小升初奧數(shù)必備的34個(gè)公式大全

1、小升初奧數(shù)必備的34個(gè)公式大全現(xiàn)在的奧數(shù)在孩子們小升初擇名校中起著越來(lái)越大的作用，小編總結(jié)了小升初中?？嫉?4個(gè)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)，分享給大家。34 個(gè)小學(xué)奧數(shù)必考公式1 、和差倍問(wèn)題：和差問(wèn)題和倍問(wèn)題差倍問(wèn)題已知條件幾個(gè)數(shù)的和與差幾個(gè)數(shù)的和與倍數(shù)幾個(gè)數(shù)的差與倍數(shù)公式適用范圍已知兩個(gè)數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系公式2=較小數(shù)較小數(shù)+差=較大數(shù)和-較小數(shù)=較大數(shù)2=較大數(shù)較大數(shù)-差=較小數(shù)和-較大數(shù)=較小數(shù)和=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)差=小數(shù)小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)小數(shù)+差=大數(shù)關(guān)鍵問(wèn)題求生同一條件下的和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)2 、年齡問(wèn)題的三個(gè)基本特征：兩個(gè)人的年齡差是不變的；兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的

2、；兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；3 、歸一問(wèn)題的基本特點(diǎn)：?jiǎn)栴}中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)單一量，題目一般 用照這樣的速度等詞語(yǔ)來(lái)表示。關(guān)鍵問(wèn)題：根據(jù)題目中的條件確定并求生單一量；4 、植樹(shù)問(wèn)題：基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹(shù)，兩端都植樹(shù) 在直線或者不封閉的曲線上植樹(shù)，兩端都不植樹(shù)在直線或者 不封閉的曲線上植樹(shù)，只有一端植樹(shù)封閉曲線上植樹(shù)基本公式棵數(shù)二段數(shù)+1棵距段數(shù)=總長(zhǎng)棵數(shù)二段數(shù)-1棵距段數(shù)=總長(zhǎng)棵數(shù)二段數(shù)棵距段數(shù)=總長(zhǎng)關(guān)鍵問(wèn)題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系5 、雞兔同籠問(wèn)題：基本概念：雞兔同籠問(wèn)題又稱為置換問(wèn)題、假設(shè)問(wèn)題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換由來(lái);基本思路：假設(shè)，即假

3、設(shè)莫種現(xiàn)象存在：假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，我生這個(gè)差是 多少；每個(gè)事物造成的差是固定的，從而我由由現(xiàn)這個(gè)差的 原因；再根據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去生現(xiàn)的差。基本公式：把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù) =把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù) =關(guān)鍵問(wèn)題：找由總量的差與單位量的差。6 、盈虧問(wèn)題：基本概念：一定量的對(duì)象，按照莫種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按 照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同, 造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對(duì)象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮?總量?；舅悸罚合葘煞N分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成 結(jié)果的變化，根據(jù)這個(gè)關(guān)系求生參加分配的總份數(shù)，然后根 據(jù)題意求出對(duì)象的總量基本題

4、型：一次有余數(shù)，另一次不足;基本公式：總份數(shù)=兩次每份數(shù)的差當(dāng)兩次都有余數(shù)；基本公式：總份數(shù)=兩次每份數(shù)的差當(dāng)兩次都不足；基本公式：總份數(shù)=兩次每份數(shù)的差基本特點(diǎn)：對(duì)象總量和總的組數(shù)是不變的。關(guān)鍵問(wèn)題：確定對(duì)象總量和總的組數(shù)。7 、牛吃草問(wèn)題：基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為 1份，根據(jù)兩次不同的吃法, 求由其中的總草量的差；再找由造成這種差異的原因，即可 確定草的生長(zhǎng)速度和總草量?；咎攸c(diǎn)：原草量和新草生長(zhǎng)速度是不變的；關(guān)鍵問(wèn)題：確定兩個(gè)不變的量。基本公式：生長(zhǎng)量=;總草量=較長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較長(zhǎng)時(shí)間生長(zhǎng)量；8 、周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律:周期現(xiàn)象：事物在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，奧些特征有規(guī)律循環(huán)由

