初三數(shù)學(xué)方程專(zhuān)題復(fù)習(xí)題

1、初三數(shù)學(xué)方程專(zhuān)題復(fù)習(xí)題1.如果3a7xby平和_7a2工yb2x是同類(lèi)項(xiàng)，則x、y的值是（）A. x = 3, y =2B. x = 2,C. x = 2, y =3D.x = 3,2解下列方程組:cd：二”2）;x 2y 2 = 07x - 4y = -41僅供個(gè)人學(xué)習(xí)參考3、若方程組x'y=3與方程組mx+ny = 8的解相同，求m、n的值.x-y=1mx - ny -4x =1是方程組, y Jax+2y =b的解，則 4x -y =2a -12 .在方程3x+4y=16中，當(dāng)x=3時(shí)，y=；若x、y都是正整數(shù)，這個(gè)方程的解為3 .下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A.x +

2、y =4J1 ,1 門(mén) B-+ =9x yx +y =5C y +z =7x=1D.3x -2y =6x - y = xy x'-y =14.關(guān)于x、y的方程組+2y=3m的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m=（）A. 2x -y =9mB. -1C . 1D. -25.某校初三 班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款 100元.捐款情況如下表:捐款（兀）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有yg同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組x y = 27Ay2x 3y =66B.x y=27 C 2x 3y =100x y =

3、 27D.3x 2y = 66x y = 273x 2y =100約去分母，得（）.1+(1-x)=x-2(二)1.把分式方程一1-一x=1的兩邊同時(shí)乘以(x-2),x - 2 2 - xA. 1-(1-x)=1B , 1+(1-x)=1 C , 1-(1-x)=x-2D2.方程2 x3-2的根是（）A. 2B. 1C.-2,23.當(dāng)m=時(shí),1 1D.-2, 1 2方程2mx二m -x4.如果 A +-B- = 25x4x5 x 2 x 一3x F01=2的根為125.若方程旦="1與有增根，則增根為 , a=.x -2 x26解下列分式方程：bc韋達(dá)止理：如一兀一次方程ax +bx

4、+c=0(a#0)的兩根為x1,x2,貝Jx1+x2 = , x1'X2 = aa注意：(1) x12 +x| =(x1 +x2)2 -2xi x2(2)函x2)2=(x+x2)2-4xix2;x1一x2= J(x +x2)24xix2.：,0(3)方程有兩正根，則x1 +x2 A0 ;I x1 x20：-0方程有兩負(fù)根，則 和+*2<0；Ix x20方程有一正一負(fù)兩根，則 ?>0;xi x2 : 0方程一根大于1,另一根小于1,則!">0(xi -1)(x2 -1)：二0(4)應(yīng)用韋達(dá)定理時(shí)，要確保一元二次方程有根，即一定要判斷根的判別式是否非負(fù)；求作一元

5、二次方程時(shí)，一般把所求作得方程的二次項(xiàng)系數(shù)設(shè)為1,即以xx2為根的一元二次方程為x2-( +x2)x + x 1” =0；求字母系數(shù)的值時(shí)，需使二次項(xiàng)系數(shù)a * 0 ,同時(shí)滿(mǎn)足0 ；求代數(shù)式的值, 常用整體思想，把所求代數(shù)式變形成為含有兩根之和十x2, ?兩根之積、%的代數(shù)式的形式，整體代入。4.用配方法解一元二次方程的配方步驟：例：用配方法解4x2 -6x 1 = 0第一步，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1: x2-3x+。 = 0,(兩邊同除以4)24第二步，移項(xiàng)： x2 - x =24第三步，兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方：x2-x (3)2=-1 F)22444第四步，完全平方：(x-3)2 =互4

6、16第五步，直接開(kāi)平方：x.3= "，即：Xi = 史-3, X2 =一史 /444444【中考考點(diǎn)】利用一元二次方程的意義解決問(wèn)題；用整體思想對(duì)復(fù)雜的高次方程或分式方程進(jìn)行變形(換元法)；考查配方法(主要結(jié)合函數(shù)的頂點(diǎn)式來(lái)研究)；一元二次方程的解法；一元二次方程根的近似值；建立一元二次方程模型解決問(wèn)題； I利用根的判別式求方程中字母系數(shù)的值和利用根與系數(shù)關(guān)系求代數(shù)式的值；與一元二次方程相關(guān)的探索或說(shuō)理題；與其他知識(shí)結(jié)合，綜合解決問(wèn)題。I I ., . -/ ;一、填空題1、關(guān)于X的方程(m3)X2 -6x-2=0是一元二次方程，則m的取值范圍是？?？.2、若b(b#0)是關(guān)于x的方

