數(shù)據(jù)的收集與整理成品

1、第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理適用學(xué)科初中數(shù)學(xué) 適用年級初中一年級知識點普查與抽樣調(diào)查;總體、個體、樣本;扇形統(tǒng)計圖;頻數(shù)分布直方圖;統(tǒng)計圖的選擇.教學(xué)目標1. 了解收集數(shù)據(jù)的常見方式,判斷抽樣是否合理;2. 了解總體、個體和樣本的含義,會從統(tǒng)計表中獲取信息;3. 掌握制作條形、扇形、折線統(tǒng)計圖的方法,能夠正確選擇統(tǒng)計圖.教學(xué)重點扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用教學(xué)難點制作扇形統(tǒng)計圖教學(xué)過程一、課堂導(dǎo)入在日常生活中,我們經(jīng)常要和數(shù)據(jù)打交道,你知道這些數(shù)據(jù)是如何獲得的嗎?雜亂的數(shù)據(jù)難以反映其中蘊含的信息,我們需要采用合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù).你在生活中見過類似的圖嗎?你能讀懂這些圖嗎?二、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí) 我們經(jīng)常通過調(diào)查、試驗

2、等方式獲得數(shù)據(jù)信息.當(dāng)調(diào)查或試驗項目很大時,我們個人無法完成時,還可以通過查閱相關(guān)文獻或上網(wǎng)的方式,獲得數(shù)據(jù)信息.你也可以利用搜素引擎,輸入你需要的關(guān)鍵詞查找資料.小明想了解周圍的人是否具有節(jié)水意識,設(shè)計了一份簡單的調(diào)查問卷,如下:小強是校學(xué)生會體育部部長,他想了解現(xiàn)在同學(xué)們更喜歡什么球類運動,設(shè)計了調(diào)查問卷如下:三、知識講解考點1 普查與抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本(1) 普查: 為某一特定目的而對所有考查對象進行的全面調(diào)查,稱為普查.(2) 抽樣調(diào)查: 從總體中抽取部分個體進行調(diào)查,稱為抽樣調(diào)查.(3) 總體: 所要考察對象的全體稱為總體.(4) 個體: 組成總體的每一個考察對象稱為個體.(

3、5) 樣本: 從總體中抽取一部分個體叫做總體的一個樣本.(6) 樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫樣本容量（不帶單位）.(7) 全面調(diào)查：考察全面對象的調(diào)查叫全面調(diào)查. 全面調(diào)查也稱作普查，調(diào)查的方法有：問卷調(diào)查、訪問調(diào)查、電話調(diào)查等.(8) 抽樣調(diào)查：若調(diào)查時因考察對象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜采用全面調(diào)查，因此，采用抽樣調(diào)查. 抽樣調(diào)查只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況.(9) 區(qū)別：普查市對總體中每個個體進行調(diào)查,范圍廣,數(shù)據(jù)詳細;而抽樣調(diào)查有局限性,數(shù)據(jù)不全面.當(dāng)受客觀條件限制,無法對所有個體進行普查時,往往采用抽樣調(diào)查.當(dāng)調(diào)查具有破壞性時,就不允許普查,只能抽樣

4、調(diào)查.有些數(shù)據(jù)既可以普查也可以抽樣調(diào)查.考點2 扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖的特點：用扇形面積表示部分占總體的百分比；易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總體的百分比；扇形統(tǒng)計圖的各部分占總體的百分比之和為100或1. 在檢查一張扇形統(tǒng)計圖是否合格時，只要用各部分分量占總量的百分比之和是否為100進行檢查即可.條形統(tǒng)計圖的特點：能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.利用圓代表總體、圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小,這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖.制作扇形統(tǒng)計圖的步驟:(1) 根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分比,再算出各部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù).如: 求出

5、全體,即總量;計算百分比:百分比=每部分/總體100%;求出圓心角的度數(shù);圓心角的度數(shù)=百分比360=每部分/總體360.(2) 取適當(dāng)長度為半徑畫一個圓.(3) 用量角器在圓內(nèi)畫計算出的各度數(shù)的圓心角所對應(yīng)的扇形.(4) 在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分數(shù),有必要時可用不同的標記把各扇形區(qū)分開來.(5) 寫出統(tǒng)計圖的名稱、制作日期等. 考點3 頻數(shù)分布直方圖一般我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率. 頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量.公式： .頻數(shù)分布直方圖是一種以頻數(shù)為縱向指標,以考察對象為橫向指標的條形統(tǒng)計圖.繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟是:（1）

