(整理)初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測試題及答案

1、二次函數(shù)單元測評（試時間：60分鐘，滿分：100分）B.C.D.四、選擇題（每題3分，共30分）1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（1 y- - x A.B. 一C.D.：27.如圖所小，已知一次函數(shù)y=ax+bx+c（aw0）的圖象的頂點P的橫坐標(biāo)是4,圖象交x軸于點A（m , 0）和點B,且m>4,2.函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標(biāo)是（A. (1,-4)B.(-1, 2)C. (1,)2)D.(0, 3)3.拋物線y=2（x-3）2的頂點在（）B.第二象限C. x軸D. y軸上冀一44.拋物線 4的對稱軸是（A. x=-2B.x=2C. x=-4D. x=45.

2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是()A.ab>0,B.ab>0,C.ab<0,D.ab<0,c>0 c<0 c>0 c<0y26.二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所小，則點 a在第.象限（）A.那么AB的長是(A. 4+mC. 2m-88.若一次函數(shù))B. mD. 8-2mOy=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是（）9.已知拋物線和直線 線的對稱軸為直線x=-1,D/在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物P1（X1, y1）, P2（X2, y2）是拋物線上的點,

3、P3（X3,y3）是直線/上的點，且-1<x1<x2, x3<-1,則y1, y2, y3的大小關(guān)T系是（）A. yi <y2<y3C. y3<yi<y2B. y2<y3<yiD. y2<yi<y310.把拋物線J = -2/+4x+l的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是()A.一B.：-，一C.D.： 2i ；1；二、填空題(每題4分，共32分)11 .二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸方程是.12 .若將二次函數(shù)y=x16.在距離地面2m高的某處把一物體以初速度 V0(m/s脛直向上拋物 出

4、，在不計空氣阻力的情況下，其上升高度s(mpf拋出時間t(s)滿足： 2"2 _、小一一 一 (其中g(shù)是吊數(shù)，通吊取10m/s).右vo=10m/s,則該物體在運 動過程中最高點距地面 m.17.試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線 x=2,且與y軸的交點 坐標(biāo)為(0, 3)的拋物線的解析式為 .)和(回力)18.已知拋物線 y=x2+x+b2經(jīng)過點 4，則y1的值是-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則 y=.13 .若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為14 .拋物線y=x2+bx+c,經(jīng)過A(-1, 0), B(3, 0)兩點,則這條拋物線 的

5、解析式為.一 一乙一 .、,一3215.已知一次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象父x軸于A、B兩點，父y軸于 C點，且4ABC是直角三角形，請寫出一個符合要求的二次函數(shù)解析式._ 319.若二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是工2 ,并且圖象過 A(0, -4)和 B(4, 0)3 x 一(1)求此二次函數(shù)圖象上點 A關(guān)于對稱軸2對稱的點A 的坐標(biāo)；(2)求此二次函數(shù)的解析式；.20.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點。為坐標(biāo)原點，二次函數(shù)y=x2+(k-5)x-(k+4)的 圖象交 x 軸于點 A(xi, 0)、B(x2, 0),且(xi+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸

6、向右平移2個單位，設(shè)平移后的圖象與 y軸的交點為C,頂點為P,求4POC的面積.221.已知：如圖，二次函數(shù) y=ax+bx+c的圖象與x軸父于A、B兩點，其 中A點坐標(biāo)為(-1, 0),點C(0, 5),另拋物線經(jīng)過點(1, 8), M為它的頂 點.(1)求拋物線的解析式;、解答下列各題(19、20每題9分，21、22每題10分，共38分)(2)求4MCB 的面積 Samcb.22.某商店銷售一種商品，每件的進價為 2.50元，根據(jù)市場調(diào)查，銷 售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是 13.50元時，銷售 量為500件，而單價每降低1元，就可以多售出200件.請你分析，銷售 單價多

7、少時，可以獲利最大.=2,答案與解析： 一、選擇題 1.考點：二次函數(shù)概念.選A. 2.考點：求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo).解析：法一，直接用二次函數(shù)頂點坐標(biāo)公式求.法二，將二次函數(shù)解析式由一般形式轉(zhuǎn)換為頂點式，即 y=a（x-h）2+k的形式，頂點坐標(biāo)即為（h, k）, y=x2-2x+3=（x-1）2+2,所以頂點坐標(biāo)為（1, 2）,答案選C.3.考點：二次函數(shù)的圖象特點，頂點坐標(biāo).解析：可以直接由頂點式形式求出頂點坐標(biāo)進行判斷，函數(shù)y=2（x-3）2的頂點為（3, 0）,所以頂點在x軸上，答案選C.4.考點：數(shù)形結(jié)合，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象為拋物線，其對稱軸1 3 y =x +x-

