本時間序列第四章小結(jié)

1、 時間序列分析第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 3第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立共分六節(jié)：共分六節(jié)：第一節(jié)第一節(jié) 模型識別模型識別第二節(jié)第二節(jié) 模型定階模型定階第三節(jié)第三節(jié) 模型參數(shù)估計模型參數(shù)估計第四節(jié)第四節(jié) 模型的適應(yīng)性檢驗?zāi)Ｐ偷倪m應(yīng)性檢驗第五節(jié)第五節(jié) 建模的其它方法建模的其它方法第六節(jié)第六節(jié) 實例實例4第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 第一節(jié)第一節(jié) 模型識別模型識別一、對模型識別問題的認識一、對模型識別問題的認識 ：1. 模型識別既是模型建立中的一個

2、重要步驟也是一個過程模型識別既是模型建立中的一個重要步驟也是一個過程 2. 一個具體的時間序列分析問題：一個具體的時間序列分析問題：建模建模建立時間序列建立時間序列應(yīng)用分析應(yīng)用分析診斷檢驗診斷檢驗參數(shù)估計參數(shù)估計模型識別模型識別5第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 二、用自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)識別二、用自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)識別 1. B-J方法模型識別的依據(jù)方法模型識別的依據(jù) AR(p)模型模型MA(q)模型模型 ARMA模型模型k拖尾q步截尾拖尾kkp步截尾拖尾拖尾6第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 2. 這種識別方法的優(yōu)缺點：這種識別

3、方法的優(yōu)缺點： 優(yōu)點：簡單易懂，易于操作，應(yīng)用廣泛。優(yōu)點：簡單易懂，易于操作，應(yīng)用廣泛。缺點：精度不夠，特別是序列長度不足夠長時。缺點：精度不夠，特別是序列長度不足夠長時。 這是因為這是因為（1）識別時用的是自相關(guān)函數(shù)和自協(xié)方差函數(shù)的樣本）識別時用的是自相關(guān)函數(shù)和自協(xié)方差函數(shù)的樣本估計值，它們與理論值有一定差異；估計值，它們與理論值有一定差異；（2）對高階）對高階ARMA模型的識別，顯得有些力不從心。模型的識別，顯得有些力不從心。改進措施：可利用自相關(guān)和自協(xié)方差函數(shù)做初步識別，改進措施：可利用自相關(guān)和自協(xié)方差函數(shù)做初步識別，再結(jié)合其他方法確定模型。再結(jié)合其他方法確定模型。 7第四章第四章 平穩(wěn)

4、時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 三、實際操作中的問題三、實際操作中的問題 1. 零均值的顯著性檢驗零均值的顯著性檢驗 判斷時間序列是否是零均值的，即判斷給出的判斷時間序列是否是零均值的，即判斷給出的樣本序列是否與零有顯著性差異（是否顯著為零或樣本序列是否與零有顯著性差異（是否顯著為零或顯著非零）。顯著非零）。 8第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 若顯著非零若顯著非零進行零均值化進行零均值化不進行零均值化不進行零均值化判斷平穩(wěn)性、判斷平穩(wěn)性、識別、估計、識別、估計、檢驗等檢驗等這時是將均值作為一個未知這時是將均值作為一個未知參數(shù)代入模型中，模型的形參數(shù)代入模型

5、中，模型的形式也將會有所改變，參數(shù)估式也將會有所改變，參數(shù)估計時，需估計序列的均值。計時，需估計序列的均值。9第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 （1）序列均值的方差為：）序列均值的方差為： 均值均值可用樣本均值可用樣本均值NttXNX11NtNsstNX1121)var()1(21 110kNkNkN)21 ()var(10kkNX對有對有N個觀察值的有限時間序列個觀察值的有限時間序列( )，其，其NXXX,21在大樣本情況下，上面的方差表達式可以近似表示為：在大樣本情況下，上面的方差表達式可以近似表示為：來估計，且是來估計，且是的無偏估計。為度量其精度，我們有：的無

6、偏估計。為度量其精度，我們有：10第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 （2）零均值的顯著性判斷：）零均值的顯著性判斷： XVar20 我們考察均值我們考察均值的估計的估計 的均值和方差，為我們的均值和方差，為我們判斷序列是否零均值提供了一種依據(jù)。判斷序列是否零均值提供了一種依據(jù)。X 如果樣本均值在以下范圍內(nèi)可認為是零均值過程。如果樣本均值在以下范圍內(nèi)可認為是零均值過程。另外，由另外，由 可看出：可看出：)21 ()var(10kkNX若原時間序列是獨立隨機變量序列，則有若原時間序列是獨立隨機變量序列，則有NX0)var(若若Xt之間存在自相關(guān)，之間存在自相關(guān)， 的方差就

