雙層玻璃隔熱效果及模型

1、沙理工大數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院實驗報告實驗項目名稱 雙層玻璃窗的功效所屬課程名稱數(shù)學(xué)模型實驗類型 驗證實驗日期2012-3-30班 級 數(shù)學(xué)10-01學(xué) 號 201064100130姓 名苗富、實驗概述:【實驗?zāi)康摹俊緦嶒炘怼?二、實驗內(nèi)容:【實驗方案】 模型假設(shè)：1、熱量的傳遞方式僅有傳導(dǎo)，沒有對流和輻射。即假定窗戶的密封性很好，兩層 玻璃之間的空氣不流動。2、室內(nèi)溫度T1與戶外溫度T2均為常數(shù)。即不隨時間變化，熱傳導(dǎo)過程已處于穩(wěn) 定狀態(tài)。3、玻璃是均勻的，熱傳導(dǎo)系數(shù)為常數(shù)。符號聲明：Qsingle：單層玻璃單位面積單位時間流失的熱量Qdouble ：雙層玻璃單位面積單位時間流失的熱量Q1：從

2、室內(nèi)到玻璃內(nèi)側(cè)單位面積傳導(dǎo)的熱量速率Q2:從玻璃內(nèi)側(cè)到玻璃外側(cè)單位面積傳導(dǎo)的熱量速率Q3:從玻璃外側(cè)到室外單位面積傳導(dǎo)的熱量速率Ta：內(nèi)層玻璃的外側(cè)溫度Tb:外層玻璃的內(nèi)側(cè)溫度T1:室內(nèi)溫度T2:戶外溫度k1:玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)k2:空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)模型建立：由于假設(shè)1,即僅考慮熱傳導(dǎo)，假設(shè)2和假設(shè)3.所以熱量從室內(nèi)通過玻璃傳導(dǎo)至內(nèi) 層玻璃的過程可以看成一維的熱傳導(dǎo)過程。根據(jù)傅里葉熱傳導(dǎo)定律：t dQdA x(1)(2)T Ta Q1 ki - a d由于在雙層玻璃內(nèi)側(cè)從一側(cè)傳導(dǎo)至另一側(cè)的過程中，空氣是不流動的，所以沒有空氣間的熱對流(3)(4)Q2 kzTb l同樣的，可以推導(dǎo)出從玻璃的內(nèi)側(cè)到

3、室外單位面積熱傳的速率Q3 k1 Tb-2 dQ1=Q2=Q3在剛剛開始時，Q1, Q2 Q3并不相等。但是隨著熱量的流動，玻璃兩側(cè)的溫度會達 到一個穩(wěn)態(tài)。此時有下面的等式成立(5)Qdoublek1 T1 T2 ,Shk1,h l（s 2）dk2d同樣的推導(dǎo)單層玻璃的熱量損失情況:Qsin gle K I T22d因此可以得出雙層玻璃的隔熱效果：QdoubleQsin gle(8)(9)比較（7） （8）有:Q doubleQsin gle2s 2，Sk1lh,hk2d(10)【實驗過程】（實驗步驟、記錄、數(shù)據(jù)、分析）8Qsin gleQdouble為了獲得更具體的結(jié)果,我們需要k1,k2的

4、數(shù)據(jù)，從有關(guān)資料可知，不流通、干燥空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)k22.5 10 4（焦耳/厘米.秒.度）,常用玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)33k1 4 10 8 10 （焦耳/厘米.秒.度），于是k1k21632在分析雙層玻璃窗比單層玻璃窗可減少多少熱量損失時,我們作最保守的估計，即k1取k216,由(10)可得：Qdouble1- l,h -Qsin gle 8h 1 d比值反映了雙層玻璃窗在減少熱量損失上的功效，它只與（11）有關(guān)，下圖給出了 的曲線，當(dāng) 由0增加時，迅速下降，而當(dāng) 超過一定值（比如）后 下降緩慢，可見 不宜選得過大。特殊地，當(dāng)l=0時，singleQdouble。雙層玻璃隔熱效果與玻璃厚度與距離

