RLC元件在正弦交流中的特性實驗

1、實驗六RLC元件在正弦交流中的特性實驗電容、電感元件在交流電流中的阻抗是隨著電源頻率的改變而變化的。將正弦交流電壓 加到電阻、電容和電感組成的電路中時，各元件上的電壓及相位會隨著變化，這稱作電路的 穩(wěn)態(tài)特性：將一個階躍電壓加到私c元件組成的電路中時，電路的狀態(tài)會由一個平衡態(tài)轉(zhuǎn) 變到另一個平衡態(tài)，各元件上的電壓會出現(xiàn)有規(guī)律的變化，這稱為電路的暫態(tài)特性。一、實驗?zāi)康?.觀測RC和RL串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性2.了解也C串聯(lián)、并聯(lián)電路的相頻特性和幅頻特性3.觀察和研HRLC電路的串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振現(xiàn)象4.觀察RC和RL電路的暫態(tài)過程，理解時間常數(shù)T的意義5.觀察也C串聯(lián)電路的暫態(tài)過程及英阻尼振蕩

2、規(guī)律6.了解和熟悉半波整流和橋式整流電路以及RC低通濾波電路的特性二、 實驗儀器1.FB318型電路實驗儀2.雙蹤示波器3.數(shù)字存儲示波器(選用)三、 實驗原理1. RC串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性(1) RC串聯(lián)電路的頻率特性-R八i=Isincot-( CU (t) =Usin(3 t +)在圖61所示電路中，電阻電容C的電壓有以下關(guān)系式:圖6-1串聯(lián)電路I = （= 9 U p = IR 9U=-屮=arc tun-n FTa）ccoCRJ 叫）英中 3 為交流電源的角頻率，U為交流電源的電壓有效值，為電流和電源電壓的相位差，它與角頻率 3 的關(guān)系見圖2可見當(dāng) 3 增加時，I和匕增加，而匕減小。當(dāng)

3、 3 很小時0n /23 很大時00RC低通濾波電路如圖63所示，其中為/輸入電壓，S）為輸出電壓，貝IJ有% _ 1 （?71 +jcoRC它是一個復(fù)數(shù)，其模為：U _IU.J1 +（曲）2設(shè) =丄，則由上式可知：RC3 二0時，一=15= 0.707可見 M 隨的變化而變化，并當(dāng)有 3 3。時冬,變化較小, 顯下降。這就是低通濾波器的工作原理，它使較低頻率的信號容易通過，而阻止較髙頻率的 信號通過。U：08 時=0Uo圖64RC 誦通濾波湍圖6 3 RC低通濾波器RC髙通濾波電路RC髙通濾波電路的原理圖見圖6-4根據(jù)圖64分析可知有：U。_15(1+1 . coCRj同樣令 = ，則:RC

4、8 時= 16可見該電路的特性與低通濾波電路相反，它對低頻信號的衰減較大，而髙頻信號容易通 過，衰減很小，通常稱作髙通濾波電路。2. RL串聯(lián)電路穩(wěn)態(tài)特性他串聯(lián)電路如圖6-5所示-r-1-R八i = Isin（3t + e）.0u (t)-(Jsinwt圖6-5他串聯(lián)電路可見電路中/、U、UR、”乙有以下關(guān)系:UJ/+(應(yīng))2UR=1R,UL= ICOL=0時,=i=0-707圖6-6他串聯(lián)電路的相頻特性tcoL= arc tan可見乩電路的幅頻特性與電路相反，增加時，I、UR、減小則匕增大。它的相頻 特性見圖6-6。由圖6-6可知，很小時0 0,3很大時0幾/23.甩C電路的穩(wěn)態(tài)特性在電路中