8、4解析：拋物線 4,直接利用公式，其對稱軸所在直線為4 答案選B.5.考點：二次函數(shù)的圖象特征.解析：由圖象，拋物線開口方向向下， ；,拋物線對稱軸在 y 軸右側(cè)，-> 0, X '：（3 < 0, ： 3 > 0/. ab < 0,2a拋物線與y軸交點坐標(biāo)為（0, c）點，由圖知，該點在x軸上方,0.答案選c.6.考點：數(shù)形結(jié)合，由拋物線的圖象特征，確定二次函數(shù)解析式各項系 數(shù)的符號特征.解析：由圖象，拋物線開口方向向下， 一 ,卜> 0,又'：a <0, ' 6 > 0,拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，2a拋物線與y軸交點坐標(biāo)為（0

9、, c）點，由圖知，該點在x軸上方,cc > 0,< 0.a二也與鼻在第四象限，答案選D.7.考點：二次函數(shù)的圖象特征.解析：因為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aw 0)的圖象的頂點P的橫坐標(biāo)是4, 所以拋物線對稱軸所在直線為 x=4,交x軸于點D,所以A、B兩點關(guān)于 對稱軸對稱,因為點 A(m, 0),且m>4,所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-8 , 答案選C.8.考點：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質(zhì)符號， 由函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質(zhì)符號畫出函數(shù)圖象的大致形狀.解析：因為一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，dt < 0, 4 &l

10、t; 0,< 02a所以二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口方向向下，對稱軸在 y軸 左側(cè)，交坐標(biāo)軸于(0, 0)點.答案選C.9.考點：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì) .解析：因為拋物線的對稱軸為直線 X=-1,且-1<X1<X2,當(dāng)X>-1時，由 圖象知，y隨x的增大而減小，所以y2<yi；又因為X3<-1 ,此時點P3(X3, y3)在二次函數(shù)圖象上方，所以y2<yi<y3.答案選D.10.2f-I j考點：二次函數(shù)圖象的變化.拋物線 二 -2、+4*+1 = -2(工-1) +3的圖象向左平移2個單位得到)+3,再向上平移3個單位得到了二

11、-2(1+1+6.答案選c.二、填空題11.考點：二次函數(shù)性質(zhì).解析：二次函數(shù)y=x2-2x+1 ,所以對稱軸所在直線方程_ < -2 1 x = = = 1一一 一 .答案 x=1.12.考點：利用配方法變形二次函數(shù)解析式.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案 y=(x-1)2+2.13.考點：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系.解析：二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交點A、B的橫坐標(biāo)為一元二次方 程 x2-2x-3=0 的兩個根，求得 X1=-1, X2=3,則 AB=|X2-X1|=4.答案為 4.14.考點：求二次函數(shù)解析式.1-6 +c = 0解析：

12、因為拋物線經(jīng)過 A(-1, 0), B(3, 0)兩點，M +空1+c = 0'解得 b=-2, c=-3,答案為 y=x2-2x-3.15.考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不 唯一.解析：需滿足拋物線與x軸交于兩點，與y軸有交點，以匕ABC是 直角三角形，但沒有確定哪個角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考點：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不 唯一.解析：如：y=x2-4x+3.18.考點：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.3(提不二,aa+a+b2,. a3+a+ba=0

13、, A (a+)3+b3)答案：1.解答題19.考點：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式解析：(1)A(3, -4)b 3"2l = 216a+4b + c = 0(2)由題設(shè)知：Ly=x2-3x-4為所求(3)20.考點：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.解析：(1)由已知xi, X2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的兩根7+嗎二-(k-5)“x陽二-我+4)又 (Xl+1)(X2+1)=-8XlX2+(Xl+X2)+9=0-(k+4)-(k-5)+9=0 k=5y=x2-9為所求(2)由已知平移后的函數(shù)解析式為：y=(x-2)2-9且 x=0 時 y=-5 . C(0, -5)