南郵自動控制原理實驗報告

1、南郵自動控制原理實驗報告 實驗一、控制系統(tǒng)的時域分析 實驗二、線性系統(tǒng)的根軌跡研究 實驗三、系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和穩(wěn)定性研究 實驗四、連續(xù)系統(tǒng)串聯(lián)校正 課程名稱： 自動控制原理 仿真實驗一：控制系統(tǒng)的時域分析 一、 實驗?zāi)康模?1 觀察控制系統(tǒng)的時域響應(yīng)； 2 記錄單位階躍響應(yīng)曲線； 3 掌握時間響應(yīng)分析的一般方法； 4 初步了解控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程。 二、 實驗步驟： 1 開機(jī)進(jìn)入 matlab 運行界面。 2 matlab 指令窗：command window ， 運行相關(guān)指令。依次完成實驗內(nèi)容。 3 本次實驗的相關(guān) matlab 函數(shù)（參考材 教材 p74： ： 控制系統(tǒng)模型描述 ）： g=tf

2、(num,den) 可輸入一傳遞函數(shù)。 step(g,t) 在時間范圍 t 秒內(nèi)，畫出單位階躍響應(yīng)圖。 impulse(g,t) 在時間范圍 t 秒內(nèi)，畫出單位脈沖響應(yīng)圖。 三、 實驗結(jié)果 1. 觀察一階系統(tǒng)1( )1stsf =+數(shù) 的時域響應(yīng)：取不同的時間常數(shù) t ，分別觀察該系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)、斜坡響應(yīng)以及單位加速度響應(yīng)。 脈沖響應(yīng)： t=1s t=3s 階躍響應(yīng): t=1s t=7s 斜坡響應(yīng): t=1s t=3s 單位加速度 響應(yīng): t=1s t=7s 2、 、 二階系統(tǒng)的時域性能分析：觀測 二階系統(tǒng)22 2( )2nn nsswxw wf =+ +的單位 階躍響應(yīng)。 （ （1

3、） ） 令 1nw = ， 0, 0.5, 2 x 分別取 ， 結(jié)合單位 階躍 響應(yīng)圖，觀察阻尼比對階躍響應(yīng)的影響。 阻尼比 =0 ： g=tf(1,1,0,1) transfer function: 1 1 - s2 + 1 step(g,18) 阻尼比 =0.5 ： g=tf(1,1,1,1) transfer function: 1 1 - s2 + s + 1 step(g,18) 阻尼比 =2 ： g=tf(1,1,2,1) transfer function: 1 1 - s2 + 2 s + 1 step(g,18) 結(jié)論： 當(dāng)阻尼比取 0 0 時，其振蕩頻率為 1 1 ，即為無

4、阻尼振蕩；當(dāng)阻尼比大于 0 0 小于 1 1 時，二階系統(tǒng) 為欠阻尼二階系統(tǒng)，其單位階躍響應(yīng)為衰減振蕩；當(dāng)阻尼于 比大于 1 1 時，二階系統(tǒng)為過阻尼二階系統(tǒng)，其單位階躍響應(yīng)為是非振蕩的。 （2 2 ） 令 0.5 x = ， 1, 2, 5nw 分別取 ， 結(jié)合單位階躍響應(yīng)圖，觀察自然頻率對階躍響應(yīng)的影響。 自然頻率 =1 ： g=tf(1,1,1,1) transfer function: 1 1 - s2 + s + 1 step(g,18) 自然頻率 =2 ： g=tf(4,1,2,4) trans fer function: 2 2 - s2 + 2 s + 2 step(g,18)

5、 自然頻率 =5 ： g=tf(25,1,5,25) transfer function: 5 5 - s2 + 5 s + 5 step(g,18) 結(jié)論： 自然頻率越小，阻尼比越小，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)幅值越大。 （ （3） ） 調(diào)節(jié)自然頻率與阻尼比，要求： tr0.56s tp1.29s ts5.46 超調(diào)不大于 于 5 . 記錄下滿足上述要求的自然頻率與阻尼比。 g=tf(45,1,10,45) g = 45 - s2 + 10 s + 45 continuous-time transfer function. step(g,6) 自然頻率=16.9538rad/sec 阻尼比=0.7357