7、發(fā)生了變化的方差就發(fā)生了變化X11第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 對對AR(1)模型，有模型，有1,kk由有：)11()var(0NX 在判斷一個時間序列是否零均值時，我們也可以在判斷一個時間序列是否零均值時，我們也可以先初步判斷序列所適合的模型，再根據(jù)該模型的樣本先初步判斷序列所適合的模型，再根據(jù)該模型的樣本均值的方差進行零均值檢驗。均值的方差進行零均值檢驗。 其它模型的樣本均值的方差可根據(jù)模型的自相關(guān)其它模型的樣本均值的方差可根據(jù)模型的自相關(guān)函數(shù)特點用同樣方法算出。函數(shù)特點用同樣方法算出。)21 ()var(10kkNX12第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平

8、穩(wěn)時間序列模型的建立 2. 自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)估計值的截尾和拖尾性判斷自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)估計值的截尾和拖尾性判斷 (1)自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的估計值的漸近分布自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的估計值的漸近分布 )21(1,012qjjkNN)N1, 0(Nkk在進行模型識別在進行模型識別(主要是考慮自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函主要是考慮自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的截尾和拖尾性數(shù)的截尾和拖尾性)時，要用到自相關(guān)和偏自相關(guān)估計時，要用到自相關(guān)和偏自相關(guān)估計的標準差的標準差自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)q步截尾，步截尾，當當kq時，有時，有偏自相關(guān)函數(shù)偏自相關(guān)函數(shù)p步截尾，步截尾，當當kp時，有時，有13第四章第四章

9、 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 截尾：從某一步截尾：從某一步q開始與零是否有顯著性差別的顯著性開始與零是否有顯著性差別的顯著性檢驗。若從某一步檢驗。若從某一步q開始與零無顯著性差別，即為截尾。開始與零無顯著性差別，即為截尾。觀察是否落入觀察是否落入2倍標準差范圍內(nèi)，若是，則與零無顯著倍標準差范圍內(nèi)，若是，則與零無顯著性差別，即為截尾。性差別，即為截尾。 拖尾：在不長時間內(nèi)收斂，逐漸衰減至零附近。拖尾：在不長時間內(nèi)收斂，逐漸衰減至零附近。 既不截尾也不拖尾：無上述特征，呈明顯緩慢衰減或周既不截尾也不拖尾：無上述特征，呈明顯緩慢衰減或周期性衰減。這說明序列是非平穩(wěn)的。期性衰減。這說

10、明序列是非平穩(wěn)的。 (2)截尾、拖尾性的判斷截尾、拖尾性的判斷14第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 即如果自相關(guān)函數(shù)是即如果自相關(guān)函數(shù)是q階截尾的，當階截尾的，當kq時，自相時，自相關(guān)估計值的方差滿足關(guān)估計值的方差滿足)21 (1)var(12qvvkNr(kq)var(20kr如果自相關(guān)估計值在如果自相關(guān)估計值在 范圍內(nèi)，可范圍內(nèi)，可看成是截尾的?？闯墒墙匚驳摹?5第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 第二節(jié)第二節(jié) 模型定階模型定階 一、自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)定階法一、自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)定階法二、殘差方差圖定階法二、殘差方差圖定階法三、三、 F

11、檢驗定階法檢驗定階法四、四、 最佳準則函數(shù)定階法最佳準則函數(shù)定階法(AIC、FPE、BIC準則準則)16第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 一、一、 自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)定階法自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)定階法 AR(p)模型模型MA(q)模型模型 ARMA模型模型k拖尾q步截尾拖尾kkp步截尾拖尾拖尾對對AR和和MA較實用，但也只能得到階數(shù)的粗略估計較實用，但也只能得到階數(shù)的粗略估計17第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 二、殘差方差圖定階法二、殘差方差圖定階法1. 原理：原理： 最小的殘差方差對應(yīng)真實階數(shù)最小的殘差方差對應(yīng)真實階數(shù) 2. 方法：方法：

