人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6單元分?jǐn)?shù)的加法與減法教案全集

1、第6單元分?jǐn)?shù)的加法和減法第1課時(shí) 同分母分?jǐn)?shù)加、減法【教學(xué)內(nèi)容】教材第8990頁(yè)的例1及練習(xí)二十三的第1、2、3、4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1 .通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理， 掌握同 分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。2 .培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生遷移類(lèi)推的能力和計(jì) 算能力。3 .培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)和仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解分母分?jǐn)?shù)加、減法的意義，能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母 分?jǐn)?shù)加、減法。難點(diǎn)：初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算法則?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 .填空。2（1） 2的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單3位。（2）（）個(gè)工是5,工里有（）

2、個(gè)工。881212（3） 3 個(gè) 1是（），4是 4個(gè)（）。572.談話(huà)：我們?cè)谌昙?jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，今天這 節(jié)課，我們繼續(xù)研究這個(gè)知識(shí)。二、新課講授1 .出示教材第89頁(yè)例1。(1)提問(wèn)：觀察圖，從圖中你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？(把一 張餅平均分成8份，爸爸吃了 3張餅，媽媽吃了 1張餅，求爸爸和媽88媽共吃了多少?gòu)堬?。提問(wèn)：求爸爸和媽媽共吃了多少?gòu)堬?？怎樣列式？為什么？學(xué)生思考并回答：1+3,表示把這兩個(gè)數(shù)合并起來(lái)，所以用加法。8 8提問(wèn)：你能算出結(jié)果嗎？怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生這樣思考：1是1個(gè)1, 3是3個(gè)L合起來(lái)也就是-,88888提問(wèn)：1+3的和是為什么分母沒(méi)變？分子是怎樣

3、得到的？8 88(因?yàn)?和3的分母相同，也就是它們的分?jǐn)?shù)單位相同，所以可88以直接用兩個(gè)分子相加，分母不變)。板書(shū):1 3_1+3_4 _18+8 8 -8一2說(shuō)明：計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(2)提問(wèn)：怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加法。小結(jié)：分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，都是表示把兩個(gè)數(shù)合并 成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，分母不變，只把分子相 加。(3)即時(shí)練習(xí)：1+12+37+15 57 710 102 .同分母分?jǐn)?shù)減法。(1)教材第90頁(yè)例題1第(2)問(wèn)。教師：爸爸比媽媽多吃多少?gòu)堬灒?2)學(xué)生討論。應(yīng)該用什么方法計(jì)算？如何列出算式?計(jì)算的結(jié)果是多少？你是怎么想的？你有什么體

4、會(huì)？(3)反饋討論結(jié)果。(4)歸納同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相減。3 .小結(jié)：觀察例1的第1問(wèn)和第2問(wèn)，它們有什么共同點(diǎn)？同分 母分?jǐn)?shù)加、減法應(yīng)怎樣計(jì)算？(學(xué)生分組討論，共同概括)。教師總結(jié)板書(shū)：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、4 .即時(shí)練習(xí)完成教材第90頁(yè)的“做一做”學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正 三、課堂作業(yè)完成教材第91頁(yè)練習(xí)二十三的第1、2、3、4題。這是同分母加、減法的單項(xiàng)練習(xí)。練習(xí)時(shí)，由學(xué)生獨(dú)立完成，然 后全班反饋，反饋時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法, 并提醒學(xué)生結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。答案:12 13321312"TyTT33I2 ±

5、 3 ± 1 2 3 r y t t t 583 15 1 1 14 1 1 * 13 7 1755四、課堂小結(jié)1.師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流）【板書(shū)設(shè)計(jì)】同分母分?jǐn)?shù)加、減法13 1+3 41313-121 - 一 88 8 - 8 - 288 8 8 - 4同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減?！窘虒W(xué)反思】1 .復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位，讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)加減法的知識(shí)， 為 推導(dǎo)分?jǐn)?shù)加減法算理與整數(shù)加減法算理相同作鋪墊， 提高了學(xué)生的遷 移類(lèi)推能力。2 .注重對(duì)算理的分析，以算理引入算法，教學(xué)時(shí)，通過(guò)觀察、思 考、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過(guò)

