高一必修一自由落體運動講義(共10頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上1、 教學目標1、 知道什么是自由落體運動2、 自由落體運動的計算公式3、 自由落體運動的研究過程4、豎直上拋運動2、 重難點1、 自由落體運動的計算應用2、豎直上拋運動3、 知識點梳理1、 自由落體運動（1） 提出問題 根據(jù)日常生活經(jīng)驗，我們知道，如果同時釋放小鐵片和紙片，它們雖然都會下落，但下落的快慢不同，鐵片下落得更快.但如果把它們放在抽成真空的玻璃管中，卻發(fā)現(xiàn)它們下落的快慢相同，換用其他材料，我們發(fā)現(xiàn)，即使在空氣中輕飄飄的羽毛，在沒有空氣阻力的情況下也和鐵球下落得同樣快.我們把這種運動叫做自由落體運動. (2)定義:物體只在重力作用下從靜止開始的運動叫自由落體

2、運動. 自由落體運動的條件是:a、物體只受重力作用;b、由靜止釋放. 物體在空氣中的運動能否看做自由落體運動? 物體在空氣中的運動都要受到空氣阻力的作用，嚴格說不能看做自由落體運動，但當物體的密度比較大，相對體積比較小，下落速度不是太大時，物體下落過程所受的空氣阻力遠小于物體的重力，決定物體下落快慢的主要因素是物體的重力，即阻力與重力相比較可以略不計，因此物體在空中的下落可看做自由落體運動.2、 關于自由落體運動的研究（1）亞里士多德的觀點從平常觀察到的事實:一塊石頭比一片樹葉下落的快些亞里士多德認為物體下落的快慢是由它的重量決定的.關于落體運動這一常見現(xiàn)象的錯誤認識符合人們的常識，綿延兩千多

3、年，大家都奉之為經(jīng)典.（2）伽利略對自由落體運動的研究 伽利略的邏輯推理 亞里士多德憑經(jīng)驗認為，重的物體比輕的物體下落快，但設想重的物體和輕的物體捆在一起，它們下落得更快還是更慢呢?捆在一起的物體總重量要比任一部分的重量大，按照亞里士多德的觀點，下落速度應該比重量最大的一塊更大，但從另一個角度看，重量大的物體和重量小的物體捆在一起，下落慢的輕物體必然要拖著下落快的重物體，使重物體下落得比原來慢，這一矛盾的根本原因就是“重物體比輕物體下落快”這一前提，所以從邏輯上伽利略認為只有一種可能:重物體與輕物體應該下落得同樣快. 猜想伽利略猜想重物和輕物自由下落時下落速度不受重力大小的影響，都是簡單的變速

4、直線運動，即速度應該是均勻變化的.實驗驗證 伽利略在實驗中碰到兩個困難: 其一，當時技術不發(fā)達，無法直接測瞬時速度，所以也就不能直接驗證vt.伽利略用數(shù)學運算得出結論:如果物體初速度為0，而且速度隨時間的變化是均勻的，即vt，則可推出xt2，因此，探究自由落體運動是否為勻變速直線運動，只要證明物體自由下落過程中的位移與時間的平方是否成正比即可. 其二，由于落體下落太快，當時的滴水計時工具不能測量自由落體運動的時間.伽利略采用了一個巧妙的方法，用來“沖淡”重力，即先研究小球在斜面上的運動.讓小球從斜面上不同位置滾下，觀測小球多次從不同起點滾下的位移和所用時間平方的比值是否保持不變，如圖2-6-1

5、所示，即是否能觀測到 如果不斷加大斜面的傾角，小球對于每一個特定的傾角從不同高度滾下，其比值仍然保持不變，則可以合理地外推至傾角為900，即物體自由下落時，位移與所用時間的平方的比值也保持不變，如圖2-6-2所示.由此，伽利略間接地驗證了自由落體運動是勻變速直線運動.（3）伽利略的科學方法 運用“歸謬法”否定了亞里士多德關于重的物體下落快、輕的物體下落慢的論斷. 提出自由落體運動是一種最簡單的變速運動勻變速運動的假說. 由于不能用實驗直接驗證自由落體運動是勻變速運動，伽利略采用了間接驗證的方法: A、運用數(shù)學推導的方法得出初速度為零的勻變速直線運動符合xt2. B、運用斜面實驗測出小球沿光滑斜

6、面向下的運動符合xt2，是勻變速直線運動. 不同質量的小球沿同一傾角的斜面運動，x/t2的值不變，說明它們運動的情況相同. 不斷增大斜面傾角，得出x/t2的值隨之增大，說明小球做勻變速直線運動的加速度隨傾角的增大而增大. 伽利略將斜面實驗結果外推到斜面傾角增大到900的情況小球自由下落，認為小球仍會保持勻變速直線運動的性質.（4）如何認識伽利略的科學方法 伽利略第一次把實驗和邏輯推理(包括數(shù)學推演)和諧地結合了起來，打開了近代科學的大門.以前的學者只注重思辨不注重實驗.尊重事實，敢于質疑權威是創(chuàng)新的必備素質.伽利略把自己的科學方法付諸應用，成功地解決了對自由落體運動的運動性質的問題，其中有觀察