5、現(xiàn)。周期：我們把連續(xù)兩次由現(xiàn)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫周期。關(guān)鍵問(wèn)題：確定循環(huán)周期。閏年：一年有366天；年份能被4整除；如果年份能被 100整除，則年份必須能被400整除；平年：一年有365天。年份不能被4整除；如果年份能被 100整除，但不能被400整除；9 、平均數(shù)：基本公式：平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量平均數(shù)平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和總份數(shù)基本算法：求生總數(shù)量以及總份數(shù)，利用基本公式進(jìn)行計(jì)算.基準(zhǔn)數(shù)法：根據(jù)給由的數(shù)之間的關(guān)系，確定一個(gè)基準(zhǔn) 數(shù)；一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)；以 基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，求所有給由數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差；再求生所有差 的和；再求生這

6、些差的平均數(shù)；最后求這個(gè)差的平均數(shù)和基 準(zhǔn)數(shù)的和，就是所求的平均數(shù)，具體關(guān)系見(jiàn)基本公式10 、抽屜原理：抽屜原則一：如果把個(gè)物體放在 n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至 少放有2個(gè)物體。例：把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，也就是把 4分解成三 個(gè)整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：4=4+0+04=3+1+04=2+2+04=2+1+1觀察上面四種放物體的方式，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同特點(diǎn)：總有那么一個(gè)抽屜里有2個(gè)或多于2個(gè)物體，也就是說(shuō)必有一個(gè)抽屜中至少放有 2個(gè)物體。抽屜原則二：如果把n個(gè)物體放在 m個(gè)抽屜里，其中nm,那么必有一 個(gè)抽屜至少有：k=n/m+1個(gè)物體：當(dāng)n不能被m整除時(shí)。卜二門(mén)加 個(gè)物體：當(dāng)

7、n能被m整除時(shí)。理解知識(shí)點(diǎn)：X表示不超過(guò)X的最大整數(shù)例=4 ； =0 ； =2 ;關(guān)鍵問(wèn)題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而 后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算。11 、定義新運(yùn)算：基本概念：定義一種新的運(yùn)算符號(hào)，這個(gè)新的運(yùn)算符號(hào)包含有多種 基本運(yùn)算?；舅悸罚簢?yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為 加減乘除的運(yùn)算，然后按照基本運(yùn)算過(guò)程、規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算。關(guān)鍵問(wèn)題：正確理解定義的運(yùn)算符號(hào)的意義。注意事項(xiàng)：新的運(yùn)算不一定符合運(yùn)算規(guī)律，特別注意運(yùn)算順序。每個(gè)新定義的運(yùn)算符號(hào)只能在本題中使用。12 、數(shù)列求和：等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一 列數(shù)，就叫做等差數(shù)列

8、?；靖拍睿菏醉?xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用 ai表示；項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用 n表示；公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用 d表示； 通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用 an表示； 數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用 Sn表示.基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：al, an, d, n, sn ,通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求由第四個(gè)；求 和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四 個(gè)?；竟剑和?xiàng)公式：an=a1+d;通項(xiàng)=首項(xiàng)+公差；數(shù)列和公式：sn , =n2;數(shù)列和二項(xiàng)數(shù)2;項(xiàng)數(shù)公式：n=d+1;項(xiàng)數(shù)=公差+1;公差公式：d=);公差

9、二;關(guān)鍵問(wèn)題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；13 、二進(jìn)制及其應(yīng)用：十進(jìn)制:用09十個(gè)數(shù)字表示，逢10進(jìn)1;不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的含義，十位上的2表示20,百位上的2表示200 所以 234=200+30+4=2102+310+4。=An10n-1+An-110n-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An-610n-7+A3102+A2101+A1100注意：N0=1; N1=N二進(jìn)制：用01兩個(gè)數(shù)字表示，逢2進(jìn)1;不同數(shù)位上的數(shù)字表 示不同的含義。=An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7+A

10、322+A221+A120注意：An不是0就是1。十進(jìn)制化成二進(jìn)制：根據(jù)二進(jìn)制滿2進(jìn)1的特點(diǎn)，用2連續(xù)去除這個(gè)數(shù)， 直到商為0,然后把每次所得的余數(shù)按自下而上依次寫(xiě)生即 可。先我由不大于該數(shù)的 2的n次方，再求它們的差，再 我不大于這個(gè)差的2的n次方，依此方法一直找到差為 0, 按照二進(jìn)制展開(kāi)式特點(diǎn)即可寫(xiě)由o14 、加法乘法原理和幾何計(jì)數(shù)：加法原理：如果完成一件任務(wù)有 n類方法，在第一類方法中有 ml 種不同方法，在第二類方法中有m2種不同方法，在第 n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有： m1+m2+mn 種不同的方法。關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的分類方法?；咎卣鳎好恳环N方法都可完成任

