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1、12.1 金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介以Pt 表示金融資產(chǎn)在時(shí)刻t價(jià)格,那么金融資產(chǎn)回報(bào)率可以定義為:1.凈回報(bào)率2.總回報(bào)率11,ttttPPRP11,tttPRP 22.1 金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介3.對(duì)數(shù)回報(bào)率1log(1)log()log(),ttttrRPP32.1 金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介金融資產(chǎn)回報(bào)率能否被預(yù)測(cè)?金融資產(chǎn)回報(bào)率是否隨機(jī)?1.Fundamental Analysis證券分析員通過(guò)對(duì)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù),管理團(tuán)隊(duì),經(jīng)濟(jì)趨勢(shì),政策趨勢(shì),利率,競(jìng)爭(zhēng)對(duì)頭等進(jìn)行分析,預(yù)測(cè)股票未來(lái)收益,決定股票基本價(jià)值。Alfred Cowles (1933),F(xiàn)ama (
2、1965)42.1 金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介2.Technical Analysis技術(shù)分析員通過(guò)對(duì)股票價(jià)格和交易量的歷史數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)股票未來(lái)回報(bào)率。Dow Theory,F(xiàn)ilter System,Relative-Strength System,Hemline Theory,Super Bowl Indicator, Odd-lot Theory.為什么技術(shù)分析如此吸引人?大多數(shù)技術(shù)分析是不可靠的!52.1 金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介回報(bào)率應(yīng)該是隨機(jī)的!3.Quantitaive Analysis 認(rèn)為金融資產(chǎn)回報(bào)率是隨機(jī)的,并為隨機(jī)性選擇合適的模 型。二叉樹(shù)模型,幾何
3、布朗運(yùn)動(dòng)62.1 金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介金融資產(chǎn)回報(bào)率簡(jiǎn)介Jensens Inequality如果 f(S) 為凸函數(shù),S為隨機(jī)變量,則證明: ( )( ( ).E f Sf E S22( ), ( )0, ( ) ( ( )1 ( ( )( ( )( ( ).21 ( ( )()( ( )2 ( ( ).SE SEE f SE f E SE f E SfE SfE Sf E SEfE Sf E S記 則 72.2 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)GE 日數(shù)據(jù) (1999/122000/12)82.2 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)92.2 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性
4、質(zhì)金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)0102030405060頻率頻率直方圖直方圖頻率102.2 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)112.2 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)122.2 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)132.2 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)是否所有金融資產(chǎn)回報(bào)率都是如此?恒生指數(shù)1997/11998/12日數(shù)據(jù):1)Kolmogorov-Smirnov統(tǒng)計(jì)量: 0.1002, p value: 9.3e-005。2)Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量: 1103.7, p value: 1.0e-003。恒生指數(shù)回報(bào)率分布存
5、在尖峰。142.2 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)152.2 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)尾極值指數(shù)檢驗(yàn)若隨機(jī)變量X的分布函數(shù)滿足稱r為上尾極值指數(shù)。若X為正態(tài)分布,11( )lim, (0,1)1( )rtF txxrxF t0, 1, 11xrx 162.2 金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)金融資產(chǎn)回報(bào)率的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)尾極值指數(shù)檢驗(yàn)(繼續(xù))Moment型統(tǒng)計(jì)量,假設(shè)檢驗(yàn):H0: r=0; H1: r0.在H0成立的條件下,12111,01 1,21(loglog) , 1,2.nnnnmjjnn i nn m niMMrMMXXjm 其中 (0,1).nmrN17
6、2.3 金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性182.3 金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性Hurst指數(shù) 基本思路是對(duì)于時(shí)間序列 xt ,設(shè)觀測(cè)次數(shù)為M,令:RN稱為N 期間上的極差,1 N (M1)/2 ,這里 RN 隨N的增大而增大。,1,11(),tt NiNiNt Nt Nt Nt NXxxRMax XMin X 192.3 金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性Hurst指數(shù)(繼續(xù))Hurst用觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差去除極差 RN 得到下列關(guān)系式:其中,SN 為N期間上的標(biāo)準(zhǔn)差,是常數(shù),H 稱為Hurst指數(shù),且0 H 1 。Hurst指數(shù)有三
7、種不同類型:1) H =0.5, 2) 0 H 0.5 ,3) 0.5 N(0)分為兩組,分別利用估計(jì)出Hurst指數(shù)。這樣我們得到在序列長(zhǎng)期相關(guān)性存在時(shí),序列的Hurst指數(shù)H1,以及在序列基本不存在長(zhǎng)期相關(guān)性時(shí),序列的Hurst指數(shù)H2。ln(/)ln()ln( )NNRSHNHa242.3 金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性恒生指數(shù)1986/122005/1日數(shù)據(jù):2526272.3 金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性恒生指數(shù)1986/122005/1日數(shù)據(jù):常數(shù)H(Log(N)R-SquaredFH的95%置信區(qū)間N1830.2095(0.0055)
8、37.76520.4695(0.0018)256.05540.969765560(0.4660,0.4730)282.3 金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性上證指數(shù)2001/12005/1日數(shù)據(jù):2930312.3 金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性金融資產(chǎn)回報(bào)率的長(zhǎng)期相關(guān)性上證指數(shù)2001/12005/1日數(shù)據(jù):常數(shù)H(Log(N)R-SquaredFH的95%置信區(qū)間N3000.1567(0.0772)2.02920.4825(0.0298)16.20190.584262.5(0.4237,0.5412)322.4 金融資產(chǎn)回報(bào)率尾部分布的擬合金融資產(chǎn)回報(bào)率尾部分布的擬合GPD分布Generalized Pareto Distribution (GPD),其中 0,當(dāng) 0,x 0; 當(dāng) 0,當(dāng) 0,x 0; 當(dāng) 0,0 x /.1/,1 (1/), 0,( )1 exp(/), 0,xGxx 452.4 金融資產(chǎn)回報(bào)率尾部分布的擬合金融資產(chǎn)回報(bào)率尾部分布的擬合u的選取Mean excess function ,Sample mean exc
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