人教版八年級數(shù)學上冊《14-1-1 同底數(shù)冪的乘法》教案教學設計優(yōu)秀公開課2_第1頁
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文檔簡介

1、14.1整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法教學目標：理解同底數(shù)冪的乘法法則,運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導和應用，使學生初步理解特殊到般再到特殊的認知規(guī)律教學重點與難點：正確理解同底數(shù)冪的乘法法則以及適用范圍 教學過程：一、回顧冪的相關知識an 的意義：an 表示 n 個 a 相乘，我們把這種運算叫做乘方乘方的結(jié)果叫冪；a 叫做底數(shù)，n 是指數(shù)二、創(chuàng)設情境，感覺新知問題：一種電子計算機每秒可進行 1012 次運算，它工作 103 秒可進行多少次運算？學生分析，總結(jié)結(jié)果1012×103= ()×( 10×10×10

2、) = 1015通過觀察可以發(fā)現(xiàn) 1012、103 這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1012×103 的運算叫做同底數(shù)冪的乘法根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學習這樣的運算同底數(shù)冪的乘法學生動手：計算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3） 5m·5n（m 、n 都是正整數(shù)）教師引導學生注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關系， 并能用自己的語言描述得到結(jié)論：（1） 特點：這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和（2） 一般性結(jié)論：am·an 表示同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得：am·

3、;an= ()·() = () = am+ nam·an=am+n（m、n 都是正整數(shù)），即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加例 1.計算：（1）103×104； （2）a a3（3）a a3a5(4) xm×x3m+1例 2.計算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3(2)(a+b)3 (a+b)5（3）-a·(-a)3（4）-a3·(-a)2（5）(a-b)2·(a-b)3（6）(+1)2·(1+)·(+1)5例3. (1)已知 am3，am8，求 am+n 的值.(2) 若3n+3=a，請用含 a 的式子表示3n 的值.(3) 已知2a=3，2b=6，2c=18，試問 a、b、c 之間有怎樣的關系？請說明理由.三、小結(jié)：同底數(shù)冪的乘法的運算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 注意兩點：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質(zhì)；

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