江蘇省揚州市廣陵區(qū)2016屆中考第二次模擬考試數(shù)學試題含答案

1、.2016年九年級第二次模擬考試數(shù)學試卷（滿分：150分 考試時間：120分鐘）友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卷上作答，在本卷中作答無效。一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是ABCD()22下列調查中，適宜采用普查方式的是A了解一批圓珠筆的壽命 B了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀C檢查神舟號載人飛船的各零部件 D考察人們保護海洋的意識3. 計算的結果是 A. B. C. D.4. 若a2b，其中a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，則ab的值為A2 B5 C6 D1

2、25. 將如圖所示的RtABC繞直角邊AB旋轉一周，則所得幾何體的主視圖為A B C D 6在正方形網(wǎng)格中，BAC如圖所示放置，則cosBAC等于A3 B C D7如圖，在五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則123等于（第7題）AC（第6題）BABC(第5題) A90° B180° C210° D270°8如果四邊形內的一個點到四條邊的距離相等，那么這個四邊形一定有A一組鄰邊相等B一組對邊平行 C兩組對邊分別相等D兩組對邊的和相等二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接填

3、寫在答題卡相應位置上）9. “十二五”期間，我國新建保障性住房36 000 000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學生住房的需求，把36 000 000用科學記數(shù)法表示應是 10. 因式分解： 11. 雙曲線與直線無交點，則的取值范圍是 . 12. 如圖，三個全等的小矩形沿“橫豎橫”排列在一個邊長分別為5.7，4.5的大矩形中，圖中一個小矩形的周長等于 13為了估計魚塘中青魚的數(shù)量（魚塘中只有青魚），將200條鯉魚放進魚塘，隨機捕撈出一條魚，記下品種后放回，稍后再隨機捕撈出一條魚記下品種，多次重復后發(fā)現(xiàn)鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.2，那么可以估計魚塘中青魚的數(shù)量為 條4.55.7（第12題）ABC

4、DOH（第14題）14. 如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，OH2，則菱形ABCD的周長等于 .15如圖，在ABC中，ABAC，A36°，以B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點D，連接BD，則ABD .16用半徑為6cm，圓心角為120°的扇形圍成的圓錐的底面圓半徑為 cm17如圖，AB是O的一條弦，點C是O上一動點，且ACB=30°，點E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與O交于G、H兩點若O的半徑為6，則GE+FH的最大值為 (第17題)(第18題)（第15題）ABCD18. 如圖，拋物線yx22x3與x軸交于點A、B，把拋物

5、線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關于點B中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點C，將C2關于點C中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為 三、解答題（本大題共有10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）（1）計算：；（2）已知，求的值20.（本題滿分8分）（1）解不等式：；（2）用配方法解方程：21.（本題滿分8分）中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽測了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)圖中的信息，

6、解答下列問題：（1）寫出扇形圖中 %，并補全條形圖；（2）在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 個、 個；（3）該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共1800人，如果引體向上達6個以上（含6個）得滿分，請你估計該區(qū)選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少人？22.（本題滿分8分）某批電子產(chǎn)品共4件，其中有正品和次品已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為（1）該批產(chǎn)品有正品 件；（2）如果從中任意取出2件，請畫樹狀圖或列表求取出2件都是正品的概率23.（本題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，點E、F在對角線AC上，且ABFCDE，AECF（1）求證：ABFCDE；FECBDA（

7、2）當四邊形ABCD的邊AB、AD滿足什么條件時，四邊形BFDE是菱形?說明理由24.（本題滿分10分）甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程25.（本題滿分10分）已知：如圖，在ABC中，AB=BC，D是AC中點，點O是AB上一點，O過點B且與AC相切于點E，交BD于點G，交AB于點F（1）求證： BE平分ABD；（2）當BD=2，sinC=時，求O的半徑26.（本題滿分10分）設都是實數(shù)，且我們規(guī)定：滿足不等式的實數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示

8、為對于一個函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當時，有，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；（2）若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求此一次函數(shù)的解析式27（本題滿分12分）已知點A（3，4），點B為直線x=1上的動點，設B（1，y）（1）如圖，若ABO是等腰三角形且AO=AB時，求點B的坐標；（2）如圖，若點C（x，0）且1x3，BCAC垂足為點C；當x=0時，求tanBAC的值；若AB與y軸正半軸的所夾銳角為，當點C在什么位置時tan的值最大？x=-1圖x=-1圖28.（本題滿分12分）如圖1，在四邊形ABCD中，BA=BC，ABC