11、務(wù)。乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成 n個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有 ml種方法，不管第1步用哪一種方法，第 2步總有m2種方 法不管前面n-1步用哪種方法，第 n步總有mn種方法，那 么完成這件任務(wù)共有： m1m2mn 種不同的方法。關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的完成步驟?；咎卣鳎好恳徊街荒芡瓿扇蝿?wù)的一部分。直線：一點(diǎn)在直線或空間沿一定方向或相反方向運(yùn)動(dòng)，形成的軌跡直線特點(diǎn)：沒(méi)有端點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)度。線段：直線上任意兩點(diǎn)間的距離。這兩點(diǎn)叫端點(diǎn)。線段特點(diǎn)：有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度。射線：把直線的一端無(wú)限延長(zhǎng)。射線特點(diǎn)：只有一個(gè)端點(diǎn)；沒(méi)有長(zhǎng)度。數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)=1+2+3+;數(shù)角規(guī)律=1+2+3+;數(shù)長(zhǎng)方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=

12、長(zhǎng)的線段數(shù)寬的線段數(shù)：數(shù)長(zhǎng)方形規(guī)律：個(gè)數(shù)=11+22+33+行數(shù)列數(shù)15 、質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了 1和它本身之外，沒(méi)有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫 做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了 1和它本身之外，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫 做合數(shù)。質(zhì)因數(shù)：如果莫個(gè)質(zhì)數(shù)是莫個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示由來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法分解質(zhì)因數(shù)。任何一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果是唯一的。分解質(zhì)因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示形式：N=，其中a1、a2、a3an都是合數(shù)N的質(zhì)因數(shù)，M al 16 、約數(shù)與倍數(shù)：約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a 的約數(shù)。

13、公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。最大公約數(shù)的性質(zhì)：1 、幾個(gè)數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)，所得的幾個(gè)商是互質(zhì)數(shù)。2 、幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)都是這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)。3 、幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。4 、幾個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)自然數(shù)mi所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)乘以mi例如：12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18 的約數(shù)有：1、2、3、6、9、18;那么12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6;那么12和18最大的公約數(shù)是：6,記作=6;求最大公約數(shù)基本方法：1 、分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù) 連乘起

14、來(lái)。2 、短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。3 、輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個(gè)余數(shù)，就是所求的最大公約數(shù)。公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小 的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12 的倍數(shù)有：12、24、36、48;18 的倍數(shù)有：18、36、54、72;那么12和18的公倍數(shù)有：36、72、108;那么12和18最小的公倍數(shù)是 36,記作12 , 18=36 ; 最小公倍數(shù)的性質(zhì)：1 、兩個(gè)數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。2 、兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。求最小公倍數(shù)基本方法：1、短除法求最小公倍數(shù)；2、分解質(zhì)因

15、數(shù)的方法17 、數(shù)的整除：基本概念和符號(hào)：1 、整除：如果一個(gè)整數(shù) a,除以一個(gè)自然數(shù) b,得到一 個(gè)整數(shù)商c,而且沒(méi)有余數(shù)，那么叫做 a能被b整除或b能 整除a,記作b|a。2 、常用符號(hào)：整除符號(hào)| ,不能整除符號(hào)；因?yàn)榉?hào)二 所以的符號(hào)；整除判斷方法：1 .能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被 2、5整除。2 .能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。3 .能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。4 .能被3、9整除：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被 3、9整除。5 .能被7整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。逐次去掉最后一位數(shù)

16、字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。6.能被11整除:末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被 11 整除。逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。7 .能被13整除：末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。整除的性質(zhì)：1 .如果a、b能被c整除，那么與也能被 c整除。2 .如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被 b整除。3 .如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被 c整除。4 .如果a能被b、c整除，那么a也能被b

17、和c的最小 公倍數(shù)整除。18 、余數(shù)及其應(yīng)用：基本概念：對(duì)任意自然數(shù)a、b、q、r,如果使得ab=qr,且0 24 、比和比例:比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值。比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，比值不變。比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。a: b=c: d或比例的性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積，ad=bc。正比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也擴(kuò)大或縮小幾倍，則 A與B 成正比。反比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也縮小或擴(kuò)大幾倍，則 A與B 成反比。比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。按比例分配：把