6、程。使學(xué)生明白：計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)， “分母不變”是因?yàn)榉帜赶嗤?，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，所以只用分子進(jìn)行加、減。所以學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高。第6單元分?jǐn)?shù)的加法和減法第2課時(shí) 異分母分?jǐn)?shù)加、減法【教學(xué)內(nèi)容】教材第9394頁(yè)的內(nèi)容及第95頁(yè)練習(xí)二十四的第14題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1 .讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法的探究過(guò)程。2 .掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法和驗(yàn)算方法，會(huì)正確 地進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算。3 .通過(guò)學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計(jì)算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識(shí)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的原因?！窘虒W(xué)過(guò)程】二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.計(jì)算下列各題。23

7、5293253477 S 810 10 10 12 12 12說(shuō)一說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算的法則。2.通分將下列各組分?jǐn)?shù)通分。和 g和？言和 11和今4 55 3S 46 10說(shuō)一說(shuō)通分過(guò)程中的幾個(gè)要點(diǎn)：(1)通分的依據(jù)(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))。(2)求分母最小公倍數(shù)的方法。二、新課講授1 .揭示課題：前面，我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)的加、減法計(jì)算，同 學(xué)們都掌握了它們的計(jì)算法則。今天，我們要一起來(lái)學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù) 加、減法。板書(shū)課題：異分母分?jǐn)?shù)加、減法。2 .自主探索。(1)異分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算。出示課本第93頁(yè)例題1 (呈現(xiàn)課本例題圖)。學(xué)生自主探索。在學(xué)生自主探索過(guò)程中，教師巡視課堂，觀察學(xué)生解決問(wèn)題的

8、情 況，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生。當(dāng)學(xué)生列出算式E+工時(shí)，教師：你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決嗎？10 4嘗試計(jì)算“ W+1”。10 4老師巡視，然后將學(xué)生的幾種不同算法列舉在黑板上。4 31L2102211F0440404020至+二一104202020104- 10 +4 -14 7(2)集體評(píng)價(jià)這三種計(jì)算方法。第一種算法正確，但不簡(jiǎn)便，將 1和且通分時(shí)，沒(méi)有找10和4410的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還 要約分。第二種算法既正確又簡(jiǎn)便，先找 10和4的最小公倍數(shù)，通 分后再相加；第三種算法不對(duì)，算理弄錯(cuò)了。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不 同，是不能直接相加的。(3)歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算

9、方法。先通分，找出不同分母的最小公倍數(shù)作為公分母。然后按同分母分?jǐn)?shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算。反饋探索結(jié)果。(4)異分母分?jǐn)?shù)減法計(jì)算。你如何比較3和之的大??？1020要求10比20多多少，怎么計(jì)算？板書(shū):3 3_6 3=310 20 20 20 - 20學(xué)生用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。3 .師生共同歸納異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。4 .即時(shí)練習(xí)。(1)完成課本第93頁(yè)“做一做”。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視抽查。(2)完成課本第94頁(yè)“做一做”的第12題。第1題學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后同學(xué)之間交流。第2題是一道比多比少與求和的應(yīng)用題。 學(xué)生弄

10、清題意后，可 獨(dú)立列式解答。(3)解下列方程：2231v + 二v 二53485 115x -+ x -8695.專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)。解方程：x+1=3 5 4(1)說(shuō)一說(shuō)怎么求x的值，根據(jù)什么？(2)解方程：算出x等于多少？(3)匯報(bào)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)方程格式。解15 4 X 20 2011 V=20練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋，反饋時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解方程的依據(jù)，并強(qiáng)調(diào)解方程的格式。三、課堂作業(yè)完成教材第95頁(yè)練習(xí)二十四的第14題。1 .第1題：這題是異分母加、減法的基本練習(xí)，練習(xí)時(shí)，教師應(yīng) 提醒學(xué)生認(rèn)真審題。通分時(shí)，先要觀察兩個(gè)分母的數(shù)據(jù)特點(diǎn)再根據(jù)其 特點(diǎn)找它們的最小公倍數(shù)。2 .第2題：學(xué)生獨(dú)立完成

