初一數(shù)學(xué)人教版七下幾何復(fù)習(xí)專(zhuān)題培訓(xùn)資料

1、初一數(shù)學(xué)人教版七下幾何復(fù)習(xí)專(zhuān)題精品文檔初一數(shù)學(xué)人教版七下幾何復(fù)習(xí)專(zhuān)題專(zhuān)題一、基本概念與定理專(zhuān)題考點(diǎn)1:鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角定義例1.下列說(shuō)法中，正確的是()(B)有公共頂點(diǎn)，并且相等的(D)兩 條直線(xiàn)相交所成(A)相等的角是對(duì)頂角角是對(duì)頂角(C)如果/ 1與/2是對(duì)頂角，那么/ 1=/ 2的兩個(gè)角是對(duì)頂角例2.如圖所示，/ 1的鄰補(bǔ)角是()A. ZBOC B. /BO刖 /AOFC. /AOF D. /BOG口/AOF考點(diǎn)2:垂直公理和平行公理例3.下列說(shuō)法中錯(cuò).誤.的個(gè)數(shù)是()(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。(2)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置

2、關(guān)系只有相交、平行兩種。(4)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。(5)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。A 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)考點(diǎn)3:兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短、垂線(xiàn)段最短例4.如圖，一輛汽車(chē)在直線(xiàn)形的公路 AB上由A向B行使，M N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊.設(shè)汽車(chē)行使到公路AB上點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近；行使到點(diǎn)Q位置 時(shí)，距離村莊N最近.請(qǐng)你在圖中公路AB 上分別畫(huà)出點(diǎn)P、Q的位置.（保留畫(huà)圖痕 跡） 當(dāng)汽車(chē)從A出發(fā)向B行使時(shí)，在公路AB的哪一段上距離 M N兩村都越來(lái)越近？在哪一段上距離村莊 N越來(lái)越近,而離村莊M卻越來(lái)越遠(yuǎn)？（分別用文字語(yǔ)言表示你的結(jié)論，不必證明）考點(diǎn)4

3、:同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁?xún)?nèi)角定義收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除D.圖4AB.C.例6.如圖4所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 （）. / 1和/ 3是同位角； / 1和/ 5是同位角；/1和/2是同旁?xún)?nèi)角；/1和/4是內(nèi)錯(cuò)角.A.和B.和C.和D.和考點(diǎn)5:平行線(xiàn)性質(zhì)與判定定理例7.如圖，給出了過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)的方法，其依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線(xiàn)平行B .內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行C.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行D .兩直線(xiàn)平行，同位角相等例8. （2007浙江紹興課改）學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)后，小敏想出了過(guò)己知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn) 的平行線(xiàn)的新方法，她是通過(guò)折一張半透明的紙得到的（如圖 （1）

4、（4）:)從圖中可知，小敏畫(huà)平行線(xiàn)的依據(jù)有兩直線(xiàn)平行，同位角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；A .B .考點(diǎn)6:命題例9.下列命題中，真命題是（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.C.D.）.A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行B.相等的角是對(duì)頂角C,兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等D.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)例10.命題”等角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)是 結(jié)論是考點(diǎn)7:平移的概念得到的考點(diǎn)8:平移的基本性質(zhì)例12.如右圖所示，三角形DEF由三角形 ABC )A.沿射線(xiàn)AD的方向移動(dòng)了 AD長(zhǎng)B.沿射線(xiàn)AC的方向移動(dòng)了 AC長(zhǎng)C沿射線(xiàn)EC的方向移動(dòng)了 EC長(zhǎng)D.沿射線(xiàn)FC的方向移動(dòng)了 F

5、C長(zhǎng)考點(diǎn)9:平移的作圖例13. (2007貴州貴陽(yáng))如圖，方格中有一條美麗可愛(ài)的小金魚(yú).(1)若方格的邊長(zhǎng)為1,則小魚(yú)的面積為(2)畫(huà)出小魚(yú)向左平移3格再向上平移2格后的圖形(不要求寫(xiě)作圖步驟和過(guò) 程).考點(diǎn)10:各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及應(yīng)用解決有關(guān)象限點(diǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟記各象限的符號(hào)特征，由一到四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別為(+, +)、(-, +)、(-, 一)、(+,-).例14.(江西省中考題)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p(-i , m+i)一定在-()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限例15.(哈爾濱市中考題)若點(diǎn)P(m, n)在第二象限，則點(diǎn)Q(-m, -n)在()(A)

