最新201X學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第4課時(shí)利用“斜邊、直角邊”判定直角三角形全等知能演練提升（新版）新人教版

1、309教育網(wǎng)第4課時(shí)利用“斜邊、直角邊”判定直角三角形全等知能演練提升能力提升1.下列說(shuō)法不正確的是().A.一個(gè)銳角和其對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等C.兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等D.斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等2.已知在ABC和DEF中,A=D=90,則下列條件不能判定ABC和DEF全等的是().A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.C=F,BC=EF3.如圖,已知AB=AC,AD=AE,AFBC于點(diǎn)F,則圖中全等三角形共有().A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)4.如圖

2、,M是BC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MDAB于點(diǎn)D,且MC=MD.如果AC=8 cm,AB=10 cm,那么BD= cm.(第4題圖)(第5題圖)5.如圖,有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等.已知ABC=32,則DFE的度數(shù)是.6.如圖,ADBE,垂足C是BE的中點(diǎn),AB=DE,求證:ABDE.7.如圖,在ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE,DF分別垂直于AB,AC,垂足為點(diǎn)E,F.求證:BE=CF.8.如圖,ACBC,ADBD,AD=BC,CEAB,DFAB,垂足分別是點(diǎn)E,F,那么CE=DF嗎?創(chuàng)新應(yīng)用9.(1)如圖,點(diǎn)A,E,F,C在一條直線上,

3、AE=CF,過(guò)點(diǎn)E,F分別作DEAC,BFAC.若AB=CD,試證明BD平分EF;(2)若將圖變?yōu)閳D,其余條件不變時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說(shuō)明理由. 參考答案能力提升1.D根據(jù)三角形全等的條件去驗(yàn)證.選項(xiàng)D中只有斜邊對(duì)應(yīng)相等,不符合直角三角形全等的條件.2.B3.DABDACE,ADFAEF,ABFACF,ABEACD.4.2在RtAMC和RtAMD中,AM=AM,MC=MD,RtAMCRtAMD.AC=AD=8 cm.又AB=10 cm,BD=2 cm.5.58在RtABC和RtDEF中,AC=DF,BC=EF,RtABCRtDEF(HL).DFE=ACB=90-32=58.6.證明 C

4、是BE的中點(diǎn),BC=CE.ADBE,ACB=DCE=90.在RtACB和RtDCE中,AB=DE,BC=CE,RtACBRtDCE(HL).B=E.ABDE.7.證明 在AED和AFD中,DEA=DFA,BAD=CAD,AD=AD,AEDAFD.DE=DF.在RtBDE和RtCDF中,BD=CD,DE=DF,RtBDERtCDF(HL).BE=CF.8.解 CE=DF.理由如下:在RtABC與RtBAD中,BC=AD,AB=BA,RtABCRtBAD(HL).AC=BD,CAB=DBA.在ACE和BDF中,CAB=DBA,AEC=BFD=90,AC=BD,ACEBDF(AAS).CE=DF.創(chuàng)新應(yīng)用9.分析 先證明兩個(gè)直角三角形全等,再由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì),推出EG與FG所在的三角形全等.(1)證明 DEAC,BFAC,DEC=BFA=90.AE=CF,AE+EF=CF+EF,AF=CE.在RtABF和RtCDE中,AB=CD,AF=CE,RtABFRtCDE(HL).BF=DE.在BFG和DEG中,BFG=DEG,BGF=DGE,BF=DE,BFGDEG(AAS).FG=EG,即BD平分EF.(2)解 結(jié)論仍然成立.理由如下:A