12、 利用殘差方差圖確定階數(shù)利用殘差方差圖確定階數(shù) 個數(shù)實際觀察值個數(shù)參數(shù)Q2a以階數(shù)為橫軸、以殘差方差為縱軸作圖，尋找最以階數(shù)為橫軸、以殘差方差為縱軸作圖，尋找最小殘差方差對應(yīng)的階數(shù)。小殘差方差對應(yīng)的階數(shù)。18第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 3. 殘差方差的計算：殘差方差的計算：個數(shù)實際觀察值個數(shù)參數(shù)Q2a) 1mn()nN(Q)m, n(:ARMA) 1n(NQ)n(:MA) 1n()nN(Q)n(:AR2a2a2a19第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 4. 優(yōu)缺點：優(yōu)缺點： 優(yōu)點：簡單直觀，易于理解；優(yōu)點：簡單直觀，易于理解；缺點：有一定

13、的主觀性缺點：有一定的主觀性 20第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 三、三、 F檢驗定階法檢驗定階法 1. 原理：原理： 用用F檢驗來檢驗兩個回歸模型是否有顯著差異檢驗來檢驗兩個回歸模型是否有顯著差異) rN, s (FrNQsQQ001單尾檢驗，拒絕域在右尾單尾檢驗，拒絕域在右尾當計算得到的當計算得到的F值大于臨界值時，拒絕原假設(shè)，認為值大于臨界值時，拒絕原假設(shè)，認為兩模型有顯著差異。兩模型有顯著差異。21第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 2. 對對ARMA(n,m)模型模型 可看成可看成n+m階回歸方程階回歸方程檢驗檢驗ARMA(n,m)

14、與與ARMA(n-1,m-1)有無顯著性差異有無顯著性差異 H0：無顯著性差異無顯著性差異 ARMA(n,m)Q0：對應(yīng)自由度為對應(yīng)自由度為Nn(n+m)N2n-m ARMA(n-1,m-1) Q1：對應(yīng)自由度為對應(yīng)自由度為N(n1)(n+m2)N2n-m+3 22第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 3. 實施過程：實施過程： （1）對觀測數(shù)據(jù)用）對觀測數(shù)據(jù)用ARMA(n,m)擬合擬合 （2）用高階）用高階ARMA模型擬合模型擬合 （3）用）用F檢驗判斷兩模型是否有顯著差異，若無，檢驗判斷兩模型是否有顯著差異，若無，用低階模型；若有，選擇高階模型，然后擬合更用低階模型；

15、若有，選擇高階模型，然后擬合更高階模型再用高階模型再用F檢驗判斷，直至檢驗不顯著為止。檢驗判斷，直至檢驗不顯著為止。 23第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 四、四、 最佳準則函數(shù)定階法最佳準則函數(shù)定階法(AIC、FPE、BIC準則準則)1. 原理：原理： 確定出一個準則函數(shù)，確定出一個準則函數(shù)，既考慮到擬合模型對數(shù)據(jù)的接近程度，又考慮到參既考慮到擬合模型對數(shù)據(jù)的接近程度，又考慮到參數(shù)的個數(shù)；數(shù)的個數(shù)；即既考慮誤差越小越好，又考慮到模型越簡約越好。即既考慮誤差越小越好，又考慮到模型越簡約越好。然后按照準則函數(shù)的取值確定模型的優(yōu)劣，以決定然后按照準則函數(shù)的取值確定模型的優(yōu)

16、劣，以決定取舍。取舍。24第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 2. 主要有主要有AIC準則、準則、FPE準則和準則和BIC準則準則3. FPE準則：準則： 根據(jù)模型的預(yù)報誤差來判斷自回根據(jù)模型的預(yù)報誤差來判斷自回歸模型的階數(shù)是否恰當。歸模型的階數(shù)是否恰當。 最小化最終預(yù)測誤差最小化最終預(yù)測誤差(Final Prediction Error)準則準則適用范圍：適用范圍：AR模型模型依據(jù)：依據(jù)： 25第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 )()(102niiianNnNnNnNnFPE選擇使上式達到最小的選擇使上式達到最小的n0做為最佳階數(shù)。做為最佳階

17、數(shù)。準則函數(shù)：準則函數(shù)： 一般做法：一般做法： (1)對觀察數(shù)據(jù)從低階到高階擬合對觀察數(shù)據(jù)從低階到高階擬合AR模型，模型，(2)計算相應(yīng)的計算相應(yīng)的FPE值，值，(3)選擇最小的選擇最小的FPE值對應(yīng)的值對應(yīng)的AR模型為最佳模型。模型為最佳模型。 26第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 4. AIC準則準則 NnnnAICa2)(ln)(2最小信息準則最小信息準則用用AR(n)擬合序列擬合序列Xt，則擬合殘差方差則擬合殘差方差2a)(2na是是n的函數(shù)，記作的函數(shù)，記作n2n/N)(2na)(ln2na可選擇可選擇n0，使使AIC(n0)最小，最小，n0對應(yīng)的就是最佳階

