【8】12.3一次函數(shù)與二元一次方程組

1、孫疃中心學(xué)校 st 互助學(xué)習(xí)“三步九環(huán)節(jié)學(xué)案年級(jí) 八 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主備教師 曹磊 審核人 年級(jí)組長(zhǎng)簽名班級(jí)姓名時(shí)間課題：12.3 次函數(shù)與二元一次方程第一課時(shí) P50-P51例1預(yù)學(xué)案一、自學(xué)目標(biāo)認(rèn)定目標(biāo)不放松1. 理解并會(huì)把二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)。2. 理解二元一次方程對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖像是條直線(xiàn)。3. 會(huì)畫(huà)二元一次方程對(duì)應(yīng)的圖像。4. 理解圖像交點(diǎn)的意義，能用圖像法求二元一次方程組的解。二、自學(xué)過(guò)程1. 認(rèn)真閱讀課本P50-P51例1的內(nèi)容，做好標(biāo)記。2. 把二元一次方程變成y=kx+b的形式：13x y 623x 2y 632x y 342x y 3 03. 對(duì)于二元一次方程一般形式ax

2、by c把它變成一次函數(shù)的形式。4. 通過(guò)預(yù)習(xí)說(shuō)一說(shuō) 二元一次方程與一次函數(shù)有什么關(guān)系？x 2y 25.對(duì)于方程組 2x y 6 ,1把兩個(gè)二元一次方程變成一次函數(shù)的形式、2. 在坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像。3. 兩條直線(xiàn)有交點(diǎn)嗎？寫(xiě)出交點(diǎn)坐標(biāo)，4. 交點(diǎn)的坐標(biāo)是方程組的解嗎？你知道其中的道理嗎？三、自學(xué)質(zhì)疑學(xué)要思，思要鉆請(qǐng)寫(xiě)下你的疑問(wèn)：課題：12.3 一次函數(shù)與二元一次方程第一課時(shí) P50- P51例1研學(xué)案【研學(xué)目標(biāo)】1、理解二元一次方程圖像的意義，能用圖像法求二元一次方程組的解;2、理解函數(shù)圖像交點(diǎn)的意義，能夠利用函數(shù)圖像解決問(wèn)題【研學(xué)重點(diǎn)】1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系2、能根

3、據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解【研學(xué)難點(diǎn)】對(duì)“二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系的探索與理解。【研學(xué)過(guò)程】、自學(xué)質(zhì)疑1. 請(qǐng)仔細(xì)閱讀教科書(shū)P50-P51例1。2. 師友交流預(yù)學(xué)案。3小組展示本節(jié)課的質(zhì)疑問(wèn)題，師板書(shū)。二、合作探究1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、一元一次方程-3x+12=0與一次函數(shù)y=-3x+12有什么關(guān)系？2、一元一次不等式-3x+12>0、-3x+12<0與一次函數(shù)y=-3x+12有什么關(guān)系?3、二元一次方程的定義。請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程。4、什么叫二元一次方程的解？ 一個(gè)二元一次方程有多少個(gè)解？2.合作探究【探究1】一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系例1、方程x+y=5的解有

4、多少個(gè)？寫(xiě)出其中的幾個(gè)解來(lái)dyX/OA1. 在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的 點(diǎn)，它們?cè)谝淮魏瘮?shù)y=5 x的圖像上嗎？2. 在一次函數(shù)y=5x的圖像上任取一點(diǎn)， 它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？3. 以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的 圖象與一次函數(shù)y=5x的圖像相同嗎？【探究1】可以把二元一次方程3x+y=6寫(xiě)出y=-3x+6的形式,(1) 寫(xiě)出二元一次方程3x+y=6的幾組解。(2) 以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線(xiàn) y=-3x+6嗎？(3) 直線(xiàn)y=-3x+6上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是方程 3x+y=6的解嗎?歸納：一般地，一個(gè)二元一次方程可以轉(zhuǎn)化成一次函數(shù) y=kx+b (k,b為常數(shù)，且

5、0) 的形式，所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線(xiàn)?！咎骄?】二元一次方程組的圖像解法x 2y 2例2、二元一次方程組是 2x y 6(1) 把方程組中的兩個(gè)二元一次方程寫(xiě)成y=kx+b的形式。1(2) 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù) y x 1和y=2x+6的圖像，這兩 個(gè)圖像有交點(diǎn)嗎？如果有寫(xiě)出交點(diǎn)的坐標(biāo)？(3) 檢驗(yàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)是方程組的解嗎？你能說(shuō)出其中的道理嗎？例3利用圖像解法解以下方程組(1)x y2x yx(2)x小結(jié)：用圖像法解二元一次方程組的一般步驟1. 把方程化成一次函數(shù)的 形式2畫(huà)出一次函數(shù)的圖像3找出圖像交點(diǎn)的坐標(biāo)4. 寫(xiě)出方程組的解3小結(jié)解疑二、總

6、結(jié)提升1. 生做測(cè)學(xué)案2. 展示交流，師點(diǎn)評(píng)。3. 分層作業(yè)和課外作業(yè)。班級(jí)姓名時(shí)間課題：12.3 一次函數(shù)與二元一次方程第一課時(shí) P50- P51例1測(cè)學(xué)案1.把以下二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)的形式x y 02x y 033x y 6(4)4x 5y 1002. 二元一次方程2x+y=1對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)是它的圖像是一條，經(jīng)過(guò)0，和，0兩點(diǎn)。元一次方程3x-2y=1對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)是它的圖像是一條，畫(huà)這條直線(xiàn)時(shí)可以取1，和，4 兩點(diǎn)1y 3x3. 次函數(shù)1轉(zhuǎn)化成二元一次方程y一次函數(shù)11-x23轉(zhuǎn)化成二元一次方程4. 二元一次方程3x-2y=6對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第象限。5. 二元一次方程x+2y=5對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖像與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，求三角形 OAB的面積。1 y _x b26直線(xiàn)直線(xiàn)y=a-x和的交點(diǎn)坐標(biāo)是1,3，那么a