有理數(shù)及其運算專項練習共7個專題

1、第二章有理數(shù)及其運算專項練習專題一：正數(shù)和負數(shù)1、卜列各數(shù)中,大于一-小于-的負數(shù)是（2、C.-3A.-23負數(shù)是指（3、4、5、A.把某個數(shù)的前邊加上C.除去正數(shù)的其他數(shù) 關(guān)于零的敘述錯誤的是（A.零大于所有的負數(shù)C.零是整數(shù)非負數(shù)是（）A.正數(shù)號D.)B.不大于0的數(shù)小于0的數(shù)B.零小于所有的正數(shù)D.零既是正數(shù)，也是負數(shù)文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上, 于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了 40 置在（）A.文具店 B.玩具店 C. 文具店西40米處C.正數(shù)和零文具店在書店西邊米，接著又向東走了一D.自然數(shù)20米處，玩具店位60米，此時小明的位D.玩具店西60米

2、處6、大于一的所有負整數(shù)為 7、珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，表示為+8848米.吐魯番盆地低于海平面 155米，表示為.8、請寫出3個大于一1的負分數(shù).9、某旅游景點一天門票收入 5000元，記作+5000元，則同一天支出水、電、維修等各種費用600元,應記作10、某同學語、數(shù)、外三科的成績，高出平均分部分記作正數(shù)，低出部分記作負數(shù)，如表所示科目數(shù)學外語成績+15-3一 6請回答，該生成績最好和最差的科目分別是什么?專題二：數(shù)軸與相反數(shù)1、下面正確的是（）A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點，正方向和長度單位的射線B. 離原點近的點所對應的有理數(shù)較小C.數(shù)軸可以表示任意有理數(shù)D.原點在數(shù)軸的正中間2、

3、關(guān)于相反數(shù)的敘述錯誤的是（）A.兩數(shù)之和為0,則這兩個數(shù)為相反數(shù)B.如果兩數(shù)所對應的點到原點的距離相等，這兩個數(shù)互為相反數(shù)C.符號相反的兩個數(shù)，一定互為相反數(shù)D.零的相反數(shù)為零3、若數(shù)軸上 A B兩點所對應的有理數(shù)分別為a、b,且B在A的右邊，則ab一定（）A.大于零B.小于零 C. 等于零D.無法確定4、在數(shù)軸上 A點表示一1, B點表示1,則離原點較近的點是 . 325、兩個負數(shù)較大的數(shù)所對應的點離原點較 .6、在數(shù)軸上距離原點為 2的點所對應的數(shù)為,它們互為.7、數(shù)軸上 A B C三點所對應的實數(shù)為一 2, 3,-,則此三點距原點由近及遠的順序為 3458、數(shù)軸上一1所對應的點為 A,將

4、A點右移4個單位再向左平移 6個單位，則此時 A點距原點的距離為.9、在等式3 2 15的兩個方格內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)是互為相反數(shù)且等式成立。則第一個方格內(nèi)的數(shù)是.10、寫出大于一小于的所有整數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來.5,3,5, -1, -3,1分別填入六個長方形，使得按虛線折11、下圖是一個長方體紙盒的展開圖，請把 成長方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)專題三：絕對值1、任何一個有理數(shù)的絕對值一定（）A.大于0B.小于0 C.不大于0D.不小于02、若 a 0, b0, b0,則 a+b0C.若 a0, b| b|,則 a+b0 13、如果 | C|= C,則 C TEte （2

5、A.正數(shù) B.負數(shù)4、下面等式錯誤的是（）D.大于aB.若 a0, b0,則 a+b0D.若 a0,且| a| b|,則 a+b0)D.可能為正數(shù)也可能為負數(shù)A 111.1A.235 2(1+ 1)3 5C.(+3) (2)+( -1)=3+2-11 , 2 -5、一 1與2的相反數(shù)的絕對值之和是23B. 5+2+4=4(5+2)一 3 一 4=一 ( 一 2) 一 (+3)+( 一 4)6、已知a、b互為相反數(shù)，c是絕對值最小的數(shù),d是負整數(shù)中最大的數(shù)，則 a+b+cd=7、若 |2x3|+|3 y+2|=0 ,則 x y=8、計算:(1)(2)(3) 3 (2 )+3 4659、已知 a=

