2019-2020學年江蘇省連云港市贛榆區(qū)八年級(下)期中數(shù)學試卷

1、2019-2020學年江蘇省連云港市贛榆區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷、選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）（3分）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（A.對全國中學生使用手機情況的調(diào)查B.對五一節(jié)期間來花果山游覽的游客的滿意度調(diào)查C.環(huán)保部門對長江水域水質(zhì)情況的調(diào)查D .對本校某班學生閱讀課外書籍情況的調(diào)查2.（3分）下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（3.（3分）“明天會下雨”這是一個（B . 2個)D. 4個A.必然事件C.隨機事件B.不可能事件D.以上說法都不對4.（

2、3分）如圖，在四邊形 ABCD中,AB/CD,要使四邊形 ABCD是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是A . AD= BCB . AB = CDC. AD / BC5.（3分）平行四邊形的一條邊長為8,則它的兩條對角線可以是（C. 6 和 8D. 6 和 66. （3分）如圖， ABC中，AB = AC, DE垂直平分 AB, BEXAC, AFXBC,則/ EFC的度數(shù)為（A. 35B. 40C. 45D. 607. （3分）如圖，矩形ABCD的對角線 AC、BD相交于點 O, CE/ BD, DE / AC,若AB = 4, BC=3,則四邊形 CODE的周長是（）EA . 5B. 8

3、C. 10D. 128. （3分）如圖，正方形ABCD中，點E是AD邊的中點，BDCE交于點H, BE、AH交于點G,則下列結論: AGLBE; SaBHE= SaCHD；其中正確的是（ / AHB = / EHD .A.B.C.D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分.不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9. （3分）一個樣本的50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1、2、3、4組的數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2、8、15、5,則第5組的頻率為10. （3分）在矩形 ABCD中，對角線 AC、BD交于點 O,若/ AOB = 100 ,則/ OAB =11. （3分）為

4、了了解我市八年級男生的體重分布情況,市教育局從各學校共隨機抽取了500名八年級男生進行了測量.在這個問題中，樣本是指12. （3分）某口袋中有紅色、黃色小球共40個，這些球除顏色外都相同.小明通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為30%,則口袋中黃球的個數(shù)約為13. （3分）如圖，在？ABCD中,AD = 6,點E、F分別是BD、CD的中點，貝U EF =辦C14. （3分）如圖，已知菱形 ABCD的對角線 AC、BD的長分別為 6cm、8cm, AEXBC于點E,則AE的長是CB15. （3分）如圖，在RtAABC中,ZACB = 90 , AC= 5, BC= 12, D 是 AB 上一

5、動點，過點 D 作 DELAC 于點 巳DF BC于點F ,連接EF ,則線段EF的最小值是16. （3分）如圖，在平面直角坐標系中， 一次函數(shù)y=2x-5的圖象經(jīng)過正方形 OABC的頂點A和C,則正方形OABC 的面積為.三、解答題（本大題共 10小題，共102分.請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答 .解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17. （8分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且/ ABE = /CDF.求證：四邊形 BFDE是平行四邊形.18. (8分)一粒木質(zhì)中國象棋子“帥”,它的正面雕刻一個“帥”字，它的反面是平滑的.將它從定高度下擲，落由于棋子

6、的兩面不均勻，為了估計“帥”字面朝上相應頻率 0.70.450.630.590.520.550.56地反彈后可能是“帥”字面朝上，也可能是“帥”字面朝下.的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數(shù)據(jù)如表:試驗次數(shù)20406080100120140160“帥”字a18384752667888面朝上頻(1)表中數(shù)據(jù)a=; b=(2)畫出“帥”字面朝上的頻率分布折線圖;(3)如圖實驗數(shù)據(jù)，實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概(1)求證： ABCA EAD;(2)若/ B = 65 , / EAC = 25 ,求/ AED 的度數(shù).20. (10分)某校為了慶

7、祝建國七十周年，決定舉辦一臺文藝晚會，為了了解學生最喜愛的節(jié)目形式，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，規(guī)定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個選項中選擇一個，并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中信息，解答下列題：最喜愛的節(jié)目人數(shù)歌曲15舞蹈a小品12相聲10其它b(1)在此次調(diào)查中，該校一共調(diào)查了 名學生;(2) a=; b =;(3)在扇形計圖中，計算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(4)若該校共有1200名學生，請你估計最喜愛“相聲”的學生的人數(shù).21. (10分)如圖，矩形 ABCD中，AB=8, AD=6,點。是對角線BD的中點，過點 O的直線分別交

