人教版七年級上冊1.1正數(shù)和負數(shù)學(xué)案

1、正數(shù)和負數(shù)【目標導(dǎo)航】1能區(qū)分正、負兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),能運用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量2能體會到正數(shù)、負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】現(xiàn)實生活中常遇到的具有相反意義的量如：(1) 江蘇省海安市冬季某天的溫度為-3C3 C ,它確實切含義是什么？(2) 20 18年我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8% ,銀行貸款利率增長-2.7% ,這里的增長-27%代表什么意思？(3) 有三個隊參加的足球比賽中紅隊勝黃隊(4:1),黃隊勝藍隊(1:0),藍隊勝紅隊(1:0),三個隊的凈勝球數(shù)分別是2,-2, 0,如何確定排名順序？【要點梳理】知識點

2、一：正數(shù)和負數(shù)的概念在前面的實際問題中表示溫度、增長率、凈勝球數(shù)時 ，用到數(shù)-3,3, 1.8% , -2. 7 % , 2, -2, 0. 像3, 1. 8% , 2這樣大于0的數(shù)叫正數(shù)(positive number). 像-3, - 2. 7% , -2這樣小于0 的數(shù)叫負數(shù)(negative number).根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上 "+ ，如:+3, +2, +0. 5, 就是3, 2, 0.5,-. 一個數(shù)前面的“ + “ - 號叫做它的符號.小結(jié)：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).注意(1)正數(shù)前面的“ + 往往省略不寫，但負數(shù)前面的“-不能省略；(2) 不能說“有正號

3、的數(shù)是正數(shù)，有負號的數(shù)是負數(shù).如：“ +0 “ +(-1) 都不是正數(shù)，“ -0 “-(-1) 都不是負數(shù);(3) 數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).例1讀以下各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù).+ 8. 5, - 3- , 0. 35, 0, 3.14, 12,59, 0.3,2, n , 10% 練習(xí)一：11. (2021衢州)在2, 0, 1 , - 9四個數(shù)中，負數(shù)是()1A.2B 0C. 1D - 92. (2021?樂山)-a 一定是()A .正數(shù) B .負數(shù) C. 0 D .以上選項都不正確6 1 13. 以下各數(shù)中：一15,- 0.02, 7,-亓 4, - 23, 1.3, 0

4、, 3.14, n.正數(shù)有：,負數(shù)有：.知識點二：具有相反意義的量可用正、負數(shù)表示在現(xiàn)實生活中表示相反意義的量有許多如零上溫度和零下溫度、前進和后退、收入和支出、上升和下降、高出和低于等.為了表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量，如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的.注意(1)用正、負數(shù)表示具有相反意義的量時應(yīng)注意“正“負的相對性；2可選擇一個標準量，比標準多的計為正，少的計為負；30的意義不僅僅表示沒有，其含義很豐富 例2用正數(shù)和負數(shù)表示下面各組具有相反意義的量1如果節(jié)約用水 30噸記為+30噸，那么浪費20噸記為_噸.2如

5、果4年后記作+ 4,那么8年前記作3如果運出貨物 7噸記作一7噸，那么+ _100噸表示_ .4 一年內(nèi)，小亮體重增加了 3kg,記作+ 3,小陽體董減少了 2 kg，那么小陽增長了 _ . 小結(jié)：用正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量 ，首先必須規(guī)定其中一個量是正的量，和它相 反意義的量那么為負的量也可規(guī)定其中一個量是負的量，和它相反意義的量那么為正的量 練習(xí)二：1. 2021海南如果收入100元記作+ 100元，那么支出100元記作2. 2021河北規(guī)定：t 2表示向右移動 2記作+ 2,那么3表示向左移動 3記作3. 在一次立定跳遠測試中，合格的標準是2.00m,小明跳出了 2.12m,記

6、為+0.12m;小敏跳出了 1.95m，記為m.4.糧庫進出糧食記錄如下運進為正:日期1516171819進出/噸+ 821730+ 680說明每天糧食進出記錄的實際意義.開放探究1同學(xué)聚會，約定在中午 12點到會，早到的記為正，遲到的記為負，結(jié)果最早到的同學(xué)記 為+ 3點，最遲到的同學(xué)記為-1.5點，？你知道他們分別是什么時候到的嗎？最早到的同學(xué) 比最遲到的同學(xué)早多少小時？2. 冷庫A的溫度是5C,冷庫B的溫度是15C, ?那么溫度高的是冷庫 .【課堂反應(yīng)】一根底訓(xùn)練41. 下各數(shù)：101.2,+ 18,0.002, 60，0，+ 3. 25屬于正數(shù)的有_;屬于負數(shù)的有亠2. 向東走3米記作