6、2, b=-3, c=-1,計算 |ab|+| b-c-a|+|3 b-4c|.10、“學雷鋒活動月”活動中，對某小組做好事情況進行統(tǒng)計如下表1姓名小明小紅小娟小青好事件數(shù)1816本人所做好事與人 均好事的差值+30一 4(1)完成上表.(2)誰做的好事最多，誰最少?(3)最多的比最少的多多少？11、10名學生體檢測體重，以 50千克為基準，超過的數(shù)記為正，不足的數(shù)記為負，稱得結(jié)果如下 (單位：千克)：2,3, 一 , 3,5, 8,8,一這10名學生的總體重為多少？10名學生的平均體重為多少？12、一輛貨車從貨場 A出發(fā)，向東走了 2千米到達批發(fā)部 B,繼續(xù)向東走千米到達商場 C,又向西走

7、了千米到達超市D,最后回到貨場.札第都商場(1)用一個單位長度表示 1千米，以東為正方向，以貨場為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標明貨 場A,批發(fā)部B,商場Q超市D的位置.(2)超市D距貨場A多遠？(3)貨車一共行駛了多少千米？專題五：有理數(shù)的乘除法1、若 mn0,則 m n ()同號D.異號0B.| - - | X 1 =- A7749D.幾個有理數(shù)相乘，同號得正A.都為正B.都為負C.2、若m n互為相反數(shù)，則()0 03、下列結(jié)論正確的是()A. - - X3=13C. 1乘以一個數(shù)得到這個數(shù)的相反數(shù) 4、如果兩數(shù)之和等于零，且這兩個數(shù)之積為負數(shù)，那么這兩個數(shù)只能是(A.兩個互為相反數(shù)的數(shù)B.

8、符號不同的兩個數(shù)C.不為零的兩個互為相反數(shù)的數(shù)D.不是正數(shù)的兩個數(shù)5、如果一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的商等于一1,則這個數(shù)是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.非正D.非負6、如果abcd0,那么這四個數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)至少有（）個個個個7、下列運算錯誤的是（）+ 3=0B. 5 + ( - - )= -5X ( 2)2A. 1 + ( 3)=3 X ( 3)3(2)=8+28、在某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高的溫度是4 C,試問這座山的高度是9、計算：11 7（ 12 63 13)X ( 一 48)(1)14 24100米平均降低 C,已知山腳的溫度是 24C,山頂 米；1 X5-(-)X21+(-l

9、)X27722(2)49 24 X (25-5)(3) 4 X(- )+( 一 + () X 1 -31425510、.某班舉辦數(shù)學知識比賽，共分五個小組，其中四個小組的成績?nèi)绫硭?，請問?）這四個小組的總平均分比全班的平均分高還是低？為什么？（2）據(jù)（1）你能否判斷第五組的成績比全班平均分高，還是低？小組第一組第二組第三組第四組人數(shù)15131412小組平均分與全班 平均分的差值4-3-2111、筐中放著2002只球，甲、乙兩同學輪流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，誰能最后一次恰好取完球，誰就獲勝，甲想獲勝，他應該怎樣去玩這場游戲？專題六：有理數(shù)的乘方1、如果a2=a,那么a的

10、值為（）或 0D. 12、一個數(shù)的平方等于16,則這個數(shù)是（）A.+4B. 4 C. 43、a為有理數(shù)，則下列說法正確的是（）0 10+10+104、下列式子中，正確的是（）A. 102=（10） X（ 10）=3X2C.（5、（2） 3的底數(shù)是,結(jié)果是; -D. 8-1)3=-1x2x222=3232的底數(shù)是,結(jié)果是6、n 為正整數(shù)，則(1) 2n=,( - 1) 2n+1=7、一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，則這個數(shù)為 ; 一個數(shù)的立方與這個數(shù)的差為 0,則這個數(shù)是.8、質(zhì)點P從距原點1個單位的A點處向遠點方向跳動，第一次跳動到OA的中點A處，第二次從 A點跳動到OA的中點A2處，第三次從 A

11、點跳動到OA的中點 小處，如此不斷跳動下去，則第 n次跳動后，該質(zhì)點到原點。的距離為。PpP1P PPfO A3A2AA x9、將一張長方形的紙對折，如圖所示，可得到一條折痕（圖中虛線）,繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次7條折痕，那么對折四次可以得到 條折痕，如果第二次對折第三次對折的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到對折n次，可以得到|條折痕.第一次對折10、我們平常用的數(shù)都是十進制數(shù)，例如：8321 = 8X 103 + 3X 102+2X 101+1 X 10,表示十進制的數(shù)要用十個數(shù)碼（又叫做數(shù)字）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,而在計算機中用的是二進制，它只有兩個數(shù)碼：0、

