人力資源的優(yōu)化配置模型

1、人力資源的優(yōu)化配置模型摘要本文通過(guò)合理假設(shè)，在考慮到公司的人員結(jié)構(gòu)，工資情況，以及所接項(xiàng)目要求的因 素下，把公司合理安排技術(shù)人員、人力資源問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線形規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)與約束條 件問(wèn)題，建立模型。從而使人力資源得到合理的配置， 使公司每天得到最大的直接收益。從公司一方的利益出發(fā)，得到了使公司獲得最大利益的目標(biāo)函數(shù)，并考慮到公司以 及各項(xiàng)目對(duì)總?cè)藬?shù)的限制，得到總的約束條件。用數(shù)學(xué)軟件 lingo 與 lindo 求出了人員 分配的最優(yōu)解，再得出的最優(yōu)解的基礎(chǔ)上隨機(jī)取值與其比較，用 matlab 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處 理及計(jì)算。分析與比較之后得出最優(yōu)的人員分配如下：A項(xiàng)目高級(jí)工程師1人，工程師6人，助理工

2、程師2人，技術(shù)員1人；B項(xiàng)目高級(jí)工程師5人，工程師3人，助理工程師 5人，技術(shù)員、3人；C項(xiàng)目高級(jí)工程師2人，工程師6人，助理工程師2人，技術(shù)員1 人；D項(xiàng)目高級(jí)工程師1人，工程師2人，助理工程師1人，技術(shù)員0人。公司達(dá)到的 最大收益為 27090.00 元每天。關(guān)鍵詞：（線性規(guī)劃 目標(biāo)函數(shù) 約束條件 lingo lindo matlab最優(yōu)解人力資源）1問(wèn)題重述“PE公司”是一家從事電力工程技術(shù)的中美合資公司，現(xiàn)有41個(gè)專業(yè)技術(shù)人員,其結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的工資水平分布如表（一）人員工資情況高級(jí)工程師工程師助理工程師技術(shù)員人數(shù)917105日工資（元）250200170110表（一）目前，公司承接四個(gè)工

3、程項(xiàng)目，其中兩項(xiàng)是現(xiàn)場(chǎng)施工監(jiān)理，分別在A地和B地，主要工作在現(xiàn)場(chǎng)完成；另外兩項(xiàng)是工程設(shè)計(jì)，分別在 C地和D地，主要工作在辦公室完成。 由于四個(gè)項(xiàng)目來(lái)源于不同客戶，并且工作的難易程度不一，因此，各項(xiàng)目的合同對(duì)有關(guān) 技術(shù)人員的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，具體情況如表（二）人員工程情況高級(jí)工程師工程師助理工程師技術(shù)員收費(fèi)（元/天）A1000800600500B1500800700600C1300900700400D1000800700500表（二）為了保證工程質(zhì)量，各項(xiàng)目中必須保證專業(yè)人員結(jié)構(gòu)符合客戶要求，具體情況如表項(xiàng)目人員ABCD高級(jí)工程師1325212工程師> 2> 2> 228助理工程師

4、> 2> 2> 2> 1技術(shù)員> 1> 3> 1總計(jì)< 10< 16< 11< 18表（三）說(shuō)明：（1）表中“13”表示“大于等于1,小于等于3”，其他有“”符號(hào)同 理。（2）項(xiàng)目D,由于技術(shù)要求較高，人員配備必須是助理工程師以上，技術(shù) 員不能參加。（3）高級(jí)工程師相對(duì)稀缺，而且是保證質(zhì)量的關(guān)鍵，因此，各項(xiàng)目客戶對(duì) 高級(jí)工程師的配備有不能少于一定數(shù)目的限制。各項(xiàng)目對(duì)其他專業(yè)人 員也有不同的限制或要求。（4）各項(xiàng)目客戶對(duì)總?cè)藬?shù)都有限制。（5）由于C、D兩項(xiàng)目是在辦公室完成，所以，每人每天有 50元的管理費(fèi) 開支。（6）由于收費(fèi)是按

