器輸出電壓，使電流達(dá)到高壓側(cè)額定值 。（3）緩慢調(diào)節(jié)調(diào)壓器輸出電壓，使短路電流在0.20.44A的范圍內(nèi)，測量三相輸入電流，三相 功率和三相電壓，記錄7組數(shù)據(jù)，記于表2-2中。五.原始數(shù)據(jù)、現(xiàn)象記錄（包括各種圖表）表2-2空載試驗參數(shù)表參數(shù)序號137.936370.0360.0360.

18、036-0.11.3370.0361.20.52235.233.534.50.0320.0320.032-0.11.134.40.0321.00.52334.532.933.90.0320.0320.03201.133.80.0321.10.59430.128.529.90.0260.0260.02600.929.50.0260.90.68527.726.5270.0240.0240.02400.7270.0240.70.626201919.50.0170.0170.01700.519.50.0170.50.87718.517.5180.0160.0160.01600.3180.0160.30

19、.6816.516.3160.0140.0140.01400.316.30.0140.30.76表2-3短路試驗參數(shù)表參數(shù)序號IAIBICP2P110.440.440.4420.41919.5-7.7-1.3-9.019.60.440.60320.3760.3760.37617.41616.5-5.7-0.9-6.616.60.3760.61130.3360.3360.33615.61414.5-4.3-0.7-5.014.70.3360.58440.2960.2960.29613.712.913-3.3-0.6-3.913.20.2960.57650.2910.2910.29113.612.

20、112.5-3.1-0.6-3.712.70.2910.57860.2580.2580.25811.810.511-2.3-0.4-2.711.10.2580.54470.2430.2430.24311.29.810.3-2.0-0.4-2.410.40.2430.548圖2.4空載特性曲線U0L =f(I0L)圖2.5空載特性曲線P0=f(U0L)圖2.6空載特性曲線cos0=f(U0L)圖2.7短路特性曲線 UKL=f(IKL)圖2.8短路特性曲線PK=f(IKL)圖2.9短路特性曲線cosK=f(IKL)圖2.10三相變壓器空載實驗接線圖圖2.11三相變壓器短路實驗接線圖六.數(shù)據(jù)處理與故

21、障分析：（1）三相變壓器功率的分配解：（1）變壓器由電源輸入的有功功率：；（2）變壓器輸出的有功功率：。（2）三相變壓器的損耗分配解：（1）總損耗：；（2）銅損耗：；（3）鐵損耗：。(3)的最大值解：當(dāng)銅損等于鐵損時最高。(4)計算短路參數(shù)；空載參數(shù)解：a 空載試驗鐵損耗：從空載特性曲線查出對應(yīng)于U0L=UN時 I0L =0.03A P0 =1.1W勵磁阻抗模：勵磁電阻：勵磁電抗：電壓比：若要將、和折算至高壓側(cè)，折算至高壓側(cè)的參數(shù)= ×折算至低壓側(cè)的參數(shù)則；b 短路試驗銅損耗：從短路特性曲線查出對應(yīng)于IKL=IN時的UKL =18V PK=7W短路阻抗模：短路電阻：短路電抗：折算至?xí)r

22、的值：銅線：繞線電抗與溫度無關(guān)：時的短路阻抗值：若要將、和折算至高壓側(cè)，則折算至低壓側(cè)的參數(shù)= ×折算至高壓側(cè)的參數(shù)第三章課程設(shè)計項目名稱: 利用MATLAB軟件完成變壓器及電機(jī)仿真 同組人： 時間： 一.課題分析：（包括軟件介紹）Matlab是一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（M文件）后再一起運(yùn)行。新版本的MATLAB語言是基于最為流行的C+語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與C+語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫格式。使之

23、更利于非計算機(jī)專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是MATLAB能夠深入到科學(xué)研究及工程計算各個領(lǐng)域的重要原因。二.設(shè)計程序及分析(1)變壓器空載運(yùn)行仿真設(shè)計；圖3.1變壓器空載原理圖(2)他勵直流電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性仿真設(shè)計；% 直流電動機(jī)轉(zhuǎn)矩特性分析% 將該函數(shù)定義為dc_mo_tor(dc_motor_torque)%-% 下面輸入電機(jī)基本數(shù)據(jù)：Cm=10;Ra=1.8;k=.1;k1=.2;% 下面輸入750轉(zhuǎn)分鐘時的空載特性試驗數(shù)據(jù)(Ifdata是勵磁電流,Eadata是感應(yīng)電勢)： Ia=0:.01:15; %-% 計算他勵電動機(jī)外特性Temt=Cm*k*Ia

24、;plot(Ia,Temt,'r')xlabel('IaA')ylabel('TemN.M')%-(3)并勵直流電動機(jī)的機(jī)械特性仿真設(shè)計；% 直流電動機(jī)機(jī)械特性分析% 將該函數(shù)定義為dc_mo_mec(dc_motor_mech)%-% 下面輸入電機(jī)基本數(shù)據(jù)：U=220;Ra=0.17;p=2;N=398;a=1;psi=0.0103;Cpsi=0.0013;% 下面輸入電磁轉(zhuǎn)矩的變化范圍： Te=0:.01:5; %-% 計算并勵電動機(jī)機(jī)械特性：Ce=p*N/60/a;Cm=p*N/2/pi/a;n=U/Ce/psi-Ra*Te/Ce/Cm/p

25、si2;subplot(2,1,1) plot(Te,n,'k') hold on xlabel('Te') ylabel('n') %-(4)三相異步電動機(jī)轉(zhuǎn)子串電阻啟動仿真設(shè)計；圖3.2三相異步電動機(jī)轉(zhuǎn)子串電阻啟動仿真設(shè)計圖(5) 三相異步電動機(jī)的機(jī)械特性仿真設(shè)計程序代碼；% 三相異步電動機(jī)的機(jī)械特性%定義為inductor_motor(xiugai)clcclear% 下面輸入電動機(jī)參數(shù)U1=220/sqrt(3);Nphase=3;P=2;fN=50;R1=0.095;X1=0.680;X2=0.672;Xm=18.7;%下面計算電機(jī)同步速度omegas=2*pi*fN/P;nS=60*fN/P;%下面是轉(zhuǎn)子電阻的循環(huán)數(shù)值for m=1:5 if m=1 R2=0.1; elseif m=2 R2=0.2; elseif m=3 R2=0.5; elseif m=4 R2=1.0; else R2=1.5; end%下面是轉(zhuǎn)差率計算for n=1:2000 s(n)=n/2000;Tmech=Nphase*P*U1*2*R2/s(n)/omegas/(R1+R2/s(n)2