2020年高考物理復習攻略：變式遷移法學生版

1、專題08變式遷移法解析版在高中物理習題教學中,教師一般用變式練習的方法來幫助學生穩(wěn)固物理概念或物理規(guī)律.變式練習有助于促進問題解決的知識的正向遷移,也正由于如此,深受廣闊一線教師的青睞.我們也要看到其阻礙問題解決的知識的負向遷移,由于學生如果不能正確、熟練地掌握它,就導致他非常輕易憑其有限經(jīng)驗,將解決一類問 題的方法亂用亂套到另一類問題上.這要求學生準確理解物理概念或物理規(guī)律的內(nèi)涵,把握所列舉變式的同質(zhì)性,平時學習過程中,在教師的引導下自覺地應用它,久而久之必然會收到較好的學習效果.所謂變式的同質(zhì)性,主要指其內(nèi)涵的同質(zhì)性、或解題方法的同質(zhì)性.比方,物體在豎直平面自由地做圓周運動最高點的最大速度

2、問題.繩一端固定、一端拴著的物體繞固定點做圓周運動與物體繞光滑圓環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運動是同一種性質(zhì)的變式,而桿一端固定、一端拴著物體做圓周運動與上述問題不具有同質(zhì)性,不是同一種變式；再如,不同質(zhì)量的物體之間用繩拴著 ,其中一個物體在與繩共線的恒定拉力作用下運動,它們之間拉力問題,如果兩個物體的材料相同動摩擦因數(shù)相同,物體在水平面、或在豎直面、或在斜面上,它們之間的拉力大小相等,幾個問題是同一種性質(zhì)的變式,而當兩個物體的材料不同時 ,上述幾個問題就不是同種性質(zhì)的變式.如何走出變式練習的誤區(qū),促進知識的正向遷移,一直是高中物理習題教學的難點,在習題教學中要多做 這方面的練習.下面以具體事例來談談這個問題

3、.典例1. 19年全國1卷如圖,等邊三角形線框LMN由三根相同的導體棒連接而成 ,固定于勻強磁場中,線框平 面與磁感應強度方向垂直,線框頂點M、N與直流電源兩端相接,已如導體棒MN受到的安培力大小為F,那么線框 LMN受到的安培力的大小為A. 2FB, 1.5F C. 0.5F D . 0【點評與總結(jié)】上兩邊ML、LN受到安培力作用的等效長度就是MN邊長,這個結(jié)論可以推廣為彎曲通電導線受到安培力作用的等效長度為彎曲通電導線端點之間的距離.變式練習1. 19年海南卷如圖,一段半圓形粗銅線固定在絕緣水平桌面紙面上,銅線所在空間有一勻強磁場,磁場方向豎直向下.當銅線通有順時針方向電流時,銅線所受安培

4、力的方向A.向前B.向后C.向左D.向右【點評與總結(jié)】此題利用極限思維方法將半圓形通電銅線化曲為直效法處理：半圓形銅線的受力與水平直徑長的銅導線等效.典例2.( 19年北京卷)如下圖,垂直于紙面的勻強磁場磁感應強度為,從而有利于問題的解決.也可以用等B.紙面內(nèi)有一正方形均勻金屬線框abcd,其邊長為L,總電阻為R,ad邊與磁場邊界平行.從ad邊剛進入磁場直至bc邊剛要進入的過程中,線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運動,求：(1)感應電動勢的大小 E;(2)拉力做功的功率P;(3) ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Q.變式練習2.如下圖,垂直于紙面的勻強磁場磁感應強度為Bo紙面內(nèi)有一正方形均勻金屬線框abc

