八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.2.3平行四邊形的判定教案2(新版)北師大版【精品教案】

1、1課題：623 平行四邊形的判定教學(xué)目標(biāo)：1 1 認(rèn)識(shí)平行線之間的距離，掌握平行線之間的距離處處相等，并了解其簡(jiǎn)單應(yīng)用；2 2 利用平行四邊形的判定研究“夾在平行線之間的平行線段相等”，發(fā)展演繹推理能力;3.3.在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的幾何表達(dá)能力.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用及平行線之間的距離.難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用.課前準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備：多媒體課件.教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入問(wèn)題 1 1 :什么是平行四邊形？問(wèn)題 2 2:平行四邊形有哪些性質(zhì)？問(wèn)題 3 3:判定四邊形是平行四邊形的方

2、法有哪些？問(wèn)題 4 4:在筆直的鐵軌上，夾在鐵軌之間的平行枕木是否一樣長(zhǎng)？你能說(shuō)明理由嗎?處理方式：前 3 3 個(gè)問(wèn)題，學(xué)生思考后回答；問(wèn)題 4 4 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)平行四邊形的知識(shí) 討論，教師參與其中，并提醒學(xué)生注意問(wèn)題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，學(xué)生代表展示討論結(jié)果，教 師由此引入新課并板書(shū)課題 . .預(yù)設(shè)學(xué)生回答 1.1. 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2.2. 平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心. .平行四邊形的對(duì)邊相等. .平行四邊形的對(duì)角相等. .平行四邊形的對(duì)角線互相平分. .3.3. 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形. .一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊

3、形. .對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形. .4.4.夾在兩根平行鐵軌之間的平行枕木一樣長(zhǎng). .因?yàn)閮筛F軌平行，每?jī)筛砟酒叫校瑑?根鐵軌與兩根枕木構(gòu)成了平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等，所以平行枕木一樣長(zhǎng)設(shè)計(jì)意圖：先復(fù)習(xí)平行四邊形的有關(guān)知識(shí)，然后結(jié)合所學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際對(duì)問(wèn)題4 4 展開(kāi)討論，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活 二、自主探究，合作交流活動(dòng)一：平行線之間的距離例 3 3 已知，如圖 1 1，直線a/b,A,B是直線a上任意兩點(diǎn)，ACLb,BDLb,垂直分別C,點(diǎn)D.求證：AC=BD證明： ACL CD BDLCD/ 仁/ 2=902=90

4、 。 AC/ BD/ AB/ CD四邊形ACDB!平行四邊形（平行四邊形的定義）AC=BD思考 1 1:什么是點(diǎn)到直線的距離？思考 2 2:根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是平行線之間的距離？處理方式：例題實(shí)際是把鐵軌實(shí)例抽象為數(shù)學(xué)知識(shí)，因此教師引導(dǎo)學(xué)生先分析題意，根據(jù)已知條件和求證內(nèi)容， 結(jié)合所學(xué)知識(shí)嘗試獨(dú)立完成， 教師點(diǎn)評(píng)矯正. .先復(fù)習(xí)點(diǎn)到直線的距 離，然后引導(dǎo)學(xué)生小組分析、討論、交流，總結(jié)出平行線的距離，不僅利于學(xué)生理解，也便 于學(xué)生用語(yǔ)言表述. .學(xué)生代表展示結(jié)論，師生共同總結(jié) . .總結(jié)：如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離都相等，這個(gè)距離稱(chēng)為平行

5、線之間的距離 . .注意：距離是指垂線段的長(zhǎng)度，是大于0 0 的. .設(shè)計(jì)意圖：平行線之間的距離是本結(jié)課的重點(diǎn)，學(xué)生接受起來(lái)有一定困難. .通過(guò)例題的探索結(jié)合思考題的交流與討論， 逐步總結(jié)平行線之間的距離這一定義， 循序漸進(jìn)，符號(hào)學(xué)生 的認(rèn)知規(guī)律，利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解 . .活動(dòng)二：想一想觀察一組圖片，結(jié)合所學(xué)知識(shí)回答：夾在兩條平行線間的平行線段一定相等嗎?4處理方式：教師出示圖片，學(xué)生觀察圖片，小組討論后回答問(wèn)題，教師巡視并參與討論,適時(shí)提示學(xué)生從平行四邊形的定義和性質(zhì)考慮 師生共同總結(jié) 預(yù)設(shè)學(xué)生回答 1.1. 類(lèi)比之前證明的“枕木問(wèn)題”得出夾在兩條平行線間的平行線段一定相等2.2.由夾在兩

6、條平行線間的平行線段，可知是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是 平行四邊形） 根據(jù)平行四邊形性質(zhì) （平行四邊形的對(duì)邊相等），可以得出夾在平行線之間的 平行線段一定相等 總結(jié)：夾在平行線間的平行線段一定相等 注：兩平行線間的距離處處相等 小試牛刀：1.1.如圖所示， 直線I1/I2,點(diǎn)A C在直線li上， 點(diǎn)B D在直線12上， 若ABDCBD勺面積分別為S、貝U有（）A.A.SS2B.B.SSC.C.S=SD.D.無(wú)法確定設(shè)計(jì)意圖：一組圖片與生活息息相關(guān)， 一目了然，用平行線間的距離作鋪墊，結(jié)合生活中的實(shí)際，利用類(lèi)比及小組合作的方式讓學(xué)生在討論中得出夾在平行線間的平行線段一定相等，有水到渠