5、人工計(jì)算的，而且 4個(gè)項(xiàng)目總共同時(shí)需要的人數(shù)是10+16+ 11 + 18 = 55,多于公司現(xiàn)有人數(shù)41,因此需要解決的問(wèn)題是：如何更合理的分配有限的技術(shù)力量，使公司每天的直接收益最大？寫 出相應(yīng)的論證報(bào)告。二 模型的假設(shè)1，每一個(gè)人只做一項(xiàng)工作；2，每個(gè)人都能做完一天的工作；3，公司的員工在工作時(shí)不受任何外界環(huán)境的影響如：天氣狀況，工作環(huán)境；4，對(duì)于 C、D 兩項(xiàng)工程的費(fèi)用除了管理開支外，無(wú)其他的經(jīng)濟(jì)開支；5，技術(shù)人員在工作期間無(wú)任何外來(lái)人士的加入；三 符號(hào)說(shuō)明b：公司不同人員工資的向量表達(dá)式a1：高級(jí)工程師收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的向量表達(dá)式a2：工程師的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)a3：助理工程師的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)a4：技術(shù)人員

6、的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)xij i, j = (1 2 3 4 ) 各項(xiàng)目對(duì)專業(yè)技術(shù)人員的最佳結(jié)構(gòu)要求A：技術(shù)人員收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)矩陣Z：目標(biāo)函數(shù)max Z ： 取得最大收益時(shí)的目標(biāo)函數(shù)值即最優(yōu)解四 問(wèn)題分析由題意可知：本題主要關(guān)心的問(wèn)題是有關(guān)人力資源的優(yōu)化配置問(wèn)題，而這一問(wèn)題也是現(xiàn)代人力市場(chǎng)上合理安排人員以及企業(yè)獲最大利潤(rùn)的一個(gè)重要的問(wèn)題。從題中了解到本題主要是為合理安排人員以使公司獲得最大利潤(rùn)， 由題意可知該公司人員安排問(wèn)題也既是線性規(guī)劃問(wèn)題中的目標(biāo)函數(shù)與約束條件問(wèn)題， 而從題中可知該目 標(biāo)函數(shù)為企業(yè)的直接利潤(rùn)，既直接利潤(rùn) =總收費(fèi)-技術(shù)人員的日工資-工地施工的開支?？偟氖召M(fèi)由表（2）所給的不同項(xiàng)目和各種人員的

7、收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可得，技術(shù)人員的日工資由表 可得，從而由表（3）可得，既題中的約束條件。利用lingo軟件對(duì)其進(jìn)行求解很好的得出了各項(xiàng)技術(shù)人員安排情況，從而進(jìn)行不同程師工程師工程師技術(shù)人員的最合理的分配即為如圖所示：5#設(shè)A地的施工為事件五模型的建立及其求解從表（1）中可知：公司的人員工資可表示為向量b=（250 200 170 110由表（2）中可得不同項(xiàng)目和各種人員的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可分別表示為向量:a1 =(100015001300 1000)a2 =:(800800900T800)a3 =:(600700700T700)a4 =:(500600400T500)設(shè)矩陣A= (a1a2a3a4）。1，B地

8、的施工為事件2，C地的施工為事件3，D地的施工記為事件4,同時(shí)記高級(jí)工程師為1, 工程師為2,助理工程師為3,技術(shù)人員為4所以由表（3）的約束條件A B C D可得向量:X,=(x,iX12X13X14)X2 =(X21X22X23TX24 )X3 =(X31X32X33TX34 )X4 =(X41X42X43TX44)X=(x,X2X3X4)T記矩陣題中表（1）、表（2）中數(shù)據(jù)的技術(shù)人員的日工資與不同項(xiàng)目和各種人員的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以及C、D兩地由于在辦公室完成而需要每人每天50元的管理費(fèi)開支可的得目標(biāo)函數(shù)為既直接利潤(rùn)=總收費(fèi)-技術(shù)人員的日工資-工地施工的開支所以目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為：max

