拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用

1、精心整理第2課時(shí)拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)回顧1.平拋運(yùn)動(dòng)(1)定義：將一物體水平拋出，物體只在重力作 用下的運(yùn)動(dòng)。(2)性質(zhì)：加速度為 g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng) 過(guò)程中水平速度不變， 只是豎直速度不斷增大， 合 速度大小、方向時(shí)刻改變。(3)研究方法：將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),分別研究?jī)蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，必要時(shí)再用運(yùn)動(dòng)合成方法進(jìn)行 合成。(4)規(guī)律：可獨(dú)立研究豎直分運(yùn)動(dòng)：a.連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)豎直位移之比為：1 3 ： 5 ：(2n-1) (n=1, 2, 3,)2b.連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)豎直位移之差為：y gt一個(gè)有用的推論：12,1Vy gt , y 2gt

2、為h,則末速度的水平分量VxV。圖 4-2-2- L平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)時(shí)速度方向的反向延 長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等 于水平位移的一半。證明：設(shè)時(shí)間t內(nèi)物體的水平位移為 s,豎直位移合速度(t秒末的速度)： 圖4.2-122V W Vy，方向：tang 史Vo V。分量Vy，tant所以有stan2,斜拋運(yùn)動(dòng):Vy 2hVx s合位移（t秒末的位移）：sy21 I）y 1/ 2gt2 gt方向：tangxVot2V0tang運(yùn)動(dòng)時(shí)間：由y(t由下落高度y決定)軌跡方程：yg2 x22v。(在未知時(shí)間情況下應(yīng)用方便)(1)將物體斜向射出，在重力作用下,物體作曲 線運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)

3、軌跡是拋物線， 這種運(yùn)動(dòng)叫做 斜 拋運(yùn)動(dòng)(2)性質(zhì)：加速度為 g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。根據(jù) 運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性原理，可以把斜拋運(yùn)動(dòng)看成是作水平方 向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)來(lái)處 理。取水平方向和豎直向上的方向?yàn)閤軸和y軸，則這兩個(gè)方向的初速度分別是：Vox=Vocos 0,VOy=Vosin 0重點(diǎn)難點(diǎn)例析、平拋物體運(yùn)動(dòng)中的速度變化圖 4-2-3水平方向分速度保 持Vx=V0,豎直方向，加 速度恒為g,速度Vy=gt, 從拋出點(diǎn)看，每隔？t時(shí) 間的速度的矢量關(guān)系如 圖4-2-3所示.這一矢量 關(guān)系有兩個(gè)特點(diǎn)：1 .任意時(shí)刻v的速度水 平分量均等于初速度V0；2.任意相等時(shí)間間隔 ?t內(nèi)的速度改

4、變量均豎直 向下，且 V Vy g t .【例1】物體在平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在相等的時(shí)間內(nèi)，下列物理量相等的是 （）A,速度的增量B.加速度C.位移D.平均速度【解析】平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為重、 V 一, 一一一力加速度g,由加速度te乂 a ，可知速度增量tV g t ,所以相等時(shí)間內(nèi)速度的增量和加速度 是相等的.位移和平均速度是矢量，平拋運(yùn)動(dòng)是曲 線運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)位移和平均速度的方向均在變化.【答案】AB I【點(diǎn)撥】任意時(shí)刻的速度，與速度變化量 V構(gòu)成I、）直角三角形。V沿豎直方向。平拋運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間并不均勻變化。速度隨時(shí)間是均勻變化的圖 4-2-4t=0.1s,則小球運(yùn)動(dòng)中

5、初速度大小為多少？小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小多大？g取10m/s2,每小格邊長(zhǎng)均為 L=5cm .【解析】由于小球在水平方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)小球位置的水平位移和閃光時(shí)間算出水平速度，即拋出的初速度.小球在豎直方向作自由落體運(yùn)動(dòng)，由豎直位移的變化根據(jù)自由落體的公式即 可算出豎直分速度.因A、B （或B、C）兩位置的水平間距和時(shí)間 間隔分別為xab=2L=2 x 5cm=10cm=0.1m;* J, I /C* / 1二 /1tAB=A t=0.1s.所以，小球拋出的初速度為設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至 B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為VBy、運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為VCy, B、C間豎直位移為yBC, B、C間