5、d,其邊長為L,總電阻為R,ad邊與磁場邊界平行.如果把線框以ad軸以的角速度勻速旋轉(zhuǎn)1800進入磁場,(1)感應電動勢的大小 E;(2)拉力做功的功率P；(3) ab邊產(chǎn)生的焦耳熱Q.【點評與總結(jié)】平動切割與旋轉(zhuǎn)切割是兩種不同的類型,雖然都完全進入磁場,但解題方法不同,難度也不同.旋轉(zhuǎn)切割產(chǎn)生的感應電流是余弦交流電,要先求電動勢的有效值再求功率與焦耳熱.典例3. 17年海南卷如圖,兩光滑平行金屬導軌置于水平面紙面內(nèi) ,軌間距為1,左端連有阻值為 R的電阻.一金屬桿置于導軌上,金屬桿右側(cè)存在一磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域.金屬桿以速度v0向右進入磁場區(qū)域,做勻變速直線運動,到

6、達磁場區(qū)域右邊界圖中虛線位置時速度恰好為零.金屬桿與導軌始終保 持垂直且接觸良好.除左端所連電阻外 ,其他電阻忽略不計.求金屬桿運動到磁場區(qū)域正中間時所受安培力 的大小及此時電流的功率.原題變式練習3a.如果此題中其它條件不變,又知道左右邊界距離為 d,作用在金屬桿上的維持勻變速運動的外力沿著水平方向,從金屬桿剛進入磁場時開始計時,求作用在金屬桿上水平拉力的表達式.變題變式練習3b.如圖,兩光滑平行金屬導軌置于水平面紙面內(nèi),軌間距為1,左端連有阻值為 R的電阻.一金屬桿置于導軌上,金屬桿右側(cè)存在一磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域.金屬桿以速度V0向右進入磁場區(qū)域自由滑行 ,到達磁

7、場區(qū)域右邊界圖中虛線位置時速度恰好為零.金屬桿與導軌始終保持垂直且接觸良好.除左端所連電阻外,其他電阻忽略不計.求金屬桿運動到磁場區(qū)域正中間時所受安培力的大小及此時電流的功率.X X一 之X X X X【點評與總結(jié)】例題中金屬桿做勻減速運動 ,有其它水平外力作用,可以求出其隨時間變化的表達式.如果沒有外力作用,由于速度減小,安培力減小,加速度隨之較小,金屬桿將做變加速運動.可以用微元累積求出正中間的速度,再求出安培力與功率.典例4. 17 年海南卷.如圖,水平地面上有三個靠在一起的物塊P、Q和R質(zhì)量分別為 m、2m和3m,物塊與地面間的動摩擦因數(shù)都為因用大小為F的水平外力推動物塊P,記R和Q之

8、間相互作用力與 Q與P之間相互作用力大小之比為ko以下判斷正確的選項是/77777777777777777Z1C.右尸0,那么k 2B.假設D.尸0,那么k變式練習4.在傾角的平斜面上有三個靠在一起的物塊P、Q和R,質(zhì)量分別為 m、2m和3m,物塊與地面間的動摩擦因數(shù)都為停用大小為F的水平外力推動物塊P,記R和Q之間相互作用力與Q與P之間相互作用力大小之比為ko以下判斷正確的選項是【點評與總結(jié)】物體之間的彈力與動摩擦因數(shù)無關幾個物體與平面之間的動摩擦因數(shù)要相同,與斜面的 傾角無關,與物體之間的質(zhì)量關系有關.典例5. 19年北京卷1雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒,這與雨滴下落過程中受到空氣阻

9、力有關.雨滴間無相互作用且雨滴質(zhì)量不變,重力加速度為g.1質(zhì)量為m的雨滴由靜止開始,下落高度h時速度為u,求這一過程中克服空氣阻力所做的功W.2將雨滴看作半徑為r的球體,設其豎直落向地面的過程中所受空氣阻力f=kr2v2,其中v是雨滴白速度,k是比例系數(shù).a.設雨滴的密度為 b推導雨滴下落趨近的最大速度 vm與半徑r的關系式；b.示意圖中畫出了半徑為 門、r2 ri>r2的雨滴在空氣中無初速下落的 v4圖線,其中 對應半徑為ri的雨滴選填、；假設不計空氣阻力,請在圖中畫出雨滴無初速下落的 vd圖線.3由于大量氣體分子在各方向運動的幾率相等,其對靜止雨滴的作用力為零.將雨滴簡化為垂直于運動

