單縫衍射實驗講義剖析

1、光的衍射實驗實驗說明書北京方式科技有限責(zé)任公司光的衍射實驗衍射和干涉一樣，也是波動的重要特征之一。波在傳播過程中遇到障礙物時，能夠繞過障礙物的邊緣前進。這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為波的衍射現(xiàn)象。波的衍射現(xiàn)象可以用惠更斯原理作定性說明， 但不能解釋光的衍射圖樣中光強的分布。菲涅耳發(fā)展了惠更斯原理，為衍射理論奠定了基礎(chǔ)。菲涅耳 假定：波在傳播過程中，從同一波陣面上各點發(fā)出的子波，經(jīng)傳播而在空間相遇時，產(chǎn)生相干疊加。 這個發(fā)展了的惠更斯原理稱為惠更斯-菲涅耳原理【實驗?zāi)康摹? 研究單縫夫瑯禾費衍射的光強分布 ；2 觀察雙縫衍射和單縫衍射之間的異同，并測定其光強分布，加深對衍射理論的了解；3 學(xué)習(xí)使用光

2、電元件進行光強相對測量的方法。【實驗儀器】縫元件、光學(xué)實驗導(dǎo)軌、半導(dǎo)體激光器、激光功率指示計、白屏、大一維位移架、十二檔光探頭。【實驗原理】（一）產(chǎn)生夫瑯禾費衍射的各種光路夫瑯禾費衍射的定義是：當(dāng)光源 S和接收屏三都距離衍射屏 D無限遠（或相當(dāng)于無限遠）時，在 接收屏處由光源及衍射屏產(chǎn)生的衍射為夫瑯禾費衍射。但是把S和二放在無限遠，實驗上是辦不到的。在實驗中常常借助于正透鏡來實現(xiàn)，實際接收夫瑯和費衍射的裝置有下列四種。1 焦面接收裝置（以單縫衍射為例來說明，下同）2 .遠場接收裝置在滿足遠場條件下，狹縫前后也可以不用透鏡，而獲得夫瑯禾費衍射圖樣。遠場條件是：光源2a離狹縫很遠，即 R，其中R為

3、光源到狹縫的距離，a為狹縫的寬度；接收屏離狹縫足夠遠,2即-Z , Z為狹縫與接收屏的距離。4札2a（至于觀察點P,在Z的條件下，只要要求 P滿足傍4人軸條件。）圖2為遠場接收的光 路，其中假定一束平行光垂直投 射在衍射屏上。PoP 丁如圖1所示，從光源S出發(fā) 經(jīng)透鏡L!形成的平行光束垂直 照射到縫寬為a的狹縫D上，根 據(jù)惠更斯-菲涅耳原理， 狹縫上 各點都可看成是發(fā)射子波的新 波源，子波在L2的后焦面上疊加形成一組明暗相間的條紋，中央條紋最亮亦最寬。（二）夫瑯禾費衍射圖樣的規(guī)律 1單縫的夫瑯禾費衍射實驗中以半導(dǎo)體激光器作光源。由于激光束具有良好的方向性，平行度很高，因而可省去準(zhǔn)直透鏡Li。并

4、且，若使觀察屏遠離狹縫，縫的寬度遠遠小于縫到屏的距離（即滿足遠場條件），則透鏡L2也可省略。簡化后的光路如圖3所示。實驗證明，當(dāng) Z約等于100cm, a約等于8 10-3cm時，便可以得到比較滿意的衍射花樣。圖3中，設(shè)屏幕上Po （ Po位于光軸上）處是中央亮條紋的中心，其光強為I。，屏幕上與光軸成，角（二在光軸上方為正，下方為負）的P處的光強為I_,則理論計算得出：I I sin2 P八其中1 二=1 0（ 1）式中 洶衍射角，為單色光的波長，a為狹縫寬度，由式（1）可以得到：（1） 當(dāng)、=0即（v - 0）時，I二=10，光強最大，稱為中央主極大。在其他條件不變的情況下, 此光強最大值I

5、0與狹縫寬度a的平方成正比。4P-Po(2) 當(dāng)B =心 時(出，2, =3),asi nT=kkl0 = O,出現(xiàn)暗條紋。在6很小時，可以用8代替sinS k；因此，暗紋出現(xiàn)在的方向上。顯然，主極大兩側(cè)兩暗紋之間的角距離；0 =2，為aa其他相鄰暗紋之間角距離 宀二一的兩倍。2(藝匚)=o位置上，要求一： d -a(3) 除了中央主極強以外，兩相鄰暗紋之間都有一次極強出現(xiàn)在值為：:-1.43二，_2.46 二二3.47二，對應(yīng)的 sin:值二 1.43，二 2.46，二 3.47,各次極aaa強的強度依次為 0.047 Io, 0.017 lo , 0.008 lo,以上是單縫夫瑯禾費衍射的

6、理論結(jié)果，其光強分布曲線如圖4所示。IVI0-3.472.46-1.431.43 2.46 3.47兀兀兀兀圖42 雙縫衍射將圖1中的單縫D換成雙縫，每條縫的寬度仍為a,中間隔著寬度為 b的不透明部分，則兩縫的間距為d=a+b，如圖5所示。理論計算得出，屏幕上 P處的光強分布為：sin2 ：2-41。 廠 cos、(2)二as in -：d sin -式（布。圖樣的光強分布；其二是4Iocos2v,它表示光強同為Io而相位差2v的兩束光所產(chǎn)生的干涉圖樣的光強分Sin_ 而因此雙縫夫瑯禾費衍射圖樣是單縫衍射和雙縫干涉這兩個因素聯(lián)合作用的結(jié)果。由式（2）可以得出：（1）只有這兩個因子中有一個為零，