11、，然后全班反饋。3 .第3題：此題是利用異分母分?jǐn)?shù)加、減法運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的 習(xí)題。練習(xí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系。由 學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流。4 .第4題：利用四則運(yùn)算的關(guān)系解方程。一定要讓學(xué)生說(shuō)出每一 步變化的根據(jù)是什么。并強(qiáng)調(diào)解方程的格式。答案：x 1 1311 34 2 5 182. +,133373734810404040/919 524無(wú)""方戶(hù)=15戶(hù)二不四、課堂小結(jié)1 .師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流）【板書(shū)設(shè)計(jì)】異分母分?jǐn)?shù)加、減法31 = 65 =1110 + T=20 +20 =2010 20=20 20 =20異分母

12、分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法 則進(jìn)行計(jì)算【教學(xué)反思】異分母分?jǐn)?shù)加、減法在實(shí)際計(jì)算中經(jīng)常遇到，是分?jǐn)?shù)加、減法教學(xué)的重點(diǎn)，在教學(xué)中，我做到了以下幾點(diǎn)：1. 關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并鼓勵(lì)學(xué)生，點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，讓他們體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。2. 在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加、減法過(guò)程中教師不提任何規(guī)定性的要求，讓學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算過(guò)程，并讓學(xué)生形成共識(shí)，分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按同分母相加、減的方法進(jìn)行計(jì)算，這樣化新知為舊知，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了很大的提高。第6單元分?jǐn)?shù)的加法和減法第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】

13、教材第9798頁(yè)的例1及第100頁(yè)練習(xí)二十五的第14題。【教學(xué)目標(biāo)】1 .通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法， 以及帶有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序及算法。2 .培養(yǎng)學(xué)生遷移、類(lèi)推和歸納、概括的能力。3 .使學(xué)生養(yǎng)成用簡(jiǎn)明、靈活的方法解決問(wèn)題的習(xí)慣。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。難點(diǎn)：掌握帶小括號(hào)分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算?！窘虒W(xué)過(guò)程】三、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1. 口算練習(xí)。1 542十 =66772+ ±二±_±-99 10 10 LL 二+ 支二238882 .算一算。100 +25 - 1875 -25 + 1524 -(18

14、+3)學(xué)生計(jì)算，完成后提問(wèn)計(jì)算的順序3 .揭示課題。我們學(xué)過(guò)了分?jǐn)?shù)加、減法，掌握了分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則，這 一節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算二、新課講授1 .出示教材第97頁(yè)例1的表格。(1)讓學(xué)生讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。(2)老師出示第一個(gè)問(wèn)題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？”(3)提問(wèn)：森林部分指什么？怎樣列式？J- +二板書(shū)：-|：'(4)請(qǐng)學(xué)生試著算一算，集體交流計(jì)算方法。老師巡視，請(qǐng)不同算法的同學(xué)板演。方法1+奈T 方法2等+>+5 3 15 3 2二十 一 1 + 一10 10 510 10 10_ 4_ 1_ 6&#

15、39;y=io二m= a讓學(xué)生將這兩種計(jì)算方法進(jìn)行比較，看出哪一種更簡(jiǎn)單，確定自 己喜歡的方法。(5)小結(jié)計(jì)算方法：計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以分步通分 也可以一次通分進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的情 況靈活選擇方法。(6)即時(shí)練習(xí)。計(jì)算下列各題：2 46544211 17 779993632.出示例1的第二個(gè)問(wèn)題：“裸露地面儲(chǔ)存的地下水占降水量的 幾分之幾？ ”(1)先讓學(xué)生看懂表格內(nèi)容，然后老師提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，把什么看作單位“ 1” ？工是什么意思？20(2)請(qǐng)學(xué)生列出算式： 11 2 T I J12 %1-20-T 或一(而 卡 手)(3)請(qǐng)學(xué)生試著計(jì)算，并指名板演這兩

