實(shí)驗(yàn)四-用頻率取樣法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程名稱通信系統(tǒng)建模與仿真實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱實(shí)驗(yàn)四 用頻率取樣法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器實(shí)驗(yàn)類型綜合設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)2班級(jí)通信二班學(xué)號(hào)姓名蔣力指導(dǎo)教師何忠秋實(shí)驗(yàn)室名稱21B 261實(shí)驗(yàn)時(shí)間實(shí)驗(yàn)成績(jī)預(yù)習(xí)部分實(shí)驗(yàn)過程表現(xiàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告部分總成績(jī)教師簽字日期2017.哈爾濱工程大學(xué)教務(wù)處 制 實(shí)驗(yàn)四 用頻率取樣法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握頻率取樣法設(shè)計(jì)線性相位FIR 數(shù)字濾波器的方法，并用Matlab工具編程實(shí)現(xiàn)。2、熟悉頻率取樣理論，熟悉內(nèi)插函數(shù)及其應(yīng)用。3、觀察過渡帶取樣點(diǎn)或優(yōu)化數(shù)值對(duì)濾波器幅頻特性的影響。 二、 實(shí)驗(yàn)原理頻率采樣法就是根據(jù)頻域采樣理論，由濾波特

2、性指標(biāo)構(gòu)造希望逼近的濾波器頻響函數(shù)Hd(ej)，對(duì)其在0,2上采樣得到。然后，就可求出單位脈沖響應(yīng)h(n)，或是系統(tǒng)函數(shù)H(z)。這樣，h(n)或是H(z)就是濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)果。三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.用頻率取樣法設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位低通數(shù)字濾波器，N=15，0,之間的幅度取樣值如下，求出其單位脈沖響應(yīng)hk及幅頻和相頻特性曲線。嘗試增加過渡點(diǎn)，觀察并分析過渡點(diǎn)對(duì)濾波器性能的影響。，2.設(shè)計(jì)一個(gè)以下幅度響應(yīng)的FIR數(shù)字濾波器，期望的幅度響應(yīng)為：，fc為3dB頻率點(diǎn)，n是濾波器階數(shù)。3.思考題四、方案設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)步驟方案設(shè)計(jì)1. 頻率取樣設(shè)計(jì)法的流程：幅頻特性根據(jù)N的奇偶可得到，N為奇數(shù)；或， N為偶數(shù)數(shù)。2

3、. 離散頻率特性的幅度和相位約束條件：數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)步驟：（1）確定所設(shè)計(jì)DF的性能要求和階數(shù)N=2/ 。（2）根據(jù)要求，合理選擇單位脈沖響應(yīng)的奇、偶對(duì)稱性，從而確定理想頻率響應(yīng)的幅度和相位。（3）對(duì)理想頻率響應(yīng)在02區(qū)間等間隔取樣，得到H(k)。（4）根據(jù)內(nèi)插公式，求出H(z)的幅頻特性曲線。（5）檢查幅頻特性是否滿足性能要求，若不滿足，可調(diào)整過渡帶取樣點(diǎn)值，重復(fù)第（2）步，直到滿足條件為止。（6）對(duì)H(k)作IDFT求得h(k)。 五、仿真結(jié)果六、分析和結(jié)論由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：信號(hào)的幅度譜大約在0.6出開始出現(xiàn)衰減，而相頻響應(yīng)都是在大于或等于0.6后開始出現(xiàn)波動(dòng)并逐漸趨于平緩。（1） 用頻率取

