2013-2014中考圖形變換知識點

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。軸對稱圖形 如果一個圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸毛 有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，如圓就有無數(shù)條對稱軸軸對稱 有一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點兩個圖形關(guān)于直線對稱也叫做軸對稱圖形軸對稱的性質(zhì)如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別軸對稱是指兩個圖形之間的形

2、狀與位置關(guān)系，成軸對稱的兩個圖形是全等形；軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形是全等形，并且成軸對稱線段的垂直平分線 （1）經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（或線段的中垂線） （2）線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反過來，與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個端點距離相等的所有點的集合 軸對稱變換由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看著由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到軸對稱變換的性質(zhì) （1）經(jīng)過軸對

3、稱變換得到的圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣 （2）經(jīng)過軸對稱變換得到的圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于對稱軸的對稱點 （3）連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分作一個圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形 （1）作出一些關(guān)鍵點或特殊點的對稱點（2）按原圖形的連接方式連接所得到的對稱點，即得到原圖形的軸對稱圖形二中心對稱1中心對稱的有關(guān)概念：中心對稱、對稱中心、對稱點把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點。2中心對稱的基本性質(zhì)：（1）成中心對稱的兩個圖形具有

4、圖形旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)。（2）成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。三中心對稱圖形1中心對稱圖形的有關(guān)概念：中心對稱圖形、對稱中心把一個平面圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點就是它的對稱中心。2中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系如果將成中心對稱的兩個圖形看成一個圖形，那么這個整體就是中心對稱圖形；反過來，如果把一個中心對稱圖形沿著過對稱中心的任一條直線分成兩個圖形，那么這兩個圖形成中心對稱。3圖形的平移、軸對稱（折疊）、中心對稱（旋轉(zhuǎn)）的對比圖形的平移軸對稱（圖形）中心對稱（圖形）對稱軸直

5、線對稱中心點圖形沿某方向平移一定距離圖形沿對稱軸對折（翻折180°）后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°后重合對應(yīng)點的連線平行或在同一直線上，對應(yīng)點的連線段相等。對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分一、投影知識框架五、知識點、概念總結(jié)【投影】一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。 【平行投影】有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影。太陽光線可以看成平行的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。 物體在太陽光照

6、射的不同時刻，不僅影子的長短在_，而且影子的方向也在改變根據(jù)不同時刻影長的變換規(guī)律，以及太陽東_西_的自然規(guī)律，可以判斷時間的先后順序平行投影與視圖的聯(lián)系：事實上，在特殊位置下(投影線與投影面垂直時)物體的平行投影就是物體的三種視圖物體的主視圖是一束平行光線從正前方照射時形成的平行投影；左視圖是一束平行光線從左前方照射形成的平行投影； 俯視圖是一束平行光線從正上方照射形成的平行投影【中心投影】由同一點（點光源發(fā)出的光線）形成的投影。探照燈、手電筒、路燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。【平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系】區(qū)分平行投影和中心投影：觀察光源；觀察影子

7、。投影區(qū) 別聯(lián)系光線物體與投影面平行時的投影平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點出發(fā)的投射線放大(位似變換)（1）分別過每個物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，若兩直線_，則為平行投影；若兩直線_，則為中心投影，其交點就是光源的位置（2）中心投影光源的確定：分別過每個物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，這兩條直線的_即為光源的位置【補充說明】從正面、上面、側(cè)面看到的圖形就是常見的正投影，是當(dāng)光線與投影垂 直時的投影。點在一個平面上的投影仍是一個點； v線段在一個面上的投影可分為三種情況：線段垂直于投影面時，投影為一點；線段平行于投

8、影面時，投影長度等于線段的實際長度；線段傾斜于投影面時，投影長度小于線段的實際長度。平面圖形在某一平面上的投影可分為三種情況：平面圖形和投影面平行的情況下，其投影為實際形狀；平面圖形和投影面垂直的情況下，其投影為一線段；平面圖形和投影面傾斜的情況下，其投影小于實際的形狀?！疽晥D】將人的視線規(guī)定為平行投影線，然后正對著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來該圖形稱為視圖。1、三種視圖的內(nèi)在聯(lián)系主視圖反映物體的_；俯視圖反映物體的_；左 視圖反映物體的_因此，在畫三種視圖時，主、俯視圖反映_，主、左視圖反映_，俯、左視圖反映_（填“長”、“寬”、“高”）2、三種視圖的位置關(guān)系一般地，首先確

9、定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，在主視圖的右邊畫出左視圖3、三種視圖的畫法 首先觀察物體，畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補充完整，其中看得見部分的輪廓線通常畫成_線，看不見部分的輪廓線通常畫成_線注意 在畫圓錐的俯視圖時，要注意不要漏掉圓心處的實點4. 投影規(guī)則：主俯長對正、主左高平齊、俯左寬相等 即：主視圖和俯視圖的長要相等 主視圖和左視圖的高要相等 左視圖和俯視圖的寬要相等。在許多情況下，只用一個投影不加任何注解，是不能完整清晰地表達和確定形體的形狀和結(jié)構(gòu)的。如圖所示，三個形體在同一個方向的投影完全相同，但三個形體的空間結(jié)構(gòu)卻不相同?？梢娭挥靡粋€方向的投影來表達形體形狀是不行的。一般必須將形體向幾個方向投影，才能完整清晰地表達出形體的形狀和結(jié)構(gòu)。 視圖中每一個閉合的線框都表示物體上一個表面(平面或曲面)，而相連的兩個閉合線框一定不在一個平面上。在一個外形線框內(nèi)所包括的各個小線框，一定是平面體（或曲面體）上凸出或凹的各個小的平面體（或曲面體）。在畫視圖時，看得見的部分的輪廓線通常畫成實線，看不見的部分輪廓線通常畫成虛線。【三視圖中的方位與物體上的方位的對應(yīng)關(guān)系】(1)主視圖中的上、下、左、右對應(yīng)物體的上、下、左、右；(2)俯視圖中的上、下、左、右對應(yīng)物體的后、前、左、右；(3)左視圖中的上、下、左、右對應(yīng)