16、種方法的計(jì)算過(guò)程。i-11-A20 520 118=20 一加 '20_2_上=20 一元120=20提問(wèn)：這兩種方法有什么不同？帶有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算該怎樣計(jì)算？沒(méi)有括號(hào)的：從左往右依次計(jì)算。帶括號(hào)的：先算小括號(hào)里的數(shù)。3.小結(jié)。提問(wèn)：你能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出： 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，也是按照從左往右的順序計(jì)算，帶有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。三、課堂作業(yè)完成教材第100頁(yè)練習(xí)二十五的第14題。1. 第 1 題：讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋，反饋時(shí)，選取個(gè)別題目讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)算的順序。2. 第 2 題：這題是利

17、用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)題，練習(xí)時(shí)， 教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生弄清楚題意后，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋。反饋時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)不同的解題的方法。3. 第 3 題：這是一道利用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)題。練習(xí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生明確題中的10小時(shí)是個(gè)多余的條件，學(xué)生弄清題意后，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋，反饋時(shí)，可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)不同的解題的方法。4. 第 4 題：這也是一道利用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)題。練習(xí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系，由學(xué)生獨(dú)立列式解決第（ 1） 、 （ 2）題，第（3）小題讓學(xué)

18、生在小組內(nèi)提問(wèn)題，然后全班反饋。答案：19 9 5_ 292_30 28 1- 36 40 152.都】等腰三角形 3.上o271 1，£(2點(diǎn) (3)略(不唯)2)2U四、課堂小結(jié)1.師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？(學(xué)生交流)【板書(shū)設(shè)計(jì)】分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算1 31, 11 2 ,11 2、2 10 520 5v20 5-A + ±_A _2o_ii _旦+必10 10 10 - 20 20 20 -120 20_2_L=10 10=20 -20= "20311=T=20=20分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同?！窘虒W(xué)反思】本課教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握分

19、數(shù)加減混合運(yùn)算的解題方法，并解決相關(guān)問(wèn)題，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行計(jì)算，教學(xué)時(shí)，教師先復(fù)習(xí)整數(shù)加減混合運(yùn)算的解題方法，而后從 解題過(guò)程中提煉出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序。在完成教學(xué)后，我發(fā)現(xiàn)因?yàn)楸菊n時(shí)內(nèi)容較多，學(xué)生掌握效果并不理想。教師在明確教學(xué)目標(biāo)時(shí)，只要求讓學(xué)生完成一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，并在教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況及應(yīng)用效果會(huì)更好，從而能有效地突出教學(xué)重難點(diǎn)。第 6 單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法第 4 課時(shí) 分?jǐn)?shù)加減簡(jiǎn)便運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】教材第9899頁(yè)例2、3及第100101頁(yè)練習(xí)二十五第510題。【教學(xué)目標(biāo)】1. 通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法

20、同樣適用，并能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。2. 培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的靈活性。3. 引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用題的解題方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1. 下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。16+25+75215+1038+285+917要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)：上面各題進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的根據(jù)是什么？用字母怎樣表示？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：整數(shù)加法交換律a+b=b+a整數(shù)加法結(jié)合律：（ a+b） +c=a+（b+c）2. 提問(wèn)： 整數(shù)加法交換律中，所指的兩個(gè)數(shù)的范圍是什么？整數(shù)加法結(jié)合律中所指的三個(gè)數(shù)的范圍是什么？（使學(xué)生明確都是在整數(shù)范圍內(nèi)）3

21、. 回憶學(xué)過(guò)的加法，想一想：這些運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法適用嗎？（舉例說(shuō)明）揭示課題：整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加、減法也適用，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法?！卑鍟?shū)課題：整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法二、新課講授1.研究運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法的適用范圍。教師：這些運(yùn)算定律中，用字母表示的兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)，它的范圍都包括了什么樣的數(shù)？（整數(shù)和小數(shù)，還有分?jǐn)?shù)）使學(xué)生明確，加法運(yùn)算定律在計(jì)算中都可以運(yùn)用。（1）教師出示教材第98頁(yè)例2。組織學(xué)生學(xué)習(xí)，并相互交流。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適 用。（2）出示：計(jì)算：5*+172；+1觀察這些