7、、有猜想、有實驗、有邏輯(包括數(shù)學推論).他的研究方法為后人所采用，創(chuàng)造了科學的奇跡.3、自由落體運動的規(guī)律 (1)提出問題既然自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻變速直線運動，你能否寫出自由落體運動時速度、位移隨時間變化的關系? (2)自由落體運動規(guī)律的數(shù)學表述速度時間關系 . 位移時間關系 位移速度關系 【說明】自山落體運動實質是一種特殊的勻變速直線運動，符合所有勻變速直線運動規(guī)律，只是其初速度為零，加速度為g，題目中即使不直接告訴，也是隱含的條件，可以直接應用.(3)自由落體運動從初速開始，則lT末、2T末、3T末的速度之比: 1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)的位移之比: 連續(xù)相等時間T內(nèi)下落

8、高度之比: 通過連續(xù)相等位移所需時間之比: 4、自由落體運動規(guī)律的靈活運用自山落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，因此對于初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律和有關推淪，同樣適用于自由落體運動.（1）對從同一位性間隔相等的時間，依次做自由落體運動的物體在空間形成不同間距的問題，可將若干個物體在某一時刻的排列情形，等效成一個物體在不同時刻的位置，這就類似于做勻變速直線運動時，打點計時器打下的紙帶，由此可用、初速度為零的勻變速直線運動的比例法或平均速度法來求解問題.【見例1】（2）如何處理一個有長度的物體的自由落體運動. 對于不可以看做質點的物體，比如說鐵鏈自由下落，計算經(jīng)過某點所用時間

9、，由于它有一定的長度，經(jīng)過這一點時不是一瞬間，而是一段時間.解決這類問題的關鍵是選準研究過程，找到與這段過程的起點和終點相對應的位移，應借助于示意圖，搞清楚物體運動的過程，從而達到解決問題的目的.一般利用其端點運動轉化為質點運動. （3）自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，要充分利用這個初速度為零來求解問題.【見例2】【見例3】 5、豎直上拋運動 (l)定義:將物體以一定的初速度沿豎直方向向上拋出且只受重力的運動，叫豎直上拋運動. （2)特點:豎直上拋運動的加速度始終為重力加速度g，是一個勻變速直線運動. 上升階段:速度越來越小，加速度與速度方向相反，是勻減速直線運動. 在最高點:速度，

10、但加速度仍為重力加速度g，所以物體此時并不處于平衡狀態(tài). 下降階段:速度越來越大，加速度與速度方向相同，是自由落體運動. (3)規(guī)律:取初速度方向為正方向，則豎直上拋運動的加速度a=-g.把a=-g代人勻變速直線運動的公式中，即可得到豎直上拋運動的公式: ， ， 物體到達最高點時，從拋出到達到最高點所用的時間為:. 顯然，上升到最高點所用的時間t與初速度v0成正比，初速度v0越大，上升到最高點所用的時間就越長. 豎直上拋運動的最大高度為:. 上升的最大高度h與初速度v0的平方成正比.(4)由于物體在上升階段和下降階段的加速度均為重力加速度g，所以，上升階段和下降階段可以視為逆過程，上升階段和下

11、降階段具有對稱性.此時必有如下規(guī)律: 物體上升到最高點所用的時間與物體從最高點落回到原拋出點所用的時間相等: . 物體從拋出點開始到再次落回拋出點所用的時間必為上升時間或下降時間的2倍: . 物體在上升過程中從某點到達最高點所用的時間，和從最高點落回到該點所用的時間相等. 物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點時的速度大小相等，方向相反.在豎直上拋運動中，同一個位移對應兩個不同的時間和兩個等大反向的速度。（5）豎直上拋運動的處理方法分段法：上升過程是a=-g，的勻變速直線運動，下落過程是自由落體運動.整體法：將全過程看做是初速度為v0，加速度是-g的勻變速直線運動，上述三個基本規(guī)律直接用于全過

12、程，但必須注意方向的矢量性.習慣上取v0的方向為正方向，則時正在上升，時正在下降，h為正時表示物體在拋出點的上方，h為負時表示物體在拋出點的下方.4、 典型例題【例1】有一礦井深125 m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球，g取10 m/s2，當?shù)?1個小球剛從井口下落時，第1個小球恰好到井底，則相鄰兩個小球開始下落的時間間隔為多少?并且這時第3個小球和第5個小球相隔幾米? 【解析】如圖2-5-2所示，11個小球將125 m分成10段，此狀態(tài)可認為是一個小球從零時刻開始每隔一個時間所處不同位置.設總下落時間為t，由，有 則 這時第3個小球與第5個小球的距離還可以用比例法和平均速度法求解.【例