6、8 實驗二線性系統(tǒng)的根軌跡研究 2.1 實驗?zāi)康?（ （1） ） 考察閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡的一般形成規(guī)律。 （ （2） ） 觀察和理解引進(jìn)零極點對閉環(huán)根軌跡的影響。 （ （3） ） 觀察、理解根軌跡與系統(tǒng)時域響應(yīng)之間的聯(lián)系。 （ （4） ） 初步掌握利用產(chǎn)生根軌跡的基本指令和方法。 2.2 實驗內(nèi)容 根軌跡繪制的指令法、交互界面法；復(fù)平面極點分布和系統(tǒng)響應(yīng)的關(guān)系。 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為2 ) 5 4 () 2 () (2+ +=s ss ks g ，實驗要求： （ （1） ） 用 試用 matlab 的 的 rlocus 指令，繪制閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡。（要求寫出指令，并繪出圖形。） 指令：

7、 ：g=tf(1 2,1 8 26 40 25) rlocus(g) （ （2） ） 用 利用 matlab 的 的 rlocfind 指令，確定根軌跡的分離點、根軌跡與虛軸的交點。（要求寫出指令，并給出結(jié)果 。） 指令： ：rlocfind(g) 分離點：-2.0095 + 1.0186i k=0.0017 與 虛軸的 交點： ：-0.0000 + 3.6025i k=65.8411 （ （3） ） 用 利用 matlab 的 的 rlocfind 指令, 求出系統(tǒng)臨界穩(wěn)定增益, 并用指令驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 系統(tǒng) 臨 界穩(wěn)定增益： ：65.8411 由于系統(tǒng) 無右半平面的開環(huán)極點， 且 奈奎

8、斯特曲線不 包圍（ （-1 ，j0 ）點 ，。 系統(tǒng)穩(wěn)定。 （ （4） ） 用 利用 sisotool 交互界面，獲取和記錄根軌跡分離點、根軌跡與虛軸的交點處的關(guān)鍵參數(shù)，并與前面所得的結(jié)果進(jìn)行校對驗證。（要） 求寫出記錄值，并給出說明。） 指令： ：sisotool(g) 原值： ：k=0.00017 校正值： ：k=0.000169 原值：k=65.8411 校正值：k=71.8 （ （5） ） 在 在 sisotool 界面上，打開閉環(huán)的階躍響應(yīng)界面，然后用鼠標(biāo)使閉環(huán)極點（小紅方塊）從開環(huán)極點開始沿根軌跡不斷移動，在觀察三個閉環(huán)極點運動趨向的同時，注意觀察系統(tǒng)階躍響應(yīng)的變化。根據(jù)觀察，（a

9、 ）寫出響應(yīng)中出現(xiàn)衰減振蕩分量時的 的 k 的取值范圍，（b ）寫出該響應(yīng)曲線呈現(xiàn)"欠阻尼'振蕩型時的 k 。 的取值范圍。 （a a ） 0 k71.8 （b b ） 0k71.8 實驗三系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和穩(wěn)定性研究 3.1 實驗?zāi)康?(1)繪制并觀察典型開環(huán)系統(tǒng)的 nyquist 圍線。 (2)繪制并觀察典型開環(huán)系統(tǒng)的 bode 圖。 (3)運用 nyquist 準(zhǔn)則判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 (4)初步掌握相關(guān) matlab 指令的使用方法。 3.2 實驗內(nèi)容 一、（必做內(nèi)容）使用 sisotool 交互界面研究典型開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線，并進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性討論。 以下各小