6、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tBC.根據(jù)豎直方向上自 由落體運(yùn)動(dòng)的公式得V2Cy-V2By=2gyBC,即（VBy+gtBC）2-v2By=2gyBC式中 yBC=5L=0.25mtBC=A t=0.1s,代入上式得B點(diǎn)的豎直與速度大小為VBY=2m/s【答案】1m/s, 2m/s。二、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律雖然是在地球表面重力場(chǎng)中有一傾角為30的光滑V04-2-5(g 取 10 m/s2)【解析】(1)電子通過(guò)平行極板所有的時(shí)間得到的，同樣適用于月球表面和其他行星表面的平拋運(yùn)動(dòng).也適用于物體以初速度v0運(yùn)動(dòng)時(shí)，同時(shí)受到垂直于初速度方向，大小、方向均不變的力 的作用情況.例如帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、 物體

7、在斜面上的運(yùn)動(dòng)以及帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的 運(yùn)動(dòng)等等.解決此類(lèi)問(wèn)題要正確理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn) 動(dòng)的關(guān)系。【例2】如圖4-2-5所示, 斜面，余4面長(zhǎng)L為10m, 一小球從斜面頂端以10m/s的速度沿水平方 向拋出，求：(1)小球 沿斜面滑到底端時(shí)水平 位移S; (2)小球到達(dá)斜 面底端時(shí)的速度大小。(2)確定兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度方向和 r位移方向，分 別列式求解。拓展在真空中速度為 v= 6.4 M07米/秒的電子束連續(xù) 地射入兩平行極板間，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng) = 8.0 M0-2米,間距為d=5.0M0-3米。兩極板不帶電時(shí)，電子束將沿兩極板之間的中線通過(guò)。在兩極板上加一50赫茲的交變電壓 U U 0 sin

8、 t如果所加電壓的最大值U0超過(guò)某一值Uc時(shí)，將出現(xiàn)以下現(xiàn)象： 電 子束有時(shí)能通過(guò)兩極板，有時(shí)間斷不能通過(guò)。求 Uc的大小.2解：(1)在斜面上小球沿 V0方向做勻速運(yùn)動(dòng)，垂t=L/vQl-9秒，交變電壓的周期丁心1一0秒，可見(jiàn):tV2B. V3V2V1C. V1V2V3Dr. V1 = V2=V3【解析】.J【答案】B2.某一質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，試求下列情況下的有關(guān) 物理量。(g取10m/s2)(1)若在質(zhì)點(diǎn)落地前 1秒內(nèi)它的速度方向與水平方向夾角由300變成600.試求：平拋的初速度 v0;平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;平拋運(yùn)動(dòng)的高度 ho(2)若質(zhì)點(diǎn)在傾角為的斜面上端以初速?gòu)?A處水平拋出，落在斜面上B

9、點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)在斜面上方的飛行時(shí)間t。(3)若質(zhì)點(diǎn)以速度 Vo正對(duì)傾角為的斜面水平拋出，落在斜面上時(shí)速度與斜面垂直，求飛行時(shí)間tvo圖 4-2-8【解析】(1)根據(jù)已知條件作出圖4-2-8所示的示意圖，假定軌跡上A、B兩點(diǎn)是落地前的1秒內(nèi)的一 0 gt始、終點(diǎn)，則對(duì) A點(diǎn)：tan30對(duì) B點(diǎn):tan600由有 t=0.5s, V0Vog(t 1)v05/3m/s 8.66m/s,運(yùn)動(dòng)總時(shí)間：苴、=t+1=1.5s,，一、12下降的圖度：h gt 11.25m2TO甲乙4-2-9(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,由4-2-9甲圖可得:由有tangtv02v0 tan(3)由于速度與斜面垂直，從而可將速度按圖4-

10、2-9乙水平方向和豎直方向進(jìn)行分解,由幾何關(guān)系有：tanVo gt, v0所以t-g tan【答案】(1) vo=8.66m/s , t=1.5s, h=11.25m； (2)2vo tanVot ; (3) t gg tan課后創(chuàng)新演練1 .關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列幾種說(shuō)法不正確的是(C)A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間與初速度大小無(wú)關(guān)C.平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移與拋出點(diǎn)的高度無(wú)關(guān)D.平拋運(yùn)動(dòng)在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化相等2 .飛機(jī)以150m/s的水平速度勻速飛行，不計(jì)空氣 阻力，在某一時(shí)刻讓 A物落下，相隔1s又讓B物 體落下，在以后運(yùn)動(dòng)中關(guān)于A物體與B物體的位置關(guān)系，正確的是(D)