22、加數(shù)，注意分母和分子有什么特點(diǎn)并討論怎樣可以使計(jì) 算簡(jiǎn)便？（把112和172結(jié)合起來(lái)，7和7結(jié)合起來(lái)，尹口:結(jié)合起來(lái), 使計(jì)算簡(jiǎn)便）說(shuō)一說(shuō)這兩道題應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？(加法的交換律和結(jié)合律)獨(dú)立練習(xí)訂正，說(shuō)說(shuō)哪里應(yīng)用了加法交換律，哪里應(yīng)用了加法結(jié)合律。歸納，應(yīng)用加法運(yùn)算定律，可以把分母相同的分?jǐn)?shù)先加起來(lái), 或湊成整數(shù)再進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)便。2 .完成教材第98頁(yè)“做一做”的第1題。3 .完成教材第98頁(yè)“做一做”的第2題。學(xué)生根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律進(jìn)行簡(jiǎn)算，集體訂正計(jì)算 過(guò)程，并說(shuō)出簡(jiǎn)算的依據(jù)。4 .完成教材第100101頁(yè)第5、6、7題，學(xué)生在教材上填寫(xiě)，集 體訂正。5 .完成教材第10

23、1頁(yè)練習(xí)二十五的第8題。學(xué)生先計(jì)算出3個(gè)算式的結(jié)果:1-1=11-1 = 1。J23634 1245 20然后讓學(xué)生觀察，找規(guī)律，歸納出：1 11二(n = 0)n n+1八+D再應(yīng)用規(guī)律計(jì)算1+1+-+-5集體交2 6 12 20流計(jì)算方法。6 .完成教材第101頁(yè)第9題。學(xué)生先利用手中學(xué)具進(jìn)行操作，看 看應(yīng)該怎樣分？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)思路。7 .完成教材第101頁(yè)第10題，讓學(xué)生先觀察圖形特點(diǎn)，想想按 什么順序思考比較簡(jiǎn)便，讓學(xué)生先說(shuō)思路，再進(jìn)行計(jì)算答案:19 5 13r rv(n 00)n n + 1 n( n + 1)1111 + + +2612 20應(yīng)用規(guī)律去括號(hào)法則二15_4_一 59.先從

24、6個(gè)蘋(píng)果中拿出4個(gè)平均分給8個(gè)孩子，每人分得六,把剩下的2個(gè)蘋(píng)果平均分給8個(gè)孩子，每人分得。個(gè)。因此每個(gè)孩子4分得：1+1 = 3 （個(gè)）。10*.三、課堂作業(yè)1 .在里填上合適的運(yùn)算符號(hào)。2372 z 3 7、T + io+io=T + (iouw)1325153不+于+亍+后=不+不"工片2 .用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。3 8473117 + 15+T + 1510+T+Io±±9_1_X2_AA直+* +" +了 Z + 12+Z + 12 557524912 18 129 11 9 113.有兩根繩子，第一根長(zhǎng)58ml第二根比第一根短 -mi這兩根

25、10繩子一共長(zhǎng)多少米？答案：1. + +2 22一15'一 '一 +810 8四、課堂小結(jié)1 .師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？(學(xué)生交流)【板書(shū)設(shè)計(jì)】分?jǐn)?shù)加減簡(jiǎn)便運(yùn)算整數(shù)加法的交換律，結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用【教學(xué)反思】1. 復(fù)習(xí)舊知，為新知作鋪墊，新知識(shí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和以前所學(xué)的整數(shù)加法運(yùn)算律有著密切的聯(lián)系，讓學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。2. 通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)算律的優(yōu)越性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3. 自主探索，形成概念，在教學(xué)的過(guò)程中，以學(xué)生為主，老師只是適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)學(xué)得深刻，而且讓學(xué)生體會(huì)到了成功的愉悅。第6單元分?jǐn)?shù)的加法和減法第5課時(shí)解決

