最新201X學年數(shù)學人教A版必修一優(yōu)化練習：第一章1.21.2.1函數(shù)的概念 Word版含解析

1、課時作業(yè) A組基礎(chǔ)鞏固1函數(shù)yf(x)的圖象與直線x1的公共點有()A0個 B1個C0或1個 D無數(shù)個解析：當x1在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)時，函數(shù)yf(x)的圖象與直線x1有一個公共點(1，f(1)；當x1不在定義域內(nèi)時，函數(shù)yf(x)的圖象與直線x1沒有公共點答案：C2已知四組函數(shù)：f(x)x，g(x)()2；f(x)x，g(x)；f(n)2n1，g(n)2n1(nN)；f(x)x22x1，g(t)t22t1.其中是同一函數(shù)的為()A沒有 B僅有C D解析：對于第一組，定義域不同；對于第三組，對應(yīng)法則不同；對于第二、四組，定義域與對應(yīng)法則都相同故選C.答案：C3yx2(1x2)的值域是()A

2、1,4 B0,1C0,4 D0,2解析：由圖可知f(x)x2(1x2)的值域是0,4答案：C4函數(shù)y的定義域為()A(，2 B(，2)C(，1)(1,2) D(，1)(1,2解析：要使函數(shù)y有意義，則解得x2且x1，所以所求函數(shù)的定義域為(，1)(1,2答案：D5圖中可以表示以Mx|0x1為定義域，以Ny|0y1為值域的函數(shù)的圖象的是()解析：根據(jù)函數(shù)的定義，在定義域0,1內(nèi)任意一個元素都有唯一的函數(shù)值與它對應(yīng)，同樣，對于值域0,1中的任意一個函數(shù)值，在定義域內(nèi)也一定有自變量和它對應(yīng)A中函數(shù)值域不是0,1，B中函數(shù)定義域不是0,1，故可排除A，B；再結(jié)合函數(shù)的定義，可知對于集合M中的任意一個x

3、，N中都有唯一的元素與之對應(yīng)，故排除D.故選C.答案：C6下列說法正確的有_(只填序號)函數(shù)值域中的每一個數(shù)都有定義域中的一個數(shù)與之對應(yīng)；函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合；若函數(shù)的定義域只有一個元素，則值域也只有一個元素；對于任何一個函數(shù)，如果x不同，那么y的值也不同；f(a)表示當xa時，函數(shù)f(x)的值，這是一個常量解析：函數(shù)是一個數(shù)集與另一個數(shù)集間的特殊對應(yīng)關(guān)系，所給出的對應(yīng)是否可以確定為y是x的函數(shù)，主要是看其是否滿足函數(shù)的三個特征是正確的函數(shù)值域中的每一個數(shù)一定有定義域中的一個數(shù)與之對應(yīng)，但不一定只有一個數(shù)與之對應(yīng)是錯誤的函數(shù)的定義域和值域不一定是無限集合，也可以是有限集，但一定不是

4、空集，如函數(shù)f(x)1，x1的定義域為1，值域為1是正確的根據(jù)函數(shù)的定義，定義域中的每一個元素都能在值域中找到唯一元素與之對應(yīng)是錯誤的當x不同時，函數(shù)值y的值可能相同，如函數(shù)yx2，當x1和1時，y都為1.是正確的f(a)表示當xa時，函數(shù)f(x)的值是一個常量故填.答案：7已知函數(shù)f(x)，若f(x)的定義域為R，則m的取值范圍是_解析：由已知得2x2mx30對xR恒成立，即m2240，2m2.答案：2，28若函數(shù)f(x)的定義域為2a1，a1，值域為a3,4a，則a的取值范圍為_解析：由區(qū)間的定義知1ag(f(x)的x的值是_解析：g(1)3，f(g(1)f(3)1；f(g(1)1，f(g

5、(2)3，f(g (3)1，g(f(1)3，g(f(2)1，g(f(3)3，滿足f(g(x)g(f(x)的x值為x2.答案：124在實數(shù)的原有運算中，我們定義新運算“”如下：當ab時，aba；當ab時，abb2.設(shè)函數(shù)f(x)(1x)(2x)，x2,2，則函數(shù)f(x)的值域為_解析：由題意知，f(x)當x2,1時，f(x)1；當x(1,2時，f(x)(1,2當x2,2時，f(x)1,2答案：1,25如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2 m，渠深為1.8 m，斜坡的傾斜角是45.(臨界狀態(tài)不考慮)(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)；(2)確定函數(shù)的定義域和值域；(

6、3)畫出函數(shù)的圖象解析：(1)由已知，橫斷面為等腰梯形，下底為2 m，上底為(22h)m，高為h m，水的面積Ah22h(m2)(2)定義域為h|0h1.8值域由二次函數(shù)Ah22h(0h1. 8)求得由函數(shù)Ah22h(h1)21的圖象可知，在區(qū)間(0,1.8)上函數(shù)值隨自變量的增大而增大，0A6.84.故值域為A|0A6.84(3)由于A(h1)21，對稱軸為直線h1，頂點坐標為(1，1)，且圖象過(0,0)和(2,0)兩點，又考慮到0h1.8，Ah22h的圖象僅是拋物線的一部分，如圖所示6對于函數(shù)f(x)，若f(x)x，則稱x為f(x)的“不動點”，若f(f(x)x，則稱x為f(x)的“穩(wěn)定點”，函數(shù)f(x)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即Ax|f(x)x，Bx|f(f(x)x(1)求證：AB；(2)設(shè)f(x)x2axb，若A1,3，求集合B.解析：(1)若A，則AB顯然成立若A，設(shè)tA，則f(t)t，f(f(t)t，tB，從而AB，故AB成立(2)A1,3，f(1