5、如果同時存在電感和電容元件，那么在一左條件下會產(chǎn)生某種特殊狀態(tài)，能量 會在電容和電感元件中產(chǎn)生交換，我們稱之為諧振現(xiàn)象。(1)私C串聯(lián)電路在如圖6-7所示電路中，電路的總阻抗|Z|,電壓(/、UR和/之間有以下關(guān)系: 卜+(T)2英中 e 為角頻率，可見以上參數(shù)均與 e 有關(guān)，它們與頻率的關(guān)系稱為頻響特性，見圖6-8 c圖6-7私C串聯(lián)圖6-8(a)RLC串聯(lián)電路的阻抗特性K圖6-8(b)RLC串聯(lián)電路的幅頻特性圖6-8(c)RLC串聯(lián)電路的相頻持性由圖6-8可知，在頻率幾處阻抗Z值最小，且整個電路呈純電阻性，而電流i達(dá)到最大值，我們稱人為RLC串聯(lián)電路的諧振頻率(。為諧振角頻率)。從圖6-8

6、還可知，在 拆人厶的頻率范用內(nèi)，值較大，我們稱為通頻帶。上而我們推導(dǎo)出/0()o)和另一個重要的參數(shù)品質(zhì)因數(shù)0。當(dāng)曲=丄時，由上述三式可知coC國= /?,0 = 0,im=1VZcF = /o =WZc電感上的電壓uL=tltlzL=-uK電容上的電壓Uc=i,Zc = -U或Uz與的比值稱為品質(zhì)因數(shù)Q o_UL_人 _%L _1U U R R%C可以證明bf 丄、Q 丄Q N(2)血C并聯(lián)電路在圖6-9所示的電路中有|Z|=I宀(心1 1*(l_eUcy+(QC7?)2丄曲一QCR2+(0 厶)2圖6-9RLC并聯(lián)電路(P= arctan-k-R可以求得并聯(lián)諧振角頻率可見并聯(lián)諧振頻率與串聯(lián)

7、諧振頻率不相等(當(dāng)Q值很大時才近似相等)-圖6-10給出了RLC并聯(lián)電路的阻抗、相位差和電壓隨頻率的變化關(guān)系。圖6-10尺厶C并聯(lián)電路的阻抗特性、幅頻持性、相頻特性和必串聯(lián)電路似，品質(zhì)因數(shù)警=僉由以上分析可知甩C串聯(lián)、并聯(lián)電路對交流信號具有選頻特性，在諧振頻率點附近， 有較大的信號輸出，英它頻率的信號被衰減。這在通信領(lǐng)域，髙頻電路中得以了非常廣泛的 應(yīng)用。4. RC串聯(lián)電路的暫態(tài)特性電壓值從一個值跳變到另一個值稱為階躍電壓在圖6-11所示電路中當(dāng)開關(guān)K合向“1”時，設(shè)C中初始電荷為0,則電源E通過電 阻R對C充電，充電完成后，把K打向“2”，電容通過放電，英充電方程為：dt RC(RC放電方程

8、為竺+丄=0dt RC可求得充電過程時/Uc=E(-e)UR=E珂放電過程時fUc=E繭 tUR=_E繭圖6-11 RC串聯(lián)電路的暫態(tài)特性由上述公式可知 UR和f均按指數(shù)規(guī)律變化。令T= RC.稱為RC電路的時間在圖6-13所示的血串聯(lián)電路中，當(dāng)K打向“1”時，電感中的電流不能突變，K打向“2”時，電流也不能突變?yōu)?,這兩個過程中的電流均有相應(yīng)的變化過程。類似RC串聯(lián)電路，電路的電流、電壓方程為電流增長過程UL=EeT，R電流消失過程UR=E（-eT，）圖6-13厶串聯(lián)電路的暫態(tài)過程常數(shù)。值越大，則變化越慢，即電容的充電或放電越慢。圖6-12給岀了不同值/5 他串聯(lián)電路的暫態(tài)過程圖6-11私C

