25.4解直角三角形的應(yīng)用(三)

1、1 引引 入入 我們在生活中會見到很多斜坡我們在生活中會見到很多斜坡, ,有的斜坡比較陡，有的斜坡比較陡，有的比較平緩有的比較平緩. .這只是我們的直觀認(rèn)識這只是我們的直觀認(rèn)識, ,我們怎么來定我們怎么來定量的表示坡的陡緩程度呢量的表示坡的陡緩程度呢? ? 2（3 3）解直角三角形的應(yīng)用）解直角三角形的應(yīng)用3 概概 念念h hL L i i 坡度或坡比坡度或坡比水平長度水平長度鉛鉛垂垂高高度度坡角坡角顯然，坡度越大，坡角顯然，坡度越大，坡角a a就越大，坡面就越陡就越大，坡面就越陡. . lh 坡面的鉛垂高度（坡面的鉛垂高度（h h）和水平長度（）和水平長度（l l）的比叫做坡）的比叫做坡面的

2、面的（或（或），記作），記作i,i,即即i= .i= .lh 坡度通常寫成坡度通常寫成1m1m的形式，如的形式，如i=16.i=16. . 4 說說 一一 說說1 1、坡角、坡角=45=45的坡比的坡比i=i= 。 3 3、坡比為、坡比為i=13，坡角，坡角的余弦值為的余弦值為 。111130303 10102 2、坡比為、坡比為, ,坡角坡角= 。1: 35 一傳送帶和地面所成斜坡的坡度為一傳送帶和地面所成斜坡的坡度為1212，它把物體，它把物體從地面送到離地面從地面送到離地面9 9米高的地方，求物體所經(jīng)過的路程米高的地方，求物體所經(jīng)過的路程 算算 一一 算算米596 舉舉 例例1 1 如圖

3、如圖, ,鐵路路基的橫斷面為等腰梯形鐵路路基的橫斷面為等腰梯形ABCD,ABCD,路基頂寬路基頂寬BCBC為米為米, ,路基高為米，斜坡路基高為米，斜坡ABAB的坡度為的坡度為i=1:1.6 .i=1:1.6 . (1) (1)求路基的下底寬求路基的下底寬( (精確到米精確到米). ). (2) (2)求坡角求坡角 ( (精確到精確到1 1). ). ABCD1:1.62.81.2EF解：過點(diǎn)解：過點(diǎn)B B、C C作作BEADBEAD、CFAD,CFAD, 垂足分別為點(diǎn)垂足分別為點(diǎn)E E、F.F.依題意得：依題意得：在在RtRtABEABE中中, ,答：路基下底寬約米答：路基下底寬約米 坡角約

4、為坡角約為32320 0 (1)2 2 1.922.86.646.6().ADAEEFDFAEEF米(2),設(shè)坡角為則1tan0.625,1.632 .i1,1.61.61.6 1.21.92().BEAEAEBE米7 如圖如圖, ,某截面為梯形的水壩上底寬某截面為梯形的水壩上底寬AD=6AD=6米米, ,高為高為4 4米米, ,斜斜坡坡ABAB的坡比，斜坡的坡比，斜坡DCDC的坡角為的坡角為4545 (1) (1)求壩底求壩底BCBC的長；的長； (2)(2)若將壩高再提高米，得梯形若將壩高再提高米，得梯形EBCFEBCF。此時(shí)壩寬。此時(shí)壩寬EFEF 為多少米？為多少米？ 舉舉 例例2 2A AC CB BD DF FE E6 64 44 40.50.50.50.5N NM M45450 0Q QP P81:21:2B B C CA A D D E E F F 如圖如圖, ,沿水庫攔水壩的背水坡將壩面加寬兩米沿水庫攔水壩的背水坡將壩面加寬兩米, ,坡度由坡度由原來的原來的1:21:2改成改成1:2.5,1:2.5,已知原背水坡長米，求已知原背水坡長米，求: :加加寬后水壩的橫