9、 Z = a, -x,j+ a2 -+ as 溝 +-X -b- 50?邋xsj + ：切圭因?yàn)樵撾娏こ碳夹g(shù)的中共合資公司現(xiàn)有專業(yè)技術(shù)員是41人可得:44邋 人£41i = 1 j = 1I從表（3）中的對(duì)各項(xiàng)技術(shù)人員對(duì)各項(xiàng)工程的結(jié)構(gòu)的需求的限制即：A地分配的人員小于10B地分配的人員小于16C地分配的人員小于11D地分配的人員小于18可得出其約束條件為:4? x,j £10-j'=i4? x2j £16j=14? x3j £ 11 j=14? x4 j £ 18 j=1由各項(xiàng)目與與專業(yè)技術(shù)人員結(jié)構(gòu)關(guān)系即： A項(xiàng)目需要高級(jí)工程師13名

10、、工程師大于2人、助理工程師大于2人、 技術(shù)人員大于 1 人B 項(xiàng)目需要高級(jí)工程師 25名、工程師大于 2 人、助理工程師大于 2 人、技術(shù) 人員大于 3 人C項(xiàng)目需要高級(jí)工程師2名、工程師大于2人、助理工程師大于2人、技術(shù)人員 大于 1 人D項(xiàng)目需要高級(jí)工程師12名、工程師大于28人、助理工程師大于1人、技術(shù)人員大于 0 人可得出約束條件為：1 x113 、x12 3 2 x13 3 2 x14 3 1 2x215 x22 3 2 x23 3 2 (11)x24 3 3(12)x31 = 2- (13)x32 3 2-(14)x33 3 2(15)x34 3 1-(16)1 x412(17)

11、2 x428(18)x43 3 1(19)x44 = 0 如10由表（ 1）中因?yàn)楦呒?jí)工程師人數(shù)為 9 人，工程師人數(shù)為 17 人，助理工程師為 人，技術(shù)員為 5 人，所以對(duì)于各項(xiàng)工程的人員安排的約束條件如下4? Xii £ 9i=14? xi2£17i=14? xi3 £ 10i=14? xi4 £ 5i=1縱上所述：我們得出該公司人員分布與人員結(jié)構(gòu)的約束條件為（I,如，）然后，我們對(duì)目標(biāo)函數(shù)與約束條件所構(gòu)成的現(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題用lingo軟件進(jìn)行了求解見附錄2:；通過(guò)求解我們得出了本題的一個(gè)比較合理的人員分布，既為技術(shù)人員在A、B、C、D各地的分布如表（4

12、）所示；人數(shù)、目人員類別'ABCD高級(jí)工程師1521工程師6362助理工程師2521技術(shù)人員1310表（4）最優(yōu)解max Z =27090.00元/天六模型的評(píng)價(jià)及推廣1 .模型的評(píng)價(jià)本模型通過(guò)對(duì)“PE公司”的技術(shù)人員結(jié)構(gòu)及工資情況、不同項(xiàng)目和各種人員的收費(fèi) 標(biāo)準(zhǔn)、各項(xiàng)目對(duì)專業(yè)人員技術(shù)人員結(jié)構(gòu)的要求進(jìn)行分析，從而將本題中所要求的如何分 配技術(shù)力量問(wèn)題轉(zhuǎn)換成為線性規(guī)劃問(wèn)題中的目標(biāo)函數(shù)與約束條件問(wèn)題的求解，然后利用lingo軟件很好的進(jìn)行了求解，從而實(shí)現(xiàn)人力資源的合理利用，達(dá)到了人力資源的最優(yōu) 化配置，從而使公司達(dá)到最大的收益。本模型利用數(shù)學(xué)線性規(guī)劃的知識(shí)，求得了人員的最優(yōu)分配，而人員最優(yōu)

13、分配的目的 是達(dá)到最大收益，因此此模型的建立對(duì)于公司的人員分配有較好的實(shí)用性。由于本模型是建立在使公司獲得最大利益的基礎(chǔ)上的，而不是建立在項(xiàng)目投資方。 因此在考慮問(wèn)題的時(shí)候難免出現(xiàn)偏差。本模型的假設(shè)是在理想的情況下進(jìn)行的，使得模型有一定的局限性。2模型的推廣隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，崗位的激烈競(jìng)爭(zhēng)，面對(duì)眾多的應(yīng)聘人員，招聘公司如何安 排員工，獲得最大的收益是一個(gè)急待解決的問(wèn)題。而本模型就此問(wèn)題出發(fā)，以公司的收 益作為目標(biāo)函數(shù)，從而提供了一種人力資源合理分配的模型。很好的實(shí)現(xiàn)企業(yè)公司對(duì)人 才以及技術(shù)人員的合理利用，并且比較好指導(dǎo)著企業(yè)公司對(duì)人力資源的安排，以達(dá)到最 大的收益此模型不僅適用于公司的人員分