6、第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限例16. (2006河北省)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P (x-2, x)在第二象限，則x的取值范圍為()A.0<x<2B. x<2C. x >0D. x >2考點(diǎn)11:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及應(yīng)用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,即(x, 0)； y軸上點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是0,即(0 , y).例17.(曲靖市中考題)點(diǎn)P(m+3 m+1)ft x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為().A . (0, -2) B . (2, 0) C . (4, O) D . (O, -4)例18.(貴陽(yáng)市中考題)在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P

7、(a, b),若ab=0,那么點(diǎn)P的位 置在().A.原點(diǎn) B . x軸上 C . y軸上 D.坐標(biāo)軸上考點(diǎn)12:平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及應(yīng)用一點(diǎn)Pi(xi, y1)和P2(x2, y2)在平行于x軸的直線(xiàn)上x(chóng)1wx2,y1=y2；點(diǎn)Pi(x 1, y1)和B(x2, y2)在平行于x軸的直線(xiàn)上x(chóng)1=x2,ywy2.例19.(江蘇省中考題)已知點(diǎn)A(m, -2)和點(diǎn)B(3, m-1),且直線(xiàn)AB/ x軸，則m的值為, AB=考點(diǎn)13:通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)確定點(diǎn)的坐標(biāo)例20.（杭州市中考題）如圖，的圍棋盤(pán)放在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋的坐標(biāo)為（7, 4）,白棋的坐標(biāo)為（6, 8）,那么黑棋的

8、坐標(biāo)應(yīng)該考點(diǎn)14:根據(jù)對(duì)稱(chēng)確定點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的知識(shí)：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為相反數(shù)。關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為相反數(shù)例21.（青海省中考題）已知點(diǎn)A（3, n）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3 , 2）,那么n的值為 ，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 考點(diǎn)15:角平分線(xiàn)上的點(diǎn)特征及應(yīng)用一、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等，可記為（ x,x）;二、四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可記為（ x, x）.例22.已知點(diǎn)Q （m+3 -2m+3）在第一象限的角平分線(xiàn)上，則 m =.考點(diǎn)16:點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離點(diǎn)P （a, b）到x軸的距離

9、為| b| ,到y(tǒng)軸的距離為| a|.例23.已知x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A . （3, 0）B . （0, 3） C . （0, 3）或（0, -3） D . （3, 0）或（-3 , 0）考點(diǎn)17:用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系中，其中，a 0,b 0.（1）將點(diǎn)（x, y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x a, y）（或（x a, y ）;（2）將點(diǎn)（x,y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x, y b）（或（x,y b）.例24.線(xiàn)段CD由線(xiàn)段AB平移得到的。點(diǎn)A （ - 1, 4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C （4,7）,則點(diǎn)B （ - 4 ,

10、- 1 ）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A （2, 9） B . （5, 3） C . （1,2） D .（- 9 ,-4）考點(diǎn)18:不移不知道，移移真奇妙例25. （2006年濱州市中考題）如圖4,是一塊矩形ABCD勺場(chǎng)地，長(zhǎng)AB=102(B) 4900B圖42米，其余部分種植草坪面積為（(A) 5050米，寬AD=51米，從A、B兩處入CD的中路寬都為1米，咤J、路D合處路口寬為 C(D) 4998(C) 5000考點(diǎn)19:數(shù)三角形的個(gè)數(shù)例26.圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）C . 10 D . 11例27.當(dāng)三角形內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，互不重疊的三角形的數(shù)目為 3;當(dāng)三角形內(nèi)部有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，互不重疊的三角形的數(shù)

11、目為 5.（1）當(dāng)三角形內(nèi)部有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，互不重疊的三角形的數(shù)目為 ;（2）當(dāng)三角形內(nèi)部有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，互不重疊的三角形的數(shù)目為 ;（3）當(dāng)三角形內(nèi)部有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，互不重疊的三角形的數(shù)目為 ;考點(diǎn)20:三角形三邊關(guān)系例28. （2006廣州）已知四組線(xiàn)段的長(zhǎng)分別如下，以各組線(xiàn)段為邊，能組成三角形的是（）A . l , 2, 3 B . 2, 5, 8 C . 3, 4, 5 D . 4, 5, 10例29.以長(zhǎng)為3cmi, 5cmi, 7cmi, 10cm的四根木棍中的三根木棍為邊，可以構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)是（）A. 2個(gè) B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)例30.如果三條線(xiàn)段a、b、c,可組成三角形，且a=