6、找到這一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值；（2）求出最大值與最小值的差；（3）確定組距，分組；（4）列出頻數(shù)分布表；（5）由頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖.考點4 統(tǒng)計圖的選擇1、 條形統(tǒng)計圖(1) 含義: 條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條,再按照一定的順序把這些直條排列起來.(2) 特點: 能夠清楚地表示每個項目的具體數(shù)目; 易于比較數(shù)據(jù)間的差別.2、 扇形統(tǒng)計圖(1) 含義: 扇形統(tǒng)計圖是用圓表示總體,各個扇形分別表示總體中的不同部分,扇形的面積與圓面積的比表示各部分占總體的百分比.(2) 特點: 能夠清楚地反映各部分在總體中所占的百分比;易于顯示每組數(shù)據(jù)相對

7、于總數(shù)的大小.3、 折線統(tǒng)計圖(1) 含義: 折線的每條線段的端點表示所統(tǒng)計數(shù)量的多少,通過折線的上升或下降可以清楚地反映數(shù)量的增減變化情況.(2) 特點: 易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢.四、例題精析考點1 普查與抽樣調(diào)查例1 下列調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )A. 對某一河水水質(zhì)情況的調(diào)查B. 對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C. 對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查D. 對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查 考點2 總體、樣本、個體例2 為了了解新課程標準實施后某校八年級400名學(xué)校應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的提高情況,進行了一次測驗,從中抽取了50名學(xué)生的測驗成績,在這個問題中,(1)

8、采用的是哪種調(diào)查方式?(2) 總體、個體、樣本各是什么?考點3 制作扇形統(tǒng)計圖例3 下表是對某學(xué)校七年級兩個班級的男生關(guān)于“是否喜歡羽毛球”問題的調(diào)查結(jié)果,請根據(jù)結(jié)果畫出扇形統(tǒng)計圖.態(tài)度喜歡不喜歡無所謂人數(shù)251510考點4 統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用例4 陽光中學(xué)七(1)班同學(xué)在一次綜合實踐活動中,對本縣居民參加“全民醫(yī)保”情況進行了調(diào)查,同學(xué)們利用節(jié)假日隨機調(diào)查了2000人,對調(diào)查結(jié)果進行了系統(tǒng)分析,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖:（注：圖中A表示“城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險”，B表示“城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險”；C表示“新型農(nóng)村合作醫(yī)療”；D表示其他情況）（1）補全條形統(tǒng)計圖； (2) 在本次調(diào)查中，

9、B類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為；（3）據(jù)了解，國家對B類人員每人每年補助155元，已知該縣人口約80萬人，請估計該縣B類人員每年享受國家補助共多少萬元？五、課程小結(jié)1、統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖 容易表示出一個對象在總體中所占的百分比。 條形統(tǒng)計圖 可以表示出各種情況下各個項目的具體數(shù)目。 折線統(tǒng)計圖 可以表現(xiàn)出同一對象的發(fā)展變化情況2、全面調(diào)查 為一特定目的而對所有考察對象作的全面調(diào)查 抽樣調(diào)查 為一特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查 抽樣調(diào)差中的總體 所要考察的對象的全體 個體 其中每一個考察對象樣本 從總體中取出的一部分個體 樣本容量 樣本中個體的數(shù)目3、直方圖 畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟（1）計

10、算最大值與最小值的差 （2）決定組距與組數(shù)（3）列頻數(shù)分布表 （4）畫頻數(shù)分布直方圖六、課堂評價七、專項精練1、今年我市有15000名學(xué)生參加了中考，為了了解這15000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取500名考生的數(shù)學(xué)成績進行分析：在這個問題中有以下四種說法：（1）500名考生是總體的一個樣本；（2）500名考生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)是總體平均數(shù)；（3）15000名考生是總體；（4）樣本容量是500其中正確的說法有 ( ).2、下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A關(guān)于江北區(qū)學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B關(guān)于江北區(qū)學(xué)生對山地競速活動了解情況的調(diào)查C關(guān)于江北區(qū)學(xué)生每日讀報時間的調(diào)查D防治某突發(fā)性傳染

11、病期間，對江北區(qū)某校學(xué)生體溫的調(diào)查3、圖中所示的是2001年南寧市年鑒記載的本市社會消費品零售總額（億元）統(tǒng)計圖. 請你仔細觀察圖中的數(shù)據(jù)，并回答下面問題. （1）圖中所列的6年消費品零售總額的最大值和最小值的差是多少億元？（2）求1990年、1995年和2000年這三年社會消費品零售總額的平均數(shù)（精確到0.01）.（3）從圖中你還能發(fā)現(xiàn)哪些信息，請說出其中兩個.4、某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖一是該廠第一季度三個月產(chǎn)量的統(tǒng)計圖，圖二是這三個月的產(chǎn)量占第一季度總量的比例分布統(tǒng)計圖，統(tǒng)計員在制作圖一、圖二時漏填了部分數(shù)據(jù)。根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）該廠第一季度哪一個月的產(chǎn)量最高？_月（2）該廠一