14、配，而且適用于不同結(jié)構(gòu)的人員招聘。論證報(bào)告1 方案背景一家從事電力工程技術(shù)的中共合資公司“ PE公司”承接了 4項(xiàng)工程項(xiàng)目（兩現(xiàn)場(chǎng) 設(shè)施工程， 2 個(gè)工程設(shè)計(jì)），都來(lái)至不同的客戶，且工作環(huán)境不一，工程設(shè)計(jì)在辦公室工 作。而現(xiàn)今該公司有 41 個(gè)專業(yè)技術(shù)人員，且結(jié)構(gòu)與相應(yīng)的工資水平也不一樣，另外不 同項(xiàng)目的合同對(duì)不同的技術(shù)人員的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)也不一樣，針對(duì)這一背景特制定本模型方 案：一是合理安排個(gè)專業(yè)技術(shù)人員，使其符合客戶的要求并且滿足工程的高質(zhì)量進(jìn)行， 二是使公司的日收入達(dá)到最大的收益。2 公司人員狀況與客戶要求一公司現(xiàn)有專業(yè)技術(shù)人員41人，另外在C、D兩地的工作是在辦公室里進(jìn)行，需要 每人每天 5

15、0元的管理費(fèi)開支， 二客戶要求方面現(xiàn)有 4項(xiàng)工程其中 2項(xiàng)是現(xiàn)場(chǎng)施工監(jiān)理， 分別在A地和B地，主要工作在現(xiàn)場(chǎng)完成：另外 2項(xiàng)，分別在C、D進(jìn)行主要工作在辦 公室完成，各項(xiàng)工作來(lái)源于不同的客戶且對(duì)工作人員的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)也不同具體如表（2）所示，客戶為了保證工作的質(zhì)量，還對(duì)必須保證工作人員的結(jié)構(gòu)具體見表（3）。特別是D項(xiàng)工作對(duì)技術(shù)人員的要求比較高，要求技術(shù)人員的配備必須在助理工程師 以上，技術(shù)人員要求不參加，而高級(jí)工程師相對(duì)來(lái)說(shuō)比較稀少，而客戶對(duì)高級(jí)工程師的 要求比較高，每一個(gè)工程項(xiàng)目都必須要有高級(jí)工程師的參加，且對(duì)不同的技術(shù)人員也有 不同的要求，客戶對(duì)總?cè)藬?shù)也有限制。3方案依據(jù)根據(jù)客戶依據(jù)和顧客要求

16、建立數(shù)學(xué)模型 公司的收益由公司收入和支出組成，而支出有技術(shù)人員的工資和管理開支組成I:公司4個(gè)項(xiàng)目的總收入U(xiǎn):公司付給工作人員的工資川：工作人員的管理費(fèi)開支公司的收益由公司總收入、工作人員工資、管理開支組成，即收益 z=i - n -叭 在加上約束條件就可以建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)軟件對(duì)模型進(jìn)行處理求解，就可以 得出最好分配人力資源的方案。4. 方案內(nèi)容根據(jù)上述方案依據(jù)中模型的求解，可以得出人員的優(yōu)化方案如表（4）最大日收益為27090.00元5. 方案論證公司總希望給自己帶來(lái)最大的收入，所以為給自己帶來(lái)最大的收益公司人員在作 出決策時(shí)總是從帶來(lái)最好大收益的項(xiàng)目上考慮，以得到跟高的利潤(rùn)而逐步

17、分析。根據(jù)提中數(shù)據(jù)我們得出每類員工做不同項(xiàng)目每天能給公司帶來(lái)最大單人收益（單人收益=總收費(fèi)-單人工資-管理開支）及優(yōu)先順序排名如表（5）所示:XjABCD高級(jí)工程師750312501100027004工程師6006600665055507助理工程師4301153084801048010技術(shù)人員3901249092401434013表（5）計(jì)算過(guò)程見附錄2:從表中的單人收入及排名以利潤(rùn)大的優(yōu)先考慮原則來(lái)對(duì)A B C D四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行隨機(jī)取值如表（6）;人數(shù) '項(xiàng)目 人員類別二ABCD高級(jí)工程師1521助理工程師5221工程師3662技術(shù)人員1310表（6）計(jì)算可得出利潤(rùn)Z1=26850.0

