磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

1、.莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肄蒆罿羅肅薈螂袁肂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚅蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膂艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薁袈肀莄蚃蟻羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肄蒆罿羅肅薈螂袁肂蝕薅膀膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚅蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膂艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薁袈肀莄蚃蟻羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肄蒆罿羅肅薈螂袁肂蝕薅膀

2、膁莀螀肆膀蒂薃羂腿蚅蝿羈膈莄蟻襖膈蒆袇膂膇蕿蝕肈膆蟻裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆肅節(jié)蒞袂肁節(jié)蕆螅羇芁薀羀袃芀螞螃膂艿莂薆肈莈蒄螁羄莇薆薄衿莆芆蝿螅莆蒈薂膄蒞薁袈肀莄蚃蟻羆莃莂袆袂莂蒅蠆膁蒁薇襖肇蒀蠆蚇羃蒀荿袃衿肆薁蚅裊肅蚄羈膃肄莃螄聿肄蒆罿羅 第十二章 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用§12-1 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用力 安培定律當(dāng)電流元處于磁場(chǎng)中時(shí)受力 df稱為安培力,在國(guó)際單位制中,。 寫成矢量 稱為安培公式。對(duì)L長(zhǎng)度的載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力 例：長(zhǎng)為l的一載流直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，因各電流元所受的力的方向是一致的，所以這載流直導(dǎo)線所受的作用力為 合力的作用點(diǎn)在長(zhǎng)直導(dǎo)線中點(diǎn)，方向垂直各面向內(nèi)當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí)

3、 例：測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度常用的實(shí)驗(yàn)裝置磁秤。安培力 （對(duì)于一般情形，必須將各個(gè)力分解成分量，然后對(duì)整個(gè)導(dǎo)線求積分）又例：分析均勻磁場(chǎng)中半圓形載流導(dǎo)線的受力情況，大小 （顯然，作用點(diǎn)在半圓弧中點(diǎn)，方向向上）例：在長(zhǎng)直導(dǎo)線AB內(nèi)通由電流I1=20A,在矩形線圈CDEF中通有電流I210A，AB與線圈共面，且CD、EF都與AB平行，已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0cm,求：（1）導(dǎo)線AB的磁場(chǎng)對(duì)矩形線圈每邊所作用的力；（2）矩形線圈所受合力和合力矩；（3）如果電流I2的方向反向，則又如何？已知：解： 對(duì) CD、FE，B為常量 向左 向右 （與方向相同） 向上 向下 向左 向右（與方向相反

4、）例：載有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，旁邊有一平面圓形電流，其半徑為R，中心到直導(dǎo)線的距離為L(zhǎng)，載有電流，回路與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)。求作用在回路上的力。解：電流元受力為 其中 代入 所以 例：在長(zhǎng)直載流導(dǎo)線（電流）附近放置一個(gè)邊長(zhǎng)為a，電流為的正三角形閉合回路，其中一條邊與長(zhǎng)直載流導(dǎo)線平行，距離為a，回路與導(dǎo)線共面。試求閉合正三角形回路所受的磁場(chǎng)力。解： 已知 向左 向右向左 §12-2 磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用一、 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的載流線圈 兩者相抵消 方向相反但不在同一直線上。令 （磁矩） （與電偶極子比較，）討論： 時(shí)，最大 時(shí)，穩(wěn)定平衡 時(shí)，非穩(wěn)定平衡電偶極子磁矩二、 非均勻磁場(chǎng)中的載流線圈合力

5、不為0，指向左方，即指向磁較強(qiáng)處，可以證明：例：一邊長(zhǎng)為l的正方形線圈載有電流I，處在均勻外磁場(chǎng)B中，B垂直紙面向外，線圈可以繞通過中心的豎直軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，求線圈在平衡位置附近作小擺動(dòng)的周期T。解： （微擾動(dòng)，） （使轉(zhuǎn)向）根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律 得 所以 即簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程（） 例：一平面塑料圓盤，半徑為R，表面帶有面密度為的剩余電荷，假定圓盤繞其軸線AA,以角速度rad.s-1轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)B的方向垂直與轉(zhuǎn)軸AA,。試證磁場(chǎng)作用于圓盤的力矩的大小為。解：取半徑為的圓環(huán)，則此圓環(huán)所帶電荷為，相應(yīng)的電流 相應(yīng)的磁矩為 總磁矩 §12-3 磁力的功一、 對(duì)載流導(dǎo)線作的功 二、 對(duì)載流線圈作

