九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章《圖形的相似》4.6利用相似三角形測高同步練習(xí)(新版)北師大版

1、6 利用相似三角形測高知識(shí)點(diǎn) 1 利用陽光下的影子或標(biāo)桿測高2如圖 4 6-2,某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE=0.5 m ,EF= 0.25 m，目測點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5 m，到旗 桿的水平距離DC=20 m,則旗桿的高度為（）A. 105 m B （105+ 1.5）mC. 11.5 m D 10 m3.如圖 4 6- 3，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度.若標(biāo)桿BE的高為 1.5 m，測得AB=2 m,BC=14 m，則樓高CD_ m.1 小明在測量

2、樓高時(shí)，測出樓房落在地面上的影長BA為15 米在A處豎立一根高A. 10 米 B 2 米的標(biāo)桿，12 米 C 15 米 D 測得標(biāo)桿的影長22.5 米AC為 3 米，則樓高為 訂5坯醫(yī)誼芫三徵信*圖4-6-1秀靱帀2圖 4 6 34.如圖 4 6 4,李明打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4 m 的位置上，則網(wǎng)球拍擊球的高度h為_ m.圖 4 6 5/j-扌形紙板- 亍? =/仏；J分丄：SJ z/1角邊DE保持水平狀態(tài)，其延長線交AB于點(diǎn)G使斜邊DF與點(diǎn)A在同一條直線上測得邊jijiZjiji.1 JuDE離地面的高度GB為1/ -I_| - /.廣ry /那么樹AB的高度為_ 川5.如圖

3、4 6 5,小明用1HJXA 2jDEF測量樹AB的高度.測量時(shí)，使直1.4 m，點(diǎn)D到AB的距離*DG為 6 m.已知DE=30 cm ,彤張空弋口 y HQ y luv6.某學(xué)校的學(xué)生為二雁塔有基本的認(rèn)識(shí)言呂在老師的帶領(lǐng)下對(duì)小雁塔進(jìn)行了測尹EF= 20 cmU1量方法如下：如圖 4 6 6，間接測得小雁塔底部點(diǎn)D到地面上一點(diǎn)E的距離為 115.2 m , 小雁塔的頂端為點(diǎn)B,且BDL DE在點(diǎn)E處豎直放一個(gè)木棒，其頂端為C, CE=1.72 m 在DE的延長線上找一點(diǎn)A,使A,C B三點(diǎn)在同一直線上，測得AE=4.8 m.求小雁塔的高度.3知識(shí)點(diǎn) 2 利用鏡子的反射測高7如圖 4 6-7

4、是一名同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處已知ABL BD CDL BD測得AB=2 m,BP=3 m,DP=12 m，那么該古城墻的高度CD為_m.B PD&為了測量校園內(nèi)一棵高不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設(shè)計(jì)如圖 4-68 所示的測量方案，把鏡子放在離樹（AB8.7 m 的點(diǎn)E處，然后觀測者沿著直線BE后退到點(diǎn)D,這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢 頂點(diǎn)A再用皮尺量得DE=2.7 m，觀測者目高CD=1.6 m，則樹高AB約是_m（精確到 0.1 m

5、）9.如圖 4 6 9, 一束平行的光線從教室窗戶射入教室，測得光線與地面所成的角/AMC=30,窗戶在教室地面上的影長MNk3 m，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=2m（點(diǎn)M N C在同一直線上），則窗戶的高AB為（）A. 2 m B 1.8 m C . 1 m D . 1.5 m10.數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的高度，下午課外活動(dòng)時(shí)測得一根長為 1 m 的竹竿的影長是 0.8 m,同一時(shí)刻，她發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子圖 4 6104落在教學(xué)樓的墻上（如圖 4 6- 10），她先測得留在墻壁上的影高為1.2 m 又測得地面上的影長為 2.6 m，請(qǐng)你幫她算一下，

6、樹高是（）A. 3.25 m B . 4.25 mC. 4.45 m D . 4.75 m11.如圖 4 6 11 所示，一電線桿AB的影子分別落在地面和墻壁上，同一時(shí)刻，小明 豎起一根 1 米高的標(biāo)桿（PQ，量得其影長（QR為 0.5 米，此時(shí)，他又量得電線桿AB落在地 面上的影子BD長為 3 米，墻壁上的影子CD高為 2 米，小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高為（）A. 5 米 B . 6 米 C . 7 米 D . 8 米彗寺V 騎厠治罷2,某水平地面上建筑物的高度為$AB在點(diǎn)Dm的標(biāo)桿CD和EF,兩標(biāo)桿相隔孑m并且建筑物彳AB標(biāo)桿fD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退 2 m