8、AB、CD邊于點E、F.(1)求證：四邊形 DEBF是平行四邊形;(2)當DE = DF時，求EF的長.22. (10分)如圖所示的正方形網(wǎng)格中， ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：(1)以A點為旋轉中心，將 ABC繞點A順時針旋轉90得AB1C1,畫出 AB1C1.(2)作出 ABC關于坐標原點 。成中心對稱的 A2B2c2.(3)作出點C關于x軸的對稱點P.若點P向右平移x (x取整數(shù))個單位長度后落在 A2B2c2的內(nèi)部，請直接寫出x的值.r -i1ijiFI-ftrnil1111Hi !L11 上一1I 11 .|l|11II1J11 II12 II

9、1 A1111i1 1 r i111 J 1i3 - I111pHk|1011bill= = * = = =Illi 1T - 一hilli I ri11TIl|1II1TTh1iIXii.L toiiliiii J11 1011IIII 1jiIii11 -_i _ j1 一 1 一 11II4 0、 L I&*-J. 4 JBl(b.q. Si-J 4 d23. (10分)如圖，在 ABC中，/ BAC = 90 , D是BC的中點，E是AD的中點，過點 A作AF/BC交BE的延長線于點F,連接CF.(1)求證： AEFA DEB;(2)證明：四邊形 ADCF是菱形.24. (10分)如圖

10、，在平行四邊形 ABCD中，對角線 AC與BD相交于點。，點E, F分別為OB, OD的中點，延長AE至G,使EG = AE,連接CG.(1)求證： ABEA CDF;(2)當線段AB與線段AC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形 EGCF是矩形？請說明理由.25. (12分)如圖，在平面直角坐標系 xOy中，邊長為1個單位長度的正方形 ABCD的邊BC平行于x軸，點A、C 分別在直線 OM、ON上，點A的坐標為(3, 3),矩形EFGH的頂點E、G也分別在射線 OM、ON上，且FG 平行于x軸，EF: FG = 3: 5.(1)點B的坐標為,直線ON對應的函數(shù)表達式為 ;(2)當EF=3時，求H點的坐

11、標；(3)若三角形 OEG的面積為si,矩形EFGH的面積為s2,試問si ： s2的值是一個常數(shù)嗎？若是，求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由.那26. (14分)在矩形 ABCD中，AB = 3, BC=4,點E為BC延長線上一點，且 BD = BE,連接DE , Q為DE的中點，有一動點P從B點出發(fā)，沿BC以每秒1個單位的速度向E點運動，運動時間為 t秒.(1)如圖1,連接DP、PQ,則Sadpq= (用含t的式子表示)；(2)如圖2, M、N分別為AD、AB的中點，當t為何值時，四邊形 MNPQ為平行四邊形？請說明理由；(3)如圖3,連接CQ, AQ,試判斷AQ、CQ的位置關系并加以證明.

12、12019-2020學年江蘇省連云港市贛榆區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷試題解析一、選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正 確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1 .解：A.對全國中學生使用手機情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；B .對五一節(jié)期間來花果山游覽的游客的滿意度調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C .環(huán)保部門對長江水域水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；D.對本校某班學生閱讀課外書籍情況的調(diào)查適合普查； 故選：D .2 .解：第1個，不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；第2個，既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確； 第3個，既是軸對

13、稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；第4個，既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確. 故選：C.3 .解：“明天會下雨”這是一個隨機事件， 故選：C.4 .解：D、當AB/CD, AD = BC時，四邊形 ABCD可能為等腰梯形，所以不能證明四邊形ABCD為平行四邊形;B、AB/CD, AB=DC, 一組對邊分別平行且相等，可證明四邊形ABCD為平行四邊形；C、AB / CD, AD / BC,兩組對邊分別平行，可證明四邊形ABCD為平行四邊形；D、 AB/ CD, . A+/ D= 180 ,. / A=Z C, . C+/D=180 ,AD / BC,四邊形ABCD為平行四邊形

14、； 故選：A.5.解：如圖：二四邊形 ABCD是平行四邊形， .OA=OC=/AC, OB = OD=i-BD,|OB- OC|v 8VOB+OC.若 BC=8根據(jù)三角形三邊關系可得：A、6和12,則OB+OC = 3+6= 98, OB - OC= 6 - 3= 3 8,能組成三角形，故本選項符合題意;B、6和10,則OB+OC = 3+5=8,不能組成三角形，故本選項不符合題意；C、6和8,則OB+OC=3+4=78,不能組成三角形，故本選項不符合題意；D、6和6,則OB+OC = 3+3=68,不能組成三角形，故本選項不符合題意；故選：A.6.解：: DE垂直平分AB, . AE= BE