26、問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：教材第99頁(yè)例3。1 .能借助問(wèn)圖的方法，分析解決生活中的實(shí)際問(wèn)也2 .通過(guò)操作，讓學(xué)生通過(guò)觀察思考，理解利用畫(huà)圖轉(zhuǎn)化的解題方 法。重點(diǎn)難點(diǎn)：重難點(diǎn)：通過(guò)畫(huà)圖分析找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)單位“ 1”，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 進(jìn)行轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程：一、談話(huà)引入師：同學(xué)們喜歡喝牛奶嗎？樂(lè)樂(lè)同學(xué)很喜歡喝牛奶，不過(guò)他在喝牛奶時(shí)遇到一個(gè)問(wèn)題，今天我們一起來(lái)幫他解決這個(gè)問(wèn)題，好嗎？二、互動(dòng)新授(1)教師出示教材第99頁(yè)例3。(2)閱讀理解，喝了幾次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？ 加了多少水？水全喝完了嗎？教師可以借助多媒體幫學(xué)生理解題意，還可以畫(huà)圖理解。(3)分析：喝了兩次，肯定用加法來(lái)解答。第一次喝

27、完后，喝了1杯，剩(1-1)杯，加滿(mǎn)水，純牛奶不變，還是只有 1杯，又喝了加水后的2,也就是把1杯的純牛奶再平均分成2份,喝的純牛奶 占其中的1份。把2平均分成2份，可以把:化成5,其中1份就是；,第二次 喝的牛奶是4杯，水是/（杯）1 + 1 _2 +1 _32 4 -4 4 -4(4)答：一共喝純牛奶3杯，水1杯 441 .閱讀3理解C師：你知道哪些信息？(1)讓學(xué)生同京之間相互討論，互利交流,(2)集體反饋，弁填勺在一教材上。2 .分析叮解答(1)學(xué)牛分組討論解答問(wèn)題口(2)小組派代表匯報(bào).0(3)教加利用課件演示牛奶兌水的過(guò)程問(wèn)；你們能畫(huà)圖表示這-過(guò)程嗎？學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖. (教師巡視，并

28、指導(dǎo)學(xué)指名上臺(tái)投影展小畫(huà)圖作品口問(wèn)：把12平均分成2份，其中的1份用分?jǐn)?shù)怎樣表示呢？(學(xué) 生結(jié)合圖,不難看出是)學(xué)生匯報(bào)過(guò)程中，教師注意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把轉(zhuǎn)化成解決問(wèn)題0師：根據(jù)以上分析，請(qǐng)同學(xué)們完成教材中的問(wèn)題。a.學(xué)生獨(dú) 、工完成。b.指名匯報(bào)，集體訂正。3 .回顧3反思。師：可以怎樣檢驗(yàn)？解決這道題的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵步驟利用了 什么知識(shí)?學(xué)生分組付論,派代表匯報(bào)口教師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：解決這道題的關(guān)鍵是借助畫(huà)圖找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn) 量“1”，在畫(huà)圖分析中，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而解決問(wèn) 題”三、鞏冏應(yīng)用完成教材第101頁(yè)第9*題n四、課堂小結(jié)師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎？（讓學(xué)生用自己

29、的語(yǔ)言總結(jié)，教師適時(shí)補(bǔ)充）第 6 單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法第 6 課時(shí) 打電話(huà)【教學(xué)內(nèi)容】教材第102103頁(yè)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 使學(xué)生通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，初步感受運(yùn)籌思想以及對(duì)策論方法在解決實(shí)際生活問(wèn)題中的作用。2. 使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在生活中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問(wèn)題。3. 通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。4. 培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn): 讓學(xué)生探討最優(yōu)方案。難點(diǎn): 通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。【教學(xué)過(guò)程】四、 情景導(dǎo)入師： 我們的生活離不開(kāi)電話(huà)，你們知道嗎？打電話(huà)也有很多學(xué)問(wèn)。今天這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度一起來(lái)研究

