高中數學 對數函數的概念與圖象課件 新人教A版必修1

1、2.2.2 2.2.2 對數函數及其性質對數函數及其性質第一課時第一課時 對數函數的概念與圖象對數函數的概念與圖象 問題提出問題提出 1. 1.用清水漂洗含用清水漂洗含1 1個單位質量污垢的個單位質量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，試寫出漂洗次數試寫出漂洗次數y y與殘留污垢與殘留污垢x x的關系式的關系式. . t57301p2 2. 2. （x0）是函數嗎？若是，這是什么類型的函數？14logyx知識探究（一）：知識探究（一）：對數函數的概念對數函數的概念 思考思考1:1:在上面的問題中，若要使殘留的在上面的問題中，若要使殘留的污垢為原來的污垢為原

2、來的 ，則要漂洗幾次？，則要漂洗幾次？ 641思考思考2:2:在關系式在關系式 中，取中，取 對應的對應的y y的值存在嗎？怎樣計算？的值存在嗎？怎樣計算？ 14logyx(0)xa a思考思考3:3:函數函數 稱為稱為對數函數對數函數，一般地，什么叫對數函數？一般地，什么叫對數函數？ 14logyx思考思考4:4:為什么在對數函數中要求為什么在對數函數中要求a a0 0， 且且alal？ 思考思考5:5:對數函數的定義域、值域分別是對數函數的定義域、值域分別是什么？什么？思考思考6:6:函數函數 與與 相同嗎？相同嗎？為什么？為什么？ 23logyx32logyx思考思考1:1:研究對數函數

3、的基本特性應先研研究對數函數的基本特性應先研究其圖象究其圖象. .你有什么方法作對數函數的圖你有什么方法作對數函數的圖象？象？知識探究（二）：知識探究（二）：對數函數的圖象對數函數的圖象 思考思考2:2:設點設點P(mP(m，n)n)為對數函數為對數函數 圖象上任意一點，則圖象上任意一點，則 ，從而，從而有有 . .由此可知點由此可知點Q Q（n n，m m）在哪個）在哪個函數的圖象上？函數的圖象上？logayxloganmnma思考思考3:3:點點P(mP(m，n)n)與點與點Q(nQ(n，m)m)有怎樣的有怎樣的位置關系？由此說明對數函數位置關系？由此說明對數函數 的圖象與指數函數的圖象與

4、指數函數 的圖象有怎樣的圖象有怎樣的位置關系？的位置關系？ logayxxyaPQxyo思考思考4:4:一般地，對數函數的圖象可分為一般地，對數函數的圖象可分為幾類？其大致形狀如何？幾類？其大致形狀如何？ yx011xy011思考思考5:5:函數函數 與與 的圖象分別如何？的圖象分別如何？ 2|log|yx2log |yxa a1 10 0a a1 1理論遷移理論遷移 例例1 1 求下列函數的定義域：求下列函數的定義域： (1) y1) yloglog0.50.5|x+1|x+1| ; ; (2) y (2) yloglog2 2(4(4x)x) ; ; (3) . (3) . ln(164 )xy 例例2 2 已知函數已知函數 , , 求函求函數數f(x)f(x)的定義域，并確定其奇偶性的定義域，并確定其奇偶性. . 21( )l