7、則光強為零。就第一個因子光強為零的條件是:(3)即 asin）- k，（k= _1, 2 二3）就第二個因子cos2v而言，光強為零的條件是:兀d sin日v =1=(m) :21即 dW(m-J(m=1, 2, 3)出現(xiàn)雙縫干涉光強極大值的條件是:(n=0,二1,二2,二3)_d sin rn 二那么第n級當(dāng)d sin - n 確定的干涉極大正好與由asin v - k-確定的衍射極小的位置重合時,干涉極大將不會出現(xiàn)，這稱為缺級。即當(dāng):時發(fā)生缺級。例如 d = 3，則缺少_3,a6, _9,各級，其光強分布曲線如圖 8所示。3 測量光強的元件一光電池光電池是利用半導(dǎo)體的光電效應(yīng)制成的元件，常

8、用的光電池有硒光電池和硅光電池兩種。如果把功率指示計連接到光電池的兩極，同時用光照射光電池表面，電路中就會有光電流。 在照度不太大時，光電流與入射光通量成正比，叫做線性響應(yīng)。線性響應(yīng)范圍與負載電阻的阻值Rg有關(guān)，當(dāng)Rg = 0時,可得到最大的線性響應(yīng)范圍。因此，在實際應(yīng)用中，要選用低內(nèi)阻的電流計。附：激光功率計使用說明書0PT-1A型激光功率指示計是一種數(shù)字顯示的光功率測量儀器，采用硅光電池作為光傳感器，針對650nm波長的激光進行了標(biāo)定，用于測量該波段的激光功率。如圖：前面板OP I-1A功率指示計調(diào)零可調(diào)檔1、表頭：3位半數(shù)字表頭，用于顯示光強的大小。2、量程選擇鈕：分為200uW 2mW

9、 20mW 200mWB個標(biāo)定量程和可調(diào)檔；測量時盡量采用合適的量程，如測得的光強為1.732mW則采用2m量程。可調(diào)檔顯示的是光強的相對值。3、調(diào)零：調(diào)零時應(yīng)遮斷光源，旋動調(diào)零旋鈕，使顯示為零，調(diào)零完畢。 后面板探頭說明：1、該光探頭在硅光電池前加上一多結(jié)構(gòu)光欄，可用于光斑定位，光強分布、光斑結(jié)構(gòu)測量等。2、結(jié)構(gòu)分別為圓孔和細縫；圓孔直徑為0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、6.0mm 縫寬0.2、0.3、0.4、0.8、1.2mm。3、在使用時，用此探頭與 OPT-1A型激光功率指示計連接即可，用戶根據(jù)實際測量需要，采用相應(yīng)的采光檔位（硅光電池置于光欄正上方）1、 電源開關(guān)按鈕： 電源

10、開關(guān)（220VAC。2、LD插座：本功率指示計可作為我公司生產(chǎn)的半導(dǎo)體激光器的電源。3、光探頭插座：與光探頭相連接。4、探頭：內(nèi)置硅光電池，與光探頭插座相連接。使用方法：1）連接好激光探頭和 220v電源（均在后面板上）2）打開后面板上的電源開關(guān)，數(shù)值表頭亮3）將激光探頭對準(zhǔn)被測的激光束，使光束進入測量孔。4） 根據(jù)光功率的大小選擇適當(dāng)?shù)牧砍獭Ａ砍炭潭壬系闹禐樵摿砍炭蓽y量的最大值，如200卩W是指 該檔最大測量200卩W的激光功率，單位為微瓦，當(dāng)光功率大于該檔最大指示值時，表頭溢出顯示 1。5）儀器量程分為200卩W、2mW、20mW、200mW和可調(diào)檔5個量程。當(dāng)波段開關(guān)打到可調(diào)檔時，連接的

11、電位器可改變表頭指示。該檔主要用于測量相對值，如要測量兩束光的功率比值或光強分 布等。6） 調(diào)零電位器是用于調(diào)整儀器的“ 0 ”點的。即在無光照時，應(yīng)將儀器的指示值調(diào)為“0”。7）本功率指示計后面板還提供了一個半導(dǎo)體激光電源插座，可為我公司的半導(dǎo)體激光器提供電源?！緦嶒灢襟E】1. 將導(dǎo)軌平穩(wěn)地放置在一個堅固的平臺上。2. 將半導(dǎo)體激光器 放置于導(dǎo)軌的一端，縫元件架緊靠激光器放置，將一維位移架 放置在導(dǎo)軌的另一端，放上12檔光探頭并鎖緊，調(diào)節(jié) 光探頭到一維位移架 的中間區(qū)域。3. 調(diào)整激光器指向方位和 光探頭的高低，使激光準(zhǔn)確進入探測光欄孔。4. 在縫元件架上放上縫元件，根據(jù)實驗內(nèi)容將要被測的縫或光柵調(diào)入光路，在光探頭端就會出現(xiàn)一條干涉或衍射圖案。5. 旋轉(zhuǎn)探頭上的光欄盤使0.2m m縫光欄進入探測位置。6. 轉(zhuǎn)動一維位移架上的絲杠鈕，使探頭從一端向另