15、, BEX AC,ABE是等腰直角三角形, ./ BAC=Z ABE = 45又 AB = AC,.Z ABC= (180 - Z BAC)-(180 - 45 ) = 67.5.Z CBE=Z ABC - Z ABE =67.5 45 = 22.5 AB= AC, AFXBC,BF= CF,BF= EF, ./ BEF = Z CBE = 22.5 ,，/EFC=/ BEF + Z CBE = 22.5 +22.5 = 45故選：C.7 .解：CE / BD, DE / AC, 四邊形CODE是平行四邊形， 四邊形ABCD是矩形，AC=BD, OB = OD, OC=OA, Z ABC =

16、90 ,.OC=OD,四邊形CODE是菱形 . AB=4, BC = 3 -AC= 7ab2+bc2=5 .OC= 2，四邊形 CODE的周長=4*上=102故選：C.8 .解：二四邊形 ABCD是正方形，E是AD邊上的中點, .AE=DE, AB=CD, Z BAD = Z CDA=90 , BAEA CDE (SAS), ./ ABE = Z DCE,故正確； 四邊形ABCD是正方形， .AD = DC, / ADB = /CDB = 45 , DH = DH , ADHACDH (SAS), ./ HAD =Z HCD , . / ABE = Z DCE ./ ABE = Z HAD,

17、. Z BAD=Z BAH+Z DAH = 90 , ./ ABE+Z BAH = 90 , ./ AGB= 180 90 = 90 , AGXBE,故正確；. AD / BC,- SaBDE= SaCDE,.1. SaBDE - SaDEH= SaCDE- SaDEH,即；SaBHE = SaCHD ,故正確； adhacdh , ./ ahd=/ chd , ./ ahb=z chb, ,/ bhc = z dhe, ./ ahb=z ehd,故正確；故選：b .四邊形ABCD是矩形，二、填空題（本大題共 8小題，每小題3分，本大題共24分.不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相

18、應位置上）9 .解：第 5 組的頻數(shù)：50 -2- 8- 15- 5=20,頻率為：20 + 50=0.4,故答案為：0.4.10 .解：JAC = 2OA, BD=2B0, AC=BD,.OB=OA,/ AOB= 100 ,.Z OAB=Z OBA=-L (180 T00 ) = 402故答案為：40 .11 .解：在這個問題中，樣本是指從各學校共隨機抽取的500名八年級男生體重,故答案為：從各學校共隨機抽取的500名八年級男生體重.12 .解：根據(jù)題意得：40X ( 1 - 30%) = 28 (個)答：口袋中黃球的個數(shù)約為 28個.故答案為：28.13 .解：二四邊形 ABCD是平行四邊

19、形,BC = AD=6,點E、F分別是BD、CD的中點,EF= BC= -1x6=3.22故答案為：3.14 .解：二四邊形 ABCD是菱形，CO= _AC=3cm, BO= BD = 4cm, AO BO,22BC= Vaos+bo5cm,S 菱形 abcd=即 MC =X6X8=24cm2, 22.S菱形ABCD=BCXAE, BCX AE=24,AE =24BC245cm.故答案為：二二 cm.15 .解：如圖，連接 CD. /ACB=90 , AC =5, BC=12,1AB= VaC2+BC|= Vs2-hl22 = 13 DEXAC, DF BC, /C=90 ,四邊形CFDE是矩

20、形,EF= CD由垂線段最短可得 CD，AB時，線段EF的值最小,此時，Saabc= Abc?ac= ab?cd, 22即方* 12X5= _lx 13?CD,解得：CD=1,1360 13故答案為：更L.1316 .解：過點 C作CMx軸于點M,過點A作ANy軸于點N, . Z COM+Z MOA = Z MOA + Z NOA=90 , ./ NOA=Z COM,又因為OA = OC, RtAOCM RtAOAN (ASA),.OM = ON, CM= AN,設點 C (a, b), 點A在函數(shù)y=2x-5的圖象上，b = 2a - 5,CM = AN= 2a- 5, OM=ON=a,A