10、題的要求： （a)根據(jù)所給開環(huán)傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)形式，繪制相應(yīng)的幅相頻率曲線和對數(shù)幅相頻率曲線。 (b)顯示出曲線對應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)具體表達(dá)式。 (c)假如 matlab 指令繪制的幅相頻率曲線不封閉，或用文字說明所缺部分曲線的走向，或在圖上加以添加所缺曲線；曲線與(-1,j0)點的幾何關(guān)系應(yīng)足夠清晰，能支持判斷結(jié)論的導(dǎo)出。 (d)對該開環(huán)函數(shù)構(gòu)成的單位負(fù)反饋系統(tǒng)的穩(wěn)定性作出判斷，說明理由；假如閉環(huán)不穩(wěn)定，則應(yīng)指出不穩(wěn)定極點的數(shù)目。 (1) 1 )( 1 (2 11+ +=s t s tkg，其中 k , t 1 , t 2 可取大于 0 的任意數(shù)。 取 k=1，t1=1，t2=2； 指令如下：

11、g=tf(1,2 3 1) transfer function: 2 s2 + 3 s + 1 margin(g) nyquist(g) p=0,r=0,z=0 系統(tǒng)穩(wěn)定 (2) ) 1 )( 1 )( 1 (3 2 12+ + +=s t s t s tkg，其中 k , t 1 , t 2 , t 3 可取大于 0 的任意 取 k=1，t1=1，t2=2，t3=3； 指令如下： g=tf(1,6 11 6 1) transfer function: 1 - 6 s3 + 11 s2 + 6 s + 1 margin(g) nyquist(g) p=0,r=0,z=0 系統(tǒng)穩(wěn)定 (3) )

12、1 (14+=s t skg ，其中 k , t 1 可取大于 0 的任意數(shù)。 取 k=1，t1=1； 指令如下： g=tf(1,1 1 0) transfer function: 1 - s2 + s margin(g) nyquist(g) p=0,r=0,z=0 系統(tǒng)穩(wěn)定 (4) ) 1 )( 1 () 1 (2 16+ +=s t s t ss t kga，其中。 k 可取大于 0 的任意數(shù)。 k=1，ta=1，t1=1，t2=2； 指令如下： g=tf(1 1,2 3 1 0) transfer function: s + 1 - 2 s3 + 3 s2 + s margin(g)

13、nyquist(g) p=0,r=0,z=0 系統(tǒng)穩(wěn)定 (5) ) 1 (127+=s t skg，其中 k , t 1 可取大于 0 的任意數(shù)。 k=1，t1=1； 臨界穩(wěn)定，指令如下： g=tf(1,1 1 0 0) transfer function: 1 - s3 + s2 margin(g) nyquist(g) (6) 1128,) 1 () 1 (t ts t ss t kgaa>+=，其中 k 可取大于 0 的任意數(shù)。 k=1，ta=2，t1=1； 指令如下： g=tf(2 1,1 1 0 0) transfer function: 2 s + 1 - s3 + s2 m

14、argin(g) nyquist(g) 臨界穩(wěn)定 (7) 1129,) 1 () 1 (t ts t ss t kgaa<+=，其中 k 可取大于 0 的任意數(shù)。 k=1，ta=1，t1=2； 臨界穩(wěn)定，指令如下： g=tf(1 1,2 1 0 0) transfer function: s + 1 - 2 s3 + s2 margin(g) nyquist(g) (8)210) 1 )( 1 (ss t s t kgb a+ +=，其中 k , t a , t b 可取大于 0 的任意數(shù)。 時間常數(shù) t 與 k 給出具體數(shù)值仿真 取 k=1，ta=1，tb=2 指令如下： g=tf(2

15、,3,1,1,0,0) g = 2 s2 + 3 s + 1 - s2 continuous-time transfer function. margin(g) nyquist(g) 臨界穩(wěn)定 實驗四 連續(xù)系統(tǒng)串聯(lián)校正 一、實驗?zāi)康?1. 加深理解串聯(lián)校正裝置對系統(tǒng)動態(tài)性能的校正作用。 2. 對給定系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計，并通過模擬實驗檢驗設(shè)計的正確性。 二、實驗儀器 1el-at-iii 型自動控制系統(tǒng)實驗箱一臺 2計算機(jī)一臺 三、實驗內(nèi)容 1串聯(lián)超前校正 （1）系統(tǒng)模擬電路圖如圖 5-1，圖中開關(guān) s 斷開對應(yīng)未校情況，接通對應(yīng)超前校正。 圖 圖 5 5- -1 1 超前校正電路圖 （2）系