5、的關(guān)系10.90.80.70.60.50.40.30.20.10 012345678910h=l/d【實驗結(jié)論】（結(jié)果）這個模型具有一定的應(yīng)用價值。制作雙層玻璃窗雖然工藝復(fù)雜會增加一些費 用，但它減少的熱量損失卻是相當(dāng)可觀的。 通常，建筑規(guī)范要求。按照這個模型， 即雙層玻璃窗比用同樣多的玻璃材料制成的單層窗節(jié)約熱量97%£右。不難發(fā)現(xiàn)，之所以有如此高的功效主要是由于層間空氣的極低的熱傳導(dǎo)系數(shù)，而這要求空氣是干燥、不流通的。作為模型假設(shè)的這個條件在實際環(huán)境下當(dāng)然不可能完全滿足， 所以實際上雙層玻璃窗的功效會比上述結(jié)果差一些?！緦嶒炐〗Y(jié)】（收獲體會）1 .抽象出合理的物理背景。這個問題是

6、源于物理學(xué)中熱傳遞知識。 明確本問題所涉及的物理背景。如物體的內(nèi) 能是物體全部分子、原子的動能、勢能和內(nèi)部電子能等總和，物體內(nèi)能的改變可以 通過分子、原子有規(guī)則運動的能量交換來達成，也可以通過分子、原子的無規(guī)則運 動的 能量交換來達成（或者是兩者兼有）。所謂熱傳遞就是沒有作宏觀機械功而使內(nèi)能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分的過 程。它通過熱傳導(dǎo)、對流和熱輻射三種方式來實現(xiàn)。熱傳導(dǎo)的方程是傅里葉方程， 是進行熱量傳遞速率運算的基本公式，是一個經(jīng)驗定律。2 .進行合理的假設(shè)。在這里進行了三個假設(shè)。假設(shè)1是問題集中在如何去分析玻璃與空氣之間的熱傳導(dǎo)關(guān)系。假設(shè)2是符合實際情

7、況的假設(shè)3雖然有一點偏離實際的情況，但卻是問題的計算大大的簡化了。三、指導(dǎo)教師評語及成績：評語評語等級優(yōu)良中及格/、及格1.實驗報告按時完成，字跡清楚，文字敘述流暢，邏輯性強2.實驗方案設(shè)計合理3.實驗過程（實驗步驟詳細，記錄完整，數(shù)據(jù)合理，分析透徹）4實驗結(jié)論正確.成績：指導(dǎo)教師簽名:批閱日期：附錄1:源程序(1)繪圖程序clear;h=0:0.1:10;y=1./(8*h+1);plot(h,y);title('雙層玻璃隔熱效果與玻璃厚度與距離的關(guān)系');xlabel('h=l/d');ylabel('Qdou/Qsin');附錄2:實驗報告填寫說明1 .實驗項目名稱： 要求與實驗教學(xué)大綱一致。2 .實驗?zāi)康模耗康囊鞔_，要抓住重點，符合實驗教學(xué)大綱要求。3 .實驗原理：簡要說明本實驗項目所涉及的理論知識。4 .實驗環(huán)境：實驗用的軟、硬件環(huán)境。5 .實驗方案（思路、步驟和方法等）：這是實驗報告極其重要的內(nèi)容。概括整個實驗過程。對于驗證性實驗，要寫明依據(jù)何種原理、操作方法進行實驗，要寫明需要經(jīng)過哪幾個步驟來實現(xiàn)其操作。對于設(shè)計性和綜合性實驗，在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上還應(yīng)該畫出流程圖、設(shè)計思路和設(shè)計方法，再配以相應(yīng)的文字說明。對于創(chuàng)新性實驗，還應(yīng)注明其創(chuàng)新點、特色。6實驗過程（實驗中涉及的記錄、數(shù)據(jù)、分析）