11、A.物A在物B的前下方B.物A在物B的后下方 IC.物A在物B的正下方5m處D.以上說(shuō)法都不正確3 .從一架勻速飛行的飛機(jī)上每隔相等的時(shí)間釋放 一個(gè)物體，這些物體在空中的運(yùn)動(dòng)情況是(空氣的阻力不計(jì))(AD )A.地面的觀察者看到這些物體在空中排列在 拋物線上，它們做平拋運(yùn)動(dòng)B.地面的觀察者看到這些物體在空中排列在 一直線上，它們都做平拋運(yùn)動(dòng)C.飛機(jī)上的觀察者看到這些物體在空中排列 在拋物線上，它們都做自由落作運(yùn)動(dòng)D.飛機(jī)上的觀察者看到這些物體在空中排列 在一直線上，它們都做自由落體運(yùn)動(dòng)4 .物體以速度vo水平拋出，若不計(jì)空氣阻力，當(dāng) 其豎直分位移與水平分位移相等時(shí)(BCD)A.豎直分速度等于水

12、平分速度B.即時(shí)速度大小為.5V。C.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 2V0/gD.運(yùn)動(dòng)的位移為 2j2V2/g5 .如圖所示，物體1從高H處 以初速度vi平拋，同時(shí)物體 2 從地面上以速度 V2豎直上拋， 不計(jì)空氣阻力，若兩物體恰能 在空中相遇，則(BC)A.兩物體相遇時(shí)距地面的 高度為H/2B.從拋出到相遇所用的時(shí)間為H/V2C.兩物體拋出時(shí)的水平距離為HV1/V2D.兩物體相遇時(shí)速率一定相等6. 一個(gè)物體以速度 V0水平拋出，落地時(shí)速度的大 小為v,不計(jì)空氣的阻力，則物體在空中飛行的時(shí) 間為(C )7. 一足球運(yùn)動(dòng)員開(kāi)出角球，球的初速度是 20 m/s ,踢出時(shí)和水平面的夾角是37,如果球在飛行過(guò)程中，沒(méi)

13、有被任何一名隊(duì)員碰到，空氣阻力不計(jì)，落點(diǎn)與開(kāi)出點(diǎn)之間的距離為(A)A. 38.4 mB. 19.2 mC. 76.8 mD . 153.6 m8. 一水平放置的水管，距地面高 h=1.8m,管內(nèi)橫 截面面積S=2.0cm2,有水從管口處以不變的速度v=2.0m/s源源不斷地沿水平方向射出，設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同，并假設(shè)水流在空中不 散開(kāi)。取重力加速度 g=10m/s,不計(jì)空氣阻力。 求水 流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水?！窘馕觥克銎綊佭\(yùn)動(dòng)，盡管我們無(wú)法求出軌跡的長(zhǎng)度和截面積，但考慮到出水速度是恒定的，只要求出水在空中的時(shí)間，就可以求得流量。 以t表1 . 2下水由噴口處到洛地所用的時(shí)間，有：h - gt ,2單位時(shí)間內(nèi)噴出的水量為Q Sv,空中水的總量應(yīng)為V Qt ,由以上各式得：V Sv代入數(shù)據(jù)得：V 2.4 104m3【答案】2.4 x-4t039. 有一位同學(xué)在做本實(shí)驗(yàn)時(shí)，想知道水流離開(kāi)噴水嘴時(shí)的初速度大小，但又沒(méi)有直接的測(cè)量工具，一 時(shí)不能如愿。你能想辦法幫他間接測(cè)量出來(lái)嗎？若 能，說(shuō)出做法；若不能，說(shuō)明理由。本次實(shí)驗(yàn)中， 你的裝置中噴水嘴的噴水初速度大小大約是多少？【解析】能。設(shè)射高為h和射程為s,噴水嘴處水流初速度的水平和豎直分速度分別為vx、vyo則：Vy G2gh Vx s= 那么，v JV2 v2可見(jiàn)只要測(cè)2 2