30、打電話(huà)的奧秘。二、新課講授1 . 提出問(wèn)題，學(xué)生小議。師：為了慶?！傲弧惫?jié)，學(xué)校組織了一個(gè) 15 人的合唱組，星期五放學(xué)后老師收到緊急通知，要求合唱組第二天早上彩排，老師決 定打電話(huà)通知他們。如果打一個(gè)電話(huà)需要1分鐘，用什么方法可以使 所有的人在最短的時(shí)間收到通知呢？（設(shè)計(jì)意圖：充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，提出各種各樣解決方法， 從中選擇最好的方法。）2 .小組活動(dòng)，探討方法。師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位設(shè)計(jì)一個(gè)打電話(huà)的方案。 充分利用敘 述、圖式、顏色等方式表達(dá)出來(lái)，并算一算用幾分鐘。（小組活動(dòng)，教師參加研究，活動(dòng)后匯報(bào)，交流辨析）生1:我們是這樣想的，老師先給 3個(gè)組長(zhǎng)打電話(huà)用了 3分鐘, 然后

31、由組長(zhǎng)分別給4個(gè)同學(xué)打電話(huà)用了 4分鐘，一共用了 7分鐘。生2:我們是這樣標(biāo)上時(shí)間的：生3:第5分鐘第1小組的組長(zhǎng)給所有的組員打完電話(huà)了，但第3小組還有兩個(gè)同學(xué)沒(méi)接到電話(huà)。生4:有辦法，把第3小組的最后1個(gè)同學(xué)調(diào)到第1小組，可以 使每個(gè)小組同時(shí)打完電話(huà)。我們組是這樣畫(huà)圖的:師II/ /1/1圖23 .講求策略，優(yōu)化方案。師：到底分幾組，每組多少人才能最省時(shí)間呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論，畫(huà)一畫(huà)，算一算。（小組活動(dòng)后匯報(bào)）生1:我們把15個(gè)同學(xué)平均分成5個(gè)小組，每組3人，用了 7 分鐘。生2:我們組也把15個(gè)同學(xué)分5個(gè)組打電話(huà)，每個(gè)小組的人數(shù)分別是5人、4人、3人、2人、1人，又節(jié)省了 2分鐘。圖3生3

32、:我們組分成4組來(lái)打電話(huà)，分別3人、4人、4人、4人, 用了 7分鐘。生4:我們也是分4組，但比上一組少用了 1分鐘即6分鐘，我 們是這樣安排：5人、4人、3人、3人。生5:不用考慮分7組了，因?yàn)檫@樣最少要7分鐘生 6：分組太少也不行，這樣組長(zhǎng)給組員打電話(huà)的時(shí)間越多。生 7：最省時(shí)間的是分成5 組，依此是5 人、 4 人、 3 人、 2 人、1 人。生 8：我發(fā)現(xiàn)需要的時(shí)間是分組數(shù)和最后一組組員數(shù)加起來(lái)。4 . 大膽設(shè)想，有所創(chuàng)新。師：同學(xué)們分析得很好，想了很多辦法。我們回顧一下，為什么一次次地節(jié)省了時(shí)間呢？生 1：因?yàn)橄朕k法使更多人同時(shí)打電話(huà)。生 2：以上的方法組員在接到電話(huà)后是閑著的，其實(shí)他們也可以幫忙打電話(huà)呀。生 3：對(duì)，我們小組原來(lái)就是這樣設(shè)計(jì)的。（見(jiàn)圖4）第1 分鐘由老師打給1 個(gè)同學(xué)， 有 1 個(gè)同學(xué)收到通知；第 2 分鐘由老師和這個(gè)同學(xué)同時(shí)打電話(huà)，有2 個(gè)同學(xué)新收到通知；第3 分鐘由老師和這3 個(gè)同學(xué)同時(shí)打電話(huà)，有4 個(gè)同學(xué)新收到通知；第4 分鐘由老師和這7 個(gè)同學(xué)同時(shí)打電話(huà)，有8 個(gè)同學(xué)新收到通知，這時(shí)收到通知的一共15 個(gè)同學(xué)，所以4 分鐘就通知完15 個(gè)同學(xué)。累計(jì)人數(shù)1個(gè)3個(gè)7個(gè) 15個(gè)圖45 .發(fā)表見(jiàn)解，評(píng)選方案。師：你會(huì)選擇哪種方案呢？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)理由。生1:當(dāng)然是最后一種，