九年級上冊數(shù)學(xué)試卷附答案

1、九年級上冊數(shù)學(xué)試卷附答案一、選擇題1 .若 a>3,則，2- 4?+ 4+，9- 6?+ ?=（）A.1B.-1C.2a-5D.5-2a2 .如果ab>0,a+b<0,那么下面各式：V?= ：?,V?V?=1，？?？?=-b,其中正確的是（）A.B.C.D.3 .若“，3是方程x2-2x-2=0的兩個實數(shù)根，則 a 2+ 3 2的值為（）A.10B.9C.8D.74 .有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則可列方程（）A.x+x （1+x） =121B.1+ x （x+1 ） =121C. （1+ x） 2=121D.x （

2、x+1 ） =1215 .如圖將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C'處，BC'交AD于點E,則下到結(jié)論不一定成立的是 （）A.AD=BC ' B.Z EBD= / EDBC.AABEA CBD?D.sinZ ABE=?6.如圖，在？ABCD中，AC與BD相交于點 O, AE=EF=FDB.2:C.1: 4,BE 交 AC 于 G,貝U GE: BE=()D.2: 5A.1 : 25題圖6題圖7題圖8題圖7 .如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點G, E為AD的中點，連接 BE交AC于F,連接FD,若 Z BFA=90 ° ,則下列四對三角

3、形：4 BEA與AACD;' FED與ADEB;* CFD與AARG; ADF 與 CFB.其中相似的為（）A3B.C.D.8 .如圖， ABC中，CDLAB于D,且E是AC的中點.若 AD=6 , DE=5 ,則CD的長等于（）A.5B.6C.7D.8二、填空題?>>9 .如果關(guān)于x的一元二次方程 2x2-2x+3 m-1=0有兩個實數(shù)根 x1, x2,且它們滿足不等式?+? 3 V1 ,則 實數(shù)m的取值范圍是 -10 .關(guān)于x的一元二次方程 mx2+ x+ m2+3 m=0有一個根為零，則 m=_另一根為 11 .已知a, b是正整數(shù)，若星不大于2的整數(shù)，則滿足條件的有

4、序數(shù)對（ a, b）為 -12 .若實數(shù)a、b滿足？= "初+ ' 1-?2,則a+b的值為 ''?+113 .興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度.在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為 0.4米，同時另一名同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為 4.4米，則樹高為 -第12頁13題14題15題16題14 .如圖，在矩形 ABCD中，AD=2 , CD=1 ,連接AC,以對角線 AC為邊，按逆時針方向作矩形 ABCD的相 似矩形AB1

5、C1C,再連接AC1,以對角線AC1為邊作矩形 AB1C1C的相似矩形AB2c2。，按此規(guī)律繼續(xù)下 去，則矩形 ABnCnCn-1的面積為 -15 .如圖，在 ABC中，4AB=5AC , AD為 ABC的角平分線，點 E在BC的延長線上，EFLAD于點F,點G在AF上，F(xiàn)G=FD,連接EG交AC于點H.若點H是AC的中點，則 上 ?值為 -?16 .如圖，正方形 ABCD的邊長為2或，過點A作AEAC, AE=1 ,連接BE,則tanE=三、計算題(本大題共1小題，共6.0分)?/9117 .先化簡，再求值：(a2+4a) + ( 9)，其中a是萬程x2-3x-1=0的根.?仁6?+9 3-

6、?四、解答題(本大題共7小題，共56.0分)18 .已知如圖，點 E在 ABC的邊AC上，且/ AEB=/ABC.(1 )求證：/ ABE= / C;(2)若/ BAE的平分線 AF交BE于F, FD/BC交AC于D,設(shè)AB=5 AC=8 ,求DC的長.19 .如圖，已知：AB/CD, AD、BC相交于點E,過點你有什么發(fā)現(xiàn)？請給予說明.20.若關(guān)于x的二次方程 x2+2x+m=0有兩個不等的實數(shù)根，化簡:|2 -?|-，？- 2?+ 1.交AB于點F,分別對AB、CD取幾組簡單的值，并計算如圖，他們在點A處測得鐘21 .鐘樓是云南大學(xué)的標志性建筑之一，某校教學(xué)興趣小組要測量鐘樓的高度,樓最高

7、點C的仰角為45。，再往鐘樓方向前進至點B處測得最高點C的仰角為54。，AB=7m,根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，計算鐘樓的高度CD. （tan36。-0.7,結(jié)果保留整數(shù)）.22 . 2015年1月29日網(wǎng)易新聞報道，2014年中國鐵路總公司進一步加快鐵路建設(shè)，各項鐵路建設(shè)任務(wù)全面完成，新線投產(chǎn) 8427公頃，創(chuàng)歷史最高紀錄.，某兩個城市間鐵路新建后，列車行駛的路程比原鐵路列車行駛的路程短，新鐵路列車每小時的設(shè)計運行速度比原鐵路列車設(shè)計運行速度的2倍還多40千米，這兩個列車設(shè)計運行速度的乘積為16000 .(1 )求原鐵路的列車設(shè)計運行速度；(2)專家建議，從安全角度考慮，列車實際的運行速度要

8、比設(shè)計的運行速度減少m%,以便有充分的時間1應(yīng)對突發(fā)事件，這樣這兩個城市間的實際運行時間比設(shè)計運行時間增加而？?小時，若這兩個城市間新鐵路列車行駛的路程為1600千米，求m的值.23 .小敏將筆記本電腦水平放置在桌子上， 顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為 120。，感覺最舒適(如 圖1),側(cè)面示意圖為圖2.使用時為了散熱，她在底板下墊入散熱架 ACO'后，電腦轉(zhuǎn)到AO' B'位置(如 圖3),側(cè)面示意圖為圖 4.已知 OA=OB=24 cm, O' C± OA于點C, O' C=12 cm.(1)求/ CAO'的度數(shù)；(2)顯示屏

