函數應用試題

1、函數應用試題一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分)1函數f(x)x23x4的零點是 ()A(1，4) B(4，1)C1，4 D4，1解析：由x23x40，得x14，x21.答案：D2今有一組實驗數據如下表所示：t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12u 1.5 4.04 7.5 12 18.01則體現這些數據關系的最佳函數模型是 ()Aulog2t Bu2t2Cut212 Du2t2解析：把t1.99，t3.0代入A、B、C、D驗證易知，C最近似答案：C3儲油30 m3的油桶，每分鐘流出34 m3的油，則桶內剩余油量Q(m3)以流出時間t(分)為自變量的函數的定義域為 (

2、)A0，) B0，452C(，40 D0,40解析：由題意知Q3034t，又030，即0 3034t30，040.答案：D4由于技術的提高，某產品的成本不斷降低，若每隔3年該產品的價格降低13，現在價格為8 100元的.產品，則9年后價格降為 ()A2 400元 B900元C300元 D3 600元解析：由題意得8 100(113)32 400.答案：A5函數f(x)2x3x的零點所在的一個區(qū)間是 ()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)解析：f(1)213(1)123520，f(0)203010.y2x，y3x均為單調增函數，f(x)在(1,0)內有一零點答案：B6若函數yf

3、(x)是偶函數，其定義域為x|x0，且函數f(x)在(0，)上是減函數，f(2)0，則函數f(x)的零點有 ()A唯一一個 B兩個C至少兩個 D無法判斷解析：根據偶函數的單調性和對稱性，函數f(x)在(0，)上有且僅有一個零點，則在(，0)上也僅有一個零點答案：B7函數f(x)x22x3，x0，2lnx，x0的零點個數為 ()A0 B1C2 D3解析：由f(x)0，得x0，x22x30或x0，2lnx0，解之可得x3或xe2，故零點個數為2.答案：C8某地固定電話市話收費規(guī)定：前三分鐘0.20元(不滿三分鐘按三分鐘計算)，以后每加一分鐘增收0.10元 (不滿一分鐘按一分鐘計算)，那么某人打市話

4、550秒，應支付電話費()A1.00元 B0.90元C1.20元 D0.80元解析：y0.20.1(x3)，(x是大于x的最小整數，x0)，令x55060，故x10，則y0.9.答案：B9若函數f(x)的零點與g(x)4x2x2的零點之差的絕對值不超過0.25，則f(x)可以是 ()Af(x)4x1 Bf(x)(x1)2Cf(x)ex1 Df(x)ln(x12)解析：令g(x)0，則4x2x2.畫出函數y14x和函數y22x2的圖像如圖，可知g(x)的零點在區(qū)間(0,0.5)上，選項A的零點為0.25，選項B的零點為1，選項C的零點為0，選項D的零點大于1，故排除B、C、D.答案：A10在股票

5、買賣過程中，經常用兩種曲線來描述價格變化情況：一種是即時價格曲線yf(x)，另一種是平均價格曲線yg(x)，如f(2)3表示股票開始買賣后2小時的即時價格為3元；g(2)3表示2小時內的平均價格為3元，下面給出了四個圖像，實線表示yf(x )，虛線表示yg(x)，其中可能正確的是 ()解析：A選項中即時價格越來越小時，而平均價格在增加，故不對，而B選項中即時價格在下降，而平均價格不變化，不正確D選項中平均價格不可能越來越高，排除D.答案：C二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11用二分法求方程x32x50在區(qū)間2,3內的實根，取區(qū)間中點x02.5，那么下一個有根區(qū)間是_解析：f(

6、x)x32x5，f(2)10，f(3)160，f(2.5)5.6250，f(2)f(2.5)0，下一個有根區(qū)間是(2,2.5)答案：(2,2.5)12已知mR時，函數f(x)m(x21)xa恒有零點，則實數a的取值范圍是_解析：(1)當m0時，由f(x)xa0，得xa，此時aR.(2)當m0時，令f(x)0，即mx2xma0恒有解，114m(ma)0恒成立，即4m24am1 0恒成立，則2(4a)2440，即11.所以對mR，函數f(x)恒有零點，有a1 ,1答案：1,113已知A，B兩地相距150 km，某人開汽車以60 km/h的速 度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以50 km/h的速度返回A地，汽車離開A地的距離x隨時間t變化的關系式是_解析：從A地到B地，以60 km/h勻速行駛，x60t，耗時2.5個小時，停留一小時，x不變從B地返回A地，勻速行駛，速度為50 km/h，耗時3小時，故x15