7、程2x2+cx+b = 0的根，M 2b+ c的俏為？?.3、方程x2 -3x +1 =0的根的情況是.4、寫(xiě)出一個(gè)既能直接開(kāi)方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是 .5、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“ 中”，其規(guī)則為a*b = a(a-b),根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程(x +2)* 5 = 0的解為.6、如果關(guān)于x的一元二次方程kx2_-2x-1 =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是7、設(shè)x1,x2 是一元二次方程 ax2+bx+c = 0的兩個(gè)根,則代數(shù)式 a(x13+x3)+ b(x12+x2)+c(x+x2) = 0 的值為.8、a是整數(shù)，已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+(2a-1)x + a-

8、1 = 0只有整數(shù)根，則a=.二、選擇題1、關(guān)于x的方程x2 -kx+k-2=0的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.不能確定2、已知方程/a+方工+白二0有一個(gè)根是-= ,則下列代數(shù)式的值包為常數(shù)的是()A、二一舊 G Q 二 D 二 lb3、方程3x2 +27 =0的解是（？?）A.二 十 ：?B. 一 :？?？?？?？C? - ？?？?？D.無(wú)實(shí)數(shù)根4、若關(guān)于x的一元二次方程2x（kx4）x2+6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的最小整數(shù)值是（？?）?A.1?B.2?C.3?D.5、如果a是一元二次方程x2-3x+m = 0的一個(gè)根，-a是一元二次方程x2+

9、3x - m = 0的一個(gè)根，那么a的值是（）A 1或2R 0或4G 1或2D 0或36、設(shè)m是方程x2+5x =0的較大的一根，n是方程x2-3x+2 =0的較小的一根，貝 m + n= （?）A. 一! ？B.二？C.1?D.2三、解答題1 - -J j | 2、已知方程2x2+（k -9）x+（k2+3k+4） =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k值，并求出方程的根。3、已知a,b,c是AABC的三條邊長(zhǎng)，且方程（a2+b2）x2-2cx+1 = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷AABC的形狀。4、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx -3m2+8m-4 =0 .（1）求證：原方程包有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（

10、2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于 5,另一個(gè)大于2,求m的取值范圍.一元二次方程的應(yīng)用專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練解應(yīng)用題步驟：審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際情況；作答。（一）傳播問(wèn)題1 .有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？2 .某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支 的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？3 .參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽45場(chǎng)比賽，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？（二）商品銷(xiāo)售問(wèn)題售價(jià)一進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)一件商品的利潤(rùn)X銷(xiāo)售量=總利潤(rùn)單價(jià)X銷(xiāo)售量=銷(xiāo)售額1 .某商店購(gòu)進(jìn)一種

11、商品，進(jìn)價(jià)30元.試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量 P（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)X（元） 滿(mǎn)足關(guān)系：P=100-2X銷(xiāo)售量P,若商店每天銷(xiāo)售這種商品要獲得 200元的利潤(rùn)，那么每件商品的售價(jià) 應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？2 .某玩具廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為4 0只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生 產(chǎn)x只熊貓的成本為R （元），售價(jià)每只為P （元），且R P與x的關(guān)系式分別為R=500+30X P=170 2X0（1） 當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)每日獲得的利潤(rùn)為1 7 5 0元？（2） 若可獲得的最大利潤(rùn)為1 9 5 0元，問(wèn)日產(chǎn)量應(yīng)為多少？3.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千

12、克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià) 1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?4.服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出2 0件，每件盈利4 0元。為了迎接“六一”兒 童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每 件童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷(xiāo)售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？（三）平均增長(zhǎng)率問(wèn)題變化前數(shù)量X （ 1 ±x） n =變化后數(shù)量1.青山村種的水稻200

13、1年平均每公頃產(chǎn)7200公斤，2003年平均每公頃產(chǎn)8450公斤，求水稻每公 頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。3 .某種商品，原價(jià)50元，受金融危機(jī)影響，1月份降價(jià)10%,從2月份開(kāi)始漲價(jià)，3月份的售價(jià)為 64.8元，求2、3月份價(jià)格的平均增長(zhǎng)率。4 .某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率？ （四）數(shù)字問(wèn)題1.兩個(gè)數(shù)的和為8,積為9.75,求這兩個(gè)數(shù)。2.兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積是168，則求這兩個(gè)偶數(shù)。3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為5,把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)與原來(lái)的 兩位數(shù)的乘積為736,求原來(lái)的兩位數(shù)。（五）面積問(wèn)題1 .為了綠化學(xué)校，需移植草皮到操場(chǎng)，若矩形操場(chǎng)的長(zhǎng)比寬多14米，面積是3200平方米則操場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米。2 .若把一個(gè)