北師大七級上《整式及其加減》單元試卷含答案解析

1、如16-2017學年度北師大七年級數(shù)學上冊整式及 其加減單元測驗（解析版）學校:姓名： 班級： 考號： 一、選擇題1 .下列代數(shù)式的值，一定是正數(shù)的是（）A. x2 B. x2+1 C. x+l|D.（4）2+22 .下列代數(shù)式a, - 2ab, x+y, x2+y2, - 1,冬登3中，單項式共有（）A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個3 .下面的計算正確的是（）A. 6a- 5a=1B. a+ 2a2=2a3C. （ab）= a+ bD. 2（a+ b） =2a+ b4 .下列說法正確的是（）A. x2+1是二次單項式B. - m2的次數(shù)是2,系數(shù)是1C. -23冗ab勺系數(shù)是-

2、23 D,數(shù)字0也是單項式5 .下列各式中，不是同類項的是（）A . £工2y和£工2了 B. ab 和 baC. 一和 -'|x£abc6 . （2015秋瓏崗區(qū)期末）若整式a2bn+3amb化簡的結(jié)果是單項式，則 m+n的值是()A. 2 B, 3 C. 4 D. 57 .下列計算正確的是（）A、2x+3y = 5xyB、3a2 +a2 =4a4C、a2b -ba2 =0D、4a2 -5a2 = 18 .多項式6a2 5a+3與5a2+2a1的差是：（）A . a2 -3a +4B. a23a+2C. a27a+2D . a2 -7a +4二、填空題3

3、9 .的系數(shù)是510 .已知多項式ax5+bx3+cx+9,當x= 1時，多項式的值為17,則該多項式 當x=1時的值是.11 . （2015秋程縣期末）市場上的蘋果每千克 n元，買10kg以上九折優(yōu)惠， 小明買了 20kg應(yīng)付.2、312,單項式（2xy）的系數(shù)是,次數(shù)是.513 .已知 x2-xy=7,2xy+y2=4,則代數(shù)式 x2+xy+y2 的值是.14 .已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖,則 a+|a- 1|=.1»an115 . （2015秋*縣期末）如果（|k|-3） x3- （k-3） x2-2是關(guān)于x的二次 多項式，則k的值是.16 .平移小菱形可以得到美麗的“中國

4、結(jié)”圖案，下面四個圖案是由平 移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第20個圖案中，小菱形的個數(shù)是個.三、解答題17 .先化簡，再求值：2x2- （3x2 2y） +5 （x2-y）,其中 x=-1, y=2.18 .在一次水災(zāi)中，大約有 2.5X 107個人無家可歸，假如一頂帳篷占地 100 米，可以放置40個床位（一人一床位），為了安置所有無家可歸的人，需要多 少頂帳篷？這些帳篷大約要占多少地方？若某廣場面積為5000米。要安置這些人，大約需要多少個這樣的廣場？（所有結(jié)果用科學計數(shù)法表示）19 . (2015秋？昌平區(qū)期末)先化簡，再求值：(3a2-7a) - 2 (a2-3a+2)

5、, 其中 a jk Q21. (2015秋天定縣期末)先化簡，再求化 5 (3a2b-ab2) -3 (ab2+5a2b), 其中 a", b=-. - a- 5=0.20 .有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，化簡代數(shù)式：a - b+a+b| - 2 c - a =a b c22 . （2015秋？主馬店期末）化簡求值.3x2y2xy2 6 （xy一1x2y） +4xy2xy,其中 3 （x+2） 2+|y1|=0.23 . （2015秋訓江口市期末）先化簡，再求化 3xy2-xy-2 （2xyx2y）11+2xy2+3x2y,其中 x、y 滿足（x+2） 2+|y1|=0.24

6、 .某市出租車收費標準是：起步價 10元，可乘3千米；3千米到5千米, 每千米1. 3元；超過5千米，每千米2. 4元。(1)若某人乘坐了 x(x>5)千米的路程，則他應(yīng)支付的費用是多少？(2)若某人乘坐的路程為6千米，那么他應(yīng)支付的費用是多少?25 .圖是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四 塊小長方形，然后按圖的形狀圍成一個正方形.ffi(1)圖中的陰影部分是個邊長為；(2)觀察圖陰影部分的面積,(填長方形或正方形)，它的請你寫出三個代數(shù)式(m+n) 2、(mn) 2、mn之間的等量關(guān)系是.(3)實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖，它表示 了.2

