最新201X版 第1章 1.2 第1課時(shí) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)3

1、學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(三)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1下列命題中，正確的有_(填序號(hào))空集是任何集合的真子集；若AB，BC，則AC；任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的真子集；0【解析】空集是任意非空集合的真子集，空集只有一個(gè)子集即它本身空集不含任何元素，0中有一個(gè)元素0.【答案】2集合U，S，T，F(xiàn)的關(guān)系如圖1­2­1所示，下列關(guān)系錯(cuò)誤的有_(填序號(hào))圖1­2­1SU；FT；ST；SF；SF；FU.【解析】是正確的，錯(cuò)誤【答案】3已知集合Ax|1<x<4，Bx|x<a，若AB，則實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足_【解析】因?yàn)锳B，故a4.【答案】a44已

2、知集合A0,1,4，且集合A中至少含有一個(gè)偶數(shù)，則這樣的集合A的個(gè)數(shù)為_(kāi)【解析】只含一個(gè)偶數(shù)的子集為0，0,1，4，4,1，含2個(gè)偶數(shù)的子集為0,4，0,1,4【答案】6個(gè)5若AxN|xm26，mN，則集合A的真子集的個(gè)數(shù)是_. 【解析】m，xN，m0時(shí)，x6；m1時(shí)，x5；m2時(shí)，xA2,5,6，故A的真子集有2317個(gè)【答案】76已知x|x2xa0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【解析】x|x2xa0，x|x2xa0，x2xa0至少有一個(gè)根，則14a0，a.【答案】a7集合Mx|2a1<x<4a，aR，Nx|1<x<2，若NM，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【解析】NM，a1.【答

3、案】8已知My|yx22x1，xR，Nx|2x4，則集合M與N之間的關(guān)系是_【解析】y(x1)222，NM.【答案】NM二、解答題9設(shè)集合Ax|a2<x<a2，Bx|2<x<3，(1)若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)a使BA?【解】(1)AB，則0a1.(2)要使BA，則a.不存在aR，使BA.10已知集合Ax|x24x30，Bx|mx30，且BA，求實(shí)數(shù)m的集合. 【解】由x24x30，得x1或x3.集合A1,3(1)當(dāng)B時(shí)，此時(shí)m0，滿(mǎn)足BA.(2)當(dāng)B時(shí)，則m0，Bx|mx30.BA，1或3，解之得m3或m1.綜上可知，所求實(shí)數(shù)m的集合為0,1,3能

4、力提升1已知A0,1，且Bx|xA，則B_.【解析】A的子集為，0，1，0,1，故B，0，1，0,1【答案】，0，1，0,12已知集合M，N，則集合M，N之間的關(guān)系為_(kāi)【解析】對(duì)于集合M，其組成元素是，分子部分表示所有的整數(shù)；而對(duì)于集合N，其組成元素是n，分子部分表示所有的奇數(shù)由真子集的概念知，NM.【答案】NM3若集合AxR|ax2ax10恰有兩個(gè)子集，則a_.【解析】A只有兩個(gè)子集，表示A中只含有一個(gè)元素若a0，A，不合題意，若a0，則a24a0，a4或a0(舍)【答案】44集合Mx|x3k2，kZ，Py|y3n1，nZ，Sz|z6m1，mZ之間的關(guān)系是_【解析】M中的x3k23(k1)1P，MP，同理P中的y3n13(n1)2M，PM，MP.S中的z3(2m)1，2m偶數(shù)，SPM.【答案】MPS5已知集合Ax|x25x60，Bx|x2ax60，且BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 【解】A2,3，Bx|x2ax60，B為方程x2ax60的解集，所以分類(lèi)討論得： 若B，由BA，B2或B3或B2,3, 當(dāng)B2時(shí)，方程x2ax60有兩個(gè)相等實(shí)根， 即x1x22，x1x246，不合題意. 同理B3.