21、(2a - 5, - a), - a= 2 ( 2a - 5) - 5,a= 3, A (1, - 3),在直角三角形 OCM中，由勾股定理可求得 OA=I, .正方形 OABC的面積是10,三、解答題(本大題共 10小題，共102分.請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)17 .證明：二四邊形 ABCD是平行四邊形，A=Z C, AB= CD,在 ABE和 CDF中，fZA=ZC AB二CD,IZABE=ZCDFABEA CDF (ASA); .AE=CF, BE=DF, AD = CB,AD - AE=BC- CF,即 DE = BF, 四邊形BFDE

22、是平行四邊形.18 .解：(1) a=20X0.7=14;88b=l6O=0.55;故答案為：14, 0.55;(2)根據(jù)圖表給出的數(shù)據(jù)畫折線統(tǒng)計圖如下:字朝(3)隨著試驗次數(shù)的增加“帥”字面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定在0.55左右，利用這個頻率來估計概率，得 P上)=0.55.19 . (1)證明：二.在平行四邊形 ABCD中，AD/BC, BC=AD, ./ EAD=/ AEB,又 AB = AE, ./ B=Z AEB, ./ B=Z EAD,在 ABC和 EAD中，AB=AEBC=ADABCA EAD (SAS).(2)解：AB = AE, ./ B=Z AEB, ./ BAE = 50 ,，

23、/BAC=/ BAE+/EAC=50 +25 =75 ,ABCA EAD, ./ AED=Z BAC = 75 .20 .解：(1) 12+24% = 50 人故答案為50.(2) a= 50 x 16% = 8 人，b= 50- 15-8-12- 10=5 人,故答案為：8, 5.(3) 360 X 21=10850答：“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 108。；(4) 1200*至=240 人50240 人.答：t校1200名學生中最喜愛“相聲”的學生大約有21 . (1)證明：二.四邊形 ABCD是矩形，AB/ CD, ./ DFO =/ BEO,又因為/ DOF=/BOE, OD =

24、OB, . DOFA BOE (ASA),DF = BE,又因為DF / BE, 四邊形BEDF是平行四邊形；(2)解：: DE = DF,四邊形BEDF是平行四邊形 四邊形BEDF是菱形， .DE = BE, EFXBD, OE=OF,設 AE = x,貝U DE=BE=8 x在RtAADE中，根據(jù)勾股定理，有 AE2+AD2=DE2 .x2+62= (8-x) 2,7解之得：x=4254，7 DE = 8 =4在RtAABD中，根據(jù)勾股定理，有AB2+AD2=BD2 .bd=八2 +.OD = BD=5, 2在RtADOE中，根據(jù)勾股定理，有 DE2 - OD2=OE2OE=J資)建2中,

25、EF= 2OE=型.222 .解：(1)作圖如下： A1B1C1即為所求;(2)作圖如下： A2B2c2即為所求；(3) P點如下x的值為6或7.23 .證明：（1） AF / BC, ./ AFE = Z DBE,ABC是直角三角形， AD是BC邊上的中線，E是AD的中點, .AE=DE, BD = CD在 AFE和 DBE中，（ZAFE=ZDBE/杷*/BED,AE=DEAFEA DBE （AAS）（2）由（1）知，AF= BD,且 BD = CD,AF= CD,且 AF / BC,四邊形ADCF是平行四邊形 ./ BAC=90 , D 是 BC 的中點， . AD= BC = CD,2，

26、四邊形ADCF是菱形.24 .證明：（1）二四邊形 ABCD是平行四邊形， .AB=CD, AB/CD, OB=OD, OA=OC, ./ ABE = Z CDF點E, F分別為OB, OD的中點，be=Lob, df = Aod, 22BE= DF,在 ABE和 CDF中，fAB=CDZABE=ZCDFIbe=dfABEA CDF (SAS);(2)解：當AC=2AB時，四邊形EGCF是矩形；理由如下: AC = 2OA, AC = 2AB,AB= OA, .E是OB的中點， AGXOB, ./ OEG = 90 ,同理：CFXOD,AG / CF,EG / CF, EG = AE, OA = OC, OE是AACG的中位線， .OE / CG,EF / CG, 四邊形EGCF是平行四邊形， . / OEG = 90 , 四邊形EGCF是矩形.25.解：(1) .A 的坐標為(3, 3), 直線OM的解析式為y= x, 正方形ABCD的邊長為1 , B (3, 2), C (4, 2)設直線ON的解析式為y=kx (kw0),把C的坐標代入得，2= 4k,解得k=直線ON的解析式為：y=Xx；2(2) EF = 3, EF: FG=3: 5.FG = 5