7、6某單位在2013 年春節(jié)準備組織部分員工到某地旅游，現(xiàn)在聯(lián)系了甲乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000 元 /人，兩家旅行社同時都對10 人以上的團體推出了優(yōu)惠措施：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠（1）若設(shè)參加旅游的員工共有 m （m>10）人，則甲旅行社的費用為元，乙旅行社的費用為元；（用含m 的代數(shù)式表示并化簡）（ 2）假如這個單位組織包括帶隊員工在內(nèi)的共20名員工到某地旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？說明理由（ 3）如果這個單位計劃在2 月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為n，則這七天的日期之和為（用含有n 的代數(shù)式表

8、示并化簡）假如這七天的日期之和為63 的倍數(shù)，則他們可能于2 月幾號出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程）1. D.【解析】試題分析：A. x2>Q是非負數(shù)，故本選項錯誤；B.e2+1,的符號不能確定，故本選項錯誤；C. |-x+1>Q是非負數(shù)，故本選項錯誤；D . (_x)2 +2是正數(shù)，故本選項正確.故選D.考點：非負數(shù)的性質(zhì).2. C【解析】試題分析：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式， 單獨的一個數(shù)或字母也是單項 式，由此可作出判斷.解：所給式子中單項式有：a, - 2ab, -1, -ab2c3,共，4個.故選C.點評：本題考查了單項式的知識，解答本題的關(guān)

9、鍵是掌握單項式的定義.3. C.【解析】試題解析：A、6a-5a=a,故此選項錯誤；B、a與2a2不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C、- (a-b) =-a+b,故此選項正確；D、2 (a+b) =2a+2b,故此選項錯誤；故選C.考點：1.去括號與添括號；2.合并同類項.4. D【解析】試題分析：根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義對各選項進行逐一分析即可.解：A、x2+1是多項式，故A選項錯誤；B、- m2的次數(shù)是2,系數(shù)是-1,故B選項錯誤；C、- 23 7tab勺系數(shù)是-23乃故C選項錯誤；D、0是單獨的一個數(shù)，是單項式，故 D選項正確.故選：D.考點：單項式.5. D【解析】試題分析：根據(jù)

10、同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項進行判斷即可.解：A、±x2=6a -5a 3 -5a -2a 1=a2 -7a 4 .故應(yīng)選D.y和x2y所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，不 £符合題意，故本選項錯誤；B、- ab和ba所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，不符合 題意，故本選項錯誤；C、-方abcx2和-qx2abc所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項， IJ不符合題意，故本選項錯誤；口、玄勺和身丫2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，符合題意， 故本選項正確.故選D.考點：同類項.6.

11、B【解析】試題分析：根據(jù)合并后是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項是字母項相同且相同 字母的指數(shù)也相同，可得 m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.解：由2a2bn+3amb化簡的結(jié)果是單項式，得m=2, n=1. m+n=2+1=3, 故選：B.考點：合并同類項.7. C【解析】試題分析：因為2x與3y不是同類項，所以不能合并，所以 A錯誤；因為3a2+a2 = 4a2,所以B錯誤；因為a2b - ba2 =0 ,所以C正確；因為4a-5a2 = -a2,所以 D錯誤，故選：C.考點：整式的加減、合并同類項.8. D【解析】試題分析：根據(jù)整式的加減法法則進行運算， 226a -5a 3 - 5

12、a 2a -1考點：整式的加減.29. 5【解析】試題分析：根據(jù)單項式是數(shù)字與字母因式的積， 而數(shù)字因式是其系數(shù)，因此可知一2其系數(shù)為-5 .考點：單項式10. 1.【解析】試題解析：二.當x=-1時，多項式的值為17, .ax5+bx3+cx+9=17,即 a?(-1) 5+b?(-1) 3+c?(-1) +9=17,整理得a+b+c=-8,當 x=1 時，ax5+bx3+cx+9=a?15+b?13+c?1+9= (a+b+c) +9=-8+9=1 .考點：多項式.11. 18n元【解析】試題分析：根據(jù)市場上的蘋果每千克 n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，可以求得小 明買了 20kg應(yīng)付的錢數(shù)

13、.解：:市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，.小明買了 20kg 應(yīng)付：20nX0.9=18n 元，故答案為：18n元.考點：列代數(shù)式.一 8 八12. g、9；【解析】試題分析：首先通過立方的計算可得:6 3 原式二二5單項式的次數(shù)等于各字母的指數(shù)之和，則單項式的系數(shù)為 -8 ,次數(shù)為9.5考點：單項式的系數(shù)與次數(shù)13. 11.【解析】試題解析：x2-xy=7, 2xy+y2=4, .原式=(x2-xy) + (2xy+y2) =7+4=11.考點：代數(shù)式求值.14. 1【解析】試題分析：先根據(jù)a在數(shù)軸上的位置確定出a的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)把原式進行化簡即可解：由數(shù)軸上a點的