13、2】如圖2-5-3所示，懸掛的直桿AB長為a，在B以下h處有一長為b的無底圓筒CD，若將懸線剪斷，則: 直桿下端B穿過圓筒的時間是多少? 整個直桿AB穿過圓筒的時間為多少? 【解析】直桿下端B穿過圓筒的時間是B自由下落到C點(自由下落h)起到B下落到D點所用的時間。 由求得，所以B自由下落到C點的時間為，B下落到D點的時間為，故B傳過圓筒的時間為. 整個直桿AB穿過圓筒的時間是B自由下落到C點（自由下落h）起到A下落到D點所用的時間.由以上解答可得，整個直桿AB穿過圓筒的時間為5、 課堂練習1、 一個小物體從樓頂開始做自由落體運動，測得小物體在落地前最后1s內(nèi)的位移為整棟樓高的 7/ 16，則

14、該棟高樓的樓高為多少? 【解析】最后1s內(nèi)的運動不是自山落體運動，直接求解這段運動就較麻煩，而把這段位移石成是整個自由落體運動(設時間為ts)的位移減去前面(t-1) s的自山落體運動位移，問題就簡單多了.由題意有: ， 解方程可得H=78.4 m.【點評】像這樣將不是自由落體運動的運動過程轉化為自由落體運動來計算，可使思路清晰、運算簡單.6、 課后作業(yè)1.做自由落體運動的物體，落到全程的一半和全程所用的時間之比是( ). A. 1:2 B .2:1 C. D.2.甲物體的重量比乙物體大5倍，甲從H高處自由落下，乙從2H高處與甲物體同時自由落下，在它們落地之前，下列說法中正確的是( ). A.

15、兩物體下落過程中，在同一時刻甲的速度比乙的速度大 B.下落1s末，它們的速度相同 C.各自下落lm時，它們的速度相同 D.下落過程中甲的加速度比乙的加速度大3.關于自由落體運動，下列說法中正確的是( ). A.某段時間的平均速度等于初速度與末速度和的一半 B.某段位移的平均速度等于初速度與末速度和的一半 C.在任何相等時間內(nèi)速度變化相同 D.在任何相等時間內(nèi)位移變化相同4.一物體做自由落體運動，在第n s內(nèi)通過的位移比在前1s內(nèi)通過的位移多( )(g=9. 8 m/ s2)A. 9. 8 m B. 4. 9(2n+1)m C.0 D. 5. 有A,B兩個小球在不同高度上做自由落體運動，A球下落

16、1s后，B球開始下落，兩球同時落到地面.已知B球離地面高度為20 m，問A球從多高處下落?(g取10 m/s2 ) 6.為了得到塔身的高度(超過5層樓高)數(shù)據(jù)，某人在塔頂使一顆石子做自由落體運動.在已知當?shù)刂亓铀俣鹊那闆r下，可以通過下面哪幾組物理量的測定，求出塔身的高度( )。A.最初1s內(nèi)的位移 B.石子落地的速度C.最后1s內(nèi)的下落高度 D.下落經(jīng)歷的總時間 7.長為5m的豎直桿下端距離一豎直隧道口5m，若這個隧道長也為5m，讓這根桿自由下落，它通過隧道的時間為(g取10 m/s2 )（ ）.A. s B.()s C.()s D.()s 8.四個小球在離地面不同高度同時從靜止釋放，不計空

17、氣阻力，從開始運動時刻起每隔相等的時間間隔，小球依次碰到地面.如圖2-5-13所示各圖中，能反映出剛開始運動時各小球相對面的位置的是( ). 9.某科技館中有一個展品，該展品放在較暗處，有一個不斷均勻滴水的水龍頭(剛滴出的水滴速度為零)在平行光源的照射下，可以觀察到一種奇特的現(xiàn)象:只要耐心地緩慢調(diào)節(jié)水滴下落的時間間隔，在適當?shù)那闆r下，看到的水滴好像都靜止在各自固定的位置不動(如圖2-5-14中A、B、C、D所示，右邊數(shù)值的單位是cm)。要想出現(xiàn)這一現(xiàn)象，所用光源應滿足的條件是：（取g=10m/s2）（ ） A.普通白熾燈光源即可 B.頻閃發(fā)光，間歇時間為0.14s C.頻閃發(fā)光，間歇時間為0. 20 s D.頻閃發(fā)光，間歇時間為1. 4 s 10.一只小球自屋檐自由落下，在內(nèi)通過高度為的窗口，求窗口的頂端距屋檐