18、幾個(gè)數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。25 、綜合行程：基本概念：行程問(wèn)題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí) 間、路程三者之間的關(guān)系.基本公式：路程=速度時(shí)間；路程時(shí)間=速度；路程速度=時(shí)間關(guān)鍵問(wèn)題：確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置和方向。相遇問(wèn)題：速度和相遇時(shí)間=相遇路程追及問(wèn)題：追及時(shí)間=路程差速度差流水問(wèn)題：順?biāo)谐?順?biāo)畷r(shí)間逆水行程=逆水時(shí)間順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速靜水速度二2水速=2流水問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的速度，參照以上公 式。過(guò)橋問(wèn)題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動(dòng)的路程，參照以上公主要方法：畫(huà)線段圖法基本題型：已知路程、時(shí)間、速度中任意兩個(gè)量，求第三個(gè)量。26 、工程問(wèn)

19、題：基本公式：工作總量=工作效率工作時(shí)間工作效率=工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量工作效率基本思路：假設(shè)工作總量為1;假設(shè)一個(gè)方便的數(shù)為工作總量，利用上述三個(gè)基本關(guān)系，可以簡(jiǎn)單地表示由工作效率及工作時(shí)間.關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對(duì)應(yīng)關(guān)系。27 、邏輯推理：條件分析假設(shè)法：假設(shè)可能情況中的一種成立，然后按照這個(gè)假設(shè)去判斷，如果有與題設(shè)條件矛盾的情況，說(shuō)明該假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設(shè) a是偶數(shù)成立，在判斷過(guò)程中由現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。條件分析列表法：當(dāng)題設(shè)條件比較多，需要多次假設(shè)才能完成時(shí)，就需要進(jìn)行列表來(lái)輔助分析。列表法就是把題設(shè)的

20、條件全部表示在 一個(gè)長(zhǎng)方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對(duì)象與情 況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運(yùn)用邏輯規(guī)律進(jìn)行判斷。條件分析圖表法：當(dāng)兩個(gè)對(duì)象之間只有兩種關(guān)系時(shí)，就可用連線表示兩個(gè) 對(duì)象之間的關(guān)系，有連線則表示是，有等肯定的狀態(tài)，沒(méi)有 連線則表示否定的狀態(tài)。例如 A和B兩人之間有認(rèn)識(shí)或不認(rèn) 識(shí)兩種狀態(tài)，有連線表示認(rèn)識(shí)，沒(méi)有表示不認(rèn)識(shí)。邏輯計(jì)算：在推理的過(guò)程中除了要進(jìn)行條件分析的推理之外，還要 進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果為推理提供一個(gè)新的判斷 篩選條件。簡(jiǎn)單歸納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方 法，并從特殊情況推廣到一般情況， 并遞推由相關(guān)的關(guān)系式, 從而得到問(wèn)題的

21、解決。28 、幾何面積：基本思路：在一些面積的計(jì)算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一 般需要對(duì)圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、 重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算；另外需 要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。常用方法:1 .連輔助線方法2 .利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。3 . 大膽假設(shè)。4 .利用特殊規(guī)律等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求由面積梯形對(duì)角線連線后，兩腰部分面積相等。圓的面積占外接正方形面積的 %29 、時(shí)鐘問(wèn)題快慢表問(wèn)題：基本思路：1 、按照行程問(wèn)題中的思維方法解題；2 、不同的表當(dāng)成速度不同的運(yùn)動(dòng)物體；3 、路程的單位是分格；4 、時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)表所經(jīng)過(guò)的時(shí)

22、間；5 、合理利用行程問(wèn)題中的比例關(guān)系；30 、時(shí)鐘問(wèn)題鐘面追及：基本思路：封閉曲線上的追及問(wèn)題。關(guān)鍵問(wèn)題：確定分針與時(shí)針的初始位置；確定分針與時(shí)針的路程差；基本方法：分格方法：時(shí)鐘的鐘面圓周被均勻分成 60小格，每小格我們稱為1 分格。分針每小時(shí)走 60分格，即一周；而時(shí)針只走 5分格， 故分針每分鐘走1分格，時(shí)針每分鐘走1/12分格。度數(shù)方法：從角度觀點(diǎn)看，鐘面圓周一周是360 ,分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60度，即6,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn) 360/12X60度，即1/2度。31 、濃度與配比：經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過(guò)程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)叫溶質(zhì)。溶劑：溶解其它物質(zhì)的物質(zhì)叫溶劑。溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體叫溶液?；竟剑喝芤褐亓慷苜|(zhì)重量+溶劑重量；溶質(zhì)重量=溶液重量濃度；濃度=溶質(zhì)/溶液100%= 容質(zhì)/100%經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過(guò)程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。32 、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題：利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)=成本100%;賣(mài)價(jià)=成本；成本=