高中數(shù)學(xué)：第1部分第二章2.32.3.1應(yīng)用創(chuàng)新演練Word版

1、1直線a與平面所成的角為50°，直線ba，則b與所成的角等于()A40°B50°C90° D150°解析：ab，直線a與平面所成的角即為直線b與平面所成的角答案：B2下列表述正確的個(gè)數(shù)為()若直線a平面，直線ab，則b；若直線a平面，b，且ab，則a；若直線a平行于平面內(nèi)的兩條直線，則a.A0 B1C2 D3解析：中b與還可能平行、斜交或b在平面內(nèi)，中a與還可能平行或斜交，中a還可能在平面內(nèi)答案：A3若兩直線a與b異面，則過a且與b垂直的平面()A有且只有一個(gè)B可能有一個(gè)，也可能不存在C有無數(shù)多個(gè)D一定不存在解析：當(dāng)a與b垂直時(shí)，過a且與b垂直

2、的平面有且只有1個(gè)，當(dāng)a與b不垂直時(shí)，過a且與b垂直的平面不存在答案：B4在ABC中，ABAC5，BC6，PA平面ABC，PA8，則P到BC的距離是()A. B2C3 D4解析：如圖所示，作PDBC于D，連AD.PAABC，PACD.CB面PAD，ADBC.在ACD中，AC5，CD3，AD4，在RtPAD中，PA8，AD4，PD 4.答案：D5.在三棱錐V­ABC中，當(dāng)三條側(cè)棱VA、VB、VC之間滿足條件_時(shí)，有VCAB.(注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可)解析：只要VC面VAB，即有VCAB；故只要VCVA，VCVB即可答案：VCVA，VCVB(答案不唯一，只要能保證VCAB即可)

3、6.如圖，BCA90°，PC平面ABC，則在ABC，PAC的邊所在的直線中：(1)與PC垂直的直線有_；(2)與AP垂直的直線有_解析：(1)PC面ABC，AB，AC，BC平面ABC.PCAB，PCAC，PCBC.(2)BCA90°即BCAC，又BCPC，ACPCC，BC面PAC，BCAP.答案：(1)AB，AC，BC(2)BC7如圖，在直角三角形BMC中，BCM90°，MBC60°，BM5，MA3且MAAC，AB4，求MC與平面ABC所成角的正弦值解：因?yàn)锽M5，MA3，AB4，所以AB2AM2BM2，所以MAAB，又因?yàn)镸AAC，AB、AC平面ABC

4、，且ABACA，所以MA平面ABC，所以MCA即為MC與平面ABC所成的角，又因?yàn)镸BC60°，所以MC，所以sinMCA.8.如圖，已知PA平面ABCD，且四邊形ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)(1)求證：MNCD；(2)若PDA45°，求證：MN平面PCD.證明：(1)如圖所示，取PD的中點(diǎn)E，連接AE、NE，N為PC的中點(diǎn)，E為PD的中點(diǎn)，NECD且NECD，而AMCD，且AMABCD，NEAM且NEAM，四邊形AMNE為平行四邊形，MNAE.又PA平面ABCD，PACD，又ABCD為矩形，ADCD，而ADPAA，CD平面PAD，CDAE，又AEMN，MNCD.(2)由(1)可知CDAE，MNAE.又PDA45°，PAD為等腰直角三角形，又E為PD的中點(diǎn)，AEPD，A