18、0<27090.00 （計(jì)算過(guò)程見附錄2:）在隨機(jī)取一組數(shù)據(jù)如表（7）%項(xiàng)人數(shù)目人員類別、ABCD高級(jí)工程師1521助理工程師2221工程師6452技術(shù)人員1310表（7）計(jì)算可得出利潤(rùn)Z仁25510.00<27090.00 （計(jì)算過(guò)程見附錄2:）通過(guò)對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并與實(shí)際的收益進(jìn)行比較，我們可以初步論證方案的可行 性。但是由于我們?cè)诮⒛Ｐ偷臅r(shí)候，只是從線性規(guī)劃方面以及在公司利益進(jìn)行考慮的, 沒(méi)有對(duì)多方面的問(wèn)題進(jìn)行討論求解，因此，本方案并不一定是最好的，只能證明是相對(duì) 較好的一種方案，所以得到的原方案可行但不一定最優(yōu)。6. 方案的執(zhí)行公司依據(jù)計(jì)算得出的數(shù)據(jù)對(duì)人員進(jìn)行分配，

19、并按照各項(xiàng)項(xiàng)目對(duì)各種技術(shù)人員的要 求，盡量使客戶滿意。 ，并且使人員分配到適合自己的崗位上，充分發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于公司員工的專業(yè)水平，由于存在著或多或少的的差距。有的人喜歡在戶外工 作，有的人喜歡在施工場(chǎng)地工作，因此可以考慮把人員分別分配到辦公室工作和現(xiàn)場(chǎng)工 作。而且，考慮到工作人員對(duì)新工作的適應(yīng)程度和本人對(duì)客戶的熟悉程度的不同，也 盡量使人員分配到熟悉的工作環(huán)境種工作。在充分考慮到各種因素的條件下，把工作人員分別分配到適合自己的崗位上，這 樣才能最大地發(fā)揮員工的才能，為公司帶來(lái)更多的收益。7. 方案的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)特點(diǎn)：該方案通俗易懂，簡(jiǎn)單易行，原理清晰，依據(jù)可靠，論證有力。優(yōu)勢(shì)：通過(guò)合理分析

20、，建立模型，對(duì)人員進(jìn)行合理分配，使得公司獲得最大的直接 收益。參考文獻(xiàn)無(wú)附錄附錄 1 ：本模型只是從公司的最大利益出發(fā)考慮問(wèn)題而沒(méi)有從實(shí)際的客戶需求是考慮所以 該模型有一定的局限性且比較理想化附錄 2 ：max=1000*x11+1500*x21+1300*x31+1000*x41+800*x12+800*x22+900*x3 2+800*x42+600*x13+700*x23+700*x33+700*x43+500*x14+600*x24+400* x34+500*x44-50*x31-50*x41-50*x32-50*x33-50*x34-50*x42-50*x43-50*x44-250*

21、x11-250*x21-250*x31-250*x41-200*x12-200*x22-200*x32-200*x42-170*x13-170*x23-170*x33-170*x43-110*x14-110*x24-170*x3 4-170*x44;x11+x12+x13+x14<=10;x21+x22+x23+x24<=16;x31+x32+x33+x34<=11;x41+x42+x43+x44<=18;x22>=2;x23>=2;x24>=3;x12>=2;x13>=2;x14>=1;x31=2;x32>=2;x33>

22、=2;x34>=1;x11>=1;x11<=3;x21>=2;x21<=5;x41>=1;x41<=2;x42>=2;x42<=8;x43>=1;x44=0;x11+x12+x13+x14+x21+x22+x23+x24+x31+x32+x33+x34+x41+x42+x43+x44<=41;x11+x21+x31+x41<=9;x12+x22+x32+x42<=17;x13+x23+x33+x43<=10;x14+x24+x34+x44<=5;Global optimal solution found