9、串聯(lián)電路的暫態(tài)過程其中電路的時間常數(shù)f = %UR=E-e6.甩C串聯(lián)電路的暫態(tài)過程在圖6-14所示的電路中，先將K打向“1S待穩(wěn)左后再將K打向“2篤這稱為dC串聯(lián)電路的放電過程，其電路方程為初始條件為 2。，%E,普亠這樣方程的解-般按R值的大小可分為三種情況:(1)R10T,這樣能較完整地反映暫態(tài)過程，并且選用合適的示波器掃描速度，以完整地顯 示暫態(tài)過程。(2)改變尺值或值，觀測尺或c的變化規(guī)律，記錄下不同尺值時的波形情況，并分 別測量時間常數(shù)T(3)改變方波頻率，觀察波形的變化情況，分析相同的丫值在不同頻率時的波形變化情況。6.他電路的暫態(tài)過程選取合適的厶與R值，注意的取值不能過小，因為

10、厶存在內(nèi)阻。如果波形有失真、 自激現(xiàn)象，則應(yīng)重新調(diào)整乙值與值進(jìn)行實驗，方法與RC串聯(lián)電路的暫態(tài)特性實驗類似。7.RLC串聯(lián)電路的暫態(tài)特性(1)先選擇合適的厶、C值，根據(jù)選左參數(shù)，調(diào)節(jié)/?值大小。觀察三種阻尼振蕩的波形。如 果欠阻尼時振蕩的周期數(shù)較少，則應(yīng)重新調(diào)整厶、C值。(2)用示波器測量欠阻尼時的振蕩周期T和時間常數(shù)T。T值反映了振蕩幅度的衰減速度， 從最大幅度衰減到0. 368倍的最大幅度處的時間即為T值。五、數(shù)據(jù)處理1.根據(jù)測量結(jié)果作RC串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性圖。2.根據(jù)測量結(jié)果作甩串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性圖。3.分析RC低通濾波電路和RC高通濾波電路的頻率特性。4.根據(jù)測疑結(jié)

11、果作甩C串聯(lián)電路、妣C并聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性。并計算電路 的Q值。5.根據(jù)不同的/?值、C值和厶值，分別作岀RC電路和RL電路的暫態(tài)響應(yīng)曲線有何區(qū)別。6.根據(jù)不同的R值作出RLC串聯(lián)電路的暫態(tài)響應(yīng)曲線，分析R值大小對充放電的影響。7.根據(jù)示波器的波形作出半波整流和橋式整流的輸岀電壓波形，并討論濾波電容數(shù)值大小 的影響。附錄FB318型RLC電路實驗儀技術(shù)說明FB318型RLC電路實驗義采用開放式設(shè)計，由學(xué)生自己連線來完成RC、RL. RLC電 路的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)特性的研究，從而掌握一階電路、二階電路的正弦波和階躍波的響應(yīng)過程, 并理解積分電路、微分電路和整流電路的工作原理。一、儀器組成儀器由

12、功率信號發(fā)生器、頻率計、電阻箱、電感箱、電容箱和整流濾波電路等組成，見 附圖。附圖FB318型RLC電路實驗儀面板圖二、儀器主要技術(shù)參數(shù)1.供電：單相220V, 50Hz2.工作溫度范帀535C 相對溫度25-85%3.信號源：4.正弦波分50HzlKHz, 1KlOKHz, lOKHz1 OOKHz三個波段5.方波為50HzlKHz,信號幅度均08Vpp可調(diào)6.直流28V可調(diào)7.頻率計工作范圍:099. 999KHz, 5位數(shù)顯,分辨率1Hz8.十進(jìn)式電阻箱:(10KQ +1KQ +100Q +10Q) X10,精度0.5%9.十進(jìn)式電感箱：(lOmH+lmH) X10.精度2$10.十進(jìn)式電容箱：(0. 1 uF+0.01 uF+O. 001uF)X10.精度1%11 儀器外形尺寸：400mmX 250mmX 120mm三、注意事項1.儀器使用前應(yīng)預(yù)熱101