18、數(shù)。對應(yīng)的就是最佳階數(shù)。 準則函數(shù)：準則函數(shù)： 27第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 用用AR(n)擬合序列擬合序列Xt NnnnAICa2)(ln)(2用用ARMA(n,m)擬合序列擬合序列Xt，則擬合殘差方差則擬合殘差方差2a),(2mna是是n、m、的函數(shù)（假定的函數(shù)（假定也是待估參數(shù)），也是待估參數(shù)），記作記作定義定義NmnmnmnAICa/ ) 1(2),(ln),(228第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 5. BIC準則準則NNnnnBICaln)(ln)(2AIC準則有過分估計自回歸階數(shù)的傾向，準則有過分估計自回歸階數(shù)的傾向，可

19、略加改動，得到可略加改動，得到BIC準則準則選擇使上式達到最小的選擇使上式達到最小的n0做為最佳階數(shù)。做為最佳階數(shù)。 因為一般有：因為一般有：lnN2，所以由所以由BIC準則確定的階數(shù)不準則確定的階數(shù)不大于由大于由AIC準則確定的階數(shù)。準則確定的階數(shù)。 29第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 第三節(jié)第三節(jié) 模型參數(shù)估計模型參數(shù)估計一、模型參數(shù)估計的幾種方法一、模型參數(shù)估計的幾種方法 二、模型參數(shù)的相關(guān)矩估計二、模型參數(shù)的相關(guān)矩估計 常用的參數(shù)估計方法有：常用的參數(shù)估計方法有： 矩估計、極大似然估計、貝葉斯估計、矩估計、極大似然估計、貝葉斯估計、最小二乘估計等最小二乘估計

20、等 30第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 二、模型參數(shù)的相關(guān)矩估計二、模型參數(shù)的相關(guān)矩估計 1. 矩估計：矩估計： 用樣本矩去估計總體相應(yīng)的矩。用樣本矩去估計總體相應(yīng)的矩。 是一種簡單粗略的估計，但可提供迭代估計時的初值是一種簡單粗略的估計，但可提供迭代估計時的初值 優(yōu)點：簡單易懂，便于計算優(yōu)點：簡單易懂，便于計算 缺點：有效性和精度不夠缺點：有效性和精度不夠 31第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 2. 模型參數(shù)的矩估計模型參數(shù)的矩估計(初估計初估計) （1）AR模型參數(shù)的矩估計模型參數(shù)的矩估計 根據(jù)根據(jù)Yule-Walker方程方程 kkk

21、kkkkkk2121021201110kkkkkkkkk21102120111021 可以得到：可以得到：,2211kkkkk又有又有32第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 222110ann)1 (10221102niiinna又有：又有：可得：可得：例例1：求：求AR(1)模型參數(shù)的矩估計模型參數(shù)的矩估計 )1 (;210110211a33第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 （2）MA模型參數(shù)的矩估計模型參數(shù)的矩估計 在第三章考察模型的自協(xié)方差時我們得到：在第三章考察模型的自協(xié)方差時我們得到：mkakmmkkkkam, 2 , 1)()1 (

22、222112222210這是一個由這是一個由m+1個方程構(gòu)成的非線性方程組。個方程構(gòu)成的非線性方程組。 常用的求解方法有三種：直接法、線性迭代法和常用的求解方法有三種：直接法、線性迭代法和Newton-Raphson算法。算法。 34第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 例：求例：求MA(1) 模型參數(shù)的矩估計模型參數(shù)的矩估計211112114112241135第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 （3）ARMA模型參數(shù)的矩估計模型參數(shù)的矩估計 是否能利用是否能利用Yule-Walker方程？為什么？方程？為什么？ ARMA(m,n)模型：模型： n

23、tntttmtmtttaaaaXXXX22112211一般矩估計的方法：一般矩估計的方法： 36第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 例：例：ARMA(1,1)模型參數(shù)的矩估計模型參數(shù)的矩估計 22111210121a221111111)1)(a211kkk37第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 第四節(jié)第四節(jié) 模型的適應(yīng)性檢驗?zāi)Ｐ偷倪m應(yīng)性檢驗?zāi)Ｐ偷倪m應(yīng)性檢驗：模型的適應(yīng)性檢驗： 模型是否完全或基本上解釋了系統(tǒng)的動態(tài)性；模型是否完全或基本上解釋了系統(tǒng)的動態(tài)性； at是否是一白噪聲序列；是否是一白噪聲序列； 關(guān)鍵是關(guān)鍵是at的獨立性檢驗的獨立性檢驗 3