10、方向面積為S的圓盤,證實：圓盤以速度v下落時受到的空氣阻力f 8V2提示：設單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為n,空氣分子質(zhì)量為m0.【點評與總結(jié)】此題中第二小題的加速度與速度的關系是二次函數(shù)關系,當加速度減小為零時,速度到達最大值.與此相類似,第三小題中圓盤收受的空氣阻力與圓盤的速度也是二次函數(shù)關系,以t時間內(nèi)空氣分子整體為研究對象模型.變式練習5. 19年天津卷2021年,人類歷史上第一架由離子引擎推動的飛機誕生 ,這種引擎不需要燃料,也 無污染物排放.引擎獲得推力的原理如下圖 ,進入電離室的氣體被電離成正離子 ,而后飄入電極 A、B之間 的勻強電場初速度忽略不計 ,A、B間電壓為U ,使正離子加速形

11、成離子束,在加速過程中引擎獲得恒定的推力.單位時間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值,離子質(zhì)量為m,電荷量為Ze,其中Z是正整數(shù),e是元電荷.由居里(1)假設引擎獲得的推力為F1,求單位時間內(nèi)飄入A、B間的正離子數(shù)目N為多少;(2)加速正離子束所消耗的功率P不同時,引擎獲得的推力 F也不同,試推導的表達式;P(3)為提升能量的轉(zhuǎn)換效率,要使F盡量大,請?zhí)岢鲈龃?F的三條建議.【點評與總結(jié)】 以t時間內(nèi)飄入 A、B間的正離子整體為研究對象 ,根據(jù)反沖原理、動能定理以及動量定 理進行推導,求得的物理量與相關量是非線性關系.兩種解題模型都要選取 ?t時間內(nèi)噴出的粒子作為整體來研究,都要用動量定理來解題.典例6

12、.(如圖1)小球質(zhì)量為m,它與兩滑輪的距離相等,滑輪之間的距離為 d,小球與滑輪的半徑不計,滑輪外 側(cè)的細繩受到大小為 mg,方向豎直向下的恒力作用,且滑輪之間的細繩水平拉直.現(xiàn)釋放小球 ,繩與豎直方向 的夾角多大時,小球速度最大,最大速度多大I'a . _ SMFf"G圖1叱變式練習6.把題中的兩側(cè)繩端換成質(zhì)量為mg的小球,結(jié)果又如何【點評與總結(jié)】兩個變式問題的物理內(nèi)涵不具有同質(zhì)性,由于例題中細繩的拉力為恒力,練習題中的拉力為變力,答案必然不同.典例7.(如圖2)小球在圓環(huán)軌道內(nèi)壁的最低點P ,小球質(zhì)量為m,其與圓環(huán)內(nèi)壁的動摩擦因數(shù)為.如果小球在某個附加的切向力驅(qū)動下以恒定

13、的速度v從P點沿圓環(huán)內(nèi)壁運動到最高 Q點,求小球克服摩擦力做的功是多少P ©i分析：雖然圓環(huán)軌道的半徑 R未告知,解題時必然要引入,由其解出小球的路程. 另外,小球在運動過程中 的摩擦力是變力,高中階段對于變力做功問題一般應用動能定理等間接方法求解,但此題卻無法用此間接方法.通過分析,小球受到的向心力大小與方向關于水平直徑對稱,因此,小球受到的的彈力具有特殊的規(guī)律,以致于小球受到的摩擦力及其做功具有特殊的規(guī)律,找出小球運動過程中關于水平直徑對稱點并綜合考慮即可解出.【點評與總結(jié)】求小球克服摩擦力做功,往往要求其經(jīng)過的路程,由于在大小恒定的摩擦力作用下,物體克服 摩擦力做功等于摩擦力與路程之積,必然要引入圓環(huán)軌道的半徑 R 半徑R未知,可以用