23、at iteration:25Objective value: 27090.00VariableValueReduced CostX111.0000000.000000X215.0000000.000000X312.0000000.000000X411.0000000.000000X126.0000000.000000X223.0000000.000000X326.0000000.000000X422.0000000.000000X132.0000000.000000X235.0000000.000000X332.0000000.000000X431.0000000.000000X141.00

24、00000.000000X243.0000000.000000X341.0000000.000000X440.0000000.000000Slack or SurplusRow1 27090.002 0.0000003 0.0000004 0.0000005 14.000006 1.0000007 3.0000008 0.0000009 4.000000Dual Price1.00000050.0000050.00000100.00000.0000000.0000000.000000-40.000000.000000-100.000010 0.000000110.000000-140.0000

25、120.000000-300.0000134.0000000.000000140.000000-100.0000150.000000-400.0000160.000000-500.0000172.0000000.000000183.0000000.000000190.0000000.000000200.000000-500.0000211.0000000.000000220.0000000.000000236.0000000.000000240.0000000.000000250.000000-200.0000260.000000480.0000270.000000720.0000280.00

26、000070.00000290.0000000.000000300.0000000.000000a=750 600 430 390 1250 600 530 490 1000 650 480 240 700 550 480 340;>> b=1 3 5 1 5 6 2 3 2 6 2 1 1 2 1 0'b =1351562326211210>> z=a*b26850>> a=750 600 430 390 1250 600 530 490 1000 650 480 240 700 550 480 340;b=1 3 5 1 5 6 2 3 2 6

27、2 1 1 2 1 0'>> c=1 6 2 1 5 4 2 3 2 5 2 1 1 2 1 0'>> z=a*cz =25510max1000x11+1500x21+1300x31+1000x41+800x12+800x22+900x32+800x42+600x13+700x23+7 00x33+700x43+500x14+600x24+400x34+500x44-50x31-50x41-50x32-50x33-50x34-50x4 2-50x43-50x44-250x11-250x21-250x31-250x41-200x12-200x22-200x

28、32-200x42-170x1 3-170x23-170x33-170x43-110x14-110x24-170x34-170x44stx11+x12+x13+x14<=10x21+x22+x23+x24<=16x31+x32+x33+x34<=11x41+x42+x43+x44<=18x22>=2x23>=2x24>=3x12>=2x13>=2x14>=1x31=2x32>=2x33>=2x34>=1x11>=1x11<=3x21>=2x21<=5x41>=1x41<=2x42&

29、gt;=2x42<=8x43>=1x44=0x11+x12+x13+x14+x21+x22+x23+x24+x31+x32+x33+x34+x41+x42+x43+x44<=41x11+x21+x31+x41<=9x12+x22+x32+x42<=17x13+x23+x33+x43<=10x14+x24+x34+x44<=5endLP OPTIMUM FOUND AT STEP25OBJECTIVE FUNCTION V ALUE1) 27090.0023#REDUCED COST0.0000000.0000000.0000000.0000000.00

30、00000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000VARIABLEX11X21X31X41X12X22X32X42X13X23X33VALUE1.0000005.0000002.0000001.0000006.0000003.0000006.0000002.0000002.0000005.0000002.000000#X431.0000000.000000X141.0000000.000000X243.0000000.000000X341.0000000.000000X440.000000210.000000DUAL PRICES2)0.0

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32、000.00000017)2.0000000.00000018)3.0000000.00000019)0.000000500.00000020)0.000000-50.00000021)1.0000000.00000022)0.000000-50.00000023)6.0000000.00000024)0.000000-50.00000025)0.0000000.00000026)0.0000000.00000027)0.000000750.00000028)0.000000600.00000029)0.000000530.00000030)0.000000490.000000NO. ITER

33、ATIONS= 25RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:OBJ COEFFICIENT RANGESCOEFINCREASEDECREASEX11750.000000500.00000050.000000X211250.000000INFINITY500.000000X311000.000000INFINITYINFINITYX41700.00000050.000000INFINITYX12600.0000000.00000050.000000X22600.00000050.0000000.000000X32650.000000INFINITY50.000000X42550.00000050.000000INFINITYX13430.000000100.000000INFIN