4、樣法設(shè)計(jì)FIR DF的特點(diǎn)答：為了提高逼近質(zhì)量，使逼近誤差更小，也就是減小在通帶邊緣由于抽樣點(diǎn)的徒然變化而引起的起伏變化。和窗口法的平滑截?cái)嘁粯?，這里是使理想頻率響應(yīng)的不連續(xù)點(diǎn)的邊緣加上一些過渡的抽樣點(diǎn)，從而增加過渡帶，減小頻帶邊緣的突變，也就是減小了起伏振蕩，增大了阻帶最小衰減。這些抽樣點(diǎn)上的取值不同，效果也就不同。如果精心設(shè)計(jì)過渡帶的抽樣值，就有可能使它的有用頻帶的波紋減小，從而設(shè)計(jì)出較好的濾波器。一般過渡帶取一、二、三點(diǎn)抽樣值即可得到滿意結(jié)果。在理想低通濾波器的設(shè)計(jì)中，若不增加過渡點(diǎn)，阻帶和通帶之間的衰減約為-21dB，如果在通帶和阻帶之間增加一個(gè)采樣點(diǎn)，阻帶的最小衰減可以提高到-65d

5、B，如果增加兩個(gè)采樣點(diǎn)，阻帶的最小衰減可以提高到-75dB，如果增加3個(gè)采樣點(diǎn)，阻帶的最小衰減可以提高到-85dB至-95dB。頻率抽樣法的優(yōu)點(diǎn)是可以在頻域直接設(shè)計(jì)，并且適合于最優(yōu)化設(shè)計(jì)；缺點(diǎn)是抽樣頻率只能等于2pi/M的整數(shù)倍或等于2pi/M的整數(shù)倍上加上pi/M，因而不能確保截止頻率Wc的自由取值。要想實(shí)現(xiàn)自由選擇頻率，則必須增加抽樣點(diǎn)數(shù)M，但這種計(jì)算量加大。頻率采樣法是從頻域出發(fā)，將給定的理想頻率響應(yīng)加以等間隔的采樣，然后以Hd(k)作為實(shí)際的FIR數(shù)字濾波器的頻率特性的采樣值H（k）。采樣點(diǎn)之間的頻率響應(yīng)是由各采樣點(diǎn)的加權(quán)內(nèi)插函數(shù)的延伸疊加形成的，因而有一定的逼近誤差，誤差取決于理想頻

6、率響應(yīng)曲線形狀。內(nèi)插值和理想值之間的誤差越大，在理想頻率特性不連續(xù)點(diǎn)附近，就會(huì)產(chǎn)生肩峰和波紋。（2）實(shí)現(xiàn)線性相位的H(k)應(yīng)滿足什么條件？七、程序附錄%program 1N = 33;H = ones(1,9),0.4,zeros(1,13),0.4,ones(1,9); k = 0:N-1;A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); HK = H.*A; hn = ifft(HK,N); freqz(hn,1,256); figure(2);stem(real(hn),'.'); line(0,35,0,0);xlabel('n');ylabel(&#

7、39;Real(h(n)');%Program2N = 33;% N=input('N='); M = N-1;L = M/2;F = 0:1/L:1; A = ones(1,9),zeros(1,L-8); B = fir2(M,F,A); H,W=freqz(B); subplot(2,1,1),plot(W/pi,10*log10(abs(H);grid on;subplot(2,1,2),plot(W/pi,unwrap(angle(H);grid on;figure;stem(real(B),'.'); xlabel('n');

8、ylabel('Real(h(n)');% File_C3:DFTFirD2.m %本程序采用頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器order=20; %濾波器的階數(shù)fc=5; %3 dB頻率點(diǎn)fmax=100; %仿真的最大頻率nf=256; %正頻率抽樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)f=(0:(nf-1)*(fmax/(nf-1);N=2*nf; %傅里葉變換的長(zhǎng)度H=zeros(1,N);Ha=1./(sqrt(1+(f/fc).order); %半邊帶頻率響應(yīng)H=Ha 0 fliplr(Ha(2:nf); %雙邊帶頻率響應(yīng)，偶對(duì)稱htl=real(ifft(H,N);aa=htl(1:nf);bb=htl(nf+1:N);ht=bb aa; %在時(shí)域進(jìn)行平移x=0