最新2021學年七年級數(shù)學上冊直角三角形性質應用習題（新版）魯教版

1、直角三角形性質應用（習題）1. 如圖，在直線 l 上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別是 1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是 S1，S2，S3，S4，則 S1+S2+S3+S4= S3S4S2S1123l2. 如圖，在ABC 中，C=45°，點 D 在 AB 上，點 E 在 BC 上若AD=DB=DE，AE=1，則 AC 的長為 D45°ACDPBECBA第 2 題圖第 3 題圖3. 如圖，在ABC 中，ACB=90°，AB=6，BC=3，BD 平分ABC，交 AC 于點 D，P 是 BD 的中點，則 CP 的長為 4. 如圖，ABC

2、是等邊三角形，D 為 BC 邊上一點，DEAB 于點 E，DFAC 于點 F若 DE+DF=3，則ABC 的周長為 AFEABDCFEBMC第 4 題圖第 5 題圖5. 如圖，在ABC 中，CFAB 于點 F，BEAC 于點 E，M 為BC 的中點若 EF=7，BC=10，則EFM 的周長為 36. 如圖，直線 l1l2l3，且 l1 與 l3 之間的距離為，l2 與 l3 之間的距離為 1若點 A，B，C 分別在直線 l1，l2，l3 上，且 ACBC，AC=BC，AC 與直線 l2 交于點 D，則 BD 的長為 BD Al1l2Cl37. 如圖，在 RtABC 中，C=90°，A

3、DBC，BD 交 AC 于點 E，ÐCBE = 1 ÐABE ，F(xiàn) 是 DE 的中點若 BC=1，AF=4，則 AC2的長為 ADFEBC8. 如圖，在四邊形 ABCD 中，ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，AD= 5A，則 BD 的長為 2EDDAOBCCB第 8 題圖第 9 題圖9. 如圖，RtABC 中，ACB=90°，以斜邊 AB 為邊向外作正方形 ABDE，且正方形對角線交于點 O，連接 OC若 AC=2， BC=4，則 OC= 10. 如圖，在正方形 ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點 O，點E 是邊 AB 上一點，連接

4、DE，過點 A 作 AFDE 于點 F，連2接 OF，若 DF=3，OF=，則 AF= FOA DCOBEAB CD第 10 題圖第 11 題圖11. 如圖，在 RtABC 中，ACB=90°，AC=2，AB=，以點5B 為直角頂點，在ABC 的同側作等腰直角三角形 ABD，點O 是 AD 中點，連接 OC，則 OC 的長為 Ø 思考小結本講我們梳理了直角有關的性質，直角與其他特征組合搭配，往往會出現(xiàn)一些固定的結構和用法，為我們解題提供思路例如： 直角與邊長的平方搭配，我們往往想到勾股定理請根據(jù)特征補全下列圖形直角+中點（直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）CADB直角+特殊角（由特殊角構造直角三角形） 45°60