24、8第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 本節(jié)主要介紹的模型適應(yīng)性檢驗的方法有：本節(jié)主要介紹的模型適應(yīng)性檢驗的方法有：一、一、 散點圖法散點圖法 二、估計相關(guān)系數(shù)法二、估計相關(guān)系數(shù)法 三、三、 F檢驗檢驗 四、四、 檢驗法檢驗法 239第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 一、一、 散點圖法散點圖法 通過通過at對對at-j和和at對對Xt-j的散點圖檢驗的散點圖檢驗at 二、估計相關(guān)系數(shù)法二、估計相關(guān)系數(shù)法 計算計算at和和at-j的相關(guān)系數(shù)以及的相關(guān)系數(shù)以及at和和Xt-j的相關(guān)系數(shù)，的相關(guān)系數(shù)，通過相關(guān)系數(shù)來判斷通過相關(guān)系數(shù)來判斷 上述方法簡單直

25、觀但均有一定的主觀性，較粗略。上述方法簡單直觀但均有一定的主觀性，較粗略。 40第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 三、三、 F檢驗檢驗 通過檢驗高低階模型的顯著性來反映通過檢驗高低階模型的顯著性來反映at是否獨立是否獨立 可以證明，當階數(shù)不夠時，可以證明，當階數(shù)不夠時， 是不獨立的。是不獨立的。若若 是不獨立，一定可以通過增加階數(shù)來提高模是不獨立，一定可以通過增加階數(shù)來提高模型的解釋能力。型的解釋能力。 tata例：例：41第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 四、四、 檢驗法檢驗法 2將將at的自相關(guān)函數(shù)記為的自相關(guān)函數(shù)記為 ),(tkaN可以

26、證明，當可以證明，當N很大時，有很大時，有)(,2 , 1)1 , 0(),(NLkNIDaNNtk10)(NNNL或42第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 )qp)N(L()a (N(2)N(L1k2tk95.02)a (NPtk因此有：因此有： 令令Q若若Q大于臨界值，落入拒絕域，拒絕原假設(shè)，認為大于臨界值，落入拒絕域，拒絕原假設(shè)，認為模型是不適合的。模型是不適合的。)(12),(NLktkaNN43第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 第五節(jié)第五節(jié) 建模的其它方法建模的其它方法一、一、Pandit-Wu建模法建模法 二、用長階自回歸建立近似模

27、型二、用長階自回歸建立近似模型 44第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 一、一、Pandit-Wu建模法建模法 1. 背景：背景： BoxJenjes法的弱點使人們不斷尋求法的弱點使人們不斷尋求更好的建模方法，吳賢銘和更好的建模方法，吳賢銘和Pandit提出提出動態(tài)數(shù)據(jù)系統(tǒng)動態(tài)數(shù)據(jù)系統(tǒng)DDSDynamic Data System 2. 思想：思想： 用用ARMA(n,n-1)模型擬合模型擬合Xt，逐漸增加逐漸增加階數(shù)，檢驗顯著性從而確定模型形式。階數(shù)，檢驗顯著性從而確定模型形式。 45第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 3. 基本步驟：基本步驟：

28、 用一個用一個ARMA(n,n-1)模型逼近序列模型逼近序列Xt （1）從）從ARMA(2,1)開始擬合序列，兩階兩階逐漸增加開始擬合序列，兩階兩階逐漸增加階數(shù)，即按階數(shù)，即按ARMA(2n,2n-1)，n1，2，方式進行擬方式進行擬合；合； （2）對）對ARMA(2n+2,2n+1)和和ARMA(2n,2n-1)作作F檢驗檢驗 （3）若顯著，繼續(xù)取高階進行，若不顯著，檢驗）若顯著，繼續(xù)取高階進行，若不顯著，檢驗是否顯著為零，置信區(qū)間是否包含零，是否顯著為零，置信區(qū)間是否包含零，對對ARMA(2n-1,2n-2)和和ARMA(2n,2n-1)作作F檢驗。檢驗。 122,nn46第四章第四章 平穩(wěn)時間序列模型的建立平穩(wěn)時間序列模型的建立 4. 兩階兩階增加階數(shù)的原因：兩階兩階增加階數(shù)的原因： （1）方便快捷；）方便快捷；（2）包含單階增加