12、月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的_.（3）該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98. 請你估計：該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？（寫出解答過程）5、一超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計了這個時間段本超市顧客在收銀臺排隊付款的等待時間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時間6分鐘到7分鐘表示大于或等于6分鐘而小于7分鐘，其他類同）. 這個時間段內(nèi)顧客等待時間不少于6分鐘的人數(shù)為（ ）. A.5； B.7； C.16； D.33.6、 我縣今年參加中考共有12000名學(xué)生，從中抽取1200名考生的數(shù)學(xué)成績進行分析，以下說法中正確的是（）A12000名學(xué)

13、生是總體B每個考生的數(shù)學(xué)成績是個體C1200名考生的成績是樣本D1200名是樣本容量7、如圖是甲、乙兩居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖，兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比大的家庭是_. 8、2007年上海國際汽車展期間，某公司對參觀本次車展盛會的且有購車意向的消費者進行了隨機問卷調(diào)查，共發(fā)放900份調(diào)查問卷，并收回有效問卷750份工作人員對有效調(diào)查問卷作了統(tǒng)計，其中：將消費者年收入的情況整理后，制成表格如下：年收入（萬元）4.867.2910被調(diào)查的消費者人數(shù)（人）1503381606042將消費者打算購買小車的情況整理后，繪制出頻數(shù)分布直方圖（如圖，尚未繪完整）（注：每組包含最

14、小值不包含最大值）請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）根據(jù)中信息可知，被調(diào)查消費者的年收入的中位數(shù)是_ 6萬元（2）請在圖中補全這個頻數(shù)分布直方圖（3）打算購買價格10萬元以下（不含10萬元）小車的消費者人數(shù)占被調(diào)查消費者人數(shù)的百分比是_. （4）本次調(diào)查的結(jié)果，是否能夠代表全市所有居民的年收入情況和購車意向？為什么？9、某學(xué)校為了學(xué)生的身體健康，每天開展體育活動一小時，開設(shè)排球、籃球、羽毛球、體操四項體育活動課學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項，老師根據(jù)學(xué)生報名情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下面尚未完成的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖，請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：（1）該校學(xué)生報名總?cè)藬?shù)有多少人

15、？（2）從表中可知選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報名總?cè)藬?shù)的百分之幾？（3）頻數(shù)分布直方圖補充完整10、銅仁市某中學(xué)在一次健康知識測試中，抽取部分學(xué)生成績（分數(shù)為整數(shù)，滿分100分）為樣本，繪制成績統(tǒng)計圖，如圖所示，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次測試中抽樣的學(xué)生有多少人？（2）分數(shù)在90.5100.5這一組的人數(shù)是多少？（3）估計這次考試出現(xiàn)次數(shù)最多的那個分數(shù)落在哪一組內(nèi)？11、育才中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生3550人，學(xué)校為了進一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動小組，為此進行一次抽樣調(diào)查根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如下：請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）試確定

16、如圖甲中“音樂”部分所對應(yīng)的圓心角的大?。?）在如圖乙中，將“體育”部分的圖形補充完整（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分數(shù)是多少？（4）估計育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有多少人愛好“書畫”？12、下列調(diào)查工作適合采用普查方式的是（）A中央電視臺要了解“嫦娥一號”專題節(jié)目的收視情況B“羅莎”臺風(fēng)過后，質(zhì)量監(jiān)督部門對市場上的瓶裝礦泉水作水質(zhì)調(diào)查C機場的安檢部門在登機前對旅客進行安全檢查D某旅行社要了解“雁蕩山”風(fēng)景區(qū)在浙江省內(nèi)的知名度13、2006年我市有23 000名初中畢業(yè)生參加了升學(xué)考試，為了解23 000名考生的升學(xué)成績，從中抽取了200名考生的試卷進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A2

17、3 000名考生是總體B每名考生的成績是個體C200名考生是總體的一個樣本D以上說法都不正確14、依據(jù)某校九年級一班在體育畢業(yè)考試中全班所有學(xué)生成績，制成的頻數(shù)分布直方圖如圖2(學(xué)生成績?nèi)≌麛?shù))，則成績在185215這一分數(shù)段的頻數(shù)是 （ ）.A1 B4 C10 D1515、 為了了解某校500名初三畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，隨機抽取若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計整后繪制如圖的頻數(shù)分布直方圖，觀察圖形回答下列問題： （1）本次隨機抽查的學(xué)生人數(shù)是多少？（2）隨機抽取這些學(xué)生的平均成績是多少？（3）不及格的人數(shù)有多少占抽查人數(shù)的比例是多少？（4）若80分以上的成績?yōu)榱己茫嚬烙嬕幌?00名初三畢業(yè)生成績良好的比例是多少？16、 為了解本區(qū)初三學(xué)生體育測試自選項目的情況，從本區(qū)初三學(xué)生中隨機抽取中部分學(xué)生的自選項目進行統(tǒng)計，繪制了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了_ 20名學(xué)生；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）本區(qū)共有初三學(xué)生4600名，估計本區(qū)有_ 69