13-2三角形全等的判定5.邊邊邊

1、13.2 三角形全等的判定三角形全等的判定5. 邊邊邊邊邊邊八年級上冊八年級上冊一、復(fù)習(xí)提問 目前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種三角形全等的判定方法？SAS：有兩兩邊邊和它們的夾夾角角對應(yīng)相等的兩個三角形全等ASA：有兩兩 角角 和它們的夾夾 邊邊 對應(yīng)相等的兩個三角形全等AAS：有兩兩角角和其中一一角角的的對對邊邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等答 ： 3 種 ， 分 別 是 S S A A S S 、 、 A A S S A A 、 、 A A A A S S復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入思考思考:如果兩個三角形有如果兩個三角形有三個角三個角分別對應(yīng)相等分別對應(yīng)相等,那么這兩個三那么這兩個三角形一定全等嗎角形一定全等嗎?如

2、果將上面的如果將上面的三個角三個角換成換成三條邊三條邊,結(jié)果又如何呢結(jié)果又如何呢?ABCABC不一定，如下面的兩個三角不一定，如下面的兩個三角形就不全等。形就不全等。推進新課推進新課做一做：如圖，已知三條線段，以這三條線段為邊，畫做一做：如圖，已知三條線段，以這三條線段為邊，畫一個三角形一個三角形 完成作圖后完成作圖后,請把你畫的三角形剪下請把你畫的三角形剪下,并與周圍同學(xué)的三角并與周圍同學(xué)的三角形作比較形作比較,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)?發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的么所畫的三角形都是全等的.邊邊邊公理邊邊邊公

3、理: 三邊三邊 對應(yīng)對應(yīng) 相等的兩個三角形相等的兩個三角形全等全等.(S.S.S.)應(yīng)用表達式應(yīng)用表達式:(如圖如圖)ABCDEF在在ABC與與DEF中中 ABC DEF （S.S.S.）例：如圖，在四邊形例：如圖，在四邊形ABCD中，中，ADBC， ABCD.求證求證:ABC CDA 證明：在證明：在ABC和和CDA中，中， CBAD （已知）（已知） ABCD （已知）（已知） ACCA （公共邊）（公共邊） ABC CDA（SSS）1、已知、已知:如圖，如圖，AB = DC , AD = BC。求證求證: A = CABDC提示：連結(jié)提示：連結(jié)BC后，證后，證ABD CDB，再根據(jù)全，再

4、根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等推出等三角形對應(yīng)角相等推出A = C。對應(yīng)相等對應(yīng)相等的元素的元素兩邊一角兩邊一角兩角一邊兩角一邊 三角三角 三邊三邊兩邊及其夾兩邊及其夾角角兩邊及其中兩邊及其中一邊的對角一邊的對角兩角及其夾兩角及其夾邊邊 兩角及其中兩角及其中一角的對邊一角的對邊 三角形是三角形是否全等否全等 一定一定（）（）不一定不一定一定一定(A.S.A)一定一定(A.A.S)不一定不一定一定一定(S.S.S)判定三角形全等至少有一組邊判定三角形全等至少有一組邊1 根據(jù)條件分別判定下面的三角形是否全等根據(jù)條件分別判定下面的三角形是否全等（1） 線段線段AD與與BC相交于點相交于點O，AODO， B

5、OCO. ABO與與BCO；（2） ACAD， BCBD. ABC與與ABD；（3） AC， BD. ABO與與CDO；（4） 線段線段AD與與BC相交于點相交于點E，AEBE， CEDE， ACBD. ABC與與BAD？ 全等（全等（S.A.S.）全等（全等（S.S.S.）不能判定全等。不能判定全等。全等（全等（S.S.S.等）等）2 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ABC和和CDA是否全等？若四邊形是菱形、矩形、梯形，是否還有相是否全等？若四邊形是菱形、矩形、梯形，是否還有相同的結(jié)論？同的結(jié)論？解：全等（用解：全等（用S.S.S.或或S.A.S.或或 A.S.A

6、.或或A.A.S.都能證得）都能證得）因為菱形和矩形都是平行四邊形，因為菱形和矩形都是平行四邊形，所以有相同的結(jié)論；而梯形不是平行所以有相同的結(jié)論；而梯形不是平行四邊形，所以沒有相同的結(jié)論。四邊形，所以沒有相同的結(jié)論。1、已知、已知:如圖如圖.AB = DC , AC = DB求證求證: A = DABDC提示：提示：BC為公共邊，由為公共邊，由S.S.S.可得兩三角形全等，全等三角可得兩三角形全等，全等三角形對應(yīng)角相等。形對應(yīng)角相等。隨堂演練隨堂演練2、已知:如圖.AB = AD ,BC = DC求證:B= DABCD證明：連結(jié)證明：連結(jié)AC在在ABC與與ADC中中 ABC ADC （S.S

7、.S.）B=D（全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等）（公共邊）（公共邊）3、已知、已知:如圖如圖.點點B、 E、 C、 F在同一條直在同一條直線上線上, AB = DE , AC = DF,BE = CF 求證求證: A = DABDECF提示：因為提示：因為BE+CECF+CE，即，即BCEF，所，所以由以由S.S.S.得得ABC DEF，所以，所以A = D（全等三角形（全等三角形對應(yīng)角相等）對應(yīng)角相等）4、已知、已知:如圖如圖.AB = DC , AC = DB，OA = OD求證求證:A = DABDC o證明：證明：ACBD，OAOD，BDODACOA，即，即 OBOC.ABDC，OAOD，OAB ODC（S.S.S.） A = D（全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等）5、已知：如圖，、已知：如圖，ABC是一個鋼架，是一個鋼架，AB=AC， AD是連結(jié)是連結(jié)A與與BC中點中點D的支架的支架. 求證：求證：ADBC證明證明:在在ABD與與ACD中中 ABD ACD (S.S.S.)ADBC (垂直定義垂直定義)1 = BDC=900 (平角定義平角定義)21（公共邊）（公共邊）1 = 2 (全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等)ABCD12證明兩直線垂直或一個角證明兩直線垂直或一個角是直角是直角,可轉(zhuǎn)化為證該角和