人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第19講分式方程及應(yīng)用輔導(dǎo)講義(無答案)

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第19講分式方程及應(yīng)用輔導(dǎo)講義(無答案)第19講分式方程及應(yīng)用知識要點(diǎn)梳理(1)分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程(2)解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想：方程兩邊同乘最簡公分母轉(zhuǎn)化為整式方程(3)解分式方程要進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法是將整式方程的解代入最簡公分母中，若結(jié)果不為零，則整式 方程的解就是原分式方程的解，否則，是增根或原方程無解(4)列分式方程解應(yīng)用題的步驟是：審題(找等量關(guān)系)設(shè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程解分式方程并二驗(yàn)寫出答案引例：就要畢業(yè)了，幾位要好的同學(xué)準(zhǔn)備中考后結(jié)伴到某地游玩，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用 1200元，后 來又有2名同學(xué)參加進(jìn)來，但總費(fèi)用不變，于是每人可少

2、分?jǐn)?30元，試求原計(jì)劃結(jié)伴游玩的 人數(shù).典型例題:例1.判斷下列各式是不是分式方程一12 i、x 2 2y -z(1)=(2)二一x x53、 1x 3x 2(5) +x=1(6) +=x3 4 5(3) y=0(4) - -1x 5x(7)二2(8)1 / 7例2.解下列分式方程(1)2 = 3x -3x(2)人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第19講分式方程及應(yīng)用輔導(dǎo)講義（無答案）7 / 7(3)2x 1(4)1212Z=-2 Tx 3 3 -x x -9例3、若方程 工=二-有負(fù)數(shù)根，則k的取值范圍是 x 3 x k例4、若關(guān)于x的方程13xx k3x -3有增根，求增根和k的值.例5、如果關(guān)于x的

3、方程1十x2 -x一m的解也是不等式組 x2 -41 - xx - 2,2 2的一個(gè)解，2(x-3)x-8m的取值范Ho例6、（行程問題）A、B兩地相距40km,甲騎自行車從 A地出發(fā)1小時(shí)后，乙也從 A地出發(fā)，用相當(dāng)于 甲的1.5倍的速度追趕，當(dāng)追到B地時(shí)，甲比乙先到20分鐘,求甲、乙兩人的速度.例7、（工程問題）甲、乙兩人在相同時(shí)間內(nèi)各加工8個(gè)零件，求甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件?168個(gè)零件和144個(gè)零件，已知每小時(shí)甲比乙多加工例8、（銷售問題）商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為了擴(kuò)大銷售量，5月份該商店對這種紀(jì)念品打 9折銷售，結(jié)果銷售量增加 20件，營業(yè)額

4、增加700元。（1）求該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格；（2）若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利 800元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？經(jīng)典練習(xí)1.下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是（）A.使所有的分母的值都為零的解是增根；B.分式方程的解為零就是增根C.使分子的值為零的解就是增根； D.使最簡公分母的值為零的解是增根-,、一 232.解分式方程+ x 1 x -1丁6,分以下四步，其中，錯(cuò)誤的一步是x -1A.方程兩邊分式的最簡公分母是（x-1）（x+1）B.方程兩邊都乘以（x-1）（x+1）,得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解這個(gè)整式方程,得x=1D.原方程的解為x=1x3.當(dāng)x=()

5、時(shí)，A. 6 B.5x -552與上二口互為相反數(shù)xC.3 D.24 .某人生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在30天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)6個(gè)，則25天完成且還多生產(chǎn)10個(gè)，問原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，列方程式是（）30x 10=25-10x 630x -1030x 1030xA. =25 B. =25 C. =25 10 D.5 .若關(guān)于x的方程m/x=0有增根，則 m的值是 x -1 x-1A. 3D. -16 .要把分式方程 3=1化為整式方程，方程兩邊需要同時(shí)乘以2x -4 xA. 2x(x -2). x-2. 2x47.分式方程咨3 .一一的解是（2 -xA. 28.為了適應(yīng)國

6、民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速協(xié)調(diào)的發(fā)展，自2004年4月18日起,火車由天津到上海的時(shí)間縮短了7.42小時(shí).若天津到上海的路程為全國鐵路實(shí)施第五次提速，提速后，1326千米，提速前火車的平均速度為x千米/時(shí)，提速后火車的平均速度為y千米/時(shí)，則x、y應(yīng)滿足的關(guān)系式（）八13261326A. x - y = B. y - x =7.427.42C 1326 1326 _742D 1326 13267 42x-81 9.若方程 一8 -=8有增根，則增根是.x 1 7 - x10、若使 工心與工=互為倒數(shù)，則x的值是x -2 3x 211、已知方程2(x a)a(x -1)31二一1 一的斛為x =，則a=12

7、、a23若方程x 1 x -1-k-有增根則k的值為x -1人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第19講分式方程及應(yīng)用輔導(dǎo)講義(無答案)# / 713.解下列分式方程2y / 3y -1(1) 1 二y -1yx ,(2)一1 =x-2x2 - 414.當(dāng)a為何值時(shí),土：！ 一 x二2 = 一2xa一 的解是負(fù)數(shù)？x -2x 1 (x -2)(x 1)15. 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比它的分子大5,如這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子加上14,分母減去1,所得到的分?jǐn)?shù)為原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)求這個(gè)分?jǐn)?shù)16. A、B兩地相距20 km,甲騎車自A地出發(fā)向B地方向行進(jìn)30分鐘后，乙騎車自 B地出發(fā)，以每小時(shí)比甲快2倍的速度向A地駛?cè)?，兩車在?B地12

8、 km的C地相遇，求甲、乙兩人的車速人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第19講分式方程及應(yīng)用輔導(dǎo)講義（無答案）拓展題1.已知關(guān)于x的方程x +m = m無解，求m的值.x -32、近幾年我省高速公路建設(shè)有了較大的發(fā)展，有力地促進(jìn)了我省的經(jīng)濟(jì)建設(shè)，正在修建中的某段高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做24天可以完成，需費(fèi)用 120萬元；若甲單獨(dú)做 20天后，剩下的工程由乙做，還需 40天才能完成，這樣需要費(fèi)用 110萬元.問：(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？(2)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少萬元？鞏固練習(xí):，一、1，1 .分式方程二1的解為（）2x -3A. x=2 B .x=1 C

9、.X = T D .X = 2、，一12 I2 .方程 += 0可能產(chǎn)生的增根是（）x -1 x - 2A. 1 B . 2 C .-1 或 2 D .1 或 20.5元，結(jié)果比用原價(jià)多買了 20瓶,3.某校用420元錢到商場去購買“ 84”消毒液，經(jīng)過還價(jià)，每瓶便宜 求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出方程為(A.420x一旦 :20 x - 0.5B420420 x-20x -0.5C.420一包;0.5x -20D420420 _0.5x. x -20x4.甲、乙兩人同時(shí)從 分鐘。若設(shè)乙每小時(shí)走A.30x302x-3 35、當(dāng)x時(shí)，分式A地出發(fā)，騎自行車行 x千米，則可列方程（D 30302B. 二x x 33-1x的值等于1.30千米到B地，甲比乙每小時(shí)少走 3千米，結(jié)果乙先到 ）。C.30303030 240ax 16.若關(guān)于x的方程 x=8的解為21x = 一則 a =47 .若分式方程2(x-a) = 2的解為x = 3,則a =a(x -1)58 .解下列分式方程：51x2 -1(1).=，(2)x -1 x 39.若關(guān)