9、的頂部 B'比原來升高了多少？24.圖1中的中國結(jié)掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串聯(lián)而成, 意圖如圖2.在圖2中，每個菱形的邊長為 10cm,銳角為60(1)連接CD, EB,猜想它們的位置關(guān)系并加以證明；(2)求A, B兩點之間的距離(結(jié)果保留根號)每相鄰兩個菱形均成 30。的夾角，示25.已知在 RtABC 中，/ ABC=90 ° , / A=30 °，點 P 在 BC上，且/ MPN=90 ° .(1)當點P為線段AC的中點，點M、N分別在線段AB、BC上時(如圖1).過點P作PELAB于點 巳 請?zhí)剿鱌N與PM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2

10、)當 PC=v2PA,點M、N分別在線段 AB、BC上，如圖2時，請寫出線段 PN、PM之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.當點M、K分別在線段AB、BC的延長線上，如圖 3時，請判斷中線段 PN、PM之間的數(shù)量關(guān)系是否九年級上冊數(shù)學(xué)試卷【答案】1.C 2,B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D5?4214.尸 15.3 16.39.-1vmW； 10.-3;1 11 . (7, 10)或(28, 40) 12.1 13.11.8 米 23. 一 .?九9+?-3(?-3) 2 一17 .解：原式=a (a+4)+(?-3)2 =a (a+4)?(?-3)(?+4)= a2-3a，由 a

11、是方程 x2-3x-1=0 的根，得至U a2-3a-1=0 ,即 a2-3a=1 , 則原式=1 .18 .解：(1)/ AEB= /ABC, /BAE=/CAB, . BAEA CAB,/ ABE= / C,(2) FD/ BC,/ ADF= / C, / ABE= / C, ./ ADF= / ABF, , AF 平分/ BAE, ./ DAF= / BAF,在 DAF和 BAF中,/ ?/ ? / ?/ ? ?= ? . DAFA BAF (AAS)AD=AB=5 ,AC=8 ,DC=AC -AD=8 -5=3 .理由：AB/ CD/ EF,DFEA DBA, BFEA BDC,? ?

12、= ? ?赤? ? ? ? ?+?+ ?= ? ?= ? =120.解：根據(jù)題意得：/ CAD=45 ° , / CBD=54 ° , AB=112 m,.在 RtACD 中，Z ACD= Z CAD=45 ° ,AD=CD , AD=AB+BD ,BD=AD -AB=CD-7 ( m),.在 R匕BCD 中，tan/BCD=言? Z BCD=90-/CBD=36° ,tan36?=? ?BD=CD ?tan36 ° ,CD?tan36° =CD -7 ,CD=26 (m).答：天塔的高度 CD約為：26m.21 .解：(1 )設(shè)原鐵

13、路的列車設(shè)計運行速度為x千米/小時，則新鐵路列車每小時的設(shè)計運行速度為(2X+40 )千米/小時，由題意得 x (2X+40 ) =16000解得：Xi=80 , X2= -100 (舍去)答：原鐵路的列車設(shè)計運行速度是80千米/小時.(2)由題意得： 2x+40=200 ,1200 (1-m%) (1600 +200+而m) =1600 ,解得：mi=20 , m2=0 (不合題意舍去).答：m的值為20.22 .解：.方程有兩個不相等的實數(shù)根， = b2-4ac=4 -4 m > 0 ,解得：m< 1,2-m>0 , m-1 < 0 , 1 |2 - ?| - V?

14、- 2?+ 1=2 -m+m-1=1 .23 .解：(1) Oz C，OA于C, OA=OB=24 cm,QQ ' 99 QQ z QQ 1.sin/CAO'=-= ? ? ?2Z CAO' =30.(2)過點B作BD，AO交AO的延長線于?99sin L BOD= BD=OB ?sinZ BOD, / AOB=120 ° , Z BOD=60 ,：.BD=OB ?sinZ BOD=24 X 12 v3. O' C±OA, Z CAO' =30 ° , AO' C=60 ° . / AO' B

15、9; =120, ./ AO' B' + / AO' C=180. O' B' +O' C-BD=24+12 -12 v3=36 -12 v3.，顯示屏的頂部 B'比原來升高了( 36-12v5) cm.24 .解：(1)猜想 CD/ EB.證明：連接DE.中國結(jié)掛件是四個相同的菱形，每相鄰兩個菱形均成CDE=60 + 2X2+30=90,BED=60 + 2X 2+30 ° =90,Z CDE= Z BED,CD/ EB.(2)如圖2,連接AD、BD.由(1)知，/ BED=90 ° , BE=DE ,Z EDB=

16、Z EBD=45 ,同理，Z ADC=45 °又由(1)知，Z CDE=90 ° ,Z ADC+ Z CDE+ Z EDB=180 ” ,點A、D、B三點共線.BE=2OE=2 x 10 x coS30 ' =10 vfcm,同理可得，DE=10 cm,則 BD=10 v6cm,同理可得，AD=10的cm,AB=BD+AD=20 優(yōu)弋 49 cm.30°的夾角，菱形的銳角為60答：A, B兩點之間的距離大約為 49cm.理由：如圖1 ,作PFXBC, Z ABC=90 , PEL AB,PE/ BC, PF / AB,二四邊形PFBE是矩形，Z EPF=90P是AC的中點，1 1 PE= -BC, PF=-AB, Z M