16、統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 5-2 圖 圖 5 5- -2 2 超前校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 圖中 gc1（s）=2 2（0.055s+1） gc2（s）= 0.005s+1 2串聯(lián)滯后校正 （1） 模擬電路圖如圖 5-3，開關(guān) s 斷開對應(yīng)未校狀態(tài)，接通對應(yīng)滯后校正。 圖 圖 5 5- - 3 滯后校正模擬電路圖 （2）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖示如圖 5-4 圖 圖 5 5- - 4 滯后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 圖中 gc1(s）=10 10（s+1） gc2（s）= 11s+1 3串聯(lián)超前滯后校正 （1） 模擬電路圖如圖 5-5，雙刀開關(guān)斷開對應(yīng)未校狀態(tài)，接通對應(yīng)超前滯后校正。 圖 圖 5 5- - 5 超前 滯后校正模擬電路圖 （2）

17、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖示如圖 5-6。 圖 圖 5 5- -6 6 超前 滯后校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 圖中 gc1（s）=6 6（1.2s+1）（0.15s+1） gc2（s）= （6s+1）（0.05s+1） 四、實驗步驟 1.啟動計算機(jī)，在桌面雙擊圖標(biāo) 自動控制實驗系統(tǒng) 運行軟件。 2.測試計算機(jī)與實驗箱的通信是否正常,通信正常繼續(xù)。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以繼續(xù)進(jìn)行實驗。 超前校正： 3.連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路(圖 5-1)。電路的輸入 u1 接 a/d、d/a 卡的 da1 輸出，電路的輸出 u2 接 a/d、d/a 卡的 ad1 輸入，將將純積分電容兩端連在模擬開關(guān)上。檢查無誤后接通電

18、源。 4.開關(guān) s 放在斷開位置。- 5.在實驗項目的下拉列表中選擇實驗五五、連續(xù)系統(tǒng)串聯(lián)校正。鼠標(biāo)單擊 按鈕，彈出實驗課題參數(shù)設(shè)置對話框。在參數(shù)設(shè)置對話框中設(shè)置相應(yīng)的實驗參數(shù)后鼠標(biāo)單擊確認(rèn)等待屏幕的顯示區(qū)顯示實驗結(jié)果，并記錄超調(diào)量sp 和調(diào)節(jié)時間 ts。 6.開關(guān) s 接通，重復(fù)步驟 5,將兩次所測的波形進(jìn)行比較。并將測量結(jié)果記入下表中： 超前校正系統(tǒng) 指標(biāo) 校正前 校正后 階躍響應(yīng)曲線 見圖 1.1 見圖 1.2 % 51.1 11,8 tp（秒） 166 118 ts（秒） 1152 154 滯后校正： 7.連接被測量典型環(huán)節(jié)的模擬電路(圖 5-3)。電路的輸入 u1 接 a/d、d/a 卡的 da1 輸出，電路的輸出 u2 接 a/d、d/a 卡的 ad1 輸入，將純積分電容兩端連在模擬開關(guān)上。檢查無誤后接通電源。 8.開關(guān) s 放在斷開位置。 9.在實驗項目的下拉列表中選擇實驗五五、連續(xù)系統(tǒng)串聯(lián)校正。鼠標(biāo)單擊 按鈕，彈出實驗課題參數(shù)設(shè)置對話框，在參數(shù)設(shè)置對話框中設(shè)置相應(yīng)的實驗參數(shù)后鼠標(biāo)單擊確認(rèn)等待屏幕的顯示區(qū)顯示實驗結(jié)果，并記錄超調(diào)量sp 和調(diào)節(jié)時間 ts。 10.開關(guān) s 接通，重復(fù)步驟 9,將兩次所測的波形進(jìn)行比