14、位置可知，a< 0,a- K0,原式=a+1 - a=1.故答案為：1考點：絕對值；數(shù)軸15. -3【解析】試題分析：直接利用多項式的定義得出|k|-3=0, k-3WQ進而得出答案.解：:（ |k|-3） x3- （k-3） x2-2是關(guān)于x的二次多項式，|k|- 3=0, k-3父解得：k= - 3.故答案為：-3.考點：多項式16. 800【解析】試題分析：仔細觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有 2X12=2個小菱形；第二個圖形有2 X 22=8個小菱形；第三個圖形有2X32=18個小菱形；，由此規(guī)律得到第n個圖 形有2n2個小菱形，然后代入n=20即可求得第20個圖形有2X202=800個

15、小菱 形；故第20 個圖案中，小菱形的個數(shù)是800個小菱形考點：規(guī)律型：圖形的變化類17. -2【解析】試題分析：先去括號，再合并同類項得，最后把x=-1 ， y=2 代入式子求值試題解析：2x2（3x2 2y） +5（ x2 y）=2x2 3x2+2y+5x2 5y2=4x 3y當 x=-1 , y=2 時，原式=4X （-1） 2-3X2=-2 .考點：整式的加減化簡求值18. 6.25X 105; 6.25X107； 1.25X 104.【解析】試題分析 :用人數(shù)除以每一頂帳篷的床位數(shù)，計算即可求出帳篷數(shù)；用帳篷數(shù)乘以每一頂帳篷所占的面積計算即可求出占地面積；用所有帳篷的占地面積除以廣場

16、的面積計算即可求出廣場的個數(shù)試題解析：帳篷數(shù)：2.5X 107 + 40=6.25X 105;這些帳篷的占地面積：6.25 X 105X 100=6.25X 107；需要廣場的個數(shù)：6.25X 107 + 5000=1.25X 104.考點：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).19. 1【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出 化解：原式=3a2 7a 2a2+6a 4=a2a4,由 a2 - a - 5=0,得到 a2 - a=5,貝巾原式=5 - 4=1.考點：整式的加減一化簡求值.20. -2c.【解析】試題分析：先確定a、b、c的取值，再去絕對值的符號，最后

17、再化簡即可.試題解析：|a -b| + a +b| -2|c-a=-(a-b) - (a+b) -2 (c-a) =-a+b-a-b-2c+2a=-2c.考點：絕對值.21.【解析】試題分析：首先根據(jù)整式的加減運算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值.注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.解：原式二15a2b5ab2 3ab2 15a2b= 8ab；1 I11 25當 a=T, b=時，原式二 8%7X()二二. JtJtJ考點：整式的加減一化簡求值.22. 4【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的

18、性質(zhì)求出x與y的值,代入計算即可求出值.解：原式=3x2y 2xy2+6xy 3x2y 4xy 2xy= 2xy2,- 3 (x+2) 2+|y- 1|=0,x= - 2, y=1,則原式=4.考點：整式的加減一化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方.23. -8.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值.解：原式=3xy2 xy+4xy 3x2y 2xy2+3x2y=xy 2+3xy,由(x+2) 2+|y- 1|=0得：x+2=0, y- 1=0,解得：x= - 2, y=1,則原式= -2-6= -8.考點：整式的加減

19、一化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方.24. (1) (2. 4x+0. 6)元；(2) 15 元.【解析】試題分析：(1)人應(yīng)支付的費用=起步價+3到5千米的收費標準X 2+超過5千米 的收費標準X超過5千米的距離.由此可列出所求的式子；(2)分別求出三段的 費用，然后再進行計算即可解答.或者直接代入上題的代數(shù)式解答.試題解析：(1)由題意，應(yīng)支付的費用=10+2X1. 3+2. 4X (x-5) =2. 4x+0. 6;(2)如果走6千米，應(yīng)該付的車費是10+1. 3X 2+ (6-5) X2. 4=15.答：他 應(yīng)交15元車費.考點：列代數(shù)式；代數(shù)式的值.25. (1)正方形，(m-n); (2) (m+n 2-4mn= (mn 2;(3) (2m+n) (m+n) =2m (m+n) +n (m+n).【解析】試題分析：(1)觀察圖形可直接得到結(jié)論；(2)大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面