7、成的感覺(jué)，不僅深化學(xué)生對(duì)平行四邊形有關(guān)知識(shí)的理解，也提高了學(xué)生的應(yīng)用及歸納能力. .活動(dòng)三：做一做如圖 2 2,以方格紙的格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)出幾個(gè)平行四邊形，并說(shuō)明畫(huà)得方法和其中的道理. .處理方式：本題著重考察學(xué)生對(duì)平時(shí)四邊形的定義及判定定理 的理解與運(yùn)用，靈活性較強(qiáng). .教師引導(dǎo)學(xué)生分組合作、探究交流畫(huà) 出平行四邊形并展示. .學(xué)生的方法可能是多種多樣的，但應(yīng)讓學(xué)生 說(shuō)出自己的方法及依據(jù). .預(yù)設(shè)學(xué)生可能方法. .1.1.根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.2.根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形圖 2 253.3.根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)網(wǎng)格畫(huà)圖，不

8、僅考查了學(xué)生對(duì)平行四邊形定義和判定掌握情況，也考查了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力 教師在此過(guò)程中，注意學(xué)生操作的規(guī)范性和運(yùn)用知識(shí)的合理性 對(duì)學(xué)生的不同做法要及時(shí)評(píng)價(jià)并以肯定，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性 三、例題解析，應(yīng)用提升例 4 4 如圖，在平行四邊形ABCD，點(diǎn)M N分別在AD和BC上，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且DM=BNDF=BE求證：四邊形MEN是平行四邊形. .處理方式：本題綜合考查了平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定已知條件入手，恰當(dāng)選擇合適的判定定理解題. .學(xué)生先獨(dú)立思考，小組內(nèi)進(jìn)交流，學(xué)生代表 說(shuō)出證明思路，教師點(diǎn)評(píng)矯正并展示證明過(guò)程證明：四邊形ABCD1平行四邊形， AD/ CB（平行四邊形的定

9、義） / MDFMNBE又DM=B,DF=BEMD NBEMF=EN/ MFDMNEB/ MFE/NEFMF/ EN四邊形MEN是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）再試牛刀：如圖 4 4:平行四邊形ABCDK/ABC7070 ,/ABC勺平分線交AD于點(diǎn)E,過(guò)D作BE的平行線交BC于點(diǎn)F,求/CDF的度數(shù) FTE、FfiAI)V/. .教師注意引導(dǎo)學(xué)生如何從6處理方式：出示題目，1 1 生黑板板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生完成后，集中矯正 預(yù)設(shè)學(xué)生 思路 1 1:在平行四邊形ABCDh/ABC7070,/ADC/AB(=70=70 ( (平行四邊形對(duì)角相等).).

10、/ BE平分/ABCEBF=3535/ BE/ /DF, ED/ BF,四邊形BFDE是平行四邊形，/EDF/EBF=3535 ( (平行四邊形的對(duì)角相等).)./CDF/EDf= =ZADC/CDF/ADG/EDf=70=70 -35-35 =35=35.思路 2 2:在平行四邊形ABCD中,/ CD/ AB/AB(=70=70,/ C=C= 110110。 BE是/ABC的角平分線/ABE=/EBf=35=35 BE/ /DF /EBf= =ZDFC=3535在厶DFC中CDF=180180 - 110110- 3535=3535設(shè)計(jì)意圖：例題及練習(xí)的設(shè)置，進(jìn)一步鞏固平行四邊形的有關(guān)知識(shí)

11、加深學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理的理解 ，從而達(dá)到靈活的運(yùn)用. .對(duì)于學(xué)生的不同證明方法， 教師在 點(diǎn)評(píng)的同時(shí)予以鼓勵(lì). .四、總結(jié)收獲，提煉反思學(xué)習(xí)需要不斷的反思與總結(jié)，結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)說(shuō)一說(shuō)你有哪些感想(1)對(duì)自己說(shuō)：_._(2)對(duì)同學(xué)說(shuō)：_._(3)對(duì)老師說(shuō)：_._處理方式：學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，小組內(nèi)進(jìn)行交流，互相補(bǔ)充，教師適時(shí)點(diǎn)撥、及時(shí)點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生暢所欲言，在民主的氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過(guò)程，幫助學(xué)生肯定自我、 欣賞他人，學(xué)生可以選擇自己喜歡的方式展示自己的收獲 五、達(dá)標(biāo)測(cè)試，鞏固提高71.1.已知直線a/b,點(diǎn)M到直線

12、a的距離是 4 4cm,點(diǎn)M到直線b的距離是 2 2cm,那么直線a、直線b之間的距離是()A.A. 2 2cmB.B. 6 6cmC.C. 2 2cm或 6 6cmD.D. 4 4cm2.2. 兩條平行鐵軌間的枕木長(zhǎng)度都相等，依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是 _. .3.3. 如圖 5 5,AB/ CD 0是/BAC/ACM平分線的交點(diǎn)，0吐AC于點(diǎn)E,若0E=3cm=3cm 那么AB,CD間的距離是_cm. .4 4如圖 6 6,四邊形ABCD1平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，/ 1 1 =72 2.(1)求證：AE= CF；(2)求證：四邊形EBFD是平行四邊形.處理方式：學(xué)生獨(dú)立解題后，教師出示答案，對(duì)于在解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)總結(jié)， 分析原因，及時(shí)矯正. .設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)的題目重在考查本課學(xué)習(xí)的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，提高學(xué)生的綜合能力. .六、作業(yè)布置，課外延伸必做題