12、3, b=5, c是偶數(shù)，則c 的值為.例31.用7根火柴棒首尾順次連接擺成一個(gè)三角形，能擺成的不同的三角形的 個(gè)數(shù)為例32.等腰三角形的兩邊分別長(zhǎng) 7cm和13cm,則它的周長(zhǎng)是（）A.27cm B.33cm C.27cm或33cm D.以上結(jié)論都不對(duì)考點(diǎn)21:三角形高、角平分線(xiàn)和中線(xiàn)例33.下面四個(gè)圖形中，線(xiàn)段 BE是/ABC的高的圖是（）例34.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()(A)三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)(B)三角形的三條中線(xiàn)一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)(C)三角形的三條角平分線(xiàn)一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)(D)三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)例35.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個(gè)三

13、角形的一個(gè)頂點(diǎn)，？那么這個(gè)三角形是()(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)不能確定例36.已知：AE是ABC勺中線(xiàn)，如果 AB= 10mm AO8mm則ABEt ACE的周長(zhǎng)之差為,面積之比是 .例37.如圖所示，在4ABC中，已知點(diǎn)D, E, F分別為邊BC, AR CE的中(D) - cm4AB可將其周點(diǎn)，且S AAB=4CR2,則S陰影等于()(A) 2cm2(B) 1cm2(C) - cm22考點(diǎn)22:三角形穩(wěn)定性例38.如圖所示，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤定，這里所運(yùn)用的幾何原理是()(A)三角形的穩(wěn)定性(B)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短（C）兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)（D）垂線(xiàn)段最短考點(diǎn)2

14、3:多邊形的對(duì)角線(xiàn)四邊形、五邊形、六邊形各有幾條對(duì)角線(xiàn)？從中你能得到什么規(guī)律?根據(jù)規(guī)律你知道七邊形有多少條對(duì)角線(xiàn)嗎？你知道n邊形有多少條對(duì)角線(xiàn)嗎？例41.從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引 12條對(duì)角線(xiàn)，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）.A. 12 B . 13 C . 14 D .15考點(diǎn)24:平面鑲嵌例42.裝飾大世界出售下列形狀的地磚：正方形；長(zhǎng)方形；正五邊形；正六邊形.若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，不可供選用的地磚是例43. （2006年武漢市）一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成其中三個(gè)分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，那么另一個(gè)為（）A.正三邊形 B. 正四邊形

15、C. 正五邊形 D. 正六邊形專(zhuān)題二、平行線(xiàn)與多邊形中有關(guān)角的計(jì)算專(zhuān)題例1.如圖，/COD為平角，AO ± OE ,ZAOC 2/ DOE,貝m/AOC 例2. （2007湖北襄樊非課改）如圖，直線(xiàn)AB, CD相交于點(diǎn)O, OE AB于O,2COE 55°,則/ BOD的度數(shù)是A. 40°B. 45°C, 30°D. 35°例3. （2007內(nèi)蒙赤峰課改）如圖， AB/CD,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若 ABE 60°,則ECD的度數(shù)為（ ）A. 120°B, 100°C, 60°D. 20

16、6;例4. （2007北京課標(biāo)）如圖，RtzXABC中,ACB 90°, DE過(guò)點(diǎn)C且平行于AB ,若 BCE 35° ,則 A的度數(shù)為A. 35B. 45例5. （2007廣東肇慶課改）如圖，已知BC平分/ABE則/ABE的度數(shù)是（C. 55D. 65A. 17.5 0 B. 350 C. 70° D. 105例6. （2007年湖南郴州）如圖9,已知AB/ CD直線(xiàn)MN另J交 AB, CDT E, F, / MFD= 50°, EG平分/MEB那么/ MEG勺大小是度.例7. （2007湖北十堰課改）一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來(lái)的方向（即AB/CD,

17、如圖）.如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)的 B 140°,那么， C應(yīng)是（）A. 140°B.400C . 100° D, 180°例8.如圖，已知 DABD 180O, AC平分 DAB ,且CAD 250, B 950 .（1）求 DCE的度數(shù)；（2）求 DCA的度數(shù).聲！會(huì)一例8.如圖，把長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊，使D, C分/：j /r< A i別落在D , C的位置，若/EFB 65°,則ZAED等于 “'夕廠":（） 'D. 65o考點(diǎn)2:三角形內(nèi)角和與外角性質(zhì)有關(guān)計(jì)算 例9. ?三角形的三個(gè)內(nèi)角的比為1: ?3: ?5

18、, ?那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)為 例10.如果三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的 一個(gè)內(nèi)角的2倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是 例11.如圖，已知點(diǎn)F是4ABC的邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),/ A=350 ,則/ BDC勺度數(shù)例 12.如圖，/1 = 20°, 7 2=250 ,AC于 E,且/A 56°, Z F 31°,求/ACB 的度數(shù).例 13.如圖， ABC中，/A=10d, BI、CI 分別平分/ ABC / ACIB 則/BIC= , 若BM C泌別平分/ ABC /ACB的外角平分線(xiàn)，則/ M=（注：此題型詳見(jiàn)同步導(dǎo)學(xué)第 57

