第一部分第三章3.2第一課時(shí) 一元二次不等式的解法ppt課件

1、3.2一元二次不等式把握熱點(diǎn)考向 運(yùn)用創(chuàng)新演練第三章不等式考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三了解教材新知知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二第一課時(shí)一元二次不等式的解法返回返回返回第一課時(shí)一元二次不等式的解法第一課時(shí)一元二次不等式的解法返回返回返回察看以下不等式：察看以下不等式：(1)x22x30；(2)x240；(3)ax2x30(a0).問(wèn)題問(wèn)題1：上述三個(gè)不等式中：上述三個(gè)不等式中x的最高次數(shù)為多少？的最高次數(shù)為多少？提示：提示：2問(wèn)題問(wèn)題2：把：把a(bǔ)看作常數(shù)，上述不等式含有幾個(gè)未知數(shù)？看作常數(shù)，上述不等式含有幾個(gè)未知數(shù)？提示：一個(gè)提示：一個(gè)返回 一元二次不等式的定義一元二次不等式的定義 只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次

2、數(shù)是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的的不等式，叫做一元二次不等式不等式，叫做一元二次不等式.2返回返回 知一元二次方程知一元二次方程x2x0，二次函數(shù)，二次函數(shù)yx2x，一元，一元二次不等式二次不等式x2x0. 問(wèn)題問(wèn)題1：一元二次方程：一元二次方程x2x0的解是多少？的解是多少？ 提示：提示：x10或或x21 問(wèn)題問(wèn)題2：一元二次函數(shù)：一元二次函數(shù)yx2x與與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是多少？軸交點(diǎn)坐標(biāo)是多少？ 提示：提示：(0,0)，(1,0)返回 問(wèn)題問(wèn)題3：?jiǎn)栴}：?jiǎn)栴}1中方程的解與問(wèn)題中方程的解與問(wèn)題2中交點(diǎn)坐標(biāo)有中交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？什么關(guān)系？ 提示：方程的解為交點(diǎn)的橫坐標(biāo)提示：方程的解

3、為交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 問(wèn)題問(wèn)題4：利用一元二次函數(shù)的圖象能否得出：利用一元二次函數(shù)的圖象能否得出x2x0的解集？的解集？ 提示：能不等式的解集為提示：能不等式的解集為x|x1返回一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法b24ac000)的圖像的圖像ax2bxc0 (a0)的根的根有兩個(gè)不等的實(shí)有兩個(gè)不等的實(shí)根根x1、x2(x10 (a0)的解集的解集 ax2bxc0)的解集的解集 x|xx2x|x1x0)時(shí)，相應(yīng)的一元二次方程有時(shí)，相應(yīng)的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根，兩個(gè)實(shí)根，ax2bxc0的解集可簡(jiǎn)記為：的解集可簡(jiǎn)記為：“判別式大于判別式大于零，取兩邊零，取兩邊ax2bxc0)時(shí)，方程無(wú)實(shí)根，時(shí)，方程無(wú)

4、實(shí)根，一元二次不等式一元二次不等式ax2bxc0的解集是的解集是R，ax2bxc0 (2)25x210 x10 (3)2x2x10時(shí)，解形如時(shí)，解形如ax2bx c0(或或0)或或ax2bxc0(或或0)的一元二次不等的一元二次不等 式，普通可分為三步：式，普通可分為三步： 確定對(duì)應(yīng)方程確定對(duì)應(yīng)方程ax2bxc0的解；的解； 畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)yax2bxc的圖象簡(jiǎn)圖；的圖象簡(jiǎn)圖； 由圖象得出不等式的解集由圖象得出不等式的解集 返回 對(duì)于對(duì)于a0時(shí)時(shí)的解題步驟求解；也可以先把它化成二次項(xiàng)系數(shù)為正的一的解題步驟求解；也可以先把它化成二次項(xiàng)系數(shù)為正的一元二次不等式，再求解元二次不等式，再求解

5、 (2)代數(shù)法：將所給不等式化為普通式后借助分解因式代數(shù)法：將所給不等式化為普通式后借助分解因式或配方求解，當(dāng)或配方求解，當(dāng)p0，那么，那么xq或或xp；假設(shè)；假設(shè)(xp)(xq)0，那么，那么px0的解集的解集 是是_ 解析：由解析：由(x2)(1x)0得得 (x1)(x2)0 結(jié)合一元二次方程和一元二次函數(shù)的圖像可知：結(jié)合一元二次方程和一元二次函數(shù)的圖像可知： 2x1. 答案：答案：x|2x0， 那么那么MN為為_(kāi) 解析：解析：Mx|x23x280 x|4x7 Nx|x2x60 x|x3或或x2 MNx4x2或或30; (2)x(3x)x(x2)1.返回返回返回返回 一點(diǎn)通一點(diǎn)通一元二次不

6、等式的解集的端點(diǎn)值是它一元二次不等式的解集的端點(diǎn)值是它對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根，二次函數(shù)圖象與對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根，二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)返回4(2021廣州測(cè)試廣州測(cè)試)假設(shè)關(guān)于假設(shè)關(guān)于x的不等式的不等式m(x1)x2x的的 解集為解集為x|1xx2x化為化為 x 2(m1)xm0， 1,2是方程是方程x2(m1)xm0的兩個(gè)根的兩個(gè)根 12m. m2. 答案：答案：2返回.返回2x2bxa0可化為可化為2x22x120.即即x2x60.(x3)(x2)0，解得，解得2x3.2x2bxa0的解集為的解集為x|2x3.返回返回返回返回返回返回6不等式不等式0的解集為的解集為_(kāi) .答案：答案：x|3x1返回答案：答案：x|1x0的二次函數(shù)為例的二次函數(shù)為例) 一元二次不等式一元二次不等式ax2bxc0(a0)的解集，即二次函數(shù)的解集，即二次函數(shù)yax2bxc(a0)的值滿足的值滿足y0時(shí)的自變量時(shí)的自變量x組成的集合，組成的集合，即二次函數(shù)即二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象在的圖象在x軸上方時(shí)點(diǎn)的橫軸上方時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)坐標(biāo)x的集合，而一元二次方程的集合，而一元二次方程ax2bxc0(a0)的根就的根就是二次函數(shù)圖象與是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因此要加深了解軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因此要加深了解“一一元二次函數(shù)、一元二次方程和一