和、差與倍數(shù)的應(yīng)用題

1、第一講 和、差與倍數(shù)的應(yīng)用題做應(yīng)用題是一種很好的思維鍛煉 . 做應(yīng)用題不但要會(huì)算，而且要多思考，善于發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，可以說(shuō)做應(yīng)用題是運(yùn)用數(shù)學(xué)的開(kāi)始 .一、和差問(wèn)題說(shuō)到“和差問(wèn)題”，小學(xué)高年級(jí)的同學(xué)，人人都會(huì)說(shuō)：“我會(huì)！”和差問(wèn)題的計(jì)算太簡(jiǎn)單了 . 是的，知道兩個(gè)數(shù)的和與差，求兩數(shù)，有計(jì)算公式：大數(shù)二（和+差）+2小數(shù)二（和-差）+2會(huì)算，還要會(huì)靈活運(yùn)用，要把某些應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成和差問(wèn)題來(lái)算.1 明在期末考試時(shí)，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩門(mén)功課的平均得分是95 分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多得 8 分，明這兩門(mén)功課的成績(jī)各是多少分？（試用兩種方法）2 有 A ， B， C 三個(gè)數(shù)， A 加 B 等于 252 ， B 加

2、C 等于 197 ， C 加 A 等于 149 ，求這三個(gè) 數(shù).3 甲、乙兩筐共裝蘋(píng)果75 千克，從甲筐取出 5 千克蘋(píng)果放入乙筐里，甲筐蘋(píng)果還比乙筐多 7 千克 . 甲、乙兩筐原各有蘋(píng)果多少千克？提示： 畫(huà)一簡(jiǎn)單的示意圖，4 強(qiáng)用 270 元買(mǎi)了一件外衣，一頂帽子和一雙鞋子. 外衣比鞋貴140 元，買(mǎi)外衣和鞋比帽 子多花 210 元，強(qiáng)買(mǎi)這雙鞋花多少錢(qián)？5 叔叔要在下午3 點(diǎn)鐘上班，他估計(jì)快到上班時(shí)間了，到屋里看鐘，可是鐘早在12 點(diǎn) 10分就停了 . 他開(kāi)足發(fā)條卻忘了撥指針，匆匆離家，到工廠一看鐘，離上班時(shí)間還有10 分鐘 .夜里 11 點(diǎn)下班， 叔叔馬上離廠回到家里， 一看鐘才 9 點(diǎn)整

3、 . 假定叔叔上班和下班在路上用的時(shí)間相同，那么他家的鐘停了多少時(shí)間（上發(fā)條所用時(shí)間忽略不計(jì)）？6 小明用 21.4 元去買(mǎi)兩種賀卡，甲卡每1.5 元，乙卡每0.7 元，錢(qián)恰好用完 . 可是售貨員把甲卡數(shù)算作乙卡數(shù)， 把乙卡數(shù)算作甲卡數(shù)， 要找還小明 3.2 元 . 問(wèn)小明買(mǎi)甲、乙卡各幾？二、倍數(shù)問(wèn)題當(dāng)知道了兩個(gè)數(shù)的和或者差，又知道這兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，就能立即求出這兩個(gè)數(shù) . 小學(xué)算術(shù)中常見(jiàn)的“年齡問(wèn)題”是這類問(wèn)題的典型。7 有兩堆棋子，第一堆有87 個(gè)，第二堆有69 個(gè). 那么從第一堆拿多少個(gè)棋子到第二堆，就能使第二堆棋子數(shù)是第一堆的 3 倍 .8 有兩層書(shū)架，共有書(shū) 173 本. 從第

4、一層拿走38本書(shū)后，第二層的書(shū)比第一層的 2倍還多 6 本 . 問(wèn)第二層有多少本書(shū)？提示：我們可畫(huà)出下列示意圖：說(shuō)明：我們先設(shè)立“ 1 份”，使計(jì)算有了很方便的計(jì)算單位. 這是解應(yīng)用題常用的方法，特別對(duì)倍數(shù)問(wèn)題極為有效. 把份數(shù)表示在示意圖上，更是一目了然。9. 某小學(xué)有學(xué)生975 人. 全校男生人數(shù)是六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的 4 倍少 23人，全校女生人數(shù)是六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的 3 倍多 11 人 . 問(wèn)全校有男、女生各多少人？下面是本節(jié)的主要容年齡問(wèn)題.年齡問(wèn)題是小學(xué)算術(shù)中常見(jiàn)的一類問(wèn)題， 這類題目中常常有 “倍數(shù)” 這一條件 . 解年齡問(wèn)題最關(guān)鍵的一點(diǎn)是：兩個(gè)人的年齡差總保持不變.10. 父親現(xiàn)年

5、50 歲，女兒現(xiàn)年14 歲 . 問(wèn)幾年前，父親的年齡是女兒年齡的 5 倍？11. 有大、小兩個(gè)水池，大水池里已有水300 立方米 . 小水池里已有水70 立方米 . 現(xiàn)在往兩個(gè)水池里注入同樣多的水后， 大水池水量是小水池水量的 3 倍 . 問(wèn)每個(gè)水池注入了多少立方米的水.提示：畫(huà)出下面示意圖：12. 今年哥倆的歲數(shù)加起來(lái)是55 歲. 曾經(jīng)有一年， 哥哥的歲數(shù)與今年弟弟的歲數(shù)相同，那時(shí)哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的兩倍. 哥哥今年幾歲？13. 父親今年 38 歲，母親今年36 歲，兒子年齡為 11 歲 .問(wèn)多少年后，父母年齡之和是兒子年齡的 4 倍？三、盈不足問(wèn)題在我國(guó)古代的算書(shū)中，九章算術(shù)是容最豐

6、富多彩的一本. 在它的第七章，講了一類盈不足問(wèn)題，其中第一題，用現(xiàn)代的語(yǔ)言來(lái)敘述，就是下面的例題 .14. 有一些人共同買(mǎi)一些東西，每人出 8 元，就多了 3 元；每人出 7 元，就少了 4元。那么有多少人？物價(jià)是多少？15. 有一個(gè)班的同學(xué)去劃船， 他們算了一下， 如果增加一條船， 每條船正好坐6 人；如果減少一條船，每條船正好坐 9 人 . 這個(gè)班共有多少名同學(xué)？16. 小明從家去學(xué)校，如果每分鐘走80 米，能在上課前6 分鐘到校，如果每分鐘走 50 米，就要遲到 3 分鐘，那么小明的家到學(xué)校的路程有多遠(yuǎn)？（試用兩種方法解題）提示：17. 一些桔子分給若干個(gè)人，每人5個(gè)還余 10 個(gè). 如果人數(shù)增加到 3倍還少 5 個(gè)人，那么每人分2 個(gè)桔子還缺少8