19、頁(yè)）例14.已知，如圖，在 ABC中，AR AE分別是 ABC的高和角平分線(xiàn)，若/B=30° , /C=50（1）求/ DAE勺度數(shù)。2 2）試寫(xiě)出 / DAE與/ C-Z B有何關(guān)系？（不必證明）例15.如圖6,光線(xiàn)a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來(lái)回反射，這時(shí)光線(xiàn)的入射角等于反射角，即/1 = /6, /5= /3, /2=/4,若已知/ 1 = 550, /3=750,那么/ 2等于(A) 500(B) 550)(C) 660(D) 650考點(diǎn)3:平行線(xiàn)與三角形結(jié)合有關(guān)計(jì)算例16. （2007湖南永州課改）如圖所示， AB/CD, / E= 27° ,

20、 zC= 52 ,則EAB的度數(shù)為（）A . 25° B . 630 C.79° D . 101°(第16E (第17例 17.如圖，AB/ CD ZB=45° , / D=/ E,求 / E 的度數(shù)=.例18.如圖，C處在B處的北偏西400方向，C處在A處的北偏西750方向，則/ ACB勺度數(shù)為例19.如圖，若AB/ CD EF與AB、CM別相交于E、F, EP，EF, /EFD的平分線(xiàn)與EP相交于點(diǎn)P,且/BEP=40 ,求/P的度數(shù).考點(diǎn)4:多邊形內(nèi)角和與外角和多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的變化而變化，而外角和是一個(gè)定值，它不隨邊數(shù)的變化而變化.涉及內(nèi)角和

21、題目可分為：（1）已知邊數(shù)，求內(nèi)角和.其方法是直 接將邊數(shù)代入內(nèi)角和公式即可；（2）已知角度求邊數(shù).其方法是逆用公式列方 程可求邊數(shù).例20.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°則這個(gè)多邊形是-邊形.例21.已知一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這個(gè)多邊形是（）A 三角形 B 四邊形 C 五邊形 D 六邊形2例22. 一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和的 2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是3例23.如果n邊形的邊數(shù)增加一邊，那么這個(gè)n邊形的內(nèi)角和增加的度數(shù)是（）A 360 ° B 270 ° C 180 ° D 90 °例24. 一個(gè)n邊形的每一個(gè)外角都等

22、于45° ,則這個(gè)n邊形的內(nèi)角和是例25. 一個(gè)n邊形（n>3）的內(nèi)角之和與某一外角之和為 630° ,求n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和.例26.如圖3,求五角星五個(gè)頂角：/ A、/B、/ G / D / E的度數(shù)和。(注：該題型詳見(jiàn)同步導(dǎo)學(xué)第 67-68頁(yè)學(xué)生作品)專(zhuān)題三、平行線(xiàn)與三角形中的幾何推理與探索專(zhuān)題特點(diǎn)1:說(shuō)理填空1例1. (1)如圖：/ 1 = /2=/3,完成說(shuō)理過(guò)程并注明理由：(1)因?yàn)?Z1 = Z2所以/() (2)因?yàn)?/1 = /3所以例 2.如圖：已知 AB/ CD /1 = /2.說(shuō)明 BE/ CF.因?yàn)锳B/ CD所以 ZAB(C= D DCB

23、(又 /1=/2所以 /ABC- /1 = /DCB- /2即 /EBC= /FCB所以 BE/ CF (例3.填空：如圖，ADLBC于D, EGLBC于G, /E =/1,可得AD平分 / BAC.理由如下：.AD，BC于D, EGLBC于 G () ./ADC =/EGC = 90 °() .AD/EG()1=1 = ()=/3 ()又=/E=/1()；/2 =/3 ()AD平分/BAC (角平分線(xiàn)的定義).例4.已知：如圖4, AD/BE, /1 = /2,求證:例 5.已知，如圖，/ 1 = 132°, /ACB=48°, /2=/3, FHLAB 于 H,問(wèn)AB與CD是否垂直？并說(shuō)明理由例6.如圖，AD / BC , AD平分/ EAC你能確定/ B與/ C的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由例7.如圖，ZXABC中，/A = 400,把 ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部的A處時(shí)，求/ 1 + /2的度數(shù)，并說(shuō)明理由。例8.如圖，已知直線(xiàn)AB/ CD,求/ A+/ C與/ AEC的大小關(guān)系并說(shuō)明理由.（此題型詳見(jiàn)同步導(dǎo)學(xué)第17頁(yè)）(1)(2)(3)C>/ B,那么（3）中