6、的功讓線圈abcd通電流I后在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng) 磁力矩功 總功 （對(duì)任意閉合回路成立）當(dāng)I是變化的時(shí)例：長(zhǎng)方形線圈oabc可繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求：當(dāng)時(shí)，求每邊所受的安培力及線圈所受的磁力矩；當(dāng)線圈由該位置轉(zhuǎn)至平衡位置時(shí)，磁力的功解： oa：（沿-z） bc：（沿+z） ab：（沿+y） co：（沿-y） 或：是oa，ob兩導(dǎo)線所受的磁力矩。方向是Y負(fù)方向。時(shí)： 平衡位置時(shí)： 磁力做正功補(bǔ)充例題： 一半圓形閉合線圈半徑米，通過電流I=10安培，放在均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線圈面平行，特斯拉，求：線圈所受力矩的大小和方向；若此線圈受力矩的作用轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置，則力矩做功多少？§12-4 平

7、行電流間的相互作用力 電流單位“安培”的定義一、 真空中兩條無(wú)限長(zhǎng)的平行載流長(zhǎng)直導(dǎo)線，距離為a，電流分別為方向相同。在CD上任取一電流元，由安培公式 而 CD單位長(zhǎng)度受的力同理可證： 對(duì)有介質(zhì)存在時(shí)可類似討論。 二、 “安培”的定義在畢奧-薩伐爾定律中，我們選取或（）。已知：真空中兩平行無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線每單位長(zhǎng)度上受力這里選取令各為1安培 當(dāng) ，時(shí)，I為1安培。注意：庫(kù)侖定律中是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而畢奧-薩伐爾定律中是選定的。庫(kù)侖定律中，這三個(gè)量是在這個(gè)常數(shù)不起作用的情況下測(cè)出來(lái)的；而與“安培”的定義有關(guān)，我們可以任意選定前人為我們選定的值。 補(bǔ)充例題： 求一對(duì)平行電流之間的相互作用力，兩者都與聯(lián)

8、線垂直 求一對(duì)垂直電流之間的相互作用力，其中電流元1沿聯(lián)線，電流元2垂直于聯(lián)線解： （） 同理 解 （） 顯然 解 （）而 牛頓第三定律即動(dòng)量守衡定律，它是任何封閉的物體系普遍遵守的定律補(bǔ)充例題：任意兩個(gè)閉合載流回路和之間的相互作用試證明它們滿足牛頓第三定律： 證： 又 而 §12-5 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的力洛侖茲力：由安培公式 洛侖茲力 由牛頓第二定律 兩端同時(shí)點(diǎn)乘： 說(shuō)明：電荷在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)不對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作功，只會(huì)改變運(yùn)動(dòng)的方向。（洛侖茲力不作功）例：有一均勻磁場(chǎng)水平地由南指向北，大小為。有一個(gè)的質(zhì)子沿豎直向下的方向通過這個(gè)磁場(chǎng)，問作用在該質(zhì)子上的力有多大？解： 質(zhì)子質(zhì)量

9、§12-6 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方程 ： 解的情況比較復(fù)雜，下面選擇特殊情況分析：例：磁聚焦螺距 與R無(wú)關(guān)當(dāng)整數(shù)時(shí)，即聚焦有 而 速度選擇器 當(dāng) 即 可以通過。 倍恩勃立奇質(zhì)譜儀 當(dāng)一定 （為底片） 回旋加速器 霍爾效應(yīng)（1879年）不論是電子還是“空穴”載流子，力總是向上的 稱為霍爾系數(shù)，僅與材料有關(guān)下面推導(dǎo)：設(shè)平衡時(shí)，霍爾電場(chǎng)為 （把v消去）而 比較得 討論：第十二章小結(jié)：1. 安培力 2. 載流線圈在外磁場(chǎng)中 3. 磁力的功 （I變化）4. 洛侖茲力 5. 帶電粒子在外磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 6. 霍爾效應(yīng) （能計(jì)算某些物理量） 蒅羈膅芄薄肅羇薂薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀薅蕿羈肂蒁蕿肄羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈莄蒄蚄袀膇莀蚃羂莃芆蚃肅膆薄螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂羋螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆?bào)＼灯N螅袇肁薃襖羀芇葿袃肂肀蒞袂螂芅莁葿羄膈芇蒈肆莄薆蕆螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羈膅芄薄肅羇薂薄螃膃蒈薃裊羆蒄薂肇芁莀薁螇肄芆薀衿芀薅蕿羈肂蒁蕿肄羋莇蚈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿薈蚅螈莄蒄蚄袀膇莀蚃羂莃芆蚃肅膆薄螞螄羈蒀螁袇膄莆螀罿羇節(jié)蝿蠆膂羋螈袁羅薇螇羃芀蒃螇肅肅荿螆?bào)＼灯N螅袇肁薃襖羀芇葿袃肂肀蒞袂螂芅莁葿羄膈芇蒈肆莄薆蕆螆膆蒂蒆袈莂莈蒅羈膅芄薄肅羇薂薄螃