7、+ 3米，那么向西走 5米，記作： .3. 氣象局預(yù)報某天天溫度為-5C12C，那么這天的最低氣溫是_ 一4. 某種零件，標明要求$是：20 ±.02mm $表示直徑，單位：毫米，經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm,該零件.填 合格或 不合格5. 七年級2班全班同學(xué)的平均身高為150cm，小森的身高是158cm，記作+ 8cm，那么小娜的148cm應(yīng)記為 _ _.6. 以下說法中，正確的選項是 如果向左走3米記作+ 3米，那么5米表示向右走了 5米； 用正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量； 一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)； 一個人賺了 200元錢和花去200元錢是具有相反意義的量.A .B

8、 .C.D .二.能力測試1. 2021年張阿姨一家的總收入是 16萬元，記作+ 16萬元，總開支4萬元記作：2. 一個同學(xué)前進100米.再前進-100米，那么這個同學(xué)距出發(fā)地米3. 一潛水艇所在的高度是-1 50米，一條鯊魚在潛水艇的上方105米處，那么鯊魚所在的高度是米.4 我市冬季某天的最高溫度是3 C,最底溫度是6 C,那么這一天的溫差是.5 .假設(shè)把海平面記為 0米，向上規(guī)定為正，向下規(guī)定為負，那么+ 153?米表示_, ? -65米表示_.6. 一只螞蟻向南方爬行 3米記作+3米,那么這只螞蟻爬行-2米表示 _7. 某班級規(guī)定數(shù)學(xué)考試 85分以上為優(yōu)秀，老師將某一小組的四名同學(xué)的數(shù)

9、學(xué)成績以 85分為標準，分別簡記為+ 10, 0, 8, + 2,這四名同學(xué)的實際成績分別是, _ _ ,三.拓展延伸1. 小明現(xiàn)有300元錢，假設(shè)規(guī)定現(xiàn)在的錢數(shù)為0元，花去25元，記為+ 25元時，？小明有多少錢時記為一20元呢？2 .體育課上，對初三(1 )的學(xué)生進行了仰臥起坐的測試，以能做28個為標準，超過次數(shù)用正數(shù)來表示，缺乏的次數(shù)用負數(shù)來表示，其中10名女學(xué)生成績?nèi)缦拢?、4、0、& 6、8、0、6、-5、-1.3. 科學(xué)家發(fā)現(xiàn)當某物體的溫度低于一個特定的溫度時，物體就變?yōu)槌瑢?dǎo)體，如果把這個溫 度記作0，把低于這個溫度記為負數(shù)，那么對于+0.6和-0.2，哪種情況下，？該物體

10、能到達超導(dǎo)狀態(tài)？4. 中午12時，水位低于標準水位 0. 5米，記作0. 5米，下午1時，？水位上漲了 1米, 下午5時，水位又上漲了 0.5米.(1 )用正數(shù)或負數(shù)記錄下午 1時和下午5時的水位；(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少？答案：練習(xí)一:1.D2.D3. n 3.141.3 4 6 ； 1510.02 71 -121練習(xí)二:1.- 100 元 2. 3 3.-0.054.15日運進82噸，16日運出17噸，17日運出30噸，18日運進68噸，19日沒有運進也沒有運出.開放探究1. 答：早到的同學(xué) 9點到的，最遲到的同學(xué)下午1: 30到的，？最早到的同學(xué)比最遲到的同學(xué)早4.5小時.2. 答：A【課堂反應(yīng)】一.根底訓(xùn)練41. + 18, 0.002, + 3.22. -5 米3. 5C101.2 , 60, 5 ,.4. 不合格5. -2cm6 D 二能力測試1 -4 萬元2 03. -454. 9 C5 高于海平面 153 米 ， 低于海平面 65 米 6. 向北爬行 2 米7. 95 ， 85 ， 77 ， 87 三.拓展延伸1.答：小明有 280元錢時記為 20 元2. 答： 1這 10 名女生的達標率為多少