人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：15.1.2分式的基本性質(zhì)

1、15.1.2分式的基本性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變形，并能熟練地進(jìn)行分式的 通分、約分.2. 經(jīng)歷對(duì)分式基本性質(zhì)及符號(hào)法則的探究過(guò)程，在探究中獲得一些探索定理性質(zhì)的初步經(jīng)驗(yàn)，滲透良好的類比聯(lián)想思維習(xí)慣和思想方法.【重點(diǎn)難點(diǎn)】0重點(diǎn)：理解并掌握分式的基本性質(zhì).難點(diǎn)：靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.I教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)I教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.創(chuàng)設(shè)情境.多媒體課件播放有關(guān)“自然景色美”的短片，烘托氣 氛，然后，打出字幕：“數(shù)學(xué)因簡(jiǎn)約、對(duì)稱、和諧而美”.2. 探索發(fā)現(xiàn)：圖 11展示分蛋糕的圖片（圖 1），從圖中得到三個(gè)分?jǐn)?shù)：4,242，巫.然后提出冋題：

2、8 16問(wèn)題 1：根據(jù)我們對(duì)數(shù)學(xué)的“審美標(biāo)準(zhǔn)”，上面的哪個(gè) 分?jǐn)?shù)最具“簡(jiǎn)約之美”？答:-口：4421冋題 2：從 16，到 4，我們實(shí)施了怎樣的變形？答：分?jǐn)?shù)的約分.問(wèn)題 3:那這種變形的依據(jù)是什么？其內(nèi)容是什么？答：變形的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，其內(nèi)容是分?jǐn)?shù)的 分子與分母同乘以或同除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.通過(guò)大自然的 “造化”之美引向數(shù) 學(xué)的“簡(jiǎn)約”之美， 培養(yǎng)學(xué)生的審美情 趣，為美化數(shù)學(xué)式子 奠定基礎(chǔ).為了拉長(zhǎng)分式基 本性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程， 通過(guò)分蛋糕復(fù)習(xí)分 數(shù)，然后在審美意識(shí) 的驅(qū)動(dòng)下復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù) 的基本性質(zhì)，為類比 引出分式的基本性質(zhì) 蓄好了認(rèn)知之勢(shì).二、師生互動(dòng)，探究新知問(wèn)題 1

3、 下面的變形成立嗎？請(qǐng)用圖形的面積作出說(shuō)明1_ 2 2 _ 1a 2a，2a a.分析：成立.適合用矩形的面積說(shuō)明，在面積為 1,長(zhǎng) 為 a 的矩形上再拼上一個(gè)相同的矩形（使得寬重合），如圖 2,所得的新矩形面積為 2,長(zhǎng)變成了 2a，但寬沒(méi)有變化，1 2 即 a_2a.面積為 I圖 2若將面積為 2,長(zhǎng)為 2a 的矩形沿長(zhǎng)的中間均分為兩部 分，得面積為 1 的矩形，如圖 3,它們的寬與原矩形的寬2 1相等，即 2a_ a.西積為2 面積為12aa*圖 3問(wèn)題 2:若將問(wèn)題 1 中的“2”替換成“3, 4, 5, n, n+ 1”還成立嗎？分析：有了問(wèn)題 1 解答的鋪墊，本問(wèn)靠想象即能完成，只

4、要在原來(lái)的基礎(chǔ)上拼接或等分即可，可發(fā)現(xiàn)仍然成立 問(wèn)題 3:請(qǐng)歸納你的發(fā)現(xiàn).答：分式的分子、分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于零 的整式，分式的值不變教師說(shuō)明，這就是分式的基本性質(zhì)問(wèn)題 4:能用字母表達(dá)式表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？A A C A A* C, ,口士亠答:B_BC,B_BC半o）,其中A,B,C是整式.三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題1.填空.a+ b () 2a b ()(1)ab _ a2b， a2_a2b ；x2+xyx+ yx ()X2_ ()，x2 2x _ x 2通過(guò)問(wèn)題 1 啟動(dòng)了數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生親眼看見、切身體驗(yàn)分式基本性質(zhì)的存在， 增強(qiáng)可感性， 扣 住學(xué)生心理，自然實(shí) 現(xiàn)難點(diǎn)理解的突破，

5、 至于后面的幾個(gè)問(wèn)題 的解決已是水到渠 成，揭示出分式的基 本性質(zhì)通過(guò)練習(xí) 1 的兩個(gè)問(wèn)題強(qiáng)化分式基本性質(zhì)的兩種變形：同乘以與同除以；通過(guò)練習(xí) 2 以開放的形式給不同層次的學(xué)生提供施展的空間.2你能說(shuō)出多少個(gè)與-的值相等的分式？2a四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)經(jīng)歷分式基本性質(zhì)得出的過(guò)程，從中學(xué)到了什么方 法？受到什么啟發(fā)？五、布置作業(yè)，鞏固提升必做題：教材第 132 頁(yè)練習(xí) 1, 2,第 133 頁(yè)第 4, 5 題.選做題：教材第 133 頁(yè)第 6, 7 題，第 134 頁(yè)第 12 題.【匪書盪計(jì)】四“化幷式的基 N簡(jiǎn)優(yōu)（約廿】 屈血通分丨整猶 正優(yōu)符號(hào)說(shuō)唧匚丄性質(zhì)處5f式的蘋本性質(zhì)【教學(xué)叵思】1+通過(guò)自線景色的晤件董徹發(fā)學(xué)吃的審芙盤 向順勢(shì)律透數(shù)嘗“勺理性之芙枉姜的審廉下探索 出r分式的堆卓性質(zhì)，2,四牛美化充分展現(xiàn)了分式苓本性廣的應(yīng)用| 簡(jiǎn)化氣約分V同化氣通分卄“用優(yōu)正化：塾，過(guò)程從魏學(xué)美的甫度自然欄骼、合宿合理地引人了 網(wǎng)黨河題四類何邕