7、到點(diǎn)G處，在G處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)13.如圖 4 6 13 所示，徐彪同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組欲測量校園里的一棵大樹的高度，他們選徐彪作為觀測者，并在徐彪與大樹之間的地面上直立一根高為2 m 的標(biāo)桿CD然后徐彪開始調(diào)整自己的位置，當(dāng)他看到標(biāo)桿頂端C與樹的頂端E重合時(shí)，就在該位置停止不動(dòng)， 這時(shí)其他同學(xué)通過測量，發(fā)現(xiàn)徐彪的腳離標(biāo)桿底部的距離為1 m 離大樹底部的距離為 9 m徐彪的眼睛離地面的高度為1.5 m，那么大樹EF的高為多少？D和點(diǎn)F處分別豎立高是12.如圖 4 6 1桿FE后退 4 m物的高是_到點(diǎn)H處，在H處測得建筑物頂端扁天汪做后云m.）一條直線上建筑4 6

8、11圖 4 612圖 4 6 13514.同學(xué)們?yōu)榱藴y出學(xué)校旗桿AB的高度，設(shè)計(jì)了兩種方案，如圖 4 6- 14 所示，測得圖中，BO=60 米，0D=3.4 米，CD=1.7 米；圖中，CD=1 米，F(xiàn)D=0.6 米，EB=18 米.請(qǐng) 你任選其中的一種方案.(1)說明其運(yùn)用的物理知識(shí)；利用同學(xué)們實(shí)測的數(shù)據(jù)，計(jì)算出旗桿的高度.圖 4 6 146解析/FDE=ZADG=30, /DEF=ZDCA=90, /DCA.C|=1.5 m ,二BC= DG=1.5 m ,旗桿的咼度=ACF BC=10+ 1.5 = 11.5(m).3. 12 解析由題意易知AB ACD得AC= 16 = 1 即 疇=

9、J 解得CD=CD AC168CD812(m).請(qǐng)并揣信呂全品初中優(yōu)秀教師canpoint-yxjs5. 5.46.解：由題意可得AECPAADBAE=ECAD=BD斗 4.81.72故 4.8 + 115.2 =BD，解得BD=43(m).答：小雁塔的高度為43 m.詳解1. A2. CEFAC即5200.25AC，解得AC=10(cm) .DF與地面保持平行，目測點(diǎn)D到地面的距離DG=故答案為 1.4.4m3m B所以AEDAABC所以DE=竿 即器h= 1.4(m).JB PD5D77. 8解析如圖，由題意可得/APE=ZCPE8:丄APB=ZCPD/ABL BD CDL BD/ABP=

10、ZCDP=90,AB BP ABR CD* CD=帀/AB=2 m,BP=3 m,DP=12 m ,23C=巨，CD=8 （m） 故答案為 8.& 5.29.C10. C 解析如圖，根據(jù)竹竿的高與其影長的比值和樹高與其影長的比值相同，得瓦1 一=，所以BD=0.96 m 所以樹在地面上的實(shí)際影長是0.96 + 2.6 = 3.56(m)，再利用竹竿0.8樹髙 1的高與其影長的比值和樹高與其影長的比值相同，得玄=冇，所以樹高=4.45(m).故選3.560.8C.DE=1（米），BE=3 + 1 = 4（米）. AB_BE即AB_4PQQR即 T = 05，12.54 解析根據(jù)題意可得CDGAABGEFHAABH,再根據(jù)相似三角形的對(duì) 應(yīng)邊成比例列比例式計(jì)算得AB=54 m.13.解：如圖所示，過點(diǎn)A作AHLEF,垂足為H,交CD于點(diǎn)G11. D 解析延長AC交BD的延長線于點(diǎn)E,易知CDE PQR.CD=QR_DE0.5，AB-8（米）.D25D9由題意得AB丄BF, CDL BF, EF丄BF,故四邊形ABFH四邊形DGH都是矩形， AB= GD= HF, BF=AH BD= AG CD/ EF,/AGC=ZAHE=90.又/CAG=ZEAH“AG CGACG AEH - - A