12、1來表示.如二進制中101 = 1 X 2 2+ 0X 2 1+ 1 X 2 0等于十進制中的數(shù) 5,再如10110 = 1 X 2 4+ 0X 2 3+ 1 X 2 2+ 1 X 2 1 + 0X 2 0等于十進制中的數(shù) 22,同學們你看出其中的規(guī)律了嗎？試一 試你的能力吧：二進制中101011等于十進制中多少呢？專題七：有理數(shù)的混合運算1、卜列各數(shù)中與(2 3) 5相等的是(B. -55C. (2) 5+)(3)D. (2) 5-352、某數(shù)的平方是3、A.18卜列語句中，錯誤的是( 的相反數(shù)是一aB. - 18)的絕對值是|C.或一8D.+8 或一84、計算：(3)2+ 1 X0_ 5二

13、a|C.(-1)99=-99_2,D. ( 2 )=45、某軍事行動中，對軍隊部署的方位，采用鐘代碼的方式來表示。例如，北偏東30方向45千米的位置，與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準，時針指向北偏東30的時刻是1 ： 00,那么這個地點就用代碼010045來表示。按這種表示方式，南偏東40。方向78千米的位置，可用代碼表示為。6、計算題(1) 7X6X( -2)(2) (20)X( 1)7 0+( 4)(3) (2)2X(1)33X 1-(-2)(4) 23 32(4) X( 9)X07、當 x=1,y= 2, z=1 時，求(x+y)2(y+z)2(z+x)2的值.8、計算：(1) 33X (

14、 5)+16 + ( 2)3 | 4X5| +( 5 28(2)( 1) ( 51) X 2+( 8)+ (3)+5(3)0(3)1 X(6)12+ (3)+( 8)211+ 6+ 22X(，)5(4)25 X 3 ( 25) X 1 +25 X 1(5)3+5042410、某股票經(jīng)紀人，給他的股資者出了一道題，說明投資人的贏利凈賺情況：（單位：元）股票名稱每股凈賺（元）股數(shù)天河+23500北斗+1000白馬-31000海潮一(2)50023X 500+ ( + X 1000+( 3) X 1000 (2)X 500請你計算一下，投資者到底賠了還是賺了，賠或賺了多少元?參考答案專題一:1、B;

15、 2、D; 3、D; 4、C; 5、A; 6、一1, 2, 3, 4, 5;7、一155米；8、一1, 2, 3; 9、600元；10、分別是語文和外語；234專題二：1、A; 2、C; 3、B; 4、A點；5、近；6、2,相反數(shù)；7、A B、C; 8、3; 9、3;10、一4, 3, 2, 1, 0, 1, 2 數(shù)軸略；11、如圖：專題三：1、D; 2、B; 3、C; 4、B; 5、近；6、-7, -6, -5, -4, 3; 7、1;8、甲同學分數(shù)最高，丁同學分數(shù)最低，因為甲同學得分為正，且絕對值最大，所以分數(shù)最高，最高 分比最低分高80分.專題四：1、B; 2、D; 3、B; 4、B;

16、5、1 ; 6、1; 7、13; 8、(1)義 (2) 0; (3) 179;6684609、14;10、(1)小娟15 小青11 小紅+1(2)小明最多、小青最少(3) 7 件11、解：2+3+(-+(-3)+5+( -8)+8+( -=2+3-3+5-8+8-=2+5+3-3-8+8-=6,因此, 10名學生的總體重為：50X 10+6=506(千克)，10名學生的平均體重為：506+ 10=(千克)12、 (1)_ Z) A z E 一西-1_*_ L 丁+東2km 2km L 5tali(2) 2 km (3)11 km專題五:1、C; 2、C; 3、C; 4、C; 5、B; 6、D;

17、7、A;8、 2500;15 51155111 5759、(1)原式=11X5 + 5X21+()X5=?X(11+211)= 3x7527 72277222 722(2)原式=(50) X(5)=50X( 5) X( 5)=250+ = 249 .252555(3) 1;10、(1)高，因為 4X 15+12X 1 13X314X2=50(2)據(jù)(1)可判斷第五組的成績比全班平均分低11、甲先拿兩只，然后讓乙拿，甲兩次拿球時與乙所拿球之和為4,重復上面的過程，甲便可獲勝 .專題六：1、C; 2、C; 3、C; 4、C; 5、一 2; 8; 3; 9; 6、1 , 1; 7、0 或 1; 1 或