數(shù)學(xué)活動 (2)

1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形北京市第七十一中學(xué) 馬 贏 下圖是兩個根據(jù)全等形設(shè)計的圖案，仔細觀察一下，下圖是兩個根據(jù)全等形設(shè)計的圖案，仔細觀察一下，每個圖案中有哪些全等形？有哪些全等三角形？請你用每個圖案中有哪些全等形？有哪些全等三角形？請你用不同顏色的彩筆涂色，將同一種全等形涂上同一種顏不同顏色的彩筆涂色，將同一種全等形涂上同一種顏色色 下圖是兩個根據(jù)全等形設(shè)計的圖案，仔細觀察一下，下圖是兩個根據(jù)全等形設(shè)計的圖案，仔細觀察一下，每個圖案中有哪些全等形？有哪些全等三角形？請你用每個圖案中有哪些全等形？有哪些全等三角形？請你用不同顏色的彩筆涂色，將同一種全等形涂上同一種顏不同顏色的彩筆

2、涂色，將同一種全等形涂上同一種顏色色 你能驗證你的答案嗎？你能驗證你的答案嗎？你是如何找出圖中的全等三角形的？你是如何找出圖中的全等三角形的？如何保證找到的全等三角形不重復(fù)不遺漏？如何保證找到的全等三角形不重復(fù)不遺漏？注意一下你的身邊，哪些是全等形？哪些是全等三角形？注意一下你的身邊，哪些是全等形？哪些是全等三角形？各找?guī)讉€例子與同學(xué)交流各找?guī)讉€例子與同學(xué)交流. . 注意一下你的身邊，哪些是全等形？哪些是全等三角形？注意一下你的身邊，哪些是全等形？哪些是全等三角形？各找?guī)讉€例子與同學(xué)交流各找?guī)讉€例子與同學(xué)交流. . 這幾個風(fēng)箏有什么共同點？這幾個風(fēng)箏有什么共同點？ 你能用數(shù)學(xué)語言敘述出來嗎你能

3、用數(shù)學(xué)語言敘述出來嗎？ 我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形箏形”. .如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB請你觀察手中的箏形，用測量、折紙等方法請你觀察手中的箏形，用測量、折紙等方法猜想箏形的角、對角線有什么性質(zhì)，然后用全等三角形猜想箏形的角、對角線有什么性質(zhì)，然后用全等三角形的知識證明你的猜想的知識證明你的猜想 猜想猜想：BAD=BCD， ADB=CDB， ABD=CBD ， ACBD，BD平分平分AC. ABCDO ABDCBD證明：在證明：在與與 中，中， ,BDBDCBABCDADABD(SSS)

4、.CBDBAD=BCD，ADB=CDB, ABD=CBD. 設(shè)設(shè)AC、BD交于點交于點O，易得，易得AOC=180. .AODCOD和和中，中， 在在AOD(SAS).COD,ADCDADOCDOODOD AO=CO，AOD=COD=90ACBD，BD平分平分AC 猜想猜想：BAD=BCD， ADB=CDB， ABD=CBD ， ACBD，BD平分平分AC. ABCDO 變式練習(xí)：如圖，變式練習(xí)：如圖，AD= =CD，AB= =CB. .請問請問BD與與AC之間有怎樣的位置關(guān)系？之間有怎樣的位置關(guān)系？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？解題后反思：解題后反思： 解決本題用到了什么知

5、識？解決本題用到了什么知識？ 解決本題可能存在的問題是什么？如何解決？解決本題可能存在的問題是什么？如何解決？ 本題與活動本題與活動2有什么共同點？有什么共同點？ABCD猜想：猜想：BAD=BCD，ACBD，BD平分平分AC. 備選練習(xí)：備選練習(xí)：如圖，如圖，AD=CD，AB=BC ，AB、CB、DB的延長線分的延長線分別交別交ACD的三邊于點的三邊于點E、F、G. 圖中的全等三角形圖中的全等三角形的對數(shù)是（的對數(shù)是（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7解題后反思：解題后反思： 你能驗證你的答案嗎？你能驗證你的答案嗎？ 如何保證找到的全等三角形不重復(fù)不遺漏？如何保證找到的全等三角形不重復(fù)不遺漏？ 你是如何找出圖中的全等三角形的？你是如何找出圖中的全等三角形的？ FGEBCDA歸納總結(jié)歸納總結(jié)1 1如何檢驗兩個圖形是否是全等形？如何檢驗兩個圖形是否是全等形？2 2如何合理推測兩條線段、兩個角之間的關(guān)系？如何合理推測兩條線段、兩個角之間的關(guān)系？如何證明？如何證明？3 3小組討論自己的收獲、可能遇到的困惑及小組討論自己的收獲、可能遇到的困惑及解決策略解決策略 作業(yè)作業(yè)1 1寫出自己本節(jié)課的收獲及還可能存在的問題寫出自己本節(jié)課的收獲及還可能存在的問題2.2.構(gòu)造兩個全等圖形，并且涂色特別地，對服裝、家具等行業(yè)構(gòu)造兩個全等圖形，并且涂色特別地，對服裝、家具等