9、=60°，ADC=30°，連接對角線BD（1）將線段CD繞點C順時針旋轉60°得到線段CE，連接AE依題意補全圖1；試判斷AE與BD的數(shù)量關系，并證明你的結論；（2）在（1）的條件下，直接寫出線段DA、DB和DC之間的數(shù)量關系；（3）如圖2，F(xiàn)是對角線BD上一點，且滿足AFC=150°，連接FA和FC，探究線段FA、FB和FC之間的數(shù)量關系，并證明（圖1）（圖2）2016年九年級中考二?？荚嚁?shù)學試題參考答案及評分建議說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神酌情給分一、選擇題（本大題共有8小題，每小題

10、3分，共24分）題號12345678選項ACACCD BD二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9 10 11 12 13800 1416 1536 162 179 1832 三、解答題（本大題共有10小題，共96分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19(1) 解：原式 . 4分（結果錯誤扣1分）4分 (2) 解：原式 2分 3分，原式. 4分20（1）解：去分母，得： 1分去括號，得： 2分移項，合并同類項得： 3分系數(shù)化成1得：x1. 4分（2）解： 2分 4分21解：（1）25；畫圖正確； 2分（2）5，5； 6分（3）×1800810（名） 答：估計選

11、報引體向上的男生能獲得滿分的有810人. 8分22. （1）3； 2分（2）畫樹狀圖（略） 6分 P（兩次取出的都是正品） 8分23解：（1）ABCD，BACDCA 2分AECF，AEEFCFEF，即AFCE 4分又ABFCDE，ABFCDE 5分（2）當四邊形ABCD滿足ABAD時，四邊形BEDF是菱形 6分連接BD交AC于點O，由（1）ABFCDE 得ABCD，BFDE，AFBCED,BFDEABCD，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形 又ABAD，ABCD是菱形BDAC 8分BFDE，BFDE，四邊形BEDF是平行四邊形， BEDF是菱形 10分24問題：求甲、乙兩公司的人數(shù)分別是多少

12、？ 2分解：設乙公司的人數(shù)為x人，則甲公司的人數(shù)為（1+20%）x人，由題意得40 6分解得，x250 8分經(jīng)檢驗x250是方程的解. 則（1+20%）x300答: 甲公司有300人，乙公司有250人. 10分解法二：問題：求甲、乙兩公司的人均捐款分別是多少元？ 2分解：設甲公司的人均捐款為x元，則乙公司的人均捐款為（x40）元，由題意得 6分解得，x200 8分經(jīng)檢驗x200是方程的解.則x40240答: 甲公司的人均捐款是200元，乙公司的人均捐款是240元. 10分25（1）證明：連接OE，AC與O相切，OEAC 1分AB=BC且D是BC中點，BDAC， 2分OEBD，OEB=DBE3分

13、OB=OE，OBE=OEB 4分ABE=DBE，BE平分ABD 5分（2）BD=2，sinC=，BDACBC=4，AB=4 7分設O的半徑為r，則AO=4-rAB=BC，C=A，sinA=sinC=8分AC與O相切于點E，OEACsinA=，r= 10分26解：（1）是； 1分由函數(shù)的圖象可知，當時，函數(shù)值隨著自變量的增大而減少，而當時，；時，故也有，所以，函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)” 4分（2）因為一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，所以根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質，必有：當時，解之得一次函數(shù)的解析式為 7分當時，解之得一次函數(shù)的解析式為 10分故一次函數(shù)的解析式為或27解：如圖，在RtABE中（4-

14、y）2+42=52； 2分解得y=1或7 B（-1，1）或B（-1，7） 4分易證AOFOBG 6分 BO:AO=OG:AF=1：4 tanBAC(或者tanBAO)= 8分由平行可知：ABH=，在RtABE中tan= ， tan隨BH的增大而減小，當BH最小時tan有最大值；即BG最大時，tan有最大值。易證ACFCBG 得BG/CF=CG/AF y/x-3=x+1/4 y=-（x+1）（3-x）=-（x-1）2+1 10分當x=1時，ymax=1 當C(1，0)時，tan有最大值 12分28（1）補全圖形,如圖1 1分判斷: AE=BD 2分 證明：如圖2，連接AC，BA=BC，且ABC=60° ABC是等邊三角形ACB=60°，且CA=CB將線段CD繞點C順時針旋轉60°得到線段CE CD=CE，且DCE=60° BCD=ACEBCDACE（SAS） AE=BD 5分圖2圖1 （2）判斷： 8分（3）判斷： 9分證明