15個(gè)回歸分析中的統(tǒng)計(jì)量解釋

1、01回歸系數(shù)注意回歸系數(shù)的正負(fù)要符合理論和實(shí)際.截距項(xiàng)的回歸系數(shù)無(wú)論是否通過(guò)T檢驗(yàn)都沒有實(shí)際的經(jīng)濟(jì)意義.02回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤差越大,回歸系數(shù)的估計(jì)值越不可靠,這可以通過(guò)T值的計(jì)算公式可知自查.03T檢驗(yàn)T值檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否等于某一特定值,在回歸方程中這一特定值為0,因此丁值=回歸系數(shù)/回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差,因此 T值的正負(fù)應(yīng)該與回歸系數(shù)的正負(fù) 一致,回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差越大,T值越小,回歸系數(shù)的估計(jì)值越不可靠,越 接近于00另外,回歸系數(shù)的絕對(duì)值越大,T值的絕對(duì)值越大.04P值P值為理論T值超越樣本T值的概率,應(yīng)該聯(lián)系顯著性水平 a相比,a表示原 假設(shè)成立的前提下,理論T值超過(guò)樣本T值的概率

2、,當(dāng)P值a值,說(shuō)明這種 結(jié)果實(shí)際出現(xiàn)的概率的概率比在原假設(shè)成立的前提下這種結(jié)果出現(xiàn)的可能性還 小但它偏偏出現(xiàn)了,因此拒絕接受原假設(shè).05可決系數(shù)R-squared都知道可決系數(shù)表示解釋變量對(duì)被解釋變量的解釋奉獻(xiàn),其實(shí)質(zhì)就是看 y 尖-y均與y=y均的一致程度.y尖為y的估計(jì)值,y均為y的總體均值.06調(diào)整后的可決系數(shù)即經(jīng)自由度修正后的可決系數(shù),從計(jì)算公式可知調(diào)整后的可決系數(shù)小于可決 系數(shù),并且可決系數(shù)可能為負(fù),此時(shí)說(shuō)明模型極不可靠.07回歸殘差的標(biāo)準(zhǔn)誤殘差的經(jīng)自由度修正后的標(biāo)準(zhǔn)差,OLS的實(shí)質(zhì)其實(shí)就是使得均方差最小化,而 均方差與此的區(qū)別就是沒有經(jīng)過(guò)自由度修正.08對(duì)數(shù)似然估計(jì)函數(shù)值首先,理解

3、極大似然估計(jì)法.極大似然估計(jì)法雖然沒有OLS運(yùn)用廣泛,但它是一個(gè)具有更強(qiáng)理論性質(zhì)的點(diǎn)估計(jì)方法.極大似然估計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是被觀 測(cè)現(xiàn)象的分布,但不知道其參數(shù).極大似然法用得到觀測(cè)值樣本最高概率 離散分布以概率聚集函數(shù)表示,連續(xù)分布以概率密度函數(shù)表示.由于要使得 樣本中所有樣本點(diǎn)都出現(xiàn),假定抽樣是隨機(jī)的那么各個(gè)樣本點(diǎn)的是獨(dú)立同分布 的,所以最后總的概率表現(xiàn)為概率聚集函數(shù)或者概率密度函數(shù)的連乘形式,稱 之為似然函數(shù).要取最大概率,即將似然函數(shù)對(duì)未知參數(shù)求導(dǎo)令導(dǎo)數(shù)等于0即可獲得極大似然函數(shù).一般為簡(jiǎn)化函數(shù)的處理過(guò)程都會(huì)對(duì)似然函數(shù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化 處理,這樣最后得到的極大似然函數(shù)就稱之為對(duì)數(shù)極大似然函數(shù)的那些參數(shù)

4、 的值來(lái)估計(jì)該分布的參數(shù),從而提供一種用于估計(jì)刻畫一個(gè)分布的一組參數(shù)的 方法.其次,理解對(duì)數(shù)似然估計(jì)函數(shù)值.對(duì)數(shù)似然估計(jì)函數(shù)值一般取負(fù)值,實(shí)際 值不是絕對(duì)值越大越好.第一,根本推理.對(duì)于似然函數(shù),如果是離散分 布,最后得到的數(shù)值直接就是概率,取值區(qū)間為 0-1 ,對(duì)數(shù)化之后的值就是負(fù) 數(shù)了；如果是連續(xù)變量,由于概率密度函數(shù)的取值區(qū)間并不局限于0-1 ,所以最后得到的似然函數(shù)值不是概率而只是概率密度函數(shù)值,這樣對(duì)數(shù)化之后的正 負(fù)就不確定了.第二,Eviews的計(jì)算公式解釋.公式值的大小關(guān)鍵取之于殘差 平方和以及樣本容量,只有當(dāng)殘差平方和與樣本容量的比之很小時(shí),括號(hào) 內(nèi)的值才可能為負(fù),從而公式值為

5、正,這時(shí)說(shuō)明參數(shù)擬合效度很高；反之公式 值為負(fù),但其絕對(duì)值越小表示殘差平方和越小,因而參數(shù)擬合效度越高.09DW僉驗(yàn)值D慚計(jì)量用于檢驗(yàn)序列的自相關(guān),公式就是測(cè)度殘差序列與殘差 的滯后一期序列之間的差異大小,經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可以得出DW值與兩者相關(guān)系數(shù)的等式關(guān)系,因而很容易判斷.DW值的取值區(qū)間為0-4,當(dāng)DW直很小時(shí)大致1 說(shuō)明序列可能存在正自相關(guān)；當(dāng) DW直很大時(shí)大致3說(shuō)明序列可能存在負(fù)自 相關(guān)；當(dāng)DW直在2附近時(shí)大致在1.5到2.5之間說(shuō)明序列無(wú)自相關(guān)；其余 的取值區(qū)間說(shuō)明無(wú)法確定序列是否存在自相關(guān).當(dāng)然,DV具體的臨界值還需要根據(jù)樣本容量和解釋變量的個(gè)數(shù)通過(guò)查表來(lái)確定.DW苴并不是一個(gè)很適用的檢

6、驗(yàn)手段,由于它存在苛刻的假設(shè)條 件：解釋變量為非隨機(jī)的；隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)為一階自回歸形式；解釋變量不能包含 滯后的被解釋變量；必須有截距項(xiàng)；數(shù)據(jù)無(wú)缺失值.當(dāng)然,可以通過(guò)DW-h僉驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)包含滯后被解釋變量作為解釋變量的序列是否存在自相關(guān).h統(tǒng)計(jì)量與滯后被解釋變量的回歸系數(shù)的方差呈正相關(guān)關(guān)系,可以消除其影響.10被解釋變量的樣本均值被解釋變量的樣本均值Mean Dependent Var被解釋變量的樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差被解釋變量的樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差S.D.Dependent Var 12赤池信息準(zhǔn)那么AICAIC和SC在時(shí)間序列分析過(guò)程中的滯后階數(shù)確定過(guò)程中非常重 要,一般是越小越好.一般理解：根據(jù)AIC的計(jì)算公式-2*L/N+2*k/N , L為對(duì)數(shù)似然估 計(jì)函數(shù)值,k為滯后階數(shù),N為樣本容量可知：當(dāng)滯后階數(shù)小時(shí),2*k/N小, 但由于模型的模擬效果會(huì)比擬差所以 L 負(fù)值會(huì)比擬小,加上負(fù)號(hào)之后那么變 得較大,因此最后的AIC有可能較大；當(dāng)滯后階數(shù)大時(shí),模型的模擬效果會(huì)比 較好所以L 負(fù)值會(huì)比擬大,加上負(fù)號(hào)之后那么變得較小,但是2*k/N過(guò)大損失自由度的代價(jià),因此最后的 AIC也有可能較大.綜上,AIC較小意味 著滯后階數(shù)較為適宜.13施瓦茨信息準(zhǔn)那么SC與AIC沒有任何本質(zhì)區(qū)別,只是參加樣本容量的對(duì)數(shù)值以修正損失 自由度的代價(jià).14F 統(tǒng)